基于焓差法分析自然通風(fēng)冷卻塔出口水溫的影響因素

李琦芬，宗 濤，張志超，胡丹梅

（上海電力學(xué)院 能源與環(huán)境工程學(xué)院，上海200090）

近年來，隨著煤價(jià)不斷上漲，電力生產(chǎn)行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈，作為電廠熱力循環(huán)重要冷端設(shè)備的冷卻塔也越來越受到關(guān)注，因?yàn)槔鋮s塔冷卻性能的好壞很大程度上影響到機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性以及運(yùn)行的穩(wěn)定和安全性［1-2］.由于各種原因，人們?cè)诤荛L(zhǎng)一段時(shí)間里缺乏對(duì)冷卻塔節(jié)能潛力的認(rèn)識(shí)，甚至忽略對(duì)冷卻塔的監(jiān)督和維護(hù)，導(dǎo)致其冷卻能力下降.冷卻塔出口水溫的降低與電廠熱效率的提高成正比.對(duì)于300 MW 機(jī)組，冷卻塔出口水溫每下降1K，凝汽器真空可提高約400～500 Pa，機(jī)組熱效率可提高0.2%～0.3%，標(biāo)準(zhǔn)煤耗可降低1.0～1.59g／（kW·h）［3］.因此，對(duì)影響冷卻塔出口水溫的各種因素及其變化規(guī)律進(jìn)行研究能夠及時(shí)監(jiān)控和優(yōu)化分析冷卻水系統(tǒng)，可以實(shí)時(shí)對(duì)冷卻塔的運(yùn)行工況和性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，為冷卻塔的實(shí)時(shí)運(yùn)行、狀態(tài)檢修以及改造提供理論依據(jù).

1 基于焓差法的冷卻塔熱力計(jì)算模型

1.1 麥克爾焓差法的基本原理

冷卻塔內(nèi)熱水與空氣之間既有質(zhì)量傳遞又有熱量傳遞.德國(guó)的麥克爾引入劉易斯數(shù)［4-5］，把傳質(zhì)與傳熱統(tǒng)一為焓變，建立了麥克爾焓差方程式，并在此基礎(chǔ)上建立了冷卻塔熱力計(jì)算的基本方程：

式中：βxv為容積散質(zhì)系數(shù)，kg／（m3·s）；V為淋水填料體積，m3；Q為冷卻水流量，kg／s；cw為水的比熱容，kJ／（kg·K）；t1、t2分別為冷卻塔進(jìn)、出口水溫，℃；h″t為水溫t時(shí)的飽和空氣比焓，kJ／kg；hθ為空氣比焓，kJ／kg；dt為進(jìn)、出該微元填料水的溫差.

引入蒸發(fā)水量系數(shù)K來表示蒸發(fā)水量帶走的熱量［6］，經(jīng)推導(dǎo)，可得：

式中：ΔQ為蒸發(fā)散熱量；rw為塔內(nèi)水的平均汽化潛熱，kJ／kg.

由于rw變化不大，一般在計(jì)算中采用出口水溫t2時(shí)的汽化潛熱.

式（1）左邊為冷卻塔的特性數(shù)，即淋水填料的散熱特性，用Ω表示，它表征了在一定淋水填料以及塔型下冷卻塔所具有的冷卻能力，與填料的特性、構(gòu)造、幾何尺寸以及冷卻水流量有關(guān)，一般由填料廠家直接給出淋水填料的散熱特性：

式中：A、n分別為常數(shù)；λ為氣水比.

式中：vin為冷卻塔進(jìn)口風(fēng)速，m／s；Fm為淋水平均面積，m2；ρ1為進(jìn)口空氣密度，kg／m3；G為冷卻塔進(jìn)口空氣體積流量，m3／s；Q為冷卻水流量，kg／s.

式（1）右邊為冷卻塔的冷卻數(shù)，用N表示，它與氣象條件有關(guān)，而與冷卻塔的構(gòu)造無關(guān)，一般采用辛普森近似積分法進(jìn)行計(jì)算：

濕空氣的焓可由下式計(jì)算：

式中：t為濕空氣的溫度，℃；pt為濕空氣溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓力，kPa；Φ為相對(duì)濕度；p為大氣壓力，kPa.

