基于電感傳感器的玻璃浮子流量計測量模型研究*

方立德，劉 然，盧慶華，王小杰，何 青

(河北大學質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學院，河北保定071002)

在流量測量中，浮子流量計是應用場合廣泛的產(chǎn)品之一，它可測液體、氣體和蒸汽的流量。浮子流量計通常分為玻璃浮子流量計和金屬浮子流量計，金屬浮子流量計由于實現(xiàn)了信號遠傳，在工業(yè)生產(chǎn)中應用廣泛。玻璃管浮子流量計相對于其他類型流量計制造成本低，結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，適用于小管徑和低流速，并且壓力損失小，易制成防腐蝕型儀表［1］。但玻璃浮子流量計一般只適用于就地顯示，不能遠傳流量信號，讀數(shù)不方便且主觀誤差較大，遠不能滿足現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)需要［2］。為了解決這些問題國內(nèi)外許多學者做了大量研究和實驗工作，提出了多種將浮子的位移信號轉(zhuǎn)換成電信號的方法從而實現(xiàn)示值遠傳。早在1975年，美國學者Hubert等人就發(fā)明了可示值遠傳的浮子裝置，利用電磁感應原理反映浮子高度以測量流量，但由于浮子沿導桿上下移動，會產(chǎn)生一定的摩擦阻力，使測量精度受影響［3］。1984年，楊曉敏在《GDL型光電遠傳玻璃浮子流量計》中提出了玻璃轉(zhuǎn)子流量計(精度為1.0級)外壁裝一跟蹤探頭(包括一對光敏管和電源)，采用位置變送器將探頭位置變化轉(zhuǎn)換成電信號的變化，設計完成光電遠傳玻璃轉(zhuǎn)子流量計，此流量計具有遠傳和就地目測兩種功能，但不適用于測量透光率＜10%的介質(zhì)，有固體懸浮物和結(jié)晶物的液體也不宜測量，且精度小于原玻璃浮子流量計［4］。2002年，上海華江儀表研究所設計了耐腐遠傳玻璃轉(zhuǎn)子流量計并申請了專利，其特征在于:轉(zhuǎn)子內(nèi)置磁性材料，在錐形玻璃管外側(cè)固定一列與流體流量相對應的干簧管。帶磁性的浮子移動到某一位置，會使所對應的干簧管導通，通過電子線路輸出相應的電流進行示值遠傳［5］。本文的設計是在LZB－10型玻璃浮子流量計(精度為2.5級)的基礎上，采用玻璃錐管內(nèi)嵌鐵芯，錐管外纏繞漆包線設計成電感線圈，利用電感傳感器原理來檢測浮子位移的變化，然后將電感量轉(zhuǎn)換為標準電流信號實現(xiàn)遠傳，并且通過大量實驗得到玻璃浮子流量計測量模型。此設計不僅簡單方便地實現(xiàn)了電信號遠傳，而且精度優(yōu)于2.5級，還適用于各種常溫常壓、透明和耐腐蝕性介質(zhì)的測量。

1 傳感器結(jié)構(gòu)設計

測量流量的變化是由玻璃浮子流量計內(nèi)浮子的高度變化來實現(xiàn)的，其位置隨流量大小而上升、下降，只要將浮子的位移變化通過電子裝置轉(zhuǎn)換成電訊號并送到二次儀表，就可實現(xiàn)遠傳的目的［6］。本文采用電感式位移傳感器將浮子位移變化轉(zhuǎn)換成電感的變化，電感式位移傳感器包括自感式位移傳感器、差動電感式位移傳感器和電渦流式位移傳感器。其中自感式傳感器是利用電磁感應原理進行工作的，把被測位移量轉(zhuǎn)換為線圈的自感變化，輸出的電感變化量需經(jīng)電橋及放大測量電路得到電壓、電流或頻率變化的電信號，從而實現(xiàn)位移測量。該傳感器的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、測量精度高、有利于信號的傳輸［7－8］。因此，作者將 LZB－10 型玻璃浮子流量計進行改進設計出自感式傳感器，實物如圖1所示。在玻璃錐管外纏繞漆包線制成了電感線圈，該線圈長度為玻璃錐管(帶刻度部分)的一半，然后選用導磁率相對較高的鐵芯，使之與浮子直徑相同，且高度略大于玻璃錐管高度的一半，再將鐵芯放入玻璃錐管中，并置于浮子上，使其可以支撐鐵芯，最后把線圈兩端導線接到數(shù)字電橋以顯示電感值。

