中歐規(guī)范關(guān)于基樁承載力確定方法的比較

李元松，夏 進，余順新，鄧 濤

(1．武漢工程大學(xué)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢 430074； 2．中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

0 引 言

規(guī)范是工程設(shè)計的靈魂，系統(tǒng)性地研究掌握國外標(biāo)準規(guī)范，是企業(yè)跨出國門走向海外市場的第一步，是增強國際競爭力的關(guān)鍵；同時修訂與完善國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范，必須借鑒與吸收國際標(biāo)準的先進經(jīng)驗.歐洲規(guī)范是一套用于建筑和土木工程設(shè)計與施工的歐洲標(biāo)準，由歐洲標(biāo)準化委員會(CEN)編制.這是各成員國的經(jīng)驗與研究的結(jié)晶，也是CEN技術(shù)委員會250(CEN/TC250)及國際科學(xué)技術(shù)機構(gòu)專業(yè)技術(shù)的結(jié)晶，代表了結(jié)構(gòu)設(shè)計的世界級標(biāo)準.歐洲規(guī)范由10卷歐洲結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準組成，每卷包含若干分冊.綜合涵蓋所有主要建筑材料、主要結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域以及各種結(jié)構(gòu)類型等的設(shè)計、施工、使用與維護等規(guī)則與規(guī)定[1-4].

EN1997為歐洲規(guī)范第7卷，由EN1997-1:巖土工程設(shè)計與EN1997-2：場地勘察與巖土試驗兩部分組成.3種設(shè)計方法是EN1997-1的核心內(nèi)容，基樁承載力的確定是3種設(shè)計方法的典型應(yīng)用，也是與我國巖土工程設(shè)計規(guī)范較大差異所在，對其設(shè)計原理、計算公式以及計算精度進行深入研究，并與國內(nèi)規(guī)范設(shè)計方法對比分析，其結(jié)果可供涉外工程技術(shù)人員及國內(nèi)規(guī)范修訂時參考.

1 歐洲規(guī)范EN1997-1設(shè)計原理

EN1997-1的主要設(shè)計思想是極限狀態(tài)設(shè)計，規(guī)范中要求明確區(qū)分承載力極限狀態(tài)(ULS)和正常使用極限狀態(tài)(SLS)，使用不同的計算方法驗算ULS和SLS.而傳統(tǒng)的巖土工程設(shè)計通常對于ULS和SLS使用同樣的破壞分析計算，只是使用較大的全局安全系數(shù)限制結(jié)構(gòu)變形，從而滿足SLS要求.對于正常使用極限狀態(tài)，EN1997-1沿用EN1990的規(guī)定，即驗算時，分項系數(shù)取1.0；對于承載能力極限狀態(tài)，EN1997-1采用DA1(Design Approach)、DA2和DA3 三種設(shè)計方法[5].

1.1 巖土(GEO)和結(jié)構(gòu)(STR)的破壞

檢查地層和結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)破壞或過度變形的極限狀態(tài)時，必須滿足以下不等式：

Ed≤Rd

(1)

式(1)中，Ed為所有作用效應(yīng)的設(shè)計值，Rd為對應(yīng)地層或結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值.

1.2 作用的設(shè)計效應(yīng)

作用效應(yīng)是作用本身、土體特性和巖土參數(shù)的函數(shù).可將作用的分項系數(shù)作用于：

a.作用的代表值Frep

Ed=E{γFFrep,Xk/γM,ad}

(2a)

b.作用效應(yīng)E

Ed=γEE{Frep,Xk/γM,ad}

(2b)

式(2)中，γF為作用的分項系數(shù)，γM為材料特性分項系數(shù)，γE為作用效應(yīng)分項系數(shù)，ad為巖土參數(shù)的設(shè)計值.

1.3 設(shè)計抗力

地基抗力為地基強度Xk、作用Frep和巖土參數(shù)的函數(shù).若需獲得抗力的設(shè)計值Rd，可將分項系數(shù)用于土體特性(X)或抗力(R)，或同時作用于二者：

Rd=R{γFFrep,Xk/γM,ad}

(3a)

Rd=R{γFFrep,Xk,ad}/γR

(3b)

Rd=R{γFFrep,Xk/γM,ad}/γR

(3c)

式(3)中，γR為地基抗力分項系數(shù).

