穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)下旋風(fēng)分離器氣相流場數(shù)值模擬方法研究

趙 通，楊亞平，劉俊龍

（東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京210096）

旋風(fēng)分離器是工業(yè)中廣泛應(yīng)用的一種除塵設(shè)備，具有造價低、結(jié)構(gòu)簡單以及分離效率高等優(yōu)點(diǎn).目前，針對旋風(fēng)分離器氣相流場的研究方法有試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種.鑒于旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場的復(fù)雜性和試驗(yàn)方法的局限性，試驗(yàn)得出的結(jié)論只適用于對應(yīng)的試驗(yàn)范圍，并且試驗(yàn)研究需要大量的時間和高昂的成本.近年來，隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值模擬方法來模擬旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場和計(jì)算分離效率成為可能.湍流模型包括標(biāo)準(zhǔn)k-e模型［1］、RNGk-ε模型［2-3］、代數(shù)應(yīng)力方程模型（ASM）［4］、雷諾應(yīng)力方程模型（RSM）［5-7］、大渦模擬方法（LES）［8-9］以及雷諾平均數(shù)值模擬（RANS）方法［10］.根據(jù)以往學(xué)者的研究結(jié)果可以得出［11-14］：由于雷諾應(yīng)力方程模型考慮了湍流的各向異性，可以很好地預(yù)測旋風(fēng)分離器內(nèi)部的強(qiáng)制渦和外部的準(zhǔn)自由渦，因此模擬結(jié)果與試驗(yàn)值也最吻合.對于壓力梯度項(xiàng)離散，采用Presto格式進(jìn)行插補(bǔ)，壓力-速度耦合采用Simplec算法是最優(yōu)化的選擇［15-17］；對于動量方程、湍動能和耗散率項(xiàng)的離散，以往主要通過控制差分格式的精度進(jìn)行研究，但是得到的研究結(jié)果并不一致，而且目前只能確定一階迎風(fēng)格式（FOU），由于其精度較低，因此該方法不適合用于旋風(fēng)分離器內(nèi)部的強(qiáng)旋流［13，18］.大多數(shù)學(xué)者的研究表明：具有高精度的Quick差分格式最適合用于旋風(fēng)分離器內(nèi)部的強(qiáng)旋流［18-20］.Quick格式具有2 階以上精度的截差，但其極難收斂，且對網(wǎng)格質(zhì)量要求極高，計(jì)算時間也較長.最近有學(xué)者提出，對動量方程、湍動能和耗散率項(xiàng)采用二階精度二階迎風(fēng)差分格式（SOU），對雷諾應(yīng)力項(xiàng)采用一階迎風(fēng)差分（FOU）進(jìn)行離散可以很好地預(yù)測旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流場.通過對其預(yù)測結(jié)果與采用Quick差分進(jìn)行離散的結(jié)果以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可知：前者與試驗(yàn)數(shù)值更吻合［20］；另外，有學(xué)者提出，對動量方程采用Quick離散，對湍動能和耗散率采用二階迎風(fēng)格式（SOU）離散得到的結(jié)果與試驗(yàn)值最吻合［19］.過去，學(xué)者對旋風(fēng)分離器氣相流場的研究大多集中在采用不同湍流模型，而對控制方程的離散格式并沒有進(jìn)行過系統(tǒng)的研究，因此，筆者在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)下采用RSM 模型，分別對動量方程、湍動能和耗散率項(xiàng)采用6種不同的差分組合格式進(jìn)行離散，進(jìn)而對旋風(fēng)分離器氣相流場進(jìn)行數(shù)值模擬并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，歸納出旋風(fēng)分離器氣相流場數(shù)值模擬的最優(yōu)化模型.

1 計(jì)算模型

對于旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場的模擬，很多學(xué)者采用穩(wěn)態(tài)方法［10-11］并認(rèn)為旋風(fēng)分離器有明確的進(jìn)出口邊界條件，而且認(rèn)為在穩(wěn)態(tài)下可以大大縮短計(jì)算時間.隨著計(jì)算機(jī)處理能力的增強(qiáng)，對于旋風(fēng)分離器內(nèi)部強(qiáng)旋流湍流場，有學(xué)者提出在非穩(wěn)態(tài)下［16-17，19］進(jìn)行模擬更能符合旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場的流動情況，因此筆者確定在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)下對旋風(fēng)分離器進(jìn)行模擬.圖1為旋風(fēng)分離器幾何結(jié)構(gòu)及其計(jì)算網(wǎng)格.

