基于便攜式落錘動力彎沉的路基彎沉預(yù)測模型

孫 璐 王登忠 張惠民

(1東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

(2美國Catholic大學(xué)土木工程系，華盛頓特區(qū)20064)

(3晉中公路分局，晉中030600)

目前，我國對彎沉檢測的標(biāo)準(zhǔn)方法和基本參數(shù)都是建立在貝克曼梁法的基礎(chǔ)之上，但是貝克曼梁法人工操作強(qiáng)度大、效率低的缺點使其無法滿足公路檢測中快速、方便的要求.因此發(fā)展快速、高效、經(jīng)濟(jì)、簡便的無損檢測技術(shù)十分必要［1-2］.便攜式落錘彎沉儀(PFWD)是在落錘式彎沉儀基礎(chǔ)上發(fā)展而來的路基和路面承載能力的檢測設(shè)備，它具有操作簡單安全、測試數(shù)據(jù)客觀、攜帶方便、快速精確處理數(shù)據(jù)并且檢測過程無損傷的特點.

目前，國內(nèi)外對路基強(qiáng)度檢測已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，如Lin等［3］利用PFWD計算模量與承載板試驗結(jié)果進(jìn)行對比研究，為工程應(yīng)用打下了一定的理論基礎(chǔ);段丹軍［4］根據(jù)大量的試驗檢測結(jié)果(黏土質(zhì)砂、含砂高(低)液限土等)建立了PFWD與承載板、CBR之間的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果表明檢測值之間存在良好的雙對數(shù)關(guān)系;沈東璐等［5］采用PFWD檢測新老路基回彈模量，得到了PFWD在新老路基測試中的應(yīng)用效果和不同新老路基之間的回彈模量差異;Kim等［6］建立了PFWD所測模量與承載板所得模量之間的關(guān)系等.

雖然國內(nèi)外學(xué)者在便攜式落錘儀上進(jìn)行了大量的研究，但是大多局限于承載板中一個傳感器的信息.本文針對含礫黏土路基和含碎石黏土路基，給出了PFWD和貝克曼梁的經(jīng)驗回歸公式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.研究結(jié)果可以為路基的彎沉檢測與評價提供參考.

1 PFWD簡介

PFWD是一種通過反演獲得路基的動彈性模量來確定路基和地基承載力的動力設(shè)備.該設(shè)備主要由加載系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)3個部分組成.其中，落錘、滑竿、鎖定桿和橡膠墊塊等機(jī)械裝置組成了加載系統(tǒng);位移和壓力傳感器以及采集裝置等組成了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng);有線及無線數(shù)據(jù)傳輸裝置、計算機(jī)和數(shù)據(jù)處理軟件組成了數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng).PFWD通過3個傳感器采集的壓力和位移數(shù)據(jù)作為路基彎沉盆數(shù)據(jù)，其測試數(shù)據(jù)的精度較高［7］.

在使用PFWD檢測時，先將標(biāo)準(zhǔn)重量的落錘提升至一定高度后釋放，使其自由下落，對放置在路基表面的承載板和底座產(chǎn)生沖擊荷載，承載板與路基表面產(chǎn)生豎向位移，再通過壓力和位移傳感器記錄荷載和位移時程曲線，最后通過計算機(jī)和數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行處理［8-9］.

2 回歸分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 回歸分析

20世紀(jì)40年代以來，許多學(xué)者嘗試將彎沉指標(biāo)與路基路面結(jié)構(gòu)承載力建立相關(guān)關(guān)系，并提出了一系列的彎沉盆參數(shù).這些參數(shù)或是彎沉盆的大小，或是彎沉盆的形狀.彎沉盆參數(shù)指標(biāo)一般歸結(jié)為以下幾種:① 直接彎沉指標(biāo);② 彎沉比指標(biāo);③彎沉差指標(biāo);④ 曲率指標(biāo);⑤形狀因子指標(biāo);⑥斜率類指標(biāo)等［10-13］.本文結(jié)合PFWD特點，選擇以下4類指標(biāo)分析動彎沉與靜彎沉的關(guān)系.4類指標(biāo)含義如下:

1)直接彎沉指標(biāo) 將PFWD測得的3點彎沉值直接作為評價指標(biāo);

2)曲率指標(biāo) 測點彎沉值之差;

3)形狀指標(biāo)F2第2個彎沉測點相鄰兩側(cè)的彎沉值相減并除以該點的彎沉值;

4)斜率指標(biāo)Si兩測點的彎沉值差除以兩測點間的水平距離.