1.4 3種設(shè)計方法

a.設(shè)計方法1

使用分項系數(shù)的兩種組合分別檢查設(shè)計中土體和結(jié)構(gòu)的破壞情況.對于非樁與錨固結(jié)構(gòu)：

組合1：A1+M1+R1

組合2：A2+M2+R1

對于樁和錨固結(jié)構(gòu)設(shè)計：

組合1：A1+M1+R1

組合2：A2+(M1或M2)+R4

當(dāng)各分項系數(shù)集合的某一組合起決定作用時，設(shè)計不需計算其它組合.通常，巖土工程“尺寸確定”由組合2控制，而結(jié)構(gòu)設(shè)計則由組合1控制.

b.設(shè)計方法2

設(shè)計方法2中將分項系數(shù)集合的單一組合用于地層和結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)的檢查計算.

組合：A1+M1+R2.

巖土作用和結(jié)構(gòu)所承受或結(jié)構(gòu)所施加作用采用相同的分項系數(shù)值.地層抗力以及作用(DA2)或作用效應(yīng)(DA2*)也采用分項系數(shù).

c.設(shè)計方法3

設(shè)計方法3將各分項系數(shù)集合的單一組合用于檢查地層和結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)的計算.

組合：(A1或A2)+M2+R3.

1.5 EN1997-1樁基設(shè)計分項系數(shù)

根據(jù)作用組合計算ULS荷載Fc,d，作用組合遵循一般形式的分項系數(shù)法，即用于永久或瞬時設(shè)計條件的組合，偶然狀況和地震條件的組合.

可以通過靜載試驗，土體試驗結(jié)果或根據(jù)動荷載試驗確定基樁承載力設(shè)計值Rc,d.

表1給出了附錄A中適用于永久和瞬時狀況下使用3種設(shè)計方法進行樁基設(shè)計的分項系數(shù)集合.

設(shè)計方法1和2計算土體抗力時，對土體參數(shù)作用等于1.0的分項系數(shù)，而對抗力作用大于1.0的分項系數(shù).相反，設(shè)計方法3計算土體抗力時，對土體參數(shù)應(yīng)用大于1.0的分項系數(shù)，而對抗力應(yīng)用等于1.0的分項系數(shù).

表1 樁設(shè)計的分項系數(shù)集合

對于偶然和地震設(shè)計狀況，使用通常等于1.0的作用分項系數(shù)形成作用組合.歐洲規(guī)范7未建議偶然狀況下抗力分項系數(shù)的取值.通常采用等于1.0的值.有關(guān)地震條件下樁設(shè)計的抗力分項系數(shù)值，見歐洲規(guī)范8第5部分[6-7].

2 基樁承載力確定

2.1 根據(jù)靜載試驗確定基樁承載力設(shè)計值

根據(jù)靜載試驗確定樁基設(shè)計承載力的步驟如下：

a.根據(jù)式(4)由實測抗力Rc,m確定特征值Rc,k

Rc,k=Min{Rc,m，mean/ξ1，Rc,m，min/ξ2}

(4)

式(4)中，ξ1和ξ2為與所試驗樁數(shù)量n有關(guān)的相關(guān)系數(shù).附錄A中給出相關(guān)系數(shù)的推薦值.

b.如果聯(lián)接樁的結(jié)構(gòu)剛度和強度能將荷載從弱樁傳遞至強樁，可將ξ1和ξ2的值除以1.2，但應(yīng)保證，ξ1≥1.0.

c.樁承載力的設(shè)計值Rc,d

Rc,d=Rc,k/γt或Rc,d=Rb,k/γb+Rs,k/γs

運用DA1和DA2樁荷載試驗結(jié)果和表A.6、A.7和A.8中給出的分項系數(shù)γt或γS和γb的推薦值，計算永久和瞬時條件下的Rc.d.DA3不適用于樁荷載試驗情形，因為使用荷載試驗結(jié)果時直接對特征抗力Rc,k或Rs,k和Rb,k作用分項系數(shù)，而DA3對土體強度參數(shù)作用分項系數(shù).

2.2 利用土體室內(nèi)試驗計算基樁承載力設(shè)計值

可以使用基于土體試驗結(jié)果預(yù)測樁的承載力，但前提是這些方法已通過樁荷載試驗和類似經(jīng)驗得到驗證.

歐洲規(guī)范7介紹兩種程序考慮土體變異性：

第一種程序，稱為“模型”程序，使用土體試驗結(jié)果計算模型樁的承載力.此程序與靜載試驗類似，該程序也對計算承載力作用系數(shù)ξ，以考慮樁承載力的變異性.

第二種程序稱為“備選”程序，即首先將土體試驗的結(jié)果進行綜合保守評估，然后，在不作用系數(shù)ξ的情況下，基于保守評定結(jié)果估算不同地層中樁端和樁身抗力特征值.