1.2 冷卻塔的通風(fēng)量計(jì)算

進(jìn)入自然通風(fēng)逆流式冷卻塔空氣的密度ρ1比較大，由于吸收了冷卻水的熱量而密度變小，空氣變輕，塔內(nèi)產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的抽力，使空氣連續(xù)不斷地進(jìn)入塔內(nèi).進(jìn)入塔內(nèi)的空氣流動(dòng)過程中所產(chǎn)生的阻力與由密度差產(chǎn)生的抽力相等，使進(jìn)口流量保持恒定，其基本方程為［7-8］

抽力方程

阻力方程

式中：vm為塔內(nèi)淋水填料處平均風(fēng)速，m／s；He為冷卻塔有效高度，即從填料中部到塔頂部的距離，m；ξ為塔的總阻力系數(shù)，由進(jìn)風(fēng)口阻力系數(shù)、進(jìn)風(fēng)口至淋水填料下部空氣分配區(qū)阻力系數(shù)、配水系統(tǒng)阻力系數(shù)、除水器阻力系數(shù)以及冷卻塔出口阻力系數(shù)等5部分組成；ρm為塔內(nèi)空氣的平均密度，m3／kg.

通風(fēng)量是根據(jù)冷卻塔的抽力和阻力相等的原則確定的，即：

由式（9）可得塔內(nèi)平均風(fēng)速

由此可得進(jìn)口風(fēng)量

式中：D為填料1／2高度處的直徑，m.

塔內(nèi)的風(fēng)速一般取0.6～1.5m／s.從式（11）可以看出，進(jìn)口風(fēng)量與D2成正比，且與也成正比.

1.3 冷卻塔總阻力系數(shù)的計(jì)算

傳統(tǒng)的冷卻塔一維計(jì)算方法是將冷卻塔作為一個(gè)整體考慮，其總阻力系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：ξ為總的阻力系數(shù)；D1為進(jìn)風(fēng)口高度范圍內(nèi)塔的平均直徑，m；h為進(jìn)風(fēng)口高度，m；ξf 為淋水裝置阻力系數(shù)；Ff為淋水面積，m2；Fo為冷卻塔出口面積，m2.

1.4 冷卻塔出口水溫的迭代求解

將式（3）和式（5）代入式（1），可得：

滿足式（13）的t2值即為冷卻塔的出口水溫.式（13）是一個(gè)非線性方程式，大多采用計(jì)算機(jī)求解.首先假設(shè)冷卻塔出口水溫t2，然后根據(jù)式（5）和式（3）分別計(jì)算出N和Ω，如果滿足條件｜N-Ω｜≤0.01，那么所求得的t2即為冷卻塔出口水溫的計(jì)算值.否則，改變t2的值，繼續(xù)迭代，直至滿足上述條件.

2 研究方法

在火力發(fā)電廠中，凝汽器和冷卻塔都屬于冷端系統(tǒng)（見圖1），兩者之間的關(guān)系非常緊密.因此，在考慮冷卻塔出口水溫的影響因素時(shí)，不能僅僅考慮冷卻塔一側(cè)，而應(yīng)當(dāng)從凝汽器和冷卻塔相互影響的方面進(jìn)行研究.從圖1可以看出：在不考慮補(bǔ)水量的條件下，冷卻塔內(nèi)的冷卻水量就是凝汽器中的冷卻水量，所以凝汽器的出口和進(jìn)口水溫分別是冷卻塔的進(jìn)口和出口水溫，冷卻塔中冷卻水的溫降就是冷卻水在凝汽器中的溫升［9］.

圖1 冷端系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cool-end system

2.1 凝汽器的冷卻水溫差

如果不考慮循環(huán)補(bǔ)水，冷卻水在凝汽器中的溫升就是冷卻水溫差.因此，在穩(wěn)定工況下，凝汽器冷卻水溫差與冷卻塔的參數(shù)和性能無關(guān).根據(jù)式（13）可知，冷卻水溫差與冷卻水量和機(jī)組負(fù)荷有關(guān)［10］.

式中：Dc為排汽量，t／h；hc為排汽的焓，kJ／kg；h′c為凝結(jié)水的焓，kJ／kg；Dw為冷卻水量，t／h；ψ為循環(huán)倍率，ψ＝

2.2 研究方法與對(duì)象

當(dāng)不考慮冷卻塔進(jìn)、出口水溫變化的中間過程時(shí)，在水溫穩(wěn)定后，其最終的進(jìn)、出口水溫差由凝汽器側(cè)決定，這是本文計(jì)算的一個(gè)基礎(chǔ).筆者以新疆某自備電廠冷卻塔為研究對(duì)象，采用焓差法定量計(jì)算和分析了影響逆流式自然通風(fēng)冷卻塔出口水溫的各種因素.

