基于隨機前沿分析（SFA）的港口上市公司的效率評價＊

羅俊浩 崔娥英 季建華

（上海交通大學安泰經濟與管理學院 上海 200052）

港口企業(yè)成本效率是指港口企業(yè)以最小的成本，獲得最佳產出的能力，是對港口企業(yè)實現成本最小化或產出最大化有效程度的度量.Liu利用stochastic trans－log frontier production函數評價28個英國港口的效率［1］，Cullinane等采用與Liu相似的模型對亞洲集裝箱港口進行分析［2］.郭輝運用貝葉斯SFA 模型對中國和其他國家集裝箱碼頭成本效率進行了評價，并得出了中國集裝箱港口效率整體水平比世界其他港口整體水平低的結論.這些方法的特點是考慮了隨機誤差，但是假設的邊界函數具有主觀性，函數形式準確性對效率值有很大影響［3］.在現有研究的基礎上本文采用隨機前沿分析（SFA）方法對9家港口上市公司在2001～2009年期間的運營效率進行評價.

1 港口上市公司效率評價SFA模型

1.1 隨機前沿理論模型

隨機前沿分析（stochastic frontier approach，SFA）方法考慮了技術無效和隨機干擾，將與隨機生產邊界相聯(lián)系的誤差項設定為由對稱分布隨機誤差和無效率項共同組成的組合誤差項，從而分離了影響產出變化的隨機因素和技術無效性.該方法最早是由Meeusen 和van den Broeck（MB）和Aigner、Lovell和Schmidt（ALS）幾乎同時提出［4－7］.他們的原始模型主要使用一個包含誤差項（由兩部分構成）的隨機生產生產前沿模型（stochastic production frontier model）來描述企業(yè)的生產活動，具體形式是：

企業(yè)i在時期t的技術效率水平可以用實際產出與隨機前沿的比值來確定，即

這樣u＝0時，TEit＝1，該個體就恰好處于生產前沿上（y＝f（x，β）·exp（v）），即處于技術有效狀態(tài)；當u＞0時，TEit的值就處于0～1之間，該個體就位于生產前沿下方，也就處于非技術效率正態(tài).

1.2 模型變量的選擇

本文選取滬深兩市9家港口上市公司.評價指標［8］選取固定資產、流通股股數、員工工資3個指標作為輸入指標；選取凈利潤作為輸出指標.輸入指標中，固定資產、流通股股數代表上市公司經濟規(guī)模；員工工資是企業(yè)投入要素中最活躍的要素，也是企業(yè)發(fā)展的動力源泉.凈利潤指標能表示企業(yè)的產出規(guī)模和經濟效益.表1中的數據為所選取的上市公司公布的2001～2009年年報原始數據.

本文利用柯布－道格拉斯（Cobb－Douglas）生產函數測驗港口上市公司的效率.由柯布－道格拉斯生產函數的對數模型形式得到隨機生產函數的函數形式

式中：Y 為輸出變量的自然對數，這里的輸出變量為各港口上市公司的凈利潤，元；x1為港口上市公司的固定資產，元；x2為港口上市公司的流通股股數，股；x3為港口上市公司的員工工資，元.

表1 分析對象與輸入輸出變量的平均值

2 港口上市公司效率測度

2.1 模型檢驗

本研究估算的范圍包括滬深2市9家上市公司以及它們的整體2001～2009年間的面板數據.使用STATA 10.0程序，用最大似然法來估算模型的β和σ，結果如表2所列.

表2 估計結果

表2中，Model 1 和2 分別表示把誤差項的分布假定為半正態(tài)分布與指數分布.估計結果表示股數對凈利潤的影響最大，其次為工資總額和固定資產.

參數λ為概率誤差（v）與技術非效率（u）間的標準差（standard deviation）.據測定結果，Model1和2的λ都大于“1”.這意味著概率非效率的變動大于概率誤差的變動，而技術非效率給殘差的變動影響更大.

2.2 模型估計結果分析

表3為從2001～2009年，對在滬、深2大證券市場上所上市的9家港口企業(yè)進行的效率測定結果.它把誤差項的分布分成2個指數，即半正態(tài)分布與指數分布，來進行效率測定.從2001～2009年，中國的9家港口運營企業(yè)的效率呈現出下降趨勢.根據研究結果，鹽田國際為效率高的公司（0.735／0.788）.相反，錦州港口的效率最低（0.164／0.336）.大多數港口規(guī)模不斷擴張，這意味著投入因素逐漸增加.反之，因投入而增加的產出量有時間差，從而呈現出反復無常的效率增減趨勢.

