仿真機(jī)器人足球比賽中的射門策略

張彥鐸，王朝亮，閔 鋒，李 迅

(1.武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.智能機(jī)器人湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

0 引 言

機(jī)器人足球是一個(gè)新興的人工智能研究領(lǐng)域, 它融合了實(shí)時(shí)視覺系統(tǒng)、機(jī)器人控制、無(wú)線通訊、多機(jī)器人控制等多個(gè)領(lǐng)域的技術(shù)[1].一場(chǎng)完整的機(jī)器人足球比賽是由若干基本動(dòng)作組合完成的, 其中最重要的就是射門動(dòng)作[2].因此, 如何快速、準(zhǔn)確地并且動(dòng)作連貫地完成射門動(dòng)作就成為了進(jìn)球的關(guān)鍵[3-4].

針對(duì)射門策略有不少的研究，韓學(xué)東等[5]在傳統(tǒng)射門的基礎(chǔ)上，引入了射門區(qū)的概念，合理的選擇射門點(diǎn)，并優(yōu)化射門機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑，但是沒有考慮其他機(jī)器人對(duì)射門的影響，容易導(dǎo)致被截球.柯文德[6]、馬剛等[7]提出了多人協(xié)作射門的方法，提高了射門的成功率，然而此方法對(duì)計(jì)算的精度和實(shí)時(shí)性要求很高.練家樂等[8]分析了機(jī)器人射門成功率的主要因素：kick_rand屬性，提高射門成功率，但是忽略了其它防守球員對(duì)射門的影響.范宗濤[9]、柳在鑫等[10]分別提出了利用Her mite曲線和漸開線來(lái)優(yōu)化射門路徑，可以比較連貫的完成射門動(dòng)作和避障.郝宗波等[11]提出了利用對(duì)方守門員防守死角的方法，在一定程度上增加了進(jìn)球數(shù).王牛等[12]提出了搶點(diǎn)射門策略，對(duì)球的位置進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)，確保機(jī)器人能夠踢到球，進(jìn)而射門.

本文主要以FIRA 5V5 仿真平臺(tái)[13]為背景, 研究機(jī)器人和小球的離散變速運(yùn)動(dòng)模型[14-16]，在此基礎(chǔ)上對(duì)它們的位置、速度等進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，尋找最佳射門區(qū)域，提高射門的成功率.

1 實(shí)體的運(yùn)動(dòng)模型

FIRA SimuroSot 5V5機(jī)器人仿真平臺(tái)在計(jì)算機(jī)上建立逼真的足球比賽場(chǎng)地和機(jī)器人模型， 同時(shí)建立機(jī)器人和球在場(chǎng)地上的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型.仿真平臺(tái)還是一個(gè)服務(wù)程序，它將實(shí)時(shí)處理決策系統(tǒng)發(fā)出來(lái)的決策命令，并及時(shí)將各個(gè)機(jī)器人與球的位置和角度反饋給決策系統(tǒng).

1.1 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型

本文主要討論機(jī)器人位置靠近對(duì)方球門進(jìn)行射門，因此假設(shè)機(jī)器人在射門之前進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)，并且踢球時(shí)不加旋轉(zhuǎn)角度，所以踢球之后小球也將進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)，考慮到守門員一般都不會(huì)沖出守門區(qū)去截球，因此假定守門員也在防區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng).

在仿真平臺(tái)上對(duì)機(jī)器人進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)測(cè)試，然后將測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，如圖1所示的圖形是在機(jī)器人左輪速和右輪速都為50下的測(cè)試數(shù)據(jù)，可以看出機(jī)器人在一定推力的作用下剛開始做加速運(yùn)動(dòng)，然后逐漸趨近該推力下的最大速度.假設(shè)機(jī)器人的推力為F，所受的阻力為f，機(jī)器人的速度v在最后趨于穩(wěn)定說(shuō)明f和v之間成正比關(guān)系：f=Cv(C為常量)，分析機(jī)器人在某一個(gè)周期內(nèi)的受力情況有：

F-f=ma

(1)

式(1)中，m為機(jī)器人的質(zhì)量，a為加速度.

(2)

對(duì)式(2)中v和t進(jìn)行積分得到t時(shí)刻的速度：

(3)

vt=B+(v0-B)At

(4)

式(4)就是機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)中速度v和時(shí)間t的關(guān)系，其中A和B都為常量系數(shù)，需要通過(guò)大量測(cè)試數(shù)據(jù)擬合出來(lái).

