基于LS-SVM組合預(yù)測(cè)的地空導(dǎo)彈發(fā)射車液壓系統(tǒng)油液污染度預(yù)測(cè)

王 錕，王 潔*，刁迎春

(1.空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西三原713800;2.中國(guó)人民解放軍93861部隊(duì)，陜西 三原)

發(fā)射車液壓系統(tǒng)是地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的重要組成部分，它是與發(fā)射車的起豎、支撐機(jī)構(gòu)及裝退彈設(shè)備配套使用的液壓驅(qū)動(dòng)控制裝置，在作戰(zhàn)過程中起著至關(guān)重要的作用。液壓系統(tǒng)一旦出現(xiàn)故障將嚴(yán)重影響部隊(duì)訓(xùn)練和作戰(zhàn)任務(wù)的完成，使用維護(hù)經(jīng)驗(yàn)表明，液壓油污染是導(dǎo)致液壓系統(tǒng)故障的主要原因。20世紀(jì)60年代中期美國(guó)國(guó)家流體動(dòng)力協(xié)會(huì)(NFPA)就得出了“液壓系統(tǒng)故障至少有75%是由于液壓油污染造成的”的結(jié)論［1］。因此，適時(shí)的對(duì)液壓系統(tǒng)油液污染度進(jìn)行檢測(cè)和預(yù)測(cè)是預(yù)防和早期診斷液壓系統(tǒng)故障的有效方法。

當(dāng)獲得了一定數(shù)量的油液污染度檢測(cè)數(shù)據(jù)后，可利用這些已知數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息來估計(jì)未來時(shí)刻的油液污染度值，這個(gè)過程便是預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)實(shí)踐中，對(duì)于某一問題可以運(yùn)用多種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，常用的預(yù)測(cè)模型有曲線擬合模型、ARMA模型、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等，不同的模型有著不同的適用范圍和優(yōu)勢(shì)。從信息利用的角度來說，任何一種單一預(yù)測(cè)方法都只利用了部分有用信息，同時(shí)也拋棄了其它有用的信息。為了充分發(fā)揮各預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)，Bates J M和Granger C W J在1969年提出了“組合預(yù)測(cè)”的思想［2］，就是將參與組合的各種預(yù)測(cè)方法的結(jié)果通過適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行組合，各種預(yù)測(cè)方法通過組合可以盡可能利用全部的信息，達(dá)到改善預(yù)測(cè)性能的目的。組合預(yù)測(cè)已成為預(yù)測(cè)領(lǐng)域中的一個(gè)重要的研究方向，本文結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)在非線性映射和運(yùn)算時(shí)間上的優(yōu)勢(shì)，提出基于LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)方法，并將其應(yīng)用于某型地空導(dǎo)彈發(fā)射車液壓系統(tǒng)的油液污染度預(yù)測(cè)。

1 組合預(yù)測(cè)方法

1.1 組合預(yù)測(cè)思想

一個(gè)預(yù)測(cè)問題可以選擇多種不同的預(yù)測(cè)模型，每一個(gè)模型都能蘊(yùn)含一定的樣本信息，但任何一個(gè)模型都難以全面的反應(yīng)樣本的變化規(guī)律。不同的預(yù)測(cè)方法提供不同的有用信息，其預(yù)測(cè)精度往往也不同，如果簡(jiǎn)單的只選擇預(yù)測(cè)誤差小的方法而將一些預(yù)測(cè)誤差較大的方法棄之不用，勢(shì)必會(huì)丟失一些有用信息。從信息利用的角度將多種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，綜合利用多種預(yù)測(cè)方法的有用信息便是組合預(yù)測(cè)的思想，組合預(yù)測(cè)的結(jié)果能更全面的反應(yīng)系統(tǒng)的變化規(guī)律，可以避免單一模型丟失信息的缺憾，減少隨機(jī)性，提高預(yù)測(cè)精度。簡(jiǎn)單來說組合預(yù)測(cè)就是將參與組合的各種預(yù)測(cè)方法的結(jié)果按適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行組合。