本文擬在彎沉盆指標(biāo)提取的基礎(chǔ)上，通過實際路基的PFWD和貝克曼梁法(BB)對比試驗，獲得PFWD和BB彎沉的對比數(shù)據(jù)，通過回歸分析其相關(guān)關(guān)系.

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)大的容錯能力和非線性函數(shù)逼近功能.本文通過Matlab軟件建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對路基貝克曼梁彎沉進(jìn)行預(yù)測［14-15］.為避免由于輸入?yún)?shù)的物理意義和單位的不同而對BP網(wǎng)絡(luò)模型的影響，對輸入?yún)?shù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理.

整個網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)可分為信息的正向傳波和誤差的反向傳播2個過程.在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練時，信息從輸入層正向經(jīng)過各層隱含層到達(dá)輸出層逐層處理，若是輸出結(jié)果不符合期望值，則計算輸出誤差，并將誤差按原來的通路進(jìn)行反向傳播，通過改變各層神經(jīng)元之間的權(quán)重值來獲得預(yù)期的誤差效果.整個網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練通過這2個過程反復(fù)交替運算直至連接權(quán)不再改變，且網(wǎng)絡(luò)輸出誤差達(dá)到精度要求為止.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練流程如圖1所示.

圖1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖

3 現(xiàn)場對比試驗

3.1 路基狀況

本文對濟(jì)荷高速公路東平港連接線二級公路第1標(biāo)段(K1+040—K3+020，路堤，填料為含礫黏土)，第2標(biāo)段(K7+040—K9+020，路堤，填料為含碎石黏土)進(jìn)行了PFWD和BB對比試驗，填土的主要物理性質(zhì)見表1.

表1 路基土物理性質(zhì)

3.2 試驗數(shù)據(jù)采集

檢測當(dāng)日天氣狀況良好，溫度在15℃左右，所測路段的路基土干燥，路基表面整潔，適用于PFWD和BB對比檢測.用粉筆每隔20 m標(biāo)記一個樁號位置，按照貝克曼梁測定回彈彎沉規(guī)程測定回彈彎沉，測定車開走后，用粉筆標(biāo)記測定點.將PFWD的承載板對準(zhǔn)圓圈進(jìn)行PFWD的測定.試驗過程中采用3個傳感器，分別布置在距離荷載中心0，30和60 cm處，檢測到的彎沉峰值分別為l1和l2，l3.含礫黏土和含碎石黏土路基采得樣本數(shù)量均為100組.

3.3 試驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

測試數(shù)據(jù)因受多種因素影響而不可避免地產(chǎn)生誤差，但由于誤差基本呈正態(tài)分布規(guī)律，因此可按照拉伊特法則對異常值進(jìn)行剔除，對剩余的有效值進(jìn)行回歸分析和建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.第1組用Matlab 9.0生成7個隨機(jī)數(shù)據(jù)作為檢測數(shù)據(jù)留出，對應(yīng)的樁號為K1+040號、K1+180號、K1+340號、K1+480號、K2+060號、K2+640號、K2+960號;第2組用Matlab 9.0隨機(jī)生成7個數(shù)據(jù)作為檢測數(shù)據(jù)留出，對應(yīng)的樁號為K7+300號、K7+380號、K7+500號、K8+080號、K8+760號、K8+880號、K8+920號.

4 動彎沉與靜彎沉回歸分析模型建立與評價

表2為應(yīng)用統(tǒng)計分析軟件對彎沉峰值l1進(jìn)行單指標(biāo)回歸分析的線性模型、指數(shù)模型和對數(shù)模型的分析結(jié)果［16］，并通過分析結(jié)果選取最佳的回歸模型.從回歸公式的相關(guān)系數(shù)可以看出，線性模型的相關(guān)性相比于其他2種模型要好.3種回歸模型的相關(guān)系數(shù)R2＞0.7，表明PFWD所測彎沉與貝克曼梁靜彎沉之間存在良好的相關(guān)性.