該冷卻塔是自然通風(fēng)逆流式冷卻塔，總高為102.6m，進(jìn)風(fēng)口高為7.185m，喉部高為76.95m，底部直徑為84.292m，淋水面積為4 500m2，冷卻塔塔壁為雙曲線型，采用高為1m 的雙斜波梯形波淋水填料，其熱力性能參數(shù)為：Ω＝1.91λ0.67.

3 冷卻塔性能的影響因素

由第一節(jié)的分析可知，冷卻塔出口水溫由式（13）決定.當(dāng)一座冷卻塔的淋水填料和結(jié)構(gòu)形式一定時(shí)，冷卻塔的出口水溫與冷卻塔的冷卻水量、冷卻塔的通風(fēng)量（通過填料層的速度）、氣象條件以及冷卻水溫差有關(guān)［11-12］，筆者分別針對(duì)這4個(gè)因素對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響進(jìn)行了研究.

3.1 冷卻水量對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響

當(dāng)進(jìn)入凝汽器的冷卻水量變化后，根據(jù)式（14），在其他條件不變且水溫穩(wěn)定以后，冷卻塔最終的進(jìn)、出口水溫差與冷卻水量成反比.在迭代過程中，可以先適當(dāng)假設(shè)一個(gè)斷面風(fēng)速和出口水溫，通過式（14）計(jì)算進(jìn)口水溫，再采用焓差法進(jìn)行計(jì)算，檢查二者是否滿足式（13）.如果滿足，則進(jìn)行抽力與阻力計(jì)算；如果不滿足，重新假設(shè)斷面風(fēng)速，直到抽力與阻力的數(shù)值接近為止.圖2為迭代程序框圖.

選取新疆當(dāng)?shù)卮?、秋季的平均氣溫為?jì)算條件：干球溫度為17 ℃，濕球溫度為11.55 ℃，大氣壓力為96.46kPa，循環(huán)水量為28 942 m3／h，斷面風(fēng)速為1.24m／s，在100%蒸汽負(fù)荷時(shí)的冷卻塔進(jìn)口水溫為31.508 ℃.在此條件下，計(jì)算出的冷卻塔出口水溫為22.053 ℃，而設(shè)計(jì)冷卻塔出口水溫為22.04℃，兩者相差0.013℃，說明該模型選取的計(jì)算條件是比較合理的.

按照上述計(jì)算條件和迭代方法，保持干濕球溫度、大氣壓力、斷面風(fēng)速以及凝汽器蒸汽負(fù)荷的值不變，通過不斷改變冷卻水量來計(jì)算和分析冷卻循環(huán)水量變化對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響（見圖3）.

從圖3可知：當(dāng)其他變量恒定時(shí)，隨著循環(huán)水量的增加，冷卻塔進(jìn)口水溫逐漸下降，而出口水溫逐漸上升，兩者的差值逐漸減小.從圖3還可以看出：循環(huán)水量的變化對(duì)出口水溫影響較小，對(duì)進(jìn)口水溫影響較大.例如，當(dāng)循環(huán)水量從60%增加到120%時(shí)，進(jìn)口水溫下降了6.772K，而出口水溫只升高了4.258K.

圖2 迭代程序框圖Fig.2 Block diagram of iterative program

圖3 冷卻循環(huán)水量對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響Fig.3 Influence of cooling water flow on the inlet and outlet water temperature

3.2 填料斷面風(fēng)速對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響

斷面風(fēng)速是通過冷卻塔的阻力和抽力相等的原則來確定的.當(dāng)填料層斷面風(fēng)速變化、而凝汽器側(cè)的參數(shù)（凝汽器蒸汽負(fù)荷和循環(huán)水量）不發(fā)生變化時(shí)，冷卻塔穩(wěn)定以后，進(jìn)口和出口的水溫差是恒定不變的.所以，在迭代過程中要保持進(jìn)、出口的水溫差恒定，并保證干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及凝汽器蒸汽負(fù)荷的值不變.按照上述的計(jì)算條件和迭代方法，不斷改變填料斷面風(fēng)速，分析斷面風(fēng)速變化對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響（見圖4）.從圖4可知：在保持冷卻塔進(jìn)口和出口水溫差、干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及凝汽器蒸汽負(fù)荷值不變的工況下，當(dāng)填料斷面風(fēng)速增加時(shí)，出口和進(jìn)口水溫均會(huì)降低，但兩者的差值恒定.

