顆粒相運(yùn)動(dòng)參數(shù)的光纖式高速攝影測量方法

張繼彬 陸 勇 鐘文琪 陳 曦 陳 瑜 任 冰 金保昇

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京210096)

(東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096)

噴動(dòng)床在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用.噴動(dòng)床流場中顆粒相的速度分布是研究氣固流動(dòng)規(guī)律的關(guān)鍵特性參數(shù)，對于指導(dǎo)噴動(dòng)床的設(shè)計(jì)、運(yùn)行以及放大都有著非常重要的作用［1-2］.迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者已設(shè)計(jì)出多種測量氣固噴動(dòng)床內(nèi)顆粒相速度的方法，包括傳統(tǒng)技術(shù)(沖擊力法、等速采樣法、熱平衡法、光纖探頭法等)和現(xiàn)代手段(激光多普勒測試儀、電容層析成像法、粒子成像測速技術(shù)等)［3］.這些方法已在稀相氣固兩相流測量中得到了成功的推廣和應(yīng)用.然而，關(guān)于稠密相氣固兩相流場內(nèi)部流動(dòng)的測量技術(shù)還沒有實(shí)現(xiàn)突破性進(jìn)展.

本文介紹了一種新型的、基于光纖式高速攝影技術(shù)、適用于稠密相流場顆粒相運(yùn)動(dòng)參數(shù)測量的技術(shù)原理.并利用該測量裝置對一臺(tái)截面直徑為200 mm、高1 500 mm的三維噴動(dòng)床進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種測量方法的可靠性.

1 測量原理及實(shí)現(xiàn)方法

利用光纖式高速攝影技術(shù)測量稠密氣固兩相流顆粒運(yùn)動(dòng)參數(shù)的技術(shù)原理框圖見圖1.該系統(tǒng)集成了光纖內(nèi)窺鏡成像、高速CCD攝影和數(shù)字圖像處理3種技術(shù)，其測量原理如下:采用介入式的光纖內(nèi)窺鏡探頭，將流場內(nèi)部的顆粒運(yùn)動(dòng)信息經(jīng)光學(xué)通路成像到流場外，連接在內(nèi)窺鏡目鏡端部的高速攝像機(jī)拍攝這些顆粒的運(yùn)動(dòng)過程并轉(zhuǎn)存為數(shù)字視頻，從而完成顆粒運(yùn)動(dòng)圖像的采集;然后，應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)離線處理所獲取的顆粒運(yùn)動(dòng)視頻，并提取反映顆粒運(yùn)動(dòng)特性的參數(shù).因此，該測量系統(tǒng)包括圖像采集和圖像處理兩大部分.

圖1 光纖式高速攝影測量系統(tǒng)原理框圖

1.1 圖像采集

圖像采集裝置由光纖內(nèi)窺鏡、光源、高速CCD、圖像采集卡和計(jì)算機(jī)組成.光纖內(nèi)窺鏡由1.44×104根FIE8型工業(yè)玻璃纖維組成，其外徑為8 mm，視場角為115°，視距為5～∞ mm，并配有C型卡口的目鏡.高速CCD選用的是德國Basler公司的A504k工業(yè)相機(jī)，其數(shù)據(jù)傳輸率可達(dá)625 MB/s，在最大分辨率1 280×1 024像素下的最大幀頻可達(dá)500幀/s.圖像采集卡使用的是基于PCI總線的MeteorⅡ CameraLink高速采集卡，其采集率達(dá)到50 MHz.光源采用功率為150 W的金屬鹵素?zé)?在使用光纖式高速攝影裝置時(shí)，要根據(jù)被測顆粒的速度，調(diào)整高速相機(jī)的分辨率、曝光時(shí)間和采集幀率.對于慢速運(yùn)動(dòng)的顆粒，可將相機(jī)設(shè)定為高分辨率，增加曝光時(shí)間并降低采集幀率，以提高圖像的清晰度和亮度;對于快速運(yùn)動(dòng)的顆粒，應(yīng)將相機(jī)設(shè)定為低分辨率，減少曝光時(shí)間并提高采集幀率，以免拍攝圖像中的顆粒有拖尾現(xiàn)象.圖像采集裝置所保存的視頻為avi格式.

1.2 圖像處理

圖像處理部分的主要功能包括圖像預(yù)處理、圖像二值化、顆粒跟蹤和顆粒速度的計(jì)算.其具體過程如下:①通過分析光纖內(nèi)窺鏡的成像特性，研究針對性的圖像預(yù)處理算法，獲取清晰、無畸變的顆粒圖像;②將圖像集合二值化［4］，根據(jù)相同顆粒在連續(xù)幀中的成像面積和圓形度特征，完成對該顆粒在流場運(yùn)動(dòng)過程的識(shí)別與跟蹤，實(shí)現(xiàn)顆粒速度的提取和顆粒相速度的統(tǒng)計(jì)計(jì)算.