組合預(yù)測(cè)方法按照組合的函數(shù)形式可分為線性組合預(yù)測(cè)和非線性組合預(yù)測(cè)。線性組合預(yù)測(cè)指組合預(yù)測(cè)模型為各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的線性組合;非線性組合預(yù)測(cè)指組合預(yù)測(cè)模型與各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型之間的函數(shù)關(guān)系呈非線性。

1.2 線性最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型

最優(yōu)組合預(yù)測(cè)是在一定的約束條件下最優(yōu)化某個(gè)目標(biāo)函數(shù)(最優(yōu)性準(zhǔn)則)，對(duì)它的求解是一個(gè)尋優(yōu)的過程。不同的最優(yōu)性準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)不同的組合預(yù)測(cè)模型，常見的最優(yōu)性準(zhǔn)則有誤差準(zhǔn)則［3－5］、相關(guān)性準(zhǔn)則［6］和預(yù)測(cè)有效度準(zhǔn)則［7］等。下面以誤差準(zhǔn)則為例介紹基于誤差準(zhǔn)則的線性最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型。

假設(shè)對(duì)某一預(yù)測(cè)問題可利用m種預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，xt(t=1，2，…，N)為第 t時(shí)刻的實(shí)際觀測(cè)值;xi

t(i=1，2，…，m;t=1，2，…，N)為第 i種預(yù)測(cè)方法在t 時(shí)刻的預(yù)測(cè)值;為組合預(yù)測(cè)在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值;其中f(·)為一映射函數(shù)，當(dāng)其為線性函數(shù)時(shí)稱為線性組合預(yù)測(cè)模型，可記做:

其中，li≥0(i=1，2，…，m)為第 i種預(yù)測(cè)方法的加權(quán)系數(shù)，滿足歸一化條件;若以絕對(duì)誤差的平方和最小為優(yōu)化目標(biāo)，則模型(1)中的權(quán)系數(shù)li為以下優(yōu)化問題的解:

2 LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)方法

線性組合預(yù)測(cè)模型形式固定，求解比較容易，其預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，因而得到了大量的研究和應(yīng)用。但線性組合預(yù)測(cè)本質(zhì)上是對(duì)不同預(yù)測(cè)方法的一種凸組合，當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象的實(shí)際值位于預(yù)測(cè)模型所圍成的凸區(qū)域之外時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差;而非線性組合預(yù)測(cè)克服了這種局限性，能夠反映系統(tǒng)的非線性，比線性預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)更為合理。非線性組合預(yù)測(cè)，由于其非線性映射函數(shù)的形式不固定，采用什么樣的非線性函數(shù)來刻畫各單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果與組合預(yù)測(cè)結(jié)果之間的關(guān)系沒有理論指導(dǎo)，因而對(duì)其研究和應(yīng)用較少。近年來，一些學(xué)者提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)方法［8－9］和基于支持向量機(jī)的非線性組合預(yù)測(cè)方法［10－11］，這些方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)強(qiáng)大的非線性映射能力，通過學(xué)習(xí)得到各單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果與組合預(yù)測(cè)結(jié)果之間的非線性函數(shù)關(guān)系，具有很好的應(yīng)用前景。相比于支持向量機(jī)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在過擬合和推廣能力差的問題，支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小準(zhǔn)則可以有效解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過學(xué)習(xí)和推廣能力差等問題，尤其適合小樣本的學(xué)習(xí)。

2.1 最小二乘支持向量機(jī)回歸

傳統(tǒng)的支持向量機(jī)求解需要解決一個(gè)二次規(guī)劃問題，最小二乘支持向量機(jī)［12］將SVM中的不等式約束改為等式約束，且將誤差平方和作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗(yàn)損失，從而將SVM中的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一組線性方程，可利用最小二乘法對(duì)其求解，有效降低了求解問題的復(fù)雜度，可大幅減少運(yùn)算時(shí)間，目前已有不少LS-SVM在回歸預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用研究［13－15］。下面簡(jiǎn)要介紹最小二乘支持向量機(jī)回歸問題:

