模糊綜合評判法在地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用

□唐石山（河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第十一地質(zhì)隊）

□潘 登 □杜志遠 □王繼華（河南省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院）

在進行地下水水質(zhì)評價時有很多方法，比較常用的有模糊綜合評判法、地圖重疊法、灰色評價法、指數(shù)評價法、綜合評價法等,由于地下水水質(zhì)綜合評價中涉及很多模糊現(xiàn)象和模糊概念,存在多種因素的相互作用,因此本文采用模糊數(shù)學(xué)模糊決策理論中的模糊綜合評判法對地下水水質(zhì)狀況進行綜臺評價，它可以解決單項及分類評價的片面性和主觀性，而使其對地下水水質(zhì)狀況的評價更具有科學(xué)性和客觀性。

1.模糊綜合評判法評價步驟

1.1 評價指標的確定

根據(jù)新鄉(xiāng)地區(qū)實際監(jiān)測的數(shù)據(jù),選取水質(zhì)評價指標,建立評價因子集。設(shè)選取的指標為m個,選取的評價因子為Xi,則評價因子集為 U={x1,x2,…，xm}。

1.2 評價對象集合的確定

評價對象集合的選取是根據(jù)地下水質(zhì)量標準（GB/T14848-93）,將地下水水質(zhì)分為4類,則等級集合V={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}。

1.3 模糊評判矩陣（R）的建立

設(shè)地下水水質(zhì)的評價因子有m個,由于地下水各個評價指標及污染物是模糊的，因此用隸屬度劃分各個級次的界限.設(shè)rij表示第i個評價因素屬于j個評價等級的程度,這樣就構(gòu)成了模糊評判矩陣R。

式中:m為評價因子數(shù);i=1,2,…m;n為地下水級別;j=1,2,3,4.

通過隸屬函數(shù)的計算來確定隸屬度。對于其值越大越好的指標,在設(shè)計隸屬函數(shù)時采用極大型分布;對于其值越小越好的指標,采用極小型分布。

1.4 計算評價因素權(quán)系數(shù)矩陣

用權(quán)重來表示各評價因子對水質(zhì)的影響輕重,權(quán)重數(shù)值越大,該評價因子對水質(zhì)的影響也越嚴重。對于極小值指標,運用計算的公式可寫成：

在上述公式中：Ii表示實際監(jiān)測的評價因子的數(shù)值與水質(zhì)標準的比值的一個無量綱數(shù)；Ci表示實際監(jiān)測到的評價因子Xi的數(shù)值；Si表示Xi各種水質(zhì)標準限額的平均值。如果分布指標相對較大，那么就應(yīng)該采用公式（2）的倒數(shù)來計算。首先計算每一個實際監(jiān)測到的評價因子的數(shù)值與標準的比值，然后計算這些比值的權(quán)重Wi（即每一個比值占所有比值的和的百分比），就得到了各個權(quán)重Wi的集合W：w=(w1,w2,…，w4)

1.5 建立模糊綜合評判模型

模糊綜合評判模型

根據(jù)最大隸屬度原則,若bj=max(b1,b2,…,bn),則待評價對象的水質(zhì)級別應(yīng)該為第j類。

2.以新鄉(xiāng)市為例的地下水水質(zhì)評價

利用以上闡述的模糊綜合評判方法理論及步驟，依據(jù)地下水質(zhì)量標準對編號1～7的7個監(jiān)測點進行水質(zhì)評價,并對結(jié)果進行對比分析。

2.1 建立評價因子及評價集

根據(jù)監(jiān)測點實際監(jiān)測數(shù)據(jù),選擇評價因子集:U={X1,X2,…,X4}=,總硬度}。評價因子集分別為{0.08，46.44，298.75，194}；{0.78，261.98，654.17，648.5}；{1.28，246.73，617.19，560}；{2.4，54.24，158.98，268.5}；{0.15，142.86，327.56，271}；{0.18，66.65，190.2，219.5}；{0.04，131.16，105.19，487.5}。

2.2 模糊關(guān)系矩陣建立

根據(jù)上面矩陣的建立方法來確定7個監(jiān)測點的模糊關(guān)系矩陣,例如監(jiān)測點1的模糊關(guān)系矩陣為：

其它6個監(jiān)測點也采用該方法計算。

2.3 權(quán)向量計算

根據(jù)各評價因子的超標比可計算出各個監(jiān)測點評價因子的權(quán)重值,進行歸一化計算，結(jié)果見表1。

表1 評價因子權(quán)重值歸一化結(jié)果表

2.4 模糊綜合評價

在矩陣R和集合W的基礎(chǔ)上，根據(jù)評判模型，可以計算出評判集B，如表2所示。

表2 監(jiān)測點模糊綜合評判結(jié)果表

2.5 結(jié)果分析

模糊綜合評判法和其他方法的計算結(jié)果見表3。

表3 評價結(jié)果對比表

其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ代表地下水質(zhì)量等級。

經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，模糊綜合評判與綜合評價法的評價結(jié)果相同率為57.14%,與指數(shù)評價法的評價結(jié)果相同率為71.43%。

3.結(jié)語

采用模糊綜合評判法評價地下水水質(zhì)有兩個突出的特點：一是全面，二是客觀。運用這種方法所得出的評判結(jié)論和運用綜合評價法、指數(shù)評價法所得出的評判結(jié)論分別有57.14%和71.43%是一致的,表明模糊綜合評判在地下水水質(zhì)評價中具有一定的可靠性,評價結(jié)果更具全面性、客觀性和科學(xué)性，可為地下水合理安全的利用提供依據(jù)。

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