2.2.1 模型樁程序

1)根據(jù)土體剖面試驗結(jié)果，確定承載力計算值Rc,cal：

Rc,cal=Rb,cal+Rs,cal

(5)

式(5)中，Rb,cal和Rs,cal分別為樁端和樁身抗力的計算值.

2)確定特征值Rc,k、Rb,k和Rs,k：

Rc,k=(Rb,k+Rs,k) =

(Rb,cal+Rs,cal)/ξ=Rc,cal/ξ=

Min{Rc,cal,mean/ξ3;Rc,cal,min/ξ4}

(6)

式(6)中，ξ3和ξ4是取決于土體剖面試驗數(shù)量n的相關(guān)系數(shù)，分別作用于：

a)平均值：

(Rc,cal)mean=(Rb,cal+Rs,cal)mean=

(Rb,cal)mean+(Rs,cal)mean

b)最小值：

(Rc,cal)min=(Rb,cal+Rs,cal)min

3)如果連接樁的結(jié)構(gòu)剛度和強度足以將荷載從弱樁傳遞至強樁，可將ξ3和ξ4的值除以1.1，但應(yīng)保證，ξ3≥1.0.

4)承載力設(shè)計值：

Rc,b=Rb,d+Rs,d=Rh,k/γb+Rs,k/γs

使用模型樁設(shè)計程序時，可同時運用DA1和DA2，以及附錄A中給出的永久或瞬時狀況的分項系數(shù)γs和γb的推薦值.模型樁程序不適用于DA3，其原因與根據(jù)樁荷載試驗得出承載力時相同，即模型樁程序包括對抗力作用分項系數(shù)，而DA3對土體強度參數(shù)的特征值作用分項系數(shù).

2.2.2 備選程序

對于備選程序，歐洲規(guī)范7允許直接根據(jù)土體參數(shù)值確定承載力特征值Rb,k和Rs,k：

Rb,k=Abqb,k

(7)

式(7)中，qb,k和qs,k,i分別為不同地層中單位面積的樁底和樁身抗力特征值，選用合適的方法和土體參數(shù)值計算.

使用DA3進行樁設(shè)計時，直接按照以下計算模型輸入土體強度參數(shù)的設(shè)計值Xd，從而導(dǎo)出承載力設(shè)計值Rc,d：

Rc,d=Rb,d+Rs,d=Rb,cal(Xd)+Rs,cal(Xd)

2.3 根據(jù)動力試驗確定基樁承載力設(shè)計值

根據(jù)動力試驗確定基樁承載力程序與前述室內(nèi)試驗程序相同.按式(7)確定特征值：

Rc,k=Min{(Rc,m)mean/ξ5,(Rc,m)min/ξ6}

(8)

式(8)中，Rc,m為動態(tài)測量靜態(tài)承載力，ξ5和ξ6為與所試驗樁數(shù)n有關(guān)的相關(guān)系數(shù).附錄A給出其推薦值.應(yīng)注意的是，不同動測結(jié)果使用不同的ξ值.

按式(8)計算設(shè)計承載力：

Rc,d=Rc,k/γt

(9)

式(9)中，作用于總抗力的分項系數(shù)γt與使用其他方法確定基樁承載力時的分項系數(shù)相同.

3 算 例

實例1：根據(jù)靜載試驗結(jié)果確定基樁承載力

設(shè)計歐洲大橋深基礎(chǔ).垂直永久荷載為31 MN，垂直偶然荷載為16 MN.設(shè)計目的在于確定承受荷載所需打入樁(長55.5 m)數(shù)量，設(shè)計之前需根據(jù)以下一組靜載試驗結(jié)果確定基樁承載力特征值：Rm1=14.0 MN，Rm2=14.4 MN，Rm3=12.1 MN，Rm4=13.9 MN.

a.按歐洲規(guī)范EN1997-1確定

1)根據(jù)EN1997-1規(guī)定，使用以下公式計算樁軸向抗力標(biāo)準值Rk.

Rk=Min{Rm,mean/ξ1，Rm,min/ξ2}

相關(guān)系數(shù)取決于樁靜載試驗次數(shù)n.對于n= 4，表A.9建議ξ1=1.10，ξ2=1.00.

Rm,mean=13.6 MN，Rm,min=12.1 MN

Rk=Min{13.6/1.10;12.1/1.00}=

Min(12.4,12.1)=12.1 MN

2)根據(jù)EN1997-1設(shè)計方法確定基樁承載力設(shè)計值Rd.

