SVPWM控制2臺(tái)雙Y移30°PMSM串聯(lián)系統(tǒng)的研究

劉陵順，張海洋，苗正戈

（海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺(tái) 264001）

多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為運(yùn)動(dòng)控制研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，廣泛應(yīng)用于地鐵、機(jī)車牽引、擠壓機(jī)組、機(jī)器人等應(yīng)用場(chǎng)合。而要推出性能優(yōu)良的機(jī)車牽引、機(jī)器人等工業(yè)驅(qū)動(dòng)以及綜合電力艦船系統(tǒng)就需要解決同一直流母線電源和同一逆變器供電的多臺(tái)電機(jī)獨(dú)立運(yùn)行問題［1］。

PWM方法種類繁多，其中SVPWM由于其具有電壓利用率高、物理概念清晰、易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在交流調(diào)速系統(tǒng)中［2－3］，SVPWM應(yīng)用于多相電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的研究會(huì)更復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)方法與應(yīng)用于普通調(diào)速系統(tǒng)相比有很多不同。因此，本文以2臺(tái)雙Y移30°永磁同步電機(jī)組成的串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為例，為了實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立運(yùn)行，闡述了SVPWM的控制原理，給出了基本電壓矢量具體的選取與計(jì)算方法。與id＝0的矢量控制策略結(jié)合，進(jìn)行了變速變載運(yùn)行的仿真分析，證實(shí)了所提SVPWM控制策略的可行性。

1 2臺(tái)雙Y移30°永磁同步電機(jī)串聯(lián)模型

根據(jù)多相電路坐標(biāo)變化的一般理論，多相電機(jī)基于自然坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過解耦矩陣運(yùn)算后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩完全由定子和轉(zhuǎn)子的d－q電流分量決定，而與它們的x－y電流分量和零序分量無關(guān)。因此，任意n相電機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩控制只需要2個(gè)電流分量。所以，對(duì)于六相電機(jī)而言，可以用x－y電流分量來控制另一臺(tái)電機(jī)，為此需將另一臺(tái)電機(jī)的定子繞組與第1臺(tái)電機(jī)定子繞組通過適當(dāng)?shù)南嘈蜣D(zhuǎn)換串聯(lián)在一起［4］。然而，要對(duì)2臺(tái)串聯(lián)電機(jī)進(jìn)行獨(dú)立解耦控制，所用控制方法需要保證：一臺(tái)電機(jī)的磁通／轉(zhuǎn)矩生成電流不會(huì)在另一臺(tái)電機(jī)中生成磁通／轉(zhuǎn)矩。即一臺(tái)電機(jī)的d－q軸電流分量應(yīng)為另一臺(tái)的x－y分量，反之亦然。從而實(shí)現(xiàn)用1臺(tái)逆變器驅(qū)動(dòng)2臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立解耦運(yùn)行。

由逆變器輸出的六相電流經(jīng)過空間變換矩陣變換后，投影到3個(gè)正交的子空間中（d－q平面、x－y 平面和o1－o2平面），在d－q平面和x－y 平面的電流分量可以產(chǎn)生獨(dú)立控制的磁動(dòng)勢(shì)。其中d－q平面的電流分量用來控制第1臺(tái)電機(jī)，x－y平面的電流分量控制第2臺(tái)電機(jī)，2臺(tái)雙Y移30°電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)與逆變器連接如圖1所示［4］。

圖1 2臺(tái)雙Y移30°PMSM串聯(lián)連接圖Fig.1 Two double Y shift 30°PMSM series connection

基于id＝0的矢量控制策略和SVPWM控制技術(shù)的2臺(tái)雙Y移30°PMSM串聯(lián)系統(tǒng)控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 2臺(tái)雙Y移30°PMSM串聯(lián)控制系統(tǒng)Fig.2 The controlling of two double Y shift 30°PMSM series system