如圖2所示，機(jī)器人在時(shí)間t內(nèi)的路程是離散的，陰影部分的面積表示機(jī)器人t=5時(shí)的路程，因此總路程等于每一段路程之和.

(5)

圖1 機(jī)器人速度曲線Fig.1 The speed curve of robot

圖2 機(jī)器人離散路程曲線Fig.2 The discrete distance curve of robot

1.2 小球的運(yùn)動(dòng)模型

(6)

(7)

經(jīng)過(guò)式(6)和式(7)求出碰撞后小球的速度：

(8)

如圖3所示，機(jī)器人在第15個(gè)周期時(shí)與小球發(fā)生碰撞，小球速度猛增至P1點(diǎn)，然后做減速運(yùn)動(dòng)到P2點(diǎn)，此后速度趨于穩(wěn)定.因此小球在時(shí)間t內(nèi)的路程為每個(gè)周期下的路程之和.

(9)

式(9)中Ab和Bb為常量系數(shù).

圖3 小球受到撞擊后的速度曲線Fig.3 The speed curve of ball after impact

2 預(yù)測(cè)法射門

設(shè)球門線的橫坐標(biāo)為X，小球的坐標(biāo)為(xb，yb)，BM為球門線的垂線，BQ為射門時(shí)球的運(yùn)動(dòng)軌跡，與x軸的夾角為α，如圖4所示，機(jī)器人H可以向上或者向下射門，現(xiàn)僅討論向上射門的情況，射門的距離Sb為:

圖4 射門示意圖Fig.4 Schematic diagram of shooting

(10)

根據(jù)圖3小球的速度曲線可以得到，小球在碰撞之后的若干周期內(nèi)做變速運(yùn)動(dòng)，然后近似勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且射門位置離球門比較近，球在變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中可能已經(jīng)越過(guò)了球門線，所以根據(jù)公式(9)得出射門時(shí)間T為：

(11)

在此時(shí)間內(nèi)，對(duì)方守門員運(yùn)動(dòng)的距離為Sr，要保證小球在時(shí)間T內(nèi)越過(guò)球門線，必須滿足：

Sr<=MQ=(X-xb)tanɑ=Sbsinɑ

(12)

(13)

令

(14)

則

(15)

為了使射門有效，必須滿足BQ

(16)

則

(17)

當(dāng)α同時(shí)滿足式(15)和式(17)時(shí)，就可以向上射門，否則采用相同的方法預(yù)測(cè)向下射門是否可行，若角度仍不合適，則放棄射門，尋找下一次射門機(jī)會(huì).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

實(shí)驗(yàn)是在FIRA SimuroSot 5V5平臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)中采用相同的守門員策略，除射門機(jī)器人外，其它機(jī)器人都擺在后方靜止不動(dòng)，以防止無(wú)關(guān)機(jī)器人對(duì)射門機(jī)器人和小球的干擾.實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)試多人協(xié)作射門策略、死角法射門策略、基于Her mite曲線的射門策略和本文預(yù)測(cè)法射門策略的射門成功率，每一種策略各射門200次.

由表1可以看出，預(yù)測(cè)法在射門成功率上比其他算法優(yōu)越，并且對(duì)方守門員截球的次數(shù)比死角法射門更少，說(shuō)明它對(duì)機(jī)器人和小球的位置等的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，由于存在守門員可以到達(dá)球門任意位置的可能，從而導(dǎo)致機(jī)器人暫時(shí)放棄射門，尋找下一次射門機(jī)會(huì).同時(shí)受守門員初速度、角度誤差等一些因素的影響，導(dǎo)致某些球被守門員截住.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of experimental data

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)和比賽表明，應(yīng)用上述的預(yù)測(cè)法射門策略在進(jìn)攻中，尤其進(jìn)攻位置靠近對(duì)方球門時(shí)的成功率比較高.該策略能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)某個(gè)時(shí)刻小球越過(guò)球門線的時(shí)間和此時(shí)守門員的位置,從而決策是否射門.但該策略也有不足之處，其公式太復(fù)雜，時(shí)間復(fù)雜度比其他策略高，并且沒有考慮其他的機(jī)器人對(duì)射門的影響，這些將在下一步的研究中改進(jìn).

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