設(shè)訓(xùn)練樣本集 D={(xi，yi)|i=1，2，…，n}，其中xi∈Rd，yi∈R分別為輸入和輸出數(shù)據(jù)，且yi=f(xi)，f(·)為待估計(jì)的函數(shù)關(guān)系。做非線性映射φ:Rd→H，H為高維特征空間，使待估計(jì)函數(shù)f(·)可以寫成φ(x)的線性函數(shù)，即:

式中，ω和b分別為權(quán)值向量和偏置。則最小二乘支持向量機(jī)回歸估計(jì)可以描述為求解如下優(yōu)化問題。

其中，ξi為松弛變量，γ為調(diào)整參數(shù)。為了求解上述最優(yōu)化問題，引入Lagrange函數(shù):

式中，αi為L(zhǎng)agrange乘子。最優(yōu)的α和 b可通過KKT條件獲得:

上式整理后，消去ω和ξi得到線性方程組:

其中，y=［y1，…，yn］T，Θ=［1，…1］T，α =［α1，…，αn］T，I是單位矩陣，Ω 為 n×n 方陣，其第 i行第 j列元素為 Ωij=φ(xi)Tφ(xj)=K(xi，xj)，K(·)是滿足Mercer條件的和函數(shù)。

上式可用最小二乘法求出α和b，于是LS-SVM回歸函數(shù)可表示為:

2.2 LS-SVM的參數(shù)優(yōu)化

LS-SVM的泛化能力取決于調(diào)整參數(shù)γ和核函數(shù)的選取及核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化。γ是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)與樣本誤差之間的折衷，其取值與可容忍的誤差相關(guān)，較大的γ允許較小的誤差，較小的γ則允許較大的誤差。核函數(shù)的選取沒有理論指導(dǎo)，一般在缺少過程的先驗(yàn)知識(shí)時(shí)選擇高斯徑向基核函數(shù)的效果較好。高斯核徑向基函數(shù)形式如下:

式中σ為感知變量，是待優(yōu)化參數(shù)，它決定了該高斯函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度，對(duì)于支持向量機(jī)的回歸能力有直接的影響。當(dāng)核函數(shù)取高斯核時(shí)LS-SVM模型的參數(shù)為γ和σ，記做→λ=(γ，σ)。

對(duì)于LS-SVM參數(shù)的選擇，傳統(tǒng)的方法是網(wǎng)格搜索－交叉驗(yàn)證法，該方法不能保證找到最優(yōu)值，且當(dāng)模型參數(shù)多于兩的情況下效率低下。近年發(fā)展和應(yīng)用的一些智能優(yōu)化算法可以用來對(duì)LS-SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，本文利用粒子群算法 PSO(Particle Swarm Optimization)和K-重交叉驗(yàn)證來優(yōu)化模型參數(shù)→λ。

(1)PSO方法

PSO是一種基于種群進(jìn)化的智能優(yōu)化方法，利用粒子集在求解空間中的運(yùn)動(dòng)并結(jié)合其自身和種群的經(jīng)歷進(jìn)行尋優(yōu)。算法中每個(gè)粒子被賦予兩個(gè)屬性:位置與速度。粒子i的位置xi=(xi1，xi2，…，xiD)可看作D維問題空間中的一個(gè)潛在解，位置坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)即是該粒子的適應(yīng)度值。粒子i以一定的速度 vi=(vi1，vi2，…，viD)在搜索空間中飛行，根據(jù)計(jì)算的適應(yīng)度值不斷更新位置。在標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法中，粒子i的位置與速度更新表達(dá)式如下［16］:

其中，i=1，2，…，N，N 為種群規(guī)模;d=1，2，…，D;Pi=(Pi1，Pi2，…，PiD)為粒子 i經(jīng)歷的人個(gè)體最優(yōu)位置;Pg=(Pg1，Pg2，…，PgD)為所有粒子經(jīng)歷的全局最優(yōu)位置;w為慣性權(quán)值，w較大則算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，w較小則算法傾向于局部搜索;c1和c2為學(xué)習(xí)因子;rand為［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。每個(gè)粒子以其初始位置開始，融合其自身經(jīng)歷和群體經(jīng)歷不斷地向最優(yōu)位置接近。

