基于DEA 的城市道路交通安全評(píng)價(jià)＊

周映雪 李明松

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院1） 北京 100044） （中鐵十三局集團(tuán)第三工程有限公司2） 沈陽 300308）

交通安全問題，尤其是伴隨著交通迅猛發(fā)展和汽車數(shù)量日增帶來的安全問題，越來越成為城市交通瓶頸問題.國內(nèi)外專家學(xué)者對交通安全評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了大量的研究.在評(píng)價(jià)指標(biāo)方面，長安大學(xué)的趙建有采用車輛的交會(huì)次數(shù)與路段長度的比值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對交通安全進(jìn)行評(píng)價(jià)［1］；重慶交通大學(xué)的熊竹采用的道路線形、路面狀況、安全設(shè)施、交通環(huán)境作為評(píng)價(jià)體系［2］；同濟(jì)大學(xué)張春平采用事故率和綜合影響系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)［3］.本文應(yīng)用DEA 模型時(shí)無需對數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱、量化處理，也不需要任何權(quán)重假設(shè)，而是以決策單元的實(shí)際輸入輸出數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，可以客觀的評(píng)價(jià)交通安全狀況.可以應(yīng)用到交通管理當(dāng)中去，為相關(guān)部門提供準(zhǔn)確的道路交通安全參數(shù)和相關(guān)數(shù)據(jù)，以便制定更合理的管理措施.

1 道路交通安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系選取

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

道路安全評(píng)價(jià)指標(biāo)可以反映道路安全的綜合狀況，也可以反映道路安全狀況的某一個(gè)或幾個(gè)側(cè)面，這取決于選用的指標(biāo)；另一方面，指標(biāo)的使用又受到可獲得數(shù)據(jù)的約束，是進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ).合理的指標(biāo)應(yīng)具備表征性強(qiáng)，良好的相對可比性，概念簡明，相對獨(dú)立性，實(shí)用性等特點(diǎn)［4］.

本文選用速度比，事故起數(shù)，死亡人數(shù)，受傷人數(shù)，直接財(cái)產(chǎn)損失，車輛安全，車輛環(huán)境評(píng)價(jià)，管理評(píng)價(jià)這8個(gè)方面作為評(píng)價(jià)指標(biāo).

1.2 指標(biāo)量化

各指標(biāo)中事故起數(shù)，死亡人數(shù)，受傷人數(shù)，直接財(cái)產(chǎn)損失采用實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).通過對城市道路進(jìn)行抽樣調(diào)查，對速度比由專家進(jìn)行評(píng)分，利用樣本值的評(píng)分結(jié)果來確定速度比.車輛安全，道路環(huán)境評(píng)價(jià)，管理評(píng)價(jià)指標(biāo)利用城市道路管理部門關(guān)于道路基本參數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)道路交通安全特性并參考國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，由專家進(jìn)行評(píng)價(jià)打分，最后確定其評(píng)價(jià)分值，量化結(jié)果見表1.

表1 各城市對應(yīng)的指標(biāo)值

2 基于DEA 的道路交通安全評(píng)價(jià)模型

2.1 DEA 基本模型介紹

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）是由美國著名運(yùn)籌學(xué)A.Chames和W.W.Cooper等人在“相對效率評(píng)價(jià)”基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種非常好用的效率評(píng)價(jià)方法，特別適用于多輸入、輸出的復(fù)雜系統(tǒng).它主要保持決策單元（DMU）的輸入或者輸出不變，借助于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)方法確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，并將各個(gè)決策單元投影到DEA 的生產(chǎn)前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA 前沿面的程度來評(píng)價(jià)它們的相對有效性.DEA 在避免主觀因素，簡化算法，減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性［5］，因?yàn)樗詻Q策單元各輸入、輸出的權(quán)重為變量，從最有利于單元的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)；當(dāng)輸入和輸出之間有相互關(guān)系時(shí)，DEA 方法不必確定這種關(guān)系的顯示表達(dá)式；無需任何權(quán)重的假設(shè)，每一輸入輸出的權(quán)重是由決策單元的實(shí)際數(shù)據(jù)求得的最優(yōu)權(quán)重［6－7］.DEA 模型的建立與分析，歸納起來共分為5 個(gè)步驟.

步驟1 確定適當(dāng)?shù)妮斎胼敵鲋笜?biāo).其中輸入指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)，即指標(biāo)值越小越好；輸出指標(biāo)為正向指標(biāo)，即指標(biāo)值越大越好.

步驟2 確立明確的目標(biāo)函數(shù)并包括必要目標(biāo)約束的DEA的C2R模型，通過線性變換將模型轉(zhuǎn)換成P問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成P問題的對偶問題D.