圖1 旋風(fēng)分離器幾何結(jié)構(gòu)及其計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Structure and grid of the cyclone separator

假定在旋風(fēng)分離器內(nèi)進(jìn)行一個等溫、不可壓縮過程.采用軟件Fluent 6.3.26 對旋風(fēng)分離器氣相流場進(jìn)行模擬，對湍流模型采用雷諾應(yīng)力方程模型（RSM），對壓力梯度項(xiàng)采用Presto格式離散，而對壓力-速度耦合則采用Simplec算法，6種不同的離散差分格式組合見表1.

表1 6種不同的離散格式組合Tab.1 Six different combinations of discretization schemes

2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

2.1 網(wǎng)格劃分

本文計(jì)算采用的物理模型和結(jié)構(gòu)尺寸與文獻(xiàn)［20］中的旋風(fēng)分離器試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤浠編缀谓Y(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，幾何參數(shù)為：a＝95 mm，b＝38mm，h＝285 mm，B＝72.5 mm，D＝190 mm，De＝64mm，H＝760mm，s＝95mm.采用Gambit 2.3.16劃分網(wǎng)格并采用混合網(wǎng)格分塊劃分方法將旋風(fēng)分離器分割為進(jìn)口段、筒體、錐段以及排氣管4個部分.筒體、錐體和排氣管均采用六面體O 型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分.由于進(jìn)口段不規(guī)則，故采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格總數(shù)為76 760，網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖1（b）.

2.2 邊界條件

計(jì)算的邊界條件為：

（1）入口邊界：入口速度（Velocity＿inlet）為7.5 m／s，在湍流參數(shù)的指定方法中選擇湍流強(qiáng)度與水力直徑（Intensity and hydraulic diameter），設(shè)置湍流強(qiáng)度為10%，水力直徑為54.3mm.

（2）排氣管出口：自由出流（Outflow），流量比率（Flow rate weighting）＝1.

（3）排灰口：自由出流（Outflow），流量比率（Flow rate weighting）＝0.

（4）排氣管與筒體的公共面選用界面（Interface）.

（5）固體壁面為無滑移條件，近壁采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理.

3 計(jì)算結(jié)果與分析

切向速度和軸向速度是旋風(fēng)分離器內(nèi)部氣流的兩個重要參數(shù)：切向速度使顆粒具有離心力而分離，而軸向速度則使顆粒向灰斗流動.一般認(rèn)為，切向速度和軸向速度反映了旋風(fēng)分離器內(nèi)部氣流的流動特性，因此筆者著重研究氣流的切向速度和軸向速度，并將模擬值與文獻(xiàn)［20］中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比和分析.

3.1 穩(wěn)態(tài)下切向速度與軸向速度的分布

3.1.1 切向速度分布

圖2為穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度的分布.從圖2可知：采用RSM 可以很好地預(yù)測旋風(fēng)分離器內(nèi)部的切向流場，其模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的趨勢保持一致，且最大值的位置也基本一致，但模擬結(jié)果比試驗(yàn)值略高.另外，對流相采用D6離散格式得到的模擬值與試驗(yàn)值吻合最好.

圖2 穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度的分布Fig.2 Distribution of tangential velocity in steady state on sections of different heights along the zaxis

3.1.2 軸向速度分布

圖3為穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上的軸向速度分布.從圖3可以看出：采用RSM 可以很好地預(yù)測旋風(fēng)分離器內(nèi)部的軸向流場，模擬結(jié)果與試驗(yàn)值趨勢保持一致，最大值與零點(diǎn)的位置基本一致，但在內(nèi)部強(qiáng)制渦內(nèi)時模擬值比試驗(yàn)值略高；在外部自由渦內(nèi)時模擬值與試驗(yàn)值基本吻合，但略低于試驗(yàn)值.另外，對流相采用不同離散格式得到的模擬值曲線基本重合.

3.2 非穩(wěn)態(tài)下切向速度與軸向速度的分布

氣流停留時間（Vcyclone／Qin）為0.65s，時間步長（time step）為0.000 1s.

3.2.1 切向速度分布

圖3 穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上軸向速度的分布Fig.3 Distribution of axial velocity in steady state on sections of different heights along the zaxis

圖4 非穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度的分布Fig.4 Distribution of tangential velocity in unsteady state on sections of different heights along the zaxis

圖4為非穩(wěn)態(tài)下不同高度上采用不同離散格式的旋風(fēng)分離器內(nèi)部氣流切向速度模擬結(jié)果與試驗(yàn)值沿徑向正方向的分布.從圖4可以看出：采用RSM可以很好地預(yù)測旋風(fēng)分離器內(nèi)部的切向流場，模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值趨勢保持一致，最大值的位置也基本一致，但模擬結(jié)果比試驗(yàn)值略高.在內(nèi)部強(qiáng)制渦內(nèi)，對流相采用D6離散格式得到的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值最接近；在外部自由渦內(nèi)，采用D1～D5離散格式的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值基本重合，并且與試驗(yàn)值最為接近.但從總體趨勢看，采用D6離散格式獲得的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合最好.