將多個傳感器的動彎沉信息及曲率指標(biāo)、形狀指標(biāo)、斜率指標(biāo)同時納入回歸模型中，通過逐步回歸法篩選自變量建立多指標(biāo)回歸模型，回歸結(jié)果見表3.從回歸公式的相關(guān)系數(shù)來看，多元線性回歸模型的相關(guān)性較單指標(biāo)回歸模型大，這表明采用多個傳感器可以在一定程度上提高PFWD預(yù)測靜彎沉值的精度.

表2 動彎沉與靜彎沉單指標(biāo)回歸公式及相關(guān)系數(shù)

表3 動彎沉與靜彎沉多指標(biāo)回歸公式及相關(guān)系數(shù)

5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

5.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測結(jié)果分析

在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模前，首先對訓(xùn)練數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將數(shù)據(jù)處理為均值0、標(biāo)準(zhǔn)誤差為1的數(shù)據(jù)集，即

式中，M 為均值;S為均方差［17］.

文獻(xiàn)［18-19］的研究表明:一般情況下，包含至少一個S型隱含層加上一個線性輸出層及偏差的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)，即具有1層隱層的3層網(wǎng)絡(luò)足夠解決大多數(shù)實際問題.因此，在確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時，應(yīng)優(yōu)先考慮單隱層結(jié)構(gòu).在此基礎(chǔ)上，本文將建立設(shè)置1層隱層的3層BP網(wǎng)絡(luò)模型［18-19］.

本文建立3層BP網(wǎng)絡(luò)，輸入?yún)?shù)為l1，l2，l3，輸出為靜彎沉.訓(xùn)練函數(shù)采用Levenberg-Marquardt(LM)算法，該算法是一種梯度下降法與高斯-牛頓法相結(jié)合的利用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值優(yōu)化技術(shù)的快速算法，不僅有高斯-牛頓法的局部收斂性，同時又具有梯度下降法的全局特性，收斂速度較快.目標(biāo)誤差MSE為0.01.用建立和訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)模型對含礫黏土路基和含碎石黏土路基的貝克曼梁彎沉值進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表4所示.

表4 含礫黏土和含碎石黏土預(yù)測結(jié)果

通過以上計算可以看出，含礫黏土路基貝克曼梁彎沉預(yù)測最大相對誤差為2.08%，最小相對誤差為1.32%;含碎石黏土路基貝克曼梁彎沉預(yù)測最大相對誤差為2.78%，最小相對誤差為1.35%.上述分析數(shù)據(jù)表明，訓(xùn)練得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對靜彎沉的預(yù)測精度較高，可在實際應(yīng)用中對靜彎沉進(jìn)行預(yù)測.

5.2 回歸模型與BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型比較

將利用單指標(biāo)回歸模型、多指標(biāo)回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測靜彎沉?xí)r的相對誤差進(jìn)行對比，結(jié)果見表5.

由表5可以看出，2種回歸模型對含礫黏土路基和含碎石黏土路基靜彎沉預(yù)測結(jié)果較好，都能夠?qū)ω惪寺红o彎沉進(jìn)行較準(zhǔn)確的評定.含礫黏土路基和含碎石黏土路基多指標(biāo)回歸模型中，由于考慮了彎沉盆指標(biāo)，經(jīng)驗回歸公式對靜彎沉預(yù)測最大相對誤差分別由7.14%和5.56%下降到4.29%和3.33%，最小相對誤差分別由2.86%和1.92%下降到2.16%和1.48%，回歸方程對靜彎沉的預(yù)測準(zhǔn)確性得到了提高，能夠?qū)[黏土路基和含碎石黏土路基靜彎沉進(jìn)行更為準(zhǔn)確的預(yù)測.同時通過對表5中測試數(shù)據(jù)預(yù)測的相對誤差均值進(jìn)行比較得出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對誤差均值均小于回歸模型的相對誤差均值，因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于路基靜彎沉預(yù)測性能優(yōu)于多元回歸模型.