1.2.1 圖像預(yù)處理

鑒于測量系統(tǒng)自身的特性以及來自測量現(xiàn)場外部的干擾，測量得到的顆粒圖像存在光學(xué)畸變、亮度不均、對比度偏低等問題，不能直接用于顆粒的識(shí)別與跟蹤.因此，需要進(jìn)行預(yù)處理，使之滿足后續(xù)處理的要求.圖像預(yù)處理的內(nèi)容主要包括以下2個(gè)方面:

1)內(nèi)窺鏡圖像的校正.光纖內(nèi)窺鏡屬于大景深的廣角鏡頭，其拍攝到的圖像存在明顯的光學(xué)畸變.這種畸變屬于桶形畸變，表現(xiàn)在圖像中即是像素點(diǎn)發(fā)生了徑向位移.光纖內(nèi)窺鏡圖像的校正就是利用多項(xiàng)式將畸變圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo)變換為理想圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo)［5-7］.本文通過計(jì)算已知點(diǎn)陣樣板的畸變像素坐標(biāo)(x，y)和理想像素坐標(biāo)(u，v)的映射關(guān)系，擬合出二次多項(xiàng)式的系數(shù)，并利用該多項(xiàng)式對畸變小米顆粒圖像進(jìn)行校正.采用的點(diǎn)陣樣板見圖2(a)，圓心間距為2 mm，校正前后的點(diǎn)陣樣板圖像分別見圖2(b)和(c).使用的二次多項(xiàng)式為

式中，T(r)為校正變換函數(shù);r為像素點(diǎn)與光學(xué)中心的距離;a0，a1，a2為多項(xiàng)式系數(shù).校正效果見圖2(d)和(e)，圖中小米顆粒粒徑相同，校正前邊緣處的小米顆粒有一定的畸變，校正后得到了恢復(fù).

圖2 內(nèi)窺鏡圖像校正方法示意圖

2)圖像增強(qiáng).光纖內(nèi)窺鏡的內(nèi)部照明光為會(huì)聚光形式，由光纖束導(dǎo)入.圖像的亮度沿半徑方向由中心向邊緣逐漸減弱，造成圖像亮度不均勻且局部對比度較低.本文使用基于照度-反射模型的同態(tài)濾波頻域增強(qiáng)算法進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理［8-9］，該算法通過同時(shí)進(jìn)行灰度范圍壓縮和對比度增強(qiáng)來改善圖像.采用的濾波器為高斯型高通濾波器，濾波器函數(shù)H(u，v)可表示為

式中，γH，γL分別為高、低頻增益，且 γL＜1，γH＞1;D(u，v)為頻率(u，v)到頻譜平面原點(diǎn)(u0，v0)的距離;D0為截止頻率;c為常數(shù)，用于控制濾波器函數(shù)斜面的陡度.本實(shí)驗(yàn)中取 γL=0.9，γH=3.6，c=3.經(jīng)過同態(tài)濾波算法處理后，圖像的整體對比度和局部細(xì)節(jié)清晰度明顯提高.

1.2.2 顆粒的跟蹤

顆粒的跟蹤即是確定同一顆粒在連續(xù)3幀圖像中的重心坐標(biāo).本測量方法利用顆粒在圖像中的像素面積［10］和圓形度作為顆粒識(shí)別的幾何聯(lián)合特征，在連續(xù)3幀圖像中搜索具有相似聯(lián)合特征的顆粒，從而實(shí)現(xiàn)顆粒的跟蹤.具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

① 讀取連續(xù)3幀圖像 fn，fn+1，fn+2，為每幀圖像中的顆粒連通域進(jìn)行標(biāo)號(hào)，并提取每個(gè)顆粒的幾何聯(lián)合特征.

②按照標(biāo)號(hào)遞增順序選取fn中的第i號(hào)顆粒，然后在fn+1中搜索與顆粒i具有相似聯(lián)合特征的顆粒 j.設(shè)定閾值 ε，當(dāng)聯(lián)合特征滿足時(shí)，視為顆粒對匹配成功，其中和分別為2個(gè)匹配顆粒對的像素面積和分別為2個(gè)匹配顆粒對的圓形度.

③采用②中的方法，在fn+2中搜索與顆粒j相匹配的顆粒k.由此可知，同一顆粒在連續(xù)3幀圖像中的位置分別為顆粒i，j，k的重心坐標(biāo).

④對所有顆粒進(jìn)行跟蹤后，即可完成連續(xù)3幀圖像中顆粒的跟蹤.

1.2.3 顆粒運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算

完成顆粒跟蹤后，由同一顆粒在連續(xù)3幀圖像中的重心坐標(biāo)可獲得顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而得到顆粒運(yùn)動(dòng)速度.