3.2.2 軸向速度分布

圖5 非穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上軸向速度的分布Fig.5 Distribution of axial velocity in unsteady state on sections of different heights along the zaxis

圖5為非穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上軸向速度的分布.從圖5可以看出：采用RSM 可以很好地預(yù)測旋風(fēng)分離器內(nèi)部的切向流場，模擬結(jié)果與試驗(yàn)值趨勢保持一致，最大值與零點(diǎn)的位置也基本一致.對旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場采用D1與D6離散格式得到的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合，在外部自由渦內(nèi)得到的模擬結(jié)果也與試驗(yàn)值基本一致.綜合旋風(fēng)分離器4個不同截面高度上的分布圖看，采用D6離散格式得到的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值最為吻合.

3.3 穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)下速度的比較

從上面3.1和3.2節(jié)可以得出，對流場采用D6離散格式得到的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值最為符合.筆者采用D6離散格式、選取圓柱段與圓錐段兩個不同高度截面對穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)下切向速度和軸向速度的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行了比較.

圖6為穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度與軸向速度的分布.從圖6可以看出：模擬結(jié)果與試驗(yàn)值趨勢保持一致，切向速度的最大值與試驗(yàn)值位置基本一致，但模擬結(jié)果大于試驗(yàn)值；在非穩(wěn)態(tài)下，軸向速度的最大值與零點(diǎn)位置與試驗(yàn)值也基本一致，且數(shù)值基本吻合.與穩(wěn)態(tài)相比，非穩(wěn)態(tài)下的模擬結(jié)果與試驗(yàn)值更加吻合.這是因?yàn)樾L(fēng)分離器內(nèi)部實(shí)際的氣流場是強(qiáng)旋湍流場，湍流的一個重要特征就是隨機(jī)性，即流體中的各種物理參數(shù)，如速度、壓力等都隨時間與空間發(fā)生隨機(jī)變化，即旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流場是非穩(wěn)態(tài)的，只是趨向于穩(wěn)態(tài)發(fā)展，因此采用非穩(wěn)態(tài)下模擬的氣相流場與實(shí)際的氣相流場更加吻合，所以模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)測得的值也更加一致.

4 非穩(wěn)態(tài)下的速度矢量圖

圖7為非穩(wěn)態(tài)下對氣相流場采用D6離散格式得到的速度矢量分布.從圖7可以看到旋風(fēng)分離器流場內(nèi)部的準(zhǔn)強(qiáng)制渦和外部的自由渦，且內(nèi)渦與外渦的交界面很清晰.另外，從圖7可知：氣相流場在柱形空間的對稱性比較好，而在錐段的對稱性較差，并出現(xiàn)擺尾現(xiàn)象，這與現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究結(jié)果很符合，表明在非穩(wěn)態(tài)下采用D6離散格式可以很好地預(yù)測旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流場特性.

圖6 在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度與軸向速度的分布Fig.6 Distribution of tangential and axial velocity in steady and unsteady state on sections of different heights along the zaxis

5 結(jié) 論

（1）采用雷諾應(yīng)力方程模型（RSM）可以很好地預(yù)測旋風(fēng)分離器內(nèi)部氣相流場特性.

（2）在非穩(wěn)態(tài)下比在穩(wěn)態(tài)下采用RSM 更能準(zhǔn)確地模擬旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場特性，從而驗(yàn)證了以往學(xué)者的研究結(jié)果.

（3）對于旋風(fēng)分離器氣相流場的模擬，其中有關(guān)湍流模型的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，目前的最佳選擇是RSM.對于控制方程離散格式選擇的研究尚較少，筆者通過對動量方程、湍動能和耗散率項(xiàng)采用6種不同的差分格式組合進(jìn)行模擬比較后得出：在非穩(wěn)態(tài)下，對湍流模型采用RSM，對動量方程采用兩階迎風(fēng)格式，對k和ε采用高階Quick離散格式，對雷諾應(yīng)力項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式是模擬旋風(fēng)分離器氣相流場的最佳選擇.

圖7 非穩(wěn)態(tài)下的速度矢量分布Fig.7 Distribution of the velocity vectors in unsteacly state

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