DA1組合1，作用附錄A中集合A1和R1分項系數(shù)：

Rc,d=Rc,k/γt=12.1/1.0=12.1 MN

DA1組合2，作用附錄A中集合A2和R4分項系數(shù)：

Rc,d=Rc,k/γt=12.1/1.3=9.3 MN

DA2，作用附錄A中集合A1和R2分項系數(shù)：

Rc,d=Rc,k/γt=12.1/1.1=11.0 MN

在運用樁荷載試驗結(jié)果時，不能使用DA3，因其屬于“材料系數(shù)”[8]法，涉及到使用土體強度參數(shù).

b.按國內(nèi)規(guī)范確定

根據(jù)《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》中4.4.3條規(guī)定：參加統(tǒng)計的試樁結(jié)果，當(dāng)滿足其極差不超過平均值的30 %時，取其平均值為單樁豎向抗壓承載力標(biāo)準值.

所以單樁豎向抗壓承載力標(biāo)準值R=13.6 MN.

單樁承載力特征值：

顯然，按中歐規(guī)范計算所得結(jié)果，相差較大，EN1997-1計算最小承載力為9.3 MN，而國內(nèi)規(guī)范計算值為6.8 MN，相差27 %.其主要原因在于歐洲規(guī)范使用較小的分項系數(shù)1.0(DA1組合1)和1.3(DA1組合2)，而JGJ94-2008與JGJ106-2003則對靜載試驗統(tǒng)計結(jié)果作用安全系數(shù)2.因此，對基樁承載能力計算，國內(nèi)規(guī)范比歐洲規(guī)范保守得多.

實例2：根據(jù)原位試驗結(jié)果確定基樁承載力

超固結(jié)粘土中打入樁基礎(chǔ)，永久荷載特征值Gk=3 900 kN，可變荷載特征值Qk=800 kN.假設(shè)涉及區(qū)域是均質(zhì).樁直徑B=400 mm，其設(shè)計埋置長度L=13 m.表2給出根據(jù)三個土體剖面測得的極限壓力P1確定的樁端平均凈極限壓力值Pl,base和樁身土的凈極限壓力值Pl,shaft.

表2 旁壓試驗測定樁極限壓力

按歐洲規(guī)范EN1997-1確定基樁承載力.

1)模型樁程序

對于DA1和DA2，根據(jù)EN1997-1規(guī)定，基樁承載力特征值Rc,k.

Rc, k=Min{Rcal,mean/ξ3，Rcal,min/ξ4}

相關(guān)系數(shù)ξ3、ξ4取決于所測土體剖面數(shù)量n.

對于旁壓試驗，應(yīng)用以下設(shè)計標(biāo)準[3]：

土體為“A類粘土”，承壓(基底)抗力系數(shù)k=1.4.

對于樁身抗力，使用設(shè)計曲線1，處理結(jié)果見表3.

表3 運用PMT法計算基樁承載力值

查表A.10，n= 3，ξ3= 1.33，ξ4= 1.23.假設(shè)結(jié)構(gòu)剛度和強度足以將荷載從弱樁傳遞至強樁，則可將這些值除以1.1.此時：ξ3= 1.33/1.1 = 1.21和ξ4= 1.23/1.1 = 1.12，則，樁抗力特征值為：

Rk=Min{614/1.21；590/1.12}=

Min(507；527)=507 kN

對計算出的平均樁身和樁底抗力作用ξ3=1.21，則特征值為：

Rb,k=(172/1.05+137/1.05+143/1.05)/(3×1.21)=143/1.21=118 kN

Rs,k=(498/1.05+482/1.05+503/1.05)/(3×1.21)=471/1.21=389 kN

Rc,k=118+389=507 kN

實例3：根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果計算基樁承載力

3個土體剖面BH1、BH2和BH3試驗結(jié)果如表4所示.表中給出樁身附近粘土的不排水抗剪強度(cu,shaft)和18.5m深度處樁端周圍粘土的不排水抗剪強度(cu,base)的平均值，據(jù)此確定基樁承載力設(shè)計值.

表4 cu,shaft和cu,base特征值的確定

a.按歐洲規(guī)范EN1997-1確定基樁承載力.

按照公式(9)計算樁的軸向承載力特征值：

R=Rs+Rb

(9)

式(9)中：

Rs=πBLαcu，為樁身抗力(本例中α=0.75)；

Rb=(πB2/4)9cu，為樁底抗力.

1)模型樁程序

對于DA-1和DA-2，根據(jù)EN 1997-1的規(guī)定：

Rk=Min{Rmean/ξ3;Rmin/ξ4}

相關(guān)系數(shù)取決于所測土體剖面數(shù)量n；當(dāng)n= 3時，ξ3= 1.33，ξ4= 1.23.