表5 含礫黏土路基模型結(jié)果比較

6 結(jié)語

本文通過采用PFWD對路基的基本參數(shù)進(jìn)行檢測，并通過反演對路基的靜彎沉進(jìn)行預(yù)測，建立了2種典型路基(含礫黏土路基和含碎石黏土路基)的靜彎沉單指標(biāo)回歸模型和多指標(biāo)回歸模型.相對單指標(biāo)回歸模型，考慮了彎沉盆指標(biāo)的多指標(biāo)模型更為準(zhǔn)確;同時建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由于PFWD具有操作方便、快捷無損的特點，所以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠快速預(yù)測路基靜彎沉，有利于施工人員快速了解路基承載力狀況，進(jìn)行合理的施工安排，提高路基施工速度和質(zhì)量

References)

［1］交通部公路科學(xué)研究院.JTG E60—2008公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程［S］.北京:人民交通出版社，2008.

［2］鄧學(xué)鈞.路基路面工程［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［3］Lin Deng-Fong，Liau Chi-Chou，Lin Jyh-Dong.Factors affecting portable falling weight deflectometer measurements［J］.Journal of Geotechnical and Genenvironmental Engineering，2006，132(6):804-808.

［4］段丹軍.路基回彈模量的快速檢測［D］.長沙:長沙理工大學(xué)公路工程學(xué)院，2004.

［5］沈東璐，應(yīng)榮華.應(yīng)用PFWD檢測新老路基路面回彈模量［J］.公路與汽運，2006(5):55-58.Shen Donglu，Ying Ronghua.Application of PFWD to test new and old subgrade and pavement resilient modulus［J］.Highways ＆ Automotive Applications，2006(5):55-58.(in Chinese)

［6］Kim J R，Kim W J，Kang H B，et al.Evaluation of in situ modulus of compacted subgrades using portable fall-ing weight deflectometer and plate-bearing load test［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，2007，19(6):492-499.

［7］查旭東.PFWD快速檢測路基模量研究［J］.公路交通科技，2006，26(1):26-30.Zha Xudong.Study of rapid test of subgrade modulus with PFWD ［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2009，26(1):26-30.(in Chinese)

［8］樊英華.利用PFWD快速檢測路基承載力技術(shù)探討［J］.山西交通科技，2007，185(2):1-3.Fan Yinghua.The discussion on using PFWD to detect subgrade capacity quickly［J］.Shanxi Science ＆ Technology of Communications，2007(2):1-3.(in Chinese)

［9］徐平，王復(fù)明，陳忠平，等.PFWD在路基強(qiáng)度評價中的應(yīng)用［J］.路基工程，2008(5):52-54.Xu Ping，Wang Fuming，Chen Zhongping，et al.Application of PFWD to evaluating subgrade strength［J］.Subgrade Engineering，2008(5):52-54.(in Chinese)

［10］Hoffman M S，Thompson M R.Backcalculating nonlinear resilient moduli from deflection data［C］//Proceedings of the 61rd Transportation Research Board Annual Meeting.Washington DC，USA，1982:42-51.

［11］Horak E.The use of surface deflection basin measurements in the mechanistic analysis of flexible pavements［C］//The Sixth International Conference on Oil Structure Design of Asphalt Pavements. East Lansing，USA，1987:990-1001.

［12］Lee Y C，Kim Y R，Ranjithan S R.Dynamic analysisbased approach to determine flexible pavement layer moduli using deflection basin parameters［J］.Transportation Research Record:Journal of the Transportation Research Board，1998，1639:36-42.

［13］楊國良.基于落錘式彎沉儀評價路基路面結(jié)構(gòu)層狀況的研究［D］.廣州:華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，2007.

［14］飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與Matlab7實現(xiàn)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

［15］高雋.人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實例［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［16］蔡建瓊.于慧芬，朱志洪，等.SPSS統(tǒng)計分析實例精選［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2006.

［17］勒建明.土密實度瞬態(tài)振動測試的分析方法研究［D］.杭州:浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，2004.

［18］聞新，周露，王丹力，等.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計［M］.北京:科學(xué)出版社，2000.

［19］閆平凡，張長水.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬進(jìn)化計算［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2000.