2 SVPWM控制原理

2.1 矢量分布

六相全橋逆變器共有26＝64個(gè)空間電壓矢量，其中62個(gè)非零電壓矢量，2個(gè)零電壓矢量。另外62個(gè)非零電壓矢量中有2個(gè)矢量21（010101）和42（101010）為無效矢量，即abc或xyz繞組所在橋臂的上橋臂同時(shí)導(dǎo)通或者下橋臂同時(shí)導(dǎo)通。60個(gè)有效非零矢量在d－q平面和x－y平面的投影分布如圖3所示。其中每個(gè)十進(jìn)制代表開關(guān)模式，可以轉(zhuǎn)換為6位二進(jìn)制數(shù)，“1”代表逆變器橋臂的上開關(guān)導(dǎo)通，“0”代表下開關(guān)導(dǎo)通。

式中：Vdqk為d－q子空間中的空間電壓矢量；Vxyk為x－y子空間中的空間電壓矢量；＝［KaKxKbKyKcKz］，Ka，L，Kz等為“1”時(shí)代表逆變器的上開關(guān)導(dǎo)通，“0”代表下開關(guān)導(dǎo)通。

圖3 六相逆變器空間電壓矢量分布Fig.3 The distribution of six－phase inverter space voltage vector

2.2 基本電壓矢量的選取與計(jì)算

根據(jù)一個(gè)采樣周期的平均矢量概念，d－q平面和x－y平面的參考電壓矢量可以通過調(diào)整4個(gè)有效非零矢量和2個(gè)零矢量的應(yīng)用時(shí)間來實(shí)現(xiàn)。有效非零矢量可根據(jù)長(zhǎng)度分為4組，如圖4所示。以工作在d－q平面的電機(jī)1為例，選取d－q平面上的2個(gè)相鄰的最大矢量和在同一個(gè)方向上2個(gè)次大的電壓矢量為基本電壓矢量，這2組電壓矢量在x－y平面所張成的十二邊形又是最小和次大的，那么參考電壓矢量是由滿足這2個(gè)條件并在d－q平面彼此相鄰的2個(gè)大電壓矢量和2個(gè)次大電壓矢量合成的。如參考電壓位于圖4a的扇區(qū)B時(shí)，則選擇48，56，57，52為基本電壓矢量。這4個(gè)矢量在x－y平面的投影如圖4b所示。

圖4 參考電壓矢量在d－q平面扇區(qū)B的實(shí)現(xiàn)Fig.4 The distribution of reference voltage vector in the sector Bof d－q plane

為了確保兩電機(jī)的解耦控制，即在控制電機(jī)1時(shí)不影響電機(jī)2的運(yùn)行，要求在一個(gè)周期內(nèi)電機(jī)1的基本電壓矢量在x－y平面的投影和為零，即Ts和Ts為零［5］。在一個(gè)采樣周期內(nèi)，需要選擇5個(gè)電壓矢量（其中一個(gè)零矢量）才能保證在每一個(gè)采樣周期中有唯一解。作用在d－q平面上的每個(gè)電壓矢量的時(shí)間可以通過下式計(jì)算得出：

式中：Tk（k＝1，2，3，4，5）為作用在第k個(gè)電壓矢量上的時(shí)間；為第k個(gè)電壓矢量分別在d軸和q軸的投影；為第k個(gè)電壓矢量分別在x軸和y軸的投影分別為參考電壓矢量在d軸和q軸投影。

六相逆變器輸出相電壓矢量瞬時(shí)值可以利用逆變器聯(lián)結(jié)矩陣關(guān)系［Mc］計(jì)算所得：

逆變器輸出電壓矢量可以通過轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換成d－q 平面、x－y 平面和o1－o2平面的矢量：

其中

同理，工作在x－y平面上的電機(jī)2的電壓矢量作用時(shí)間可通過下式計(jì)算得出：

并且，如果T1＋T2＋T3＋T4＞Ts，做出以下調(diào)制：

以d－q平面扇區(qū)B為例，其矢量作用順序和相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)如圖5所示，其中為高電平時(shí)（Sk＝1）表示第k相上橋臂開關(guān)導(dǎo)通，下橋臂開關(guān)關(guān)斷。

圖5 SVPWM控制的矢量作用順序及開關(guān)狀態(tài)Fig.5 The order and the state of the SVPWM control vector switch