步驟3 利用數(shù)學(xué)分析工具或一些軟件求解對偶問題D 中的各個(gè)參數(shù).

步驟4 決策單元綜合指數(shù)排序，根據(jù)指數(shù)排序，分析決策單元的優(yōu)劣性.

步驟5 通過參數(shù)判斷有效各決策單元的DEA 有效性，并計(jì)算DEA 無效的決策單元在有效前沿面上的投影［8］.

2.2 模型的建立

以速度比、車輛安全、道路環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)、管理評(píng)價(jià)指標(biāo)為輸入指標(biāo)，分別用x1j，x2j，x3j，x4j表示.以事故起數(shù)、受傷人數(shù)、死亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失為輸出指標(biāo)，分別用y1j，y2j，y3j，y4j表示.假設(shè)共有n個(gè)被評(píng)價(jià)城市，即決策單元，用xij表示j城市的第i個(gè)輸入指標(biāo)值（i＝1，2，3，4）；ykj表示j城市的第k個(gè)輸出指標(biāo)值（k＝1，2，3，4），從而推出第j0城市的評(píng)價(jià)指數(shù)由以下C2R 模型決定，也就是步驟2中的求P問題以及其對偶問題.

式中：Ek為第k 個(gè)決策單元的效益評(píng)價(jià)指數(shù)；uk為第k 個(gè)輸出變量的權(quán)重；vi為第i 個(gè)輸入變量的權(quán)重.

式中：xj＝（x1j，x2j，x3j，x4j）T；yj＝（y1j，y2j，y3j，y4j）T，j＝1，2，…，n；w＝（w1，w2，w3，w4）T，μ＝（μ1，μ2，μ3，μ4）T.

問題P的對偶問題為

1）當(dāng)θ0＝1，且S0＋＝S0－＝0時(shí)，則測評(píng)對象j為DEA 有效，評(píng)價(jià)對象的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效；當(dāng)θ0＝1，但至少某個(gè)輸入或輸出大于零，則評(píng)價(jià)對象j為弱DEA 有效，評(píng)價(jià)對象的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不是同時(shí)為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳；當(dāng)θ0＜1時(shí)，評(píng)價(jià)對象j不是DEA 有效，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)既不是效率最佳也不是規(guī)模最佳.

2）當(dāng)其最優(yōu)解非DEA 有效時(shí)，可以將評(píng)價(jià)對象的輸入由x0調(diào)整到θx0－S－，將評(píng)價(jià)對象的輸出由y0調(diào)整到θy0＋S＋.

3 應(yīng)用實(shí)例

選取北京、上海、杭州、武漢、沈陽5 個(gè)城市（DMU）進(jìn)行實(shí)例分析.通過對5個(gè)城市的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查和搜集整理工作，獲得了各城市的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所列，以此作為輸入輸出變量，進(jìn)行安全情況評(píng)價(jià).

將表1中的數(shù)據(jù)代入式（3），求解對偶問題的最優(yōu)解，其最優(yōu)解對應(yīng)的參數(shù)值見表2.

表2 最優(yōu)解對應(yīng)的各參數(shù)值

將表2中最優(yōu)解對應(yīng)的各參數(shù)值進(jìn)行決策單元綜合指數(shù)排序，即判斷各評(píng)價(jià)對象的DEA 有效性以及綜合指標(biāo)排序得到表3.

表3 各城市DEA有效性及綜合排序表

表4 各城市在有效前沿面上的投影

通過以沈陽，武漢為有效前沿面進(jìn)行輸入輸出值的投影，進(jìn)而對北京、上海、廣州各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析.

對于北京市的負(fù)向指標(biāo)，事故起數(shù)實(shí)際值為5.808起，投影后為2.741起，說明該指標(biāo)需要減少3.067；同理，死亡人數(shù)需要減少0.767；受傷人數(shù)需要減少3.514；直接財(cái)產(chǎn)損失需要減少0.146.而對于正向指標(biāo)，速度比實(shí)際值為0.352，投影后為0.287，說明還需要提高0.065；車輛安全需要提高0.47；道路環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)需要提高0.417；管理評(píng)價(jià)指標(biāo)需要提高0.402.

對于上海市的負(fù)向指標(biāo)，事故起數(shù)實(shí)際值為6.585起，投影后為2.564起，說明該指標(biāo)需要減少4.021起；同理，死亡人數(shù)需要減少0.654；受傷人數(shù)需要減少3.712；直接財(cái)產(chǎn)損失需要減少0.204.而對于正向指標(biāo)，速度比實(shí)際值為0.367，投影后為0.251，說明還需要提高0.116；車輛安全需要提高0.46；道路環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)需要提高0.454；管理評(píng)價(jià)指標(biāo)需要提高0.387.