表3 9家港口上市公司的效率值（2001～2009年）

從表3可以看出，赤灣港的效率，一旦變動幅度不高，就表現出較高的效率.從2001～2004年，效率一直都走高的趨勢.2005年以后，效率小幅下降了，這是因為產出因素的凈利潤減少而下降的.

上海港集團效率一般都處于減低趨勢.2006年度的效率是大幅下降.這是因為洋山港的開港，而導致其固定資產和股數的劇增，另外，凈利潤的增加幅度是不變的.2006年以后，雖然效率不那么高，但是呈現出保持穩(wěn)定向好的趨勢.

鹽田港是9個效率評價對象港口中，最穩(wěn)定而效率最高的港口.從2003～2004年，效率小幅下降了.這主要原因是發(fā)行股的增加而導致其效率下降的.

錦州港是9個效率評價對象港口中，效率最低的港口.在它那邊會常見效率反復無常的走高走低.這是因為產出物，則凈利潤增減而變化的.

蕪湖港效率的特點是2004年以后，一直是處于下降趨勢的.尤其是2009年，出現了近于0的效率.蕪湖港的凈利潤2009年比往年明顯減少近90%以上.從而效率呈現出普遍減低的態(tài)勢.而且蕪湖港的投入因素增加，產出因素的凈利潤增速逐步下滑，這會導致效率地回落.

營口港的效率是反復增減趨勢，而且出現了明顯的不振態(tài)勢.受固定資產的逐漸增加的影響，營口港的效率處于減低的態(tài)勢.

重慶港的效率一般都是低效的，2007 年以后，其效率減低的勢態(tài)更明顯.主要原因在于產出因素的凈利潤明顯下滑.9個效率評價對象港口中，天津港的效率變動幅度是最大的.2004年大幅下降，2005年卻反彈到2004年下降前的狀態(tài).2006年又呈現出大幅提高的態(tài)勢.2007年以后，陷入效率下滑的僵局.同時，開港等的原因，天津港的固定資產，即股數等的增加導致其效率的降低.反之，效率走高的時期，凈利潤也跟隨著大幅提高.然而，2007年以后，凈利潤的不斷下降導致效率的低下趨勢.

到2006年，廈門港的效率的增長趨勢穩(wěn)定向好，但2007年，陷入效率低下以后，不斷下降了.同年，發(fā)行股的增加而導致其效率的低下，從而凈利潤減少引起效率的下滑.

3 結束語

中國9家港口上市企業(yè)的效率分析的結果顯示，大多數的港口企業(yè)在低率效運營狀態(tài)，凈利潤的增加速度跟不上擴大投入的速度已成為普遍現象.上市公司應努力發(fā)展港口多元化服務，重點突出發(fā)展集裝箱業(yè)務的特點，以趕上國際港口發(fā)展潮流.港口上市公司應提高業(yè)務處理電子化和自動化，以提高其信息處理效率，從而使其在成本效率方面避免陷入弱勢.

總的來看，從評價結果可以衡量各上市公司綜合的經營效率狀況，有利于企業(yè)明確自身的優(yōu)勢和不足，改善企業(yè)投入產出水平，提高企業(yè)的經營效率.

［1］LIU Z.The comparative performance of public and private enterprises［J］.Journal of Transportation Economics and Policy，1995（3）：263－274.

［2］CULLINANE K，SONG D W，GARY R.A stochastic frontier model of the efficiency of major container terminals in asia：assessing the influence of administrative and ownership structures［J］.Transportation Research Part A.2002（8）：743－762.

［3］郭 輝.集裝箱碼頭生產效率分析［D］.青島：中國海洋大學，2007.

［4］MEEUSEN W J，Van DEN Broeck.Efficiency estimation from cobb－douglas production functions with composed error［J］.International Economic Review，1977，18（2）：435－444.

［5］AIGNER D J，LOVELL C A K，SCHMIDT P.Formulation and estimation of stochastic frontier production function models［J］.Journal of Econometrics，1977（6）：21－37.

［6］陳春芳，宗蓓花.基于SFA 的上海港集裝箱碼頭效率評價［J］.上海海事大學學報，2008，29（3）：87－92.

［7］陳軍飛，許長新，嚴以新.用數據包絡分析法對港口水運上市公司經營效率的評價［J］.上海海運學院學報，2004，25（1）：51－55.

［8］匡海波.中國港口效率測度研究［D］.大連：大連理工大學，2007.