由于像素距離到實(shí)際距離的標(biāo)定值與顆粒到內(nèi)窺鏡鏡頭面的距離有關(guān)，為了保證所處理的顆粒到鏡頭面的距離在一定范圍內(nèi)，需要對圖像中的顆粒進(jìn)行篩選.圖3為靜態(tài)小米顆粒與鏡頭面的距離l分別為5，8，10，13 mm 時(shí)的圖像.由圖可知，當(dāng) l≤5 mm時(shí)，成像模糊，且單個(gè)顆粒占據(jù)了大部分拍攝視場，遮擋了5 mm以外運(yùn)動(dòng)顆粒的成像;當(dāng)l＞20 mm時(shí)，內(nèi)窺鏡接收不到足夠的顆粒反射光，成像亮度偏暗.經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)l∈(8～10)mm時(shí)成像效果最佳.此時(shí)，經(jīng)過校正處理并二值化后，顆粒的像素面積在700～1000像素范圍內(nèi).因此，將像素面積不在此范圍內(nèi)的顆粒予以剔除.

圖3 不同拍攝平面上靜態(tài)顆粒成像效果

基于以上顆粒篩選的結(jié)果，圖像中顆粒速度的計(jì)算可分為以下3步:①讀取連續(xù)的3幀圖像，并跟蹤同一顆粒在3幀圖像中的位置，得到該顆粒重心隨時(shí)間變化的像素坐標(biāo);② 由于顆粒在圖像中的位置是隨時(shí)間而變化的，將顆粒在3幀圖像中的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別與時(shí)間聯(lián)立，形成顆粒在水平與垂直方向的運(yùn)動(dòng)軌跡，該運(yùn)動(dòng)軌跡的斜率即為顆粒在圖像中的速度(像素/ms);③ 利用像素坐標(biāo)到世界坐標(biāo)的標(biāo)定值，計(jì)算出顆粒在實(shí)際空間中的運(yùn)動(dòng)速度(m/s).

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)是在氣固噴動(dòng)床實(shí)驗(yàn)臺(tái)上完成的，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示.噴動(dòng)床是一個(gè)高1 500 mm、截面直徑為200 mm的管狀裝置，由5 mm厚的有機(jī)玻璃板制成;其底部為錐體狀，錐高156 mm，錐角為60°;管壁上依次布置著2列對稱的光纖內(nèi)窺鏡測量口.實(shí)驗(yàn)采用小米和空氣作為實(shí)驗(yàn)工質(zhì)，小米粒徑為1.8～2.1 mm.將小米加入噴動(dòng)床中，空氣由空氣壓縮機(jī)提供，經(jīng)錐部噴動(dòng)風(fēng)進(jìn)口進(jìn)入噴動(dòng)床內(nèi)，小米在氣流的作用下進(jìn)行噴動(dòng)運(yùn)動(dòng).圖4中床體內(nèi)箭頭表示小米顆粒的運(yùn)動(dòng)方向.實(shí)驗(yàn)中選擇噴動(dòng)床的3#口作為測量區(qū)域，將內(nèi)窺鏡鏡頭插入3#測量口，改變鏡頭面的徑向位置，使鏡頭面至噴動(dòng)床中心軸線的距離 r'依次為 20，50，65，75 mm.

圖4 測量點(diǎn)分布的原理圖和實(shí)物圖對照

在實(shí)驗(yàn)中，對2個(gè)工況進(jìn)行測量，其噴口氣速Ums分別為39和43 m/s.在每個(gè)徑向測量點(diǎn)拍攝顆粒運(yùn)動(dòng)過程的視頻.拍攝完成后，按照第1節(jié)的方法，對視頻圖像進(jìn)行分析處理.工業(yè)相機(jī)的分辨率設(shè)置為512×480像素，幀頻為1 000幀/s，床體內(nèi)為常壓.

2.2 結(jié)果分析

基于歐拉法的思想，研究了某一時(shí)間段內(nèi)顆粒經(jīng)過某空間點(diǎn)時(shí)的流動(dòng)特性.下面以 Ums=39 m/s、3#口處r'=75 mm時(shí)的情況為例，分析顆粒相的速度分布.測量時(shí)間為8 s.

圖5(a)為小米顆粒群瞬時(shí)速度水平分量(x軸方向)的散點(diǎn)圖.由圖可知，顆粒大多向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分布較為集中.圖5(b)為瞬時(shí)速度水平分量的概率分布統(tǒng)計(jì).由圖可知，速度在［0.39，1.10］m/s范圍內(nèi)的顆粒數(shù)超過80%，經(jīng)計(jì)算得到此區(qū)間內(nèi)速度的平均值為0.74 m/s.因此，可將經(jīng)過此空間區(qū)域的顆粒在x軸方向的速度分量值視為0.74 m/s，方向?yàn)檎?這種根據(jù)顆粒瞬時(shí)速度的概率分布計(jì)算出的速度，稱為該測量點(diǎn)上顆粒的相速度.