對于杭州市的負(fù)向指標(biāo)，事故起數(shù)實(shí)際值為5.958起，投影后為2.979起，說明該指標(biāo)需要減少2.619起；同理，死亡人數(shù)需要減少0.435；受傷人數(shù)需要減少3.172；直接財(cái)產(chǎn)損失需要減少0.081.而對于正向指標(biāo)，速度比實(shí)際值為0.452，投影后為0.240，說明還需要提高0.212；車輛安全需要提高0.347；道路環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)需要提高0.413；管理評(píng)價(jià)指標(biāo)需要提高0.365.通過對比各指標(biāo)值的增加量（減少量），可以得出各指標(biāo)值的變化率，見表5.

北京市的死亡人數(shù)變化率為55.86%，而速度比變化率僅為18.47%，因此死亡人數(shù)為最不理想的指標(biāo).繼而北京市交通安全問題導(dǎo)致死亡率較高.上海市的事故起數(shù)變化率和直接財(cái)產(chǎn)損失變化率分別為61.06%，61.63%，說明上海道路交通事故導(dǎo)致的死亡人數(shù)和財(cái)產(chǎn)損失相對較高.除了北京市的速度比之外，北京市和上海市的其它各指標(biāo)值變化率都達(dá)到了48%以上，杭州市的達(dá)到了41%以上，而且3個(gè)城市的各指標(biāo)變化率的比例基本相同，說明北京，上海，杭州3個(gè)城市的交通安全問題產(chǎn)生的原因有共同點(diǎn)并且存在多方面的綜合因素.究其原因主要在于北京、上海、杭州是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的特大城市，由于城市的快速發(fā)展和人口的急增，使交通需求與交通供給的矛盾加劇，其中機(jī)動(dòng)車保有量的居高不下，機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車、行人違反道路交通法規(guī)，道路交通條件差等這些原因都是引發(fā)城市交通事故的主要原因［9］.同時(shí)由于城市道路網(wǎng)復(fù)雜并且部分道路規(guī)劃不合理，使道路交通管理難度加大，雖然國內(nèi)在一些地方已經(jīng)采用了智能交通管理控制，但是還有很多路段的管理方法是比較落后的，因此在道路交通管理上也存在著很大的不足.

表5 各指標(biāo)值的變化率 %

4 結(jié)束語

本文建立了基于DEA 方法城市道路交通安全的綜合評(píng)價(jià)模型，并通過實(shí)例對北京，上海，杭州，武漢，沈陽5個(gè)城市的道路安全狀況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，考慮了多方面指標(biāo)，驗(yàn)證了該方法的適用性和合理性，并較真實(shí)的反映了城市道路交通安全的現(xiàn)實(shí)狀況及其主要原因.由于不同類型的城市道路交通安全狀況標(biāo)準(zhǔn)存在較大差異，因此當(dāng)此模型用于評(píng)價(jià)其他城市（中小城市）的道路交通安全狀況時(shí)，需要根據(jù)不同等級(jí)的城市重新確定相應(yīng)的指標(biāo)值閾值，繼而進(jìn)行評(píng)價(jià).此外，該方法還可以通過增加一些其他指標(biāo)評(píng)價(jià)區(qū)域綜合交通安全狀況.當(dāng)評(píng)價(jià)某一具體城市的交通安全狀況時(shí)，需根據(jù)城市等級(jí)和特點(diǎn)來進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取并參照研究對象進(jìn)行指標(biāo)量化以使結(jié)果更加準(zhǔn)確.

［1］趙建有.城市道路基本路段安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究［J］.公路，2004（9）：104－106.

［2］熊 竹.基于道路條件的干線公路安全性評(píng)價(jià)［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2009.

［3］張春平.城市道路交叉口交通安全評(píng)價(jià)研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，1（22）：47－52.

［4］牛會(huì)永.基于灰色理論的城市道路交通安全評(píng)價(jià)研究［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，15（9）：92－95.

［5］HASSAN Y，GIHREEL G.Evaluation of highway consistency and safety practical application［J］.Journal of Transportation Engineering，2000（3）：127－131.

［6］崔仲遠(yuǎn).快速路入口匝道控制評(píng)價(jià)［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

［7］張海軍，楊曉光，張 鈺.高速道路入口匝道控制方法綜述［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，37（2）：207－213.

［8］蔣金亮，宋 瑞.基于DEA 的城市道路交通擁堵評(píng)價(jià)［J］.交通信息與安全，2011，29（3）：10－14.

［9］孫珊珊.北京市道路安全問題現(xiàn)狀分析及對策研究［J］.道路交通與安全，2005，5（6）：32－35.