運用cu的平均值計算孔底抗壓力Rc，然后算出Rmean和Rmin.

Rc=Rs+Rb=πBLαcu,shaft+(πB2/4)9cu,base=

34.9cu,shaft+ 4.5cu,base

因此，

R(BH1)=1 815+148=1 963 kN

R(BH2)=1 605+135=1 740 kN

R(BH3)=1 780+189=1 969 kN

得出

Rmean=(1 963+1 740+1 969)/3=1 891 kN

Rmin=1 740 kN

Rk=Min(1 891/1.33;1 740/1.23)=

Min(1 422 kN;1 415 kN)=1 415 kN

抗力以最小值為主，表明整個場地土體不排水抗剪強度具有10 %以上的變異性，樁抗力具有10 %以上的變異性.

2)基樁承載力設(shè)計值

DA1組合1，作用附錄A的集合A1和R1分項系數(shù)，基樁承載力設(shè)計值為：

Rc,d=Rb,k/γb+Rs,k/γs=

1 305/1.0+110/1.25=1 393 kN

DA1組合2，作用附錄A的集合A2和R4分項系數(shù)，基樁承載力設(shè)計值為：

Rc,d=Rb,k/γb+Rs,k/γs=

1 305/1.3+110/1.6=1 073 kN

DA2，作用附錄A的集合A1和R2分項系數(shù)，基樁承載力設(shè)計值為：

Rc,d=Rb,k/γb+Rs,k/γs=

1 305/1.1+110/1.1=1 286 kN

DA3，作用附錄A的集合A1和M2分項系數(shù)，基樁承載力設(shè)計值為：

對于樁身:

cu,shaft,d=cu,shaft,k/γcu= 47/1.4=33.6 kPa

對于樁底：

cu,base,d=cu,base,k/γcu= 32/1.4=22.9 kPa

Rc=34.9cu,shaft+ 4.5cu,base=

1 172.6+103=1 276 kN

b.按國內(nèi)規(guī)范確定基樁承載力

1)單樁承載力極限

根據(jù)《工程地質(zhì)手冊》(第四版)中十字板剪切成果整理公式:

(10)

由表3數(shù)據(jù)可知，cu=47 kPa，cui=32 kPa，Nc按均質(zhì)土取9，樁長L=18.5代入式(10)，有

1 699 kN

2)單樁承載力特征值

根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》單樁豎向承載力特征值應(yīng)按式(11)確定：

(11)

按歐洲規(guī)范計算基樁承載力設(shè)計值最小為1 073 kN,國內(nèi)規(guī)范計算值為850 kN，相差21 %，再一次說明國內(nèi)規(guī)范比歐洲規(guī)范保守得多.

4 中歐規(guī)范的異同點

a.《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-2008)確定基樁承載力的方法主要有原位試驗法、土體力學(xué)參數(shù)經(jīng)驗公式法和靜力試驗法.這與歐洲規(guī)范EN1997基本相同，所不同的是歐洲規(guī)范原位試驗法使用旁壓試驗，而國內(nèi)規(guī)范采用的是靜力觸探試驗.

b.歐洲規(guī)范EN1997-1因?qū)奢d作用或效應(yīng)、抗力或材料指標(biāo)作用不同的分項系數(shù)，導(dǎo)致同一問題，采用不同的方法時，基樁承載力設(shè)計值不同，而國內(nèi)規(guī)范使用統(tǒng)一的安全系數(shù)法(k=2)，不存在這種現(xiàn)象.

c.歐洲規(guī)范確定基樁承載力標(biāo)準值時，考慮土層特性的變異性與試驗次數(shù)的統(tǒng)計特性，按統(tǒng)計學(xué)方法乘以試驗次數(shù)相關(guān)系數(shù)，而國內(nèi)規(guī)范則簡單地取試驗數(shù)據(jù)的平均值.

d.歐洲規(guī)范統(tǒng)一使用概率極限狀態(tài)設(shè)計法，而國內(nèi)規(guī)范目前仍為安全系數(shù)法與概率極限法混用，比如確定上部作用荷載，承臺結(jié)構(gòu)設(shè)計等使用概率極限法，而對基樁承載力卻使用安全系數(shù)法.

e.算例計算結(jié)果表明，國內(nèi)規(guī)范對基樁承載力設(shè)計值的確定，明顯比歐洲規(guī)范保守，平均相差25 %，有時甚至更大.

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