圖5 小米顆粒群瞬時(shí)速度水平分量(x軸方向)數(shù)據(jù)

同理，可獲得顆粒在垂直方向(y軸方向)的速度分量分布，顆粒主要是向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的.經(jīng)過概率統(tǒng)計(jì)后可知，速度在［－1.210，－0.224］m/s范圍內(nèi)的顆粒數(shù)超過總顆粒數(shù)的80%，此區(qū)間內(nèi)速度的平均值為－0.72 m/s.因此，經(jīng)過此空間區(qū)域的顆粒在y軸方向的速度分量值可視為－0.72 m/s，方向?yàn)樨?fù).

采用同樣的方法，分析Ums為39和43 m/s的2種工況下3#口處4個(gè)徑向測量區(qū)域的顆粒速度分布，結(jié)果見圖6.

圖6(a)為顆粒在垂直方向的速度分量沿徑向的分布，可將其分為A，B，C三個(gè)區(qū)域.A區(qū)中的顆粒在噴射氣流作用下向上運(yùn)動(dòng)，且隨著與中心軸無量綱距離(r'/R，其中R為噴動(dòng)床半徑)的增大，顆粒的速度逐漸減小，表明氣流的作用力逐漸減弱;B區(qū)中的顆粒向下做落體運(yùn)動(dòng)，且隨著與中心軸距離的增大，顆粒的速度也逐漸增大，表明顆粒被噴射的高度也增大;C區(qū)中的顆粒也向下運(yùn)動(dòng)，但隨著到管壁距離的減小，速度逐漸減小且趨向于0，表明近壁面處的顆粒趨于靜止.不同區(qū)域間均存在一個(gè)過渡區(qū)，A區(qū)與B區(qū)的分界面是噴動(dòng)區(qū)與環(huán)隙區(qū)的界面.A，B區(qū)中顆粒的速度變化與Takeuchi［11］的仿真結(jié)果和 He［12］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.本實(shí)驗(yàn)所得到的C區(qū)顆粒的垂直速度變化則未見文獻(xiàn)報(bào)道.另外，噴口氣速越大，噴泉區(qū)顆粒在垂直方向的速度分量也越大.

圖6 噴動(dòng)床3#口顆粒相速度垂直和水平分量的徑向分布

圖6(b)為顆粒在水平方向的速度分量沿徑向的分布，亦可分為 A'，B'，C'三個(gè)區(qū)域.這里所指的水平分量是指沿x軸方向的速度分量.A'區(qū)中的顆粒向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且到中心軸的距離越遠(yuǎn)，速度越小;B'區(qū)中的顆粒向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，隨著到中心軸距離的增大，其速度也逐漸增大;C'區(qū)中的顆粒隨著到管壁距離的減小，向x軸正方向的速度也逐漸減小.由圖6(b)可知，顆粒水平方向速度在徑向的分布反映了噴動(dòng)床中局部區(qū)域氣流的變化;這一結(jié)論的準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步考證.

3 結(jié)論

本文基于光纖成像技術(shù)、高速攝影技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)，研制了一套適用于稠密氣固兩相流顆粒相運(yùn)動(dòng)參數(shù)測量的光纖式高速攝影裝置，并將此系統(tǒng)應(yīng)用于一臺(tái)自制的三維噴動(dòng)床的實(shí)驗(yàn)研究中.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，根據(jù)顆粒相垂直速度的分布，顆粒在噴動(dòng)床內(nèi)軸向截面上的垂直運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為3種.顆粒位于A區(qū)時(shí)，其垂直速度大于0，即顆粒群中超過80%的顆粒隨著氣流向上運(yùn)動(dòng);顆粒位于B區(qū)時(shí)，其垂直速度小于0，即顆粒群中80%的顆粒向下運(yùn)動(dòng)，且0.6r'/R位置處顆粒下落速度達(dá)到最大;顆粒位于C區(qū)時(shí)，其垂直速度仍然向下，但是垂直速度的模向著管壁方向減少，趨于0.顆粒在A，B區(qū)域的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)的模擬預(yù)測和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，但是顆粒在C區(qū)的運(yùn)動(dòng)特性未見報(bào)道，有待進(jìn)一步證實(shí).總之，基于光纖式高速攝影技術(shù)的測量系統(tǒng)可以準(zhǔn)確測量噴動(dòng)床內(nèi)氣固兩相流顆粒相的運(yùn)動(dòng)參數(shù).有關(guān)測試裝置的系統(tǒng)誤差還需在后續(xù)的研究中進(jìn)行進(jìn)一步的定量分析.

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