(2)K-重交差驗(yàn)證

通常模型參數(shù)的確定是通過最小化推廣誤差的估計(jì)來實(shí)現(xiàn)的，即把推廣誤差的估計(jì)作為確定模型參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)。推廣誤差是指模型對(duì)獨(dú)立的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差指標(biāo)，一般用預(yù)測(cè)誤差的均方值來描述。

K-重交叉驗(yàn)證是一種估計(jì)推廣誤差的方法。它首先將樣本集隨機(jī)的分為K個(gè)互不相交的子集{s1，…，sk}，每個(gè)子集的大小大致相等。用其中的一個(gè)子集作為測(cè)試集，其余子集作為訓(xùn)練集，進(jìn)行K次訓(xùn)練和測(cè)試，得到K個(gè)均方根測(cè)試誤差E1，…，Ek，則K重交差驗(yàn)證的誤差指標(biāo)為:

其中，nsi為測(cè)試集樣本數(shù)，yj為測(cè)試集樣本對(duì)應(yīng)的實(shí)際觀測(cè)值，^yj|λ表示測(cè)試集樣本通過參數(shù)為λ的LS-SVM模型的輸出值。

(3)基于PSO-交差驗(yàn)證方法的LS-SVM參數(shù)優(yōu)化

讓每個(gè)粒子代表一個(gè)LS-SVM模型的參數(shù)向量，以K重交差驗(yàn)證均方根測(cè)試誤差均值作為適應(yīng)度函數(shù)，將參數(shù)向量代入模型計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果和PSO算法對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行調(diào)整，直至粒子移動(dòng)到最佳位置。具體步驟如表1所示。

表1 基于PSO和K-重交叉驗(yàn)證的LS-SVM參數(shù)優(yōu)化步驟

利用上述步驟得出的全局極值位置Pg即是LS-SVM模型的優(yōu)化參數(shù)，Pg=→λ=(γ，σ)。

2.3 基于LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)模型

基于LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)方法的基本思路是:把m種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果作為L(zhǎng)S-SVM模型的輸入，將相應(yīng)的實(shí)際值作為L(zhǎng)S-SVM模型的輸出。用一定數(shù)量的樣本利用前述方法優(yōu)化LS-SVM的參數(shù)，然后利用優(yōu)化的參數(shù)重新訓(xùn)練LS-SVM模型，從而使單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間建立一種非線性映射關(guān)系。

假設(shè)對(duì)某一預(yù)測(cè)問題可利用m種預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，xit(i=1，2，…，m;t=1，2，…，N)為第 i種預(yù)測(cè)方法在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值;為各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的t時(shí)刻預(yù)測(cè)值構(gòu)成的向量，是LS-SVM 模型的輸入;yt(t=1，2，…，N)為第t時(shí)刻的實(shí)際觀測(cè)值，為L(zhǎng)S-SVM模型的輸出;則LS-SVM非線性組合預(yù)測(cè)模型為:

對(duì)線性組合預(yù)測(cè)模型來說，未知參數(shù)是參與組合的各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的權(quán)值，如前所述，該參數(shù)是在某一最優(yōu)性準(zhǔn)則意義下求解一個(gè)優(yōu)化問題得到的。而對(duì)于本文提出的基于LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)模型來說其模型參數(shù)α和b則是通過學(xué)習(xí)自動(dòng)獲得的。

