自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成的零陷加深技術(shù)

朱德智，代月花

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)第三十八研究所，合肥 230088;2.安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，合肥 230061)

0 引言

自適應(yīng)波束形成是雷達(dá)抗干擾的一種重要方法。通過(guò)自適應(yīng)波束形成，使雷達(dá)發(fā)射方向圖或接收方向圖在干擾方向形成零陷，以削弱干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)能力的影響。對(duì)于大型陣列雷達(dá)，陣元域自適應(yīng)波束形成的運(yùn)算量過(guò)大，工程上難以實(shí)現(xiàn)，而波束域自適應(yīng)波束形成則可以解決這一問(wèn)題。在波束域自適應(yīng)波束形成中，自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成(A-A DBF）方法是一種既能最大限度地降低運(yùn)算量，又能保證波束在干擾方向外不發(fā)生畸變的方法［1-2］。但是，在干擾起伏較大的干擾環(huán)境下，統(tǒng)計(jì)得到的信號(hào)協(xié)方差矩陣中的干擾分量常常低于被處理信號(hào)中的干擾分量［3-4］，導(dǎo)致因自適應(yīng)波束方向圖零點(diǎn)較淺而不能完全對(duì)消干擾，使雷達(dá)抗干擾性能和目標(biāo)檢測(cè)性能受到影響。

為克服這一缺陷，本文給出了一種零陷加深處理方法，使采集的樣本中干擾信號(hào)較弱時(shí)自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成仍能有較深零陷，以對(duì)抗較強(qiáng)的干擾信號(hào)。

1 自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成

A-A DBF處理首先估計(jì)干擾的方向，然后在各干擾方向和觀測(cè)方向分別形成各干擾波束和主波束，并利用干擾波束和主波束進(jìn)行自適應(yīng)處理。圖1為A-A DBF處理結(jié)構(gòu)圖。

圖1 自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成處理結(jié)構(gòu)圖

陣列接收到的信號(hào)可以表示為

式中，a(θj），j=1，…，J為干擾信號(hào)的導(dǎo)向矢量，a(θj）=［1，e－j2πdsin(θj）/λ，…，e－j2π(M－1）dsin(θj）/λ］T，N(t）=［n1(t），n2(t），…，nM(t）］T為噪聲矢量，sj(t）為第j個(gè)干擾信號(hào)。

干擾波束j的輸出為

主波束的輸出為

其中，a(θB）=［1，e－j2πdsin(θB）/λ，…，e－j2π(M－1）dsin(θB）/λ］T，θB為主波束的方向。

自適應(yīng)處理按照式(4）處理:

其中，aAA(θB），RAA按照下式計(jì)算:

自適應(yīng)波束形成的輸出為

式(7）中，相關(guān)矩陣的維數(shù)為J+1。由于空間干擾數(shù)是有限的，對(duì)于大型陣列雷達(dá)，相關(guān)矩陣的維數(shù)遠(yuǎn)小于陣元數(shù)，運(yùn)算量大幅降低。同時(shí)，A-A DBF 輸出信噪比較全自適應(yīng)法幾乎沒(méi)有損失，并且收斂特性優(yōu)于全自適應(yīng)法。

2 自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成零陷加深技術(shù)

自適應(yīng)波束形成的零點(diǎn)深度受到用于計(jì)算自適應(yīng)權(quán)系數(shù)的樣本中干擾分量的強(qiáng)度影響。樣本中的干擾分量越強(qiáng)，自適應(yīng)波束方向圖在干擾方向的零點(diǎn)越深，抗干擾能力越強(qiáng)［5］。為了使自適應(yīng)波束形成的零陷加深，考慮提取形成相關(guān)矩陣的采樣信號(hào)中的干擾分量，并乘以一定的權(quán)值后加到采樣信號(hào)中，以達(dá)到加強(qiáng)信號(hào)中干擾分量的目的。為此，首先分析協(xié)方差矩陣的特征結(jié)構(gòu)。

對(duì)于常規(guī)自適應(yīng)波束形成，陣列的協(xié)方差矩陣為

根據(jù)式(1）:

由于各干擾信號(hào)之間及干擾與噪聲之間互不相干，有

其中Rint和Rn分別為干擾相關(guān)矩陣和噪聲相關(guān)矩陣:

根據(jù)特征分解理論，a(θj），j=1，…，J 構(gòu)成信號(hào)子空間［6，7］。

對(duì)于A-A DBF，根據(jù)式(6）和(7）有

和常規(guī)自適應(yīng)波束形成類似，A-A DBF的相關(guān)矩陣也可以進(jìn)行特征分解:

綜合式(12）～(16），有

同樣，根據(jù)特征分解理論，THa(θj），j=1，…，J 構(gòu)成RAA的信號(hào)子空間，即RAA的信號(hào)子空間為

記AAA=TH［a(θ1），a(θ2），…，a(θJ）］=THA，信號(hào)子空間的投影矩陣P為

將Y(t）向信號(hào)子空間投影，結(jié)果乘以權(quán)值g后與Y(t）相加，可以得到干擾加強(qiáng)的波束域采樣向量:［8］

由干擾加強(qiáng)的波束域采樣向量構(gòu)建干擾加強(qiáng)的采樣矩陣，并用于自適應(yīng)波束形成，得到

自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成的權(quán)系數(shù)變?yōu)?/p>

其中aAA(θs）=THa(θs）。

波束形成的輸出為

3 性能分析及計(jì)算機(jī)仿真

考慮一均勻直線陣(ULA），陣元個(gè)數(shù)M=100，陣元間距為半波長(zhǎng)?？臻g存在兩個(gè)互不相干的白噪聲干擾信號(hào)，干擾方向分別為－2.5°和2.5°，干擾幅度隨機(jī)變化。各接收通道的噪聲為高斯白噪聲。為對(duì)抗干擾，在波束的期望方向和2個(gè)干擾方向分別形成波束，并采用零陷加深的A-A DBF。

