RLC串聯(lián)電路的時頻特性仿真分析

張瑞平

(太原科技大學電子信息工程學院，山西 太原 030024)

“電路”是高等院校電類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課程，而RLC串聯(lián)電路是其中的重點與難點[1]。直流電路中，RLC串聯(lián)電路是一種瞬態(tài)響應。正弦交流電中，RLC電路的響應就是正弦穩(wěn)態(tài)響應。對正弦穩(wěn)態(tài)響應部分，我們在授課中不但對電路時域特性進行了分析，還分析了其頻域特性，介紹了由RLC串聯(lián)電路構(gòu)成的帶通濾波器及諧振特性。本文在課堂教學中引入Multisim仿真軟件，對RLC串聯(lián)電路進行仿真演示，使學生對此電路有了更深刻的理解[2，3]。

1 RLC串聯(lián)電路的時域分析

1.1 RLC串聯(lián)電路零狀態(tài)響應

對于RLC串聯(lián)電路，當電路的輸入為直流信號或當電路處于零輸入放電狀態(tài)時，由于電感存儲的磁場能量與電容儲存的電場能量發(fā)生能量交換，電路的響應會受到不同電阻值的影響。圖1(a)為RLC串聯(lián)電路的仿真電路。開關(guān)最初與地相接，在t=0時刻通過開關(guān)Key接到10V直流電源。改變可調(diào)電阻的值，就可以在示波器XSC1上觀測到不同的零狀態(tài)響應。

圖1 RLC串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應

1.2 RLC串聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應

對RLC串聯(lián)電路加入正弦信號，設(shè)信號頻率為5000Hz，幅值為5V，電路圖如圖2(a)所示。電阻R上的輸出電壓的波形反映了電路中電流的波形。

圖2(b)是電感L1為總電感L的60%，電容C1為總值C的50%時的波形。這時有 XL=2πfL·60%=1884Ω，XC=1/2πfC·50%=636.9Ω。可見XL＞XC。從波形圖可以看出電壓超前于電流，電路呈感性。

圖2(c)是電感L1為總電感20%，電容C1為總值20%時的波形。這時XL=628Ω，XC=1592Ω，可見XL＜XC。從波形圖可以看出電壓滯后于電流，電路呈容性。

圖2(d)是電感L1為總電感35%，電容C1為總值30%時的波形，這時 XL=1099Ω，XC=1062Ω，可見XL≈XC。從波形圖可以看出電壓與電流基本上同相，電路電阻性。

圖2 RLC串聯(lián)電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應

2 RLC串聯(lián)電路的頻域分析

仿真電路如圖3(a)所示，信號源XFG1對電路加正弦信號。電路中電感值L1為100mH，電容C1的值為100nF，電阻值 R1為1000Ω?？捎貌ㄌ貎xXBP1觀察其幅頻特性和相頻特性。

圖3(b)為其幅頻特性，可見這是一帶通濾波器，中心頻率是1641Hz。我們知道當XL=XC時，電路發(fā)生諧振，諧振頻率為，仿真結(jié)果與理論值非常接近。

電路的相頻特性如圖3(c)，在頻率1604Hz處，電路發(fā)生諧振，輸出與輸入同相。對照圖2中的電路，我們可以看出圖2(d)電路發(fā)生諧振時的狀態(tài)，輸出等于輸入，幅值最大，而不發(fā)生諧振時，無論電路是感性還是容性，輸出幅值都減小，如圖2(b)和圖2(c)。

RLC串聯(lián)電路的諧振特性反映了電路對頻率的選擇性。電路的品質(zhì)因數(shù)，這里的R越小，Q越大。圖3(d)是電阻為300時的幅頻特性曲線，與圖3(b)比較曲線變得尖銳，對應的通頻帶變窄，Δf=404Hz，相頻特性曲線變陡。電路對頻率的選擇性更好。

圖3 RLC串聯(lián)電路的頻域分析

3 結(jié)語

本文介紹的基于Multisim的RLC串聯(lián)電路的仿真示例，學生更加理解了電路參數(shù)對電路性質(zhì)的影響以及時域和頻域的聯(lián)系。我們把這些實踐引入課堂教學，收到了很好的教學效果。在實驗課上讓學生應用此軟件調(diào)試電路，提高動手能力;在課程設(shè)計中，先通過仿真把參數(shù)調(diào)好，達到理想狀態(tài)，再焊接調(diào)試實際電路。實踐證明運用計算機軟件進行輔助教學是一種提高教學質(zhì)量行之有效的方法。

[1]胡翔駿.電路基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社.2009

[2]張新喜，許軍，王新忠等.Multisim 10電路仿真及應用[M].北京:機械工業(yè)出版社.2010

[3]崔建明，陳惠英，溫衛(wèi)中.電路與電子技術(shù)的 Multisim10.0仿真[M].北京:水利水電出版社.2009