圖1

2 浮子受力和傳感器電感分析

2.1 浮子受力分析［9］

經(jīng)改造后玻璃錐管中浮子上增加一個鐵芯，為了方便分析受力情況，把浮子和鐵芯視為一個整體，這樣浮子的質(zhì)量和體積會增加，此時作用在新浮子上的力有四個:動壓力(壓差力)、粘性應力、浮力、重力。當這些力平衡時，新浮子就平穩(wěn)地浮在錐管內(nèi)某一位置上。下面分析一下新浮子懸浮在流體中時的受力情況:

(1)迎面壓差阻力。被測流體對新浮子施加向上的作用力大小與流體介質(zhì)的密度、流速的平方以及新浮子的最大橫截面積成正比:

式中:Fs為作用于新浮子的向上作用力;ρ為被測流體的密度;v為錐形管與浮子之間的環(huán)形橫截面上的流體平均流速;Sf為浮子垂直流向的最大截面積;ξ為比例系數(shù)(與浮子形狀、流體的粘度有關)。

(2)新浮子受豎直向下的力，等于浮子和鐵芯的重力減去被測流體對浮子和鐵芯的浮力，可表示為:

式中:Fx為作用于新浮子上的向下作用力;mf、mt為浮子、鐵芯的質(zhì)量;Vf、Vt為浮子、鐵芯的體積;g為當?shù)刂亓铀俣?ρ為被測流體的密度。

(3)粘性應力為粘性流體對浮子壁面產(chǎn)生的粘性摩擦力，由于被測介質(zhì)的粘度比較小時，產(chǎn)生的粘性應力很小，一般將此項忽略。

若忽略粘性力，則當浮子在某一位置平衡時，有Fs=Fx，根據(jù)式(1)和式(2)可得:

設S為浮子平衡處的最小流通面積，根據(jù)體積流量Qv=Sv，則體積流量Qv的表達式為:

其中，環(huán)形截面面積S為

式中:Dh為浮子平衡在h高度時錐形管的直徑;df為浮子最大直徑。

D0為標尺零點處錐形管直徑;φ為錐形管錐半角。

將式(5)、式(6)代入式(4)，可得體積流量與浮子在錐形管中所處高度的關系(在制造上，一般滿足D0=df):

由上式可以看出，體積流量Qv與浮子刻度h之間存在一個二次項(htgφ)2，所以并非一次函數(shù)的關系。傳統(tǒng)設計中認為錐半角φ很小，tgφ值也很小，因此(htgφ)2項可以忽略，則上式又可以簡化為:

由此可以看出，改變錐管的錐度、浮子的體積和重量均可改變儀表量程。本文中浮子的體積和重量均發(fā)生改變，且由于鐵芯本身高度的影響，使浮子只能上升到玻璃錐管高度的一半，于是將改變后的浮子體積和重量代入上式，得到標準狀況下浮子流量計的理論測量范圍為0.137 m3/h～0.607 m3/h。在實驗過程中測得流量范圍為0.143 m3/h ～0.840 m3/h，較理論值偏大，這與鐵芯的形狀有關，由于空心鐵芯對流體有一定的阻礙作用，導致實驗流量值偏大。

2.2 傳感器電感分析［10－11］

改造后的傳感器屬于自感式單線圈螺管型傳感器，圖2為單線圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖，主要元件為一只螺管線圈和一根圓柱形鐵芯。傳感器工作時，因鐵芯在線圈中深入長度的變化，引起螺管線圈電感值的變化。當把線圈接到LCR數(shù)字電橋時，則顯示的電感值與鐵芯的位移有關。

圖2 單線圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖

本文中線圈長度l=62 mm，鐵芯與線圈的中心距r=8 mm，可忽略有限長線圈內(nèi)磁場強度的不均勻性，可近似認為在x=l/2時，磁場強度為

在未引入鐵芯時，線圈電感L為

由于實驗裝置的原因，鐵芯進入線圈的最大長度lc為58 mm，此時線圈電感L為

其中:r1、r2為玻璃錐管的外內(nèi)半徑;r3、r4為鐵芯的外內(nèi)半徑;μrb、μrt為玻璃和鐵芯的相對磁導率。

故從理論上可知，線圈電感量的變化范圍為0.193 mH～0.851mH，由于條件限制，用鐵片彎成的空心鐵芯有一條狹縫，再加上線圈受外界磁場的干擾，導致實測電感量減小，變化范圍為0.142 mH～0.712 mH。

3 實驗系統(tǒng)

