交叉口禁止變換車道線長度計算方法＊

陳志建 程 琳 宋家驊

（深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計研究中心有限公司1） 深圳 518021） （東南大學(xué)交通學(xué)院2） 南京 210096）

隨著我國城市機(jī)動化水平的不斷提高，小汽車保有量急劇增加，城市道路資源的供求關(guān)系變得越來越緊張.實踐表明，城市道路，特別是老城區(qū)道路通行能力提高的主要措施已經(jīng) 不再是拓寬路幅，而是集中于交通管理與控制方面，其重點在于交通流的組織和疏導(dǎo)［1］.交叉口不僅是路網(wǎng)中供交通流變換方向的節(jié)點，也是路網(wǎng)通行能力的瓶頸［2－3］，更是交通沖突發(fā)生率較高的節(jié)點，因此，交叉口交通流的合理引導(dǎo)和組織成為提高路網(wǎng)通行效率的重要措施，而在組織和引導(dǎo)交叉口交通流的過程中，道路標(biāo)線發(fā)揮著重要的作用［4］.為了組織等待進(jìn)入交叉口的車輛有序排隊、防止交叉口進(jìn)口道擁擠甚至堵塞，在交叉口進(jìn)口道標(biāo)劃禁止變換車道線，通過禁止車輛隨意更換車道來實現(xiàn)交通流組織的目的.

1 禁止變換車道線長度的現(xiàn)有確定方法

作為交叉口進(jìn)口道交通流組織的重要標(biāo)線，禁止變換車道線，標(biāo)劃于交通繁雜且同向具有多條行車道的橋梁、隧道、彎道、坡道、車行道寬度漸變路段、交叉口進(jìn)口道、接近人行橫道線的路段或其他認(rèn)為需要禁止變換車道的路段，其作用在于禁止進(jìn)入交叉口進(jìn)口道的機(jī)動車隨意更換車道，避免由此而帶來的進(jìn)口道交通擁擠、延誤增加、甚至降低交叉口通行效率.禁止變換車道線為白色實線，線寬與分界線一致，為15cm，標(biāo)劃在路段上，與白色虛線相連，機(jī)動車在并線或變更車道時，只允許在虛線處進(jìn)行，在與虛線相連接的實線處是不允許的［5－6］.

目前，在交通工程設(shè)計中，現(xiàn)有的計算禁止變換車道線的方法是以交叉口進(jìn)口道所在道路的計算行車速度為依據(jù)，根據(jù)《城市道路交通標(biāo)志標(biāo)線設(shè)置指南》中給出的對照表（見表1），將道路限速以60km／h為界限分為2個部分.不但速度范圍很寬泛，而且每一部分所對應(yīng)的禁止變換車道線長度的范圍也很寬泛，選擇的主觀性和隨機(jī)性很大，對于規(guī)模不同的交叉口和限速不同的道路沒有針對性，容易出現(xiàn)禁止變換車道線長度過長或過短的情況.而且，在彎道、坡道，尤其是在交叉口進(jìn)口道，如果禁止變換車道線的長度過長，則會給車輛變換車道行為帶來不便，甚至?xí)l(fā)違章、違規(guī)行駛；如果長度過短，則會引起交叉口車輛擁擠，增加延誤，降低交叉口通行效率，甚至?xí)?dǎo)致交通事故的發(fā)生.

表1 禁止變換車道線長度

為了克服現(xiàn)有方法的以上缺點，提高交叉口車輛的安全性和通行效率，本文依據(jù)排隊理論，提出了一種根據(jù)交叉口進(jìn)口道停車線后等候信號放行的車輛排隊長度來計算禁止變換車道線長度的方法.

2 基于排隊理論的交叉口排隊模型的建立

信號交叉口進(jìn)口道車輛的到達(dá)是隨機(jī)的，到達(dá)的車輛是否發(fā)生排隊、排隊的次數(shù)以及整個進(jìn)口道車輛排隊的長度都與紅燈時間的長短、綠信比以及交叉口通行能力等因素有關(guān)［7］，本文通過討論交叉口通行能力的大小對進(jìn)口道排隊長度產(chǎn)生的影響來建立排隊模型.當(dāng)車輛到達(dá)率小于交叉口通行能力時，紅燈期間排隊的車輛在綠燈結(jié)束前已全部通過交叉口；當(dāng)車輛到達(dá)率等于交叉口通行能力時，紅燈期間排隊的車輛在綠燈結(jié)束時正好全部通過交叉口；當(dāng)車輛到達(dá)率大于交叉口通行能力時，紅燈期間排隊的車輛在綠燈結(jié)束后仍有部分處于排隊狀態(tài)，發(fā)生二次排隊［8］，如果到達(dá)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過交叉口的通行能力，那么部分車輛還有可能發(fā)生多次排隊.若以橫軸表示信號時間，縱軸表示周期內(nèi)的排隊車輛數(shù)，則上述3種排隊現(xiàn)象可用圖1 進(jìn)行描述.圖中，R 表示紅燈時間，G 表示綠燈時間.