2.3 工作平面的選取

參考電壓矢量的選取必須能夠提高直流母線電壓的利用率，這里通過一個(gè)周期內(nèi)判斷d－q參考矢量和參考矢量的大小來決定開關(guān)矢量的選擇，即如果d－q平面的參考矢量大于x－y平面的參考矢量，則開關(guān)矢量由d－q平面的2個(gè)大矢量和2個(gè)次大矢量決定，反之，如果x－y平面的參考矢量大于d－q平面的參考矢量，則開關(guān)矢量由xy平面的2個(gè)大矢量和2個(gè)次大矢量決定。參考電壓矢量的選擇流程如圖6所示。

圖6 參考電壓矢量選擇流程圖Fig.6 The flow chart of reference voltage vector′s selection

3 串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真分析

在Matlab／Simulink環(huán)境中建立串聯(lián)系統(tǒng)的模型。系統(tǒng)包括電機(jī)串聯(lián)模塊、速度調(diào)節(jié)模塊、坐標(biāo)變換模塊、逆變器模塊等。對(duì)系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定如下：直流電壓Udc＝300V；電機(jī)參數(shù)：R＝rs1＋rs2＝2.875Ω，L1＝8.5mH，L2＝12mH，Ψf1＝0.175Wb，Ψf2＝0.2Wb，p1＝p2＝4；運(yùn)動(dòng)參數(shù)：J1＝0.089kg·m2，J2＝0.1kg·m2，F(xiàn)1＝0.005，F(xiàn)2＝0.01。

首先對(duì)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的變速運(yùn)行情況進(jìn)行仿真分析。電機(jī)1運(yùn)行在200r／min，電機(jī)2運(yùn)行在300r／min，0.5s時(shí)刻電機(jī)1加速到400r／min的仿真波形如圖7所示。

圖7 電機(jī)1加速Fig.7 Motor 1speed up

從仿真波形可以看出：當(dāng)電機(jī)1突然加速時(shí)，電機(jī)1的q軸電流分量增加，電磁轉(zhuǎn)矩也隨著增加，達(dá)到給定轉(zhuǎn)速后，q軸電流分量降至零，轉(zhuǎn)矩也降為零；在電機(jī)1變速過程中電機(jī)2的轉(zhuǎn)速、q軸電流分量和轉(zhuǎn)矩大小均未變化；逆變器a相電流在電機(jī)1加速過程中幅值變大，由于逆變器的a相電流結(jié)合了2臺(tái)電機(jī)不同步的電流，因此波形不再是規(guī)則正弦波。

然后對(duì)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的變負(fù)載情況進(jìn)行仿真分析。零負(fù)載的電機(jī)1，電機(jī)2運(yùn)行在300r／min，對(duì)電機(jī)2在t＝0.5s時(shí)突加負(fù)載的仿真波形如圖8所示。

從仿真波形可以看出，電機(jī)2負(fù)載突然增加時(shí)該電機(jī)的轉(zhuǎn)速稍微減小，電機(jī)2的q軸電流分量突增至某數(shù)值，電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡，隨后電機(jī)2轉(zhuǎn)速恢復(fù)至給定轉(zhuǎn)速；電機(jī)2突加負(fù)載的整個(gè)過程中電機(jī)1的轉(zhuǎn)速和力矩均不受影響，運(yùn)行穩(wěn)定；逆變器a相電流在電機(jī)2加負(fù)載時(shí)幅值變大，在電機(jī)2加負(fù)載過程中轉(zhuǎn)化為電機(jī)2的q軸電流分量。

圖8 電機(jī)2突加負(fù)載Fig.8 Motor 2add load

4 結(jié)論

本文介紹了2臺(tái)雙Y移30°PMSM的串聯(lián)系統(tǒng)的工作原理，闡述了SVPWM控制該串聯(lián)系統(tǒng)的具體方法。在Simulink環(huán)境下建立了該串聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明，SVPWM控制串聯(lián)系統(tǒng)的2臺(tái)電機(jī)在同一逆變器的驅(qū)動(dòng)下，可以實(shí)現(xiàn)解耦控制，即2臺(tái)電機(jī)可以獨(dú)立運(yùn)行。以此為基礎(chǔ)，可以對(duì)多相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行更深入的研究。

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