3.1 波束方向圖

圖2～圖5分別給出了在兩個(gè)干擾的干噪比均為－20 dB時(shí)不經(jīng)過(guò)零陷加深處理和g分別為0.5、1.0、10.0的零陷加深自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成的方向圖。由于在用于計(jì)算自適應(yīng)權(quán)系數(shù)的采樣數(shù)據(jù)中干擾信號(hào)強(qiáng)度弱，未經(jīng)零陷加深的自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成零點(diǎn)較淺;采用零陷加深處理后，隨著g 值的增加，兩個(gè)干擾方向的零點(diǎn)逐漸加深，波束形成的抗干擾能力增強(qiáng)。

3.2 對(duì)抗幅度起伏干擾的性能

對(duì)于所給陣列及干擾環(huán)境下，在0°方向上有一多普勒頻率為1 kHz的目標(biāo)，目標(biāo)信號(hào)的信噪比為－25 dB。雷達(dá)發(fā)射相參脈沖信號(hào)，并對(duì)回波進(jìn)行自適應(yīng)波束形成和濾波處理。假定自適應(yīng)波束形成數(shù)據(jù)采集的時(shí)刻2個(gè)干擾信號(hào)的干噪比均為－20 dB，隨后干擾信號(hào)增大至20 dB。分別利用常規(guī)自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成和零陷加深的自適應(yīng)-自適應(yīng)波束形成進(jìn)行處理，結(jié)果示于圖6～圖9，其中圖6為常規(guī)A-A DBF 結(jié)果，圖7～圖9為g分別為0.5、1.0和10.0時(shí)的零陷加深A(yù)A DBF 結(jié)果。從圖中可以看出，常規(guī)A-A DBF的干擾對(duì)消性能差，干擾信號(hào)剩余很多，信號(hào)被淹沒(méi)在干擾信號(hào)中;采用零陷加深技術(shù)后，干擾對(duì)消性能增強(qiáng)，干擾剩余量隨著g 值的增大而減小，信干噪比逐漸增加，目標(biāo)的檢測(cè)概率逐漸提高。

圖2 常規(guī)A-A波束形成方向圖

圖3 零陷加深A(yù)-A 法方向圖(g=0.5）

圖4 零陷加深A(yù)-A 法方向圖(g=1.0）

圖5 零陷加深A(yù)-A 法方向圖(g=10.0）

圖6 常規(guī)A-A 法處理結(jié)果

圖7 零陷加深A(yù)-A 法處理結(jié)果(g=0.5）

圖8 零陷加深A(yù)-A 法處理結(jié)果(g=1.0）

圖9 零陷加深A(yù)-A 法處理結(jié)果(g=10.0）

4 結(jié)束語(yǔ)

A-A DBF 是一種能大幅降低運(yùn)算量的自適應(yīng)波束形成方法，對(duì)于中型和大型陣列雷達(dá)，該方法具有明顯的優(yōu)越性。但是，在干擾功率起伏的電磁環(huán)境中，A-A DBF和其他方法一樣，存在抗干擾性能下降的問(wèn)題。本文給出了一種先增強(qiáng)用于計(jì)算協(xié)方差矩陣的信號(hào)中的干擾分量再進(jìn)行自適應(yīng)處理的方法。本方法在形成協(xié)方差矩陣的采樣信號(hào)中的干擾分量相對(duì)很弱的情況下仍能很好地對(duì)消強(qiáng)干擾信號(hào)，使系統(tǒng)抗干擾性能大幅提高。

［1］E Brooker，J M Howell.Adaptive-Adaptive Array Processing［J］.Proceedings of the IEEE，1986，74(4）:602-604.

［2］Huaijin Gu.Angle-tracking adaptive array-adaptive-adaptive array processing［J］.Radar conference of the IEEE，2007:750-755.

［3］Geoffrey C Street，Dr.Kristine Bell.Characterization of LMS and DMR Beamformers in the Presence of Loud Periodic Interferers ［C］//Proceed-ings of the Adaptive Sensor Array Processing Workshop，Lexington，MA，USA，1999:19-24.

［4］Li Wen-xing，Li Yi-peng.An Effective Method on Increasing the Null Depth of Beam forming via Virtual Array Transformation ［C］//Information Science and Engineering，Hangzhou，China，2010:973-976.

［5］Dimitri G，Manolakis，Vinay K Ingle，Stephen M Kogon.Statistical and Adaptive Signal Processing［M］.Artech House Publishers，2005:648.

［6］Li Wen-xing，Li Yi-peng.An Effective Method on Increasing the Null Depth of Beam forming via Virtual Array Transformation［C］// Information Science and Engineering，Hangzhou，China，2010:973-976.

［7］2-D DOA Estimation for Local Scattered CDMA Signals by Modified Fastica in Colored non-Gaussian Noise［J］.Journal of the Chinese Institute of Engineers，2008，31(4）:691-696.

［8］W Wang，L R Wyatt.Radio frequency interference cancellation for sea-state remote sensing by high frequency radar ［J］.IET Radar Sonar Array，2011，5(4）:405-415.