3 應(yīng)用實(shí)例

某型地空導(dǎo)彈發(fā)射車液壓系統(tǒng)液壓油的更換是按時(shí)間定期進(jìn)行的(一般由工廠在大修期間更換)，若更換周期長(zhǎng)則可能導(dǎo)致設(shè)備液壓油污染度超標(biāo)不能及時(shí)更換的問題，造成液壓設(shè)備在受到污染的情況下繼續(xù)工作，帶來噪聲、振動(dòng)和液壓沖擊，對(duì)系統(tǒng)造成長(zhǎng)期損害，降低液壓系統(tǒng)和液壓元件的使用壽命;若更換周期太短則會(huì)造成浪費(fèi)。如果能適時(shí)地檢測(cè)液壓油污染情況，并在污染度超標(biāo)之前及時(shí)預(yù)測(cè)，便可有效的降低液壓系統(tǒng)故障的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)視情維護(hù)。實(shí)際應(yīng)用中對(duì)液壓油污染度的檢測(cè)有多種方法［17］，如稱量法、顆粒計(jì)數(shù)法、光測(cè)法、淤積法、電測(cè)法等。出于成本和部隊(duì)使用可操作性方面考慮本文使用電測(cè)法測(cè)量液壓油的電解質(zhì)常數(shù)［18］，不同污染程度的液壓油的電解質(zhì)常數(shù)會(huì)發(fā)生變化，可通過測(cè)量電解質(zhì)常數(shù)值來反應(yīng)液壓油的污染程度。從某型地空導(dǎo)彈發(fā)射車液壓系統(tǒng)更換新油開始，在設(shè)備正常使用情況下每月檢測(cè)一次液壓油的電解質(zhì)常數(shù)值，得到的2008年12月至2010年6月的檢測(cè)數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 液壓油介電常數(shù)檢測(cè)數(shù)據(jù)

圖2 三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖1顯示出了明顯的趨勢(shì)性，本文取前16個(gè)數(shù)據(jù)來建立預(yù)測(cè)模型，后3個(gè)數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)精度。分別建立曲線擬合模型(CFM)、灰色模型(GM)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANNM)，得到的結(jié)果如圖2所示。其中CF模型選擇分母為3階，分子為2階的分式多項(xiàng)式，GM模型選擇Verhulst模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇3層BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為(4，10，1)。

由圖2可以看出單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在各點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度不同，拋棄任何一種預(yù)測(cè)模型都有可能造成信息的丟失。本文利用三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的前16組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練基于LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)模型(11)并用其預(yù)測(cè)2010年4月至6月的介電常數(shù)值，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果分別與基于誤差準(zhǔn)則的線性組合預(yù)測(cè)模型(1)和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較。線性組合預(yù)測(cè)模型(L-C)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)模型(ANN-C)和基于LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)模型(LSSVM-C)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。其中，線性組合模型的權(quán)值向量計(jì)算為(0.445 4，0.040 7，0.513 9);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用 3 層 BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為(3，6，1);LS-SVM模型使用高斯核函數(shù)，其參數(shù)γ和σ利用PSO算法優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果為:γ=296 986.873 5，σ=313.836 4。

一般預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)至少可以從平方和誤差(SSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根百分比誤差(RMSPE)等5個(gè)方面進(jìn)行全方位的綜合衡量［7］。表2和表3分別對(duì)三種組合預(yù)測(cè)方法的擬合精度(前16組數(shù)據(jù))和預(yù)測(cè)精度(后3組測(cè)試數(shù)據(jù))進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

圖3 三種組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 三種組合預(yù)測(cè)方法的擬合精度評(píng)價(jià)

表3 三種組合預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)

從表2和表3可以看出，基于LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)方法的擬合精度和預(yù)測(cè)精度均高于線性組合預(yù)測(cè)方法，擬合精度與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性組合預(yù)測(cè)方法大致相當(dāng);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有最高的擬合精度，但預(yù)測(cè)精度不高，甚至略低于線性組合預(yù)測(cè)方法，這反映出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在的過擬合和推廣能力差的問題。本文使用的基于LS-SVM的非線性組合預(yù)測(cè)方法具有最高的預(yù)測(cè)精度，并兼顧了較高的擬合精度，這正是SVM的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的體現(xiàn)。

4 結(jié)束語

本文提出的方法用于液壓油污染度預(yù)測(cè)取得了很好的效果。液壓油污染度指標(biāo)是指示液壓系統(tǒng)故障的綜合性指標(biāo)，通過設(shè)定適當(dāng)?shù)拈撝?，并?duì)其進(jìn)行適時(shí)的檢測(cè)和預(yù)測(cè)可以對(duì)液壓系統(tǒng)的早期故障實(shí)現(xiàn)預(yù)警，但要實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓系統(tǒng)故障的預(yù)測(cè)還需綜合利用其它的特征信息，如何融合其它領(lǐng)域的信息實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓系統(tǒng)故障的預(yù)測(cè)將是下一步的研究方向。

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