圖3為系統(tǒng)整體裝置實物圖，實驗系統(tǒng)流程圖見圖4。將流量計的電感傳感器接到DF2812型LCR數(shù)字電橋裝置上，顯示不同氣體流量下的電感值。流量計的進氣口接到穩(wěn)壓罐，穩(wěn)壓罐提供穩(wěn)壓氣流。為了對新玻璃浮子流量計進行標定，采用精度為0.5%的鐘罩式氣體流量標準裝置，其壓力波動為50 MPa，標稱容積為100 L，工作壓力為1.6 kPa，且標準裝置上1 mm刻度代表0.125 L的氣體流量。圖中三個V10F系列智能差壓變送器的量程為0～10 kPa，標稱精度為0.075%，并且該差壓變送器能夠同時測量差壓值和溫度值。差壓變送器1接流量計入口處，記錄工況下溫度和壓力，以便進行流量修正。差壓變送器2連接流量計的進氣口和出氣口兩端，用來測量流量計內(nèi)部的壓力損失。差壓變送器3連接到鐘罩式標準裝置，用于溫壓補償。用秒表記錄在一段時間內(nèi)鐘罩式標準裝置內(nèi)氣體流量的初始值和最終值。最后，經(jīng)溫度壓力補償計算標準狀況下氣體流量值。

圖3 實驗裝置圖

圖4 實驗流程圖

將改造后的玻璃浮子流量計在鐘罩式氣體流量標準裝置上進行了大量試驗，對實驗數(shù)據(jù)進行處理并做了相應分析，進而對新流量計進行標定。

4 試驗數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 浮子刻度與電感之間的函數(shù)關系

將浮子位移轉(zhuǎn)換為電感信號實現(xiàn)示值遠傳，需要找到浮子位移與傳感器電感之間的對應關系。調(diào)節(jié)氣體流速，使浮子高度穩(wěn)定在浮子流量計最小流量刻度處，以此做為浮子位移的零刻度，此時傳感器電感值為0.142 mH，當傳感器電感達到最大值0.712 mH時，記錄相對應的浮子刻度值為55 mm。在標準狀況下進行多次實驗，浮子刻度從0～55 mm進行正反行程試驗得到三組實驗數(shù)據(jù)，對實測數(shù)據(jù)用Origin軟件進行線性擬合［12］，如圖5，得到線圈電感L與浮子刻度h之間的函數(shù)關系如下:

圖5 浮子刻度－電感關系圖

經(jīng)計算得到電感傳感器的特性指標［13－15］如下:

從圖5可以看出直線擬合結(jié)果比較理想，電感傳感器的重復性和回差都比較小，在浮子刻度7.5 mm～55 mm范圍內(nèi)線性度可達±3.68%，證明了將浮子位移轉(zhuǎn)換為電感值實現(xiàn)示值遠傳的可行性。

4.2 建立電感與流量的測量模型

氣體流量的變化會使浮子位移發(fā)生變化，電感量也相應的變化，因此，線圈電感和氣體流量之間存在一定的函數(shù)關系。在實驗中，電感變化值由數(shù)字電橋直接讀取，氣體流量值可以通過理想氣體溫壓補償公式［16－17］計算得到。經(jīng)過多次正反行程實驗得到線圈電感與氣體流量的實驗數(shù)據(jù)，通過對實驗數(shù)據(jù)進行擬合得到線圈電感L與氣體流量Qv的擬合曲線模型為:

為檢驗測量模型的準確性［18－19］，用一組實測值進行驗證，圖6為實測數(shù)據(jù)和擬合曲線的比較圖?？梢钥闯鼋^大部分測量值都在擬合曲線附近，誤差較小。表1列出部分實測值與擬合值的誤差，圖7和圖8分別為擬合曲線相對誤差和引用誤差，結(jié)合圖表可以看出，除一個粗大誤差點外其他測量點的引用誤差都在±2.5%范圍內(nèi)，其中粗大誤差應予以剔除。導致粗大誤差的原因有:實驗儀器設備的誤差，實驗人員操作誤差，環(huán)境達不到理想狀態(tài)產(chǎn)生的誤差。

圖6 實測數(shù)據(jù)和擬合曲線比較圖

圖7 擬合曲線相對誤差

圖8 擬合曲線引用誤差

表1 實測值與擬合值的誤差分析

5 結(jié)論

本文通過對LZB－10型玻璃浮子流量計進行結(jié)構(gòu)改造，設計了基于電感傳感器的玻璃浮子流量計，并用鐘罩式標準流量裝置做了大量實驗，通過對實驗數(shù)據(jù)進行分析得到了浮子刻度與傳感器電感之間的函數(shù)關系和傳感器電感與氣體流量關系測量模型，并對模型進行了驗證，其示值引用誤差小于±2.5%。實現(xiàn)了將浮子位移轉(zhuǎn)換成傳感器電感值的變化，為信號處理及實現(xiàn)電遠傳打下基礎，改善了玻璃管浮子流量計示值不可遠傳的缺點，使玻璃管浮子流量計得到更廣泛的應用。

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