圖1 信號交叉口進(jìn)口道的排隊現(xiàn)象分析圖

由圖1可以看出，無論是擁擠情況還是非擁擠情況，停車線后的最大排隊長度都是紅燈結(jié)束后的隊長，即當(dāng)t等于紅燈時間時q（t）的瞬時值.其中，圖1a）表示的情況在節(jié)假日、天氣比較惡劣、或者郊區(qū)車流量較小的情況下比較常見，圖1b）表示的情況在正常上班期間和平峰期間比較常見，圖1c）表示的情況通常見于上下班高峰期間.考慮到標(biāo)線的普遍適用性，本文以車輛到達(dá)率等于交叉口通行能力的情況（即圖1b）所示的情況）為排隊模型，來確定交叉口進(jìn)口道停車線后車輛的排隊長度，每一車道排隊車輛數(shù)的計算遵循以下公式

式中：l為進(jìn)口道的車輛到達(dá)率，pcu／h；t為一個周期內(nèi)的紅燈時間，s；N 為進(jìn)口道的機(jī)動車道數(shù).

3 基于排隊長度的禁止變換車道線長度計算

交叉口進(jìn)口道禁止變換車道線長度的計算步驟包括交通數(shù)據(jù)信息采集、交通量換算、排隊車輛數(shù)計算和排隊長度換算4個方面.

3.1 交通數(shù)據(jù)采集

1）觀測點的選擇 選定目標(biāo)交叉口進(jìn)口道上游距停車線一定距離L 處為觀測點，根據(jù)《城市道路交通標(biāo)志標(biāo)線設(shè)置指南》給出的結(jié)論，禁止變換車道線的長度一般不大于100m，因此，對于新建交叉口，L 取100 m；對于已有標(biāo)線的交叉口，如果現(xiàn)有長度不大于100 m，則L 取100 m，否則以現(xiàn)有禁止變換車道線末端外10m 左右處為觀測點.

2）在觀測點，以一個信號周期為時間間隔調(diào)查通過該點的大型車和小汽車的小時交通量V1，V2；在連續(xù)時間段（綠燈時間）內(nèi)小車跟隨小車情況下的車輛數(shù)Q1，以及由該點進(jìn)入專用左轉(zhuǎn)車道的車輛數(shù).

3）記錄目標(biāo)交叉口進(jìn)口道的機(jī)動車車道數(shù)N，周期長度C 以及各相位信號時間.

3.2 交通量換算

1）計算交通流中小車跟隨小車的平均車頭時距Hpp

式中：Q1為小車跟隨小車的連續(xù)小時交通量，pcu／h.

2）計算交通流中所有車輛車頭時距的平均值Hm

3）計算大型車的車輛換算系數(shù)E［9］

式中：E 為車輛換算系數(shù)；qb為100%標(biāo)準(zhǔn)小汽車情況下的車流率，qb＝1／Hpp，pcu／s；qm為混合車流率，qm＝1／Hm，pcu／s；p 為交通組成中大型車的比例，%，p＝V1／（V1＋V2）.

4）將大型車交通量換算為當(dāng)量標(biāo)準(zhǔn)小汽車交通量Ve［10］

式中：Ve為當(dāng)量標(biāo)準(zhǔn)小汽車交通量，pcu／h；V 為未經(jīng)換算的總交通量，V＝V1＋V2；P 為大型車交通量占總交通量的百分比；E1，E2為大型車和小汽車的車輛換算系數(shù).

3.3 計算交叉口進(jìn)口道的排隊車輛數(shù)

進(jìn)口道排隊車輛數(shù)的計算依據(jù)式（1）進(jìn)行，但根據(jù)交叉口類型和信號相位的不同，其具體的計算形式又有所不同.

1）對于兩相位交叉口，由于沒有專用車道，各個進(jìn)口道的通行能力近似相等，其排隊車輛數(shù)也近似相等，所以此類交叉口進(jìn)口道的排隊車輛數(shù)為

2）對于多相位交叉口，由于專用相位的存在，使得專用車道與其他車道的通行能力有所差異，其排隊長度也有所不同，因此，要考慮到專用車道上的車輛數(shù)占整個進(jìn)口道車輛數(shù)的比例，假設(shè)該比例為βi，則專用車道上的排隊車輛數(shù)為

式中：N 為專用車道的個數(shù).

非專用車道上的排隊車輛數(shù)為

式中：N 為非專用車道的個數(shù).

3.4 計算交叉口進(jìn)口道禁止變換車道線的長度

4 實例分析

4.1 數(shù)據(jù)采集與計算

以南京市某交叉口為例，該交叉口是由2條主干道形成的十字形交叉口，南北向進(jìn)口道有4條車道，分別為2條專用左轉(zhuǎn)車道、1條直行車道和1條直右車道，是設(shè)有專用左轉(zhuǎn)相位的三相位信號控制交叉口，其南北向的信號配時參數(shù)為：C＝160s；RSNl＝147s；YSNl＝3s；GSNl＝10s；RSNs＝92s；YSNs＝3s；GSNs＝65s.其中：C 為周期時間；R，Y，G 分別為紅燈、黃燈和綠燈時長；下標(biāo)SN 代表南北相位；l為左轉(zhuǎn)專用相位；s代表直行和直右相位.根據(jù)采集的信息，按照上述計算步驟得到該交叉口的相關(guān)計算結(jié)果見表2.