圖4 斷面風(fēng)速對(duì)進(jìn)、出口水溫的影響Fig.4 Influence of sectional air velocity on the inlet and outlet water temperature

3.3 凝汽器蒸汽負(fù)荷對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響

由式（13）可知，循環(huán)冷卻水的溫升與進(jìn)入凝汽器的蒸汽負(fù)荷成正比.綜上所述，當(dāng)水溫穩(wěn)定后，冷卻塔最終的進(jìn)、出口水溫差與進(jìn)入凝汽器的蒸汽負(fù)荷成反比.按照上述的計(jì)算條件和迭代方法，采用不斷改變凝汽器蒸汽負(fù)荷的方法，計(jì)算和分析凝汽器蒸汽負(fù)荷變化對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響（見圖5）.

圖5 凝汽器蒸汽負(fù)荷對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響Fig.5 Influence of condenser steam load on the inlet and outlet water temperature

從圖5可知：當(dāng)保持干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及填料斷面風(fēng)速的值不變時(shí)，隨著凝汽器蒸汽負(fù)荷的增加，冷卻塔出口水溫和進(jìn)口水溫均將升高，且兩者的差值逐漸擴(kuò)大.但是，凝汽器蒸汽負(fù)荷的變化對(duì)出口水溫的影響較小，而對(duì)進(jìn)口水溫影響較大.例如，當(dāng)蒸汽負(fù)荷從40%增加到120%時(shí)，進(jìn)口水溫升高了9.412K，而出口水溫僅升高了4.794K.

3.4 相對(duì)濕度對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響

當(dāng)空氣的相對(duì)濕度變化而凝汽器側(cè)的參數(shù)（凝汽器蒸汽負(fù)荷和循環(huán)水量）不發(fā)生改變時(shí)，冷卻塔穩(wěn)定以后，進(jìn)、出口的水溫差是恒定不變的.所以，在迭代過程中要保持冷卻塔進(jìn)口和出口水溫差、干球溫度、大氣壓力、蒸汽負(fù)荷和循環(huán)水量以及填料斷面風(fēng)速的值恒定不變.按照上述的計(jì)算條件和迭代方法，通過不斷改變相對(duì)濕度來計(jì)算和分析相對(duì)濕度變化對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響（見圖6）.從圖6可知：當(dāng)保持干球濕度、大氣壓力和循環(huán)水量、填料斷面風(fēng)速以及蒸汽負(fù)荷的值不變時(shí)，在相對(duì)濕度降低以后，冷卻塔進(jìn)口水溫和出口水溫均會(huì)下降，但兩者的差值保持恒定.相對(duì)濕度的降低有利于降低冷卻塔的出口水溫.

圖6 相對(duì)濕度對(duì)冷卻塔進(jìn)、出口水溫的影響Fig.6 Influence of relative humidity on the inlet and outlet water temperature

4 結(jié) 論

（1）當(dāng)保持干濕球溫度、大氣壓力、斷面風(fēng)速以及蒸汽負(fù)荷的值不變時(shí)，隨著循環(huán)水量增加，冷卻塔進(jìn)口水溫逐漸下降，出口水溫逐漸升高，兩者的差值逐漸減小，循環(huán)水量的變化對(duì)出口水溫的影響較小，而對(duì)進(jìn)口水溫的影響較大.

（2）當(dāng)保持冷卻塔進(jìn)口和出口水溫差、干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及蒸汽負(fù)荷的值不變時(shí)，隨著斷面風(fēng)速的增大，冷卻塔進(jìn)口水溫和出口水溫均降低，但兩者的差值保持恒定.

（3）當(dāng)保持干濕球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量以及斷面風(fēng)速的值不變時(shí)，隨著凝汽器蒸汽負(fù)荷的增加，冷卻塔進(jìn)口水溫和出口水溫均會(huì)上升，且兩者的差值逐漸擴(kuò)大，但凝汽器蒸汽負(fù)荷的變化對(duì)出口水溫的影響較小，而對(duì)進(jìn)口水溫的影響較大.

（4）當(dāng)保持冷卻塔進(jìn)口和出口水溫差、干球溫度、大氣壓力和循環(huán)水量、斷面風(fēng)速以及蒸汽負(fù)荷的值不變時(shí)，隨著空氣相對(duì)濕度的減小，進(jìn)口水溫和出口水溫均會(huì)降低，但兩者的差值保持不變.空氣相對(duì)濕度的減小有利于降低冷卻塔的出口水溫.

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