表2 排隊車輛數(shù)的計算值與觀測值對比結(jié)果 pcu

由表2的計算結(jié)果可知，交叉口進(jìn)口道排隊車輛數(shù)的計算值與實際觀測值的相對誤差分別為10.6%和8.66%，都小于20%，說明兩者相差不大，比較符合客觀實際.用表2中每一周期對應(yīng)的排隊車輛數(shù)計算相應(yīng)的禁止變換車道線長度，結(jié)果見表3.

表3 禁止變換車道線長度的計算結(jié)果 m

由表3可知，該交叉口進(jìn)口道對應(yīng)于專用左轉(zhuǎn)車道和直行車道的禁止變換車道線長度有2個，分別為61.92m 和65.60m，取二者的平均值即得到該進(jìn)口道的標(biāo)準(zhǔn)禁止變換車道線長度，即63.76m.

4.2 結(jié)果分析

如果采用現(xiàn)有的計算方法，由于該道路的限速為60km／h，則根據(jù)表1，可以選擇范圍為50～100m 內(nèi)的任何值，但對于該交叉口，如果選取的值大于63.76m，則會給車輛變換車道帶來不便，甚至?xí)l(fā)違章、違規(guī)行駛；如果選取的值小于63.76 m，則車輛在排隊時有可能會隨意更換車道，引起交叉口車輛擁擠，增加延誤，降低通行效率，甚至?xí)?dǎo)致交通事故的發(fā)生.

而根據(jù)本文所研究的以交叉口進(jìn)口道等候信號放行車輛的排隊長度為依據(jù)來計算禁止變換車道線長度的方法，克服了現(xiàn)有方法的以上缺點，以交叉口運行狀況及交通流組成等與禁止變換車道線長度有關(guān)的影響因素結(jié)合在一起，給出了適用于不同運行條件和交通流組成的交叉口禁止變換車道線長度的計算方法，不但針對性強(qiáng)，而且計算結(jié)果較為精確.

5 結(jié)束語

交叉口禁止變換車道線的作用在于禁止進(jìn)入進(jìn)口道的機(jī)動車隨意更換車道，其標(biāo)劃長度是否合理直接影響到進(jìn)口道的擁擠情況、行車延誤的大小以及交叉口通行效率.本文分析了現(xiàn)有方法的不足，從而基于排隊理論提出了一種通過計算交叉口進(jìn)口道停車線后排隊車輛的平均長度來確定交叉口禁止變換車道線長度的方法，給出了具體的計算步驟，包括交通數(shù)據(jù)的采集、交通量的換算、排隊車輛數(shù)的計算和排隊長度的計算；并結(jié)合具體實例，與《城市道路交通標(biāo)志標(biāo)線設(shè)置指南》中所給出的結(jié)果進(jìn)行了對比分析，驗證了該方法的合理性.

本文下一步將綜合考慮影響交叉口禁止變換車道線長度的因素，并采用交通仿真技術(shù)模擬交叉口在該條件下的運行狀況和質(zhì)量.

［1］董玉佩，成 衛(wèi)，陳月明.中小城市信號交叉口空間優(yōu)化設(shè)計研究［J］.昆明理工大學(xué)學(xué)報：理工版，2007，32（6）：43－44.

［2］王 煒，李文權(quán).無信號交叉口多車型混合車流的通行能力［J］.中國公路學(xué)報，2000，13（2）：83－86.

［3］于春青，程 琳.環(huán)形交叉口的流量測定方法探討［J］.交通標(biāo)準(zhǔn)化，2006（10）：171－173.

［4］楊佩昆，吳 兵.交通管理與控制［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［5］交通運輸部公路科學(xué)研究院.GB5768－1999道路交通標(biāo)志和標(biāo)線［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

［6］DAGANZO C F.A behavioral theory of multi－lane traffic flow.Part I：long homogeneous freeway sections［J］.Transportation Research Part B：Methodological，2002，36（2）：131－158.

［7］ARNOTTR R.Signalized intersection queuing theory and central business district auto congestion［J］.Economics Letters.1990，33（2）：197－201.

［8］魏麗英，田春林，楊正兵.信號交叉口排隊分析模型比較研究［J］.北方交通大學(xué)學(xué)報，2003，27（5）：55－58.

［9］陳洪仁，楊龍海，李麗蘭.基于速度和車頭時距的車輛換算系數(shù)計算方法研究［J］.哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報，2001，34（2）：110－11.

［10］王 煒，過秀成.交通工程學(xué)［M］.南京：東南大學(xué)出版社，2000.