全要素生產(chǎn)率及其在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的研究進(jìn)展

范麗霞，李谷成

(1.武漢工業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430023;2.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

早期的生產(chǎn)率概念主要指單要素生產(chǎn)率(Single Factor Productivity，SFP)概念，如土地生產(chǎn)率、勞動生產(chǎn)率等。直到當(dāng)代，全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，TFP)概念才興盛起來，因?yàn)槠淇梢詮浹a(bǔ)SFP不能全面反映經(jīng)濟(jì)增長過程等不足，具有獨(dú)特的優(yōu)勢［1］。該概念主要是隨著宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)增長核算(Growth Accounting)框架的發(fā)展而發(fā)展起來，但近年來，其理論和實(shí)證研究均得到了進(jìn)一步深化，研究對象從宏觀經(jīng)濟(jì)逐漸擴(kuò)展到各大產(chǎn)業(yè)(如農(nóng)業(yè)、工業(yè)、金融和服務(wù)業(yè)等)、微觀企業(yè)和農(nóng)戶等絕大多數(shù)生產(chǎn)主體，在樣本空間上擴(kuò)展到了跨國、省區(qū)(州)和城市比較等?？傮w來看，由于TFP概念所具有的重大理論和實(shí)踐意義，對其研究一直都未停止過，一些政府部門和世界機(jī)構(gòu)都會定期出版關(guān)于本領(lǐng)域內(nèi)的TFP研究成果，如OECD、世界銀行和美國農(nóng)業(yè)部、勞工部等。鑒于TFP研究的廣泛性，相關(guān)文獻(xiàn)浩如煙海，本文不可能面面俱到。論文主要在對TFP進(jìn)行概念性闡釋的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)就目前應(yīng)用較多的TFP核算方法及其前沿進(jìn)展、中國農(nóng)業(yè)TFP增長及其影響因素的研究動態(tài)進(jìn)行述評，希冀能夠?qū)ωS富相關(guān)方面的研究有所幫助。

一、全要素生產(chǎn)率與全要素生產(chǎn)率增長

經(jīng)典意義上的生產(chǎn)率概念主要是指古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中的勞動生產(chǎn)率概念，其他類似單要素生產(chǎn)率概念還包括土地和資金生產(chǎn)率等。但生產(chǎn)單位在其生產(chǎn)過程中經(jīng)常需要同時使用到勞動、土地和資本等多種生產(chǎn)要素，各要素之間則存在一定程度的替代性，單要素生產(chǎn)率經(jīng)常會因?yàn)槠洳荒芊从尺@種替代性而面臨一定局限性。例如，對發(fā)展中國家小農(nóng)戶與大農(nóng)戶的生產(chǎn)率比較中，采用土地和勞動生產(chǎn)率指標(biāo)，就會出現(xiàn)截然相反的結(jié)果［2］;在進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的跨國比較時，如中美農(nóng)業(yè)，應(yīng)用不同指標(biāo)，也會出現(xiàn)不同結(jié)果。

全要素生產(chǎn)率衡量的是生產(chǎn)單位在生產(chǎn)過程中單位總投入(加權(quán)后)的總產(chǎn)量的生產(chǎn)率指標(biāo)，即總產(chǎn)量與全部要素投入之比，分母一般用各要素投入的加權(quán)平均表示。以資本(K)和勞動(L)兩要素為例，加權(quán)后的綜合要素投入可以表示為X=LαKβ或其它形式。其中α和β分別為正規(guī)化后和對產(chǎn)出的生產(chǎn)彈性，滿足α+β=1，并經(jīng)?？梢圆捎蒙a(chǎn)函數(shù)估計得到。那么，TFP可以定義為:

這是一般意義上的TFP水平值概念。經(jīng)驗(yàn)研究中，應(yīng)用更廣泛的卻是其增量概念，即我們經(jīng)常提到的全要素生產(chǎn)率增長或變化。增量概念主要來自于增長核算框架，增長核算的目的是測度增長源泉，以此確定各要素對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)，但其中一個重要結(jié)果就是:通常認(rèn)為增長的兩個源泉——資本和勞動，不能解釋絕大多數(shù)實(shí)際增長的成績，這其中明顯遺漏了某些東西，包括規(guī)模經(jīng)濟(jì)、R＆D、技術(shù)進(jìn)步、勞動的重新配置等。這一遺漏其實(shí)就是TFP的貢獻(xiàn)，又被稱為“余值”。對(1)式求全微分，整理可得:

從(2)式可以看出，TFP增長是指產(chǎn)出增長超出加權(quán)要素投入增長的部分，反映的是要素投入所不能解釋的那部分產(chǎn)出的增長。

又因?yàn)榻?jīng)常定義α+β=1，所以:

所以，TFP增長實(shí)質(zhì)上仍然是各單要素生產(chǎn)率增長的加權(quán)平均。

TFP核算框架主要?dú)w功于Solow［3］的貢獻(xiàn)，他開創(chuàng)性地提出了規(guī)模報酬不變的總量生產(chǎn)函數(shù)和增長方程，在數(shù)量上確定了產(chǎn)出增長率、投入增長率和技術(shù)進(jìn)步率(Solow Residual，Kendrick將其定義為TFP)之間的關(guān)系。上述方法也是目前測算TFP增長最為廣泛的方法，即“索洛殘差法”或“余值法”。該方法測算出來的TFP又經(jīng)常被解釋為技術(shù)(或科技)進(jìn)步，這在國內(nèi)學(xué)術(shù)界更多被發(fā)展成為技術(shù)(科技)進(jìn)步率及其貢獻(xiàn)率的測度，例如《國家中長期科學(xué)與技術(shù)發(fā)展規(guī)劃(2006-2020年)》、農(nóng)業(yè)部［4］“我國農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測算方法”等。

在很長一段時期內(nèi)，以“索洛殘差”估計的TFP被當(dāng)作技術(shù)進(jìn)步的精確測度，增長核算框架在中國相當(dāng)大程度上被機(jī)械地套用，這與TFP的含義沒有被很好地理解有關(guān)［5］。隨著認(rèn)識的不斷深化，TFP實(shí)際上包含了更為豐富的內(nèi)容。除了直接的技術(shù)進(jìn)步外，他還包括間接的效率改善，例如“干中學(xué)”、要素質(zhì)量提高、專業(yè)化分工、和規(guī)模經(jīng)濟(jì)性等內(nèi)容，經(jīng)常被用來度量要素投入數(shù)量變化之外其他各種因素對產(chǎn)出增長的作用，即產(chǎn)出增長中各種要素投入無法解釋的部分，又有“索洛黑箱(Black Box)”之稱。

例如，Nishinizu 和 Page［6］曾首次提出了 TFP 增長的分解框架。Kumbhakar和 Lovell［7］則在隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)框架下對TFP增長進(jìn)行了四個方面的分解:

正如鄭京海［8］所明確指出，生產(chǎn)率分析技術(shù)具有很好的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)框架，是一個經(jīng)過嚴(yán)格定義的量化指標(biāo)和參數(shù)體系，包括技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率、規(guī)模效益、配置效率、替代彈性等，涵蓋了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個方面，該研究框架既可用于生產(chǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)描述，也可用于經(jīng)濟(jì)計劃與預(yù)測，還可以應(yīng)用于政策分析與績效評估。而且，TFP分析技術(shù)還可以將生產(chǎn)率指標(biāo)與諸多政策變量橫向結(jié)合起來，例如所有制變化［9］、制度變遷［10］、結(jié)構(gòu)調(diào)整［11］、對外開放［12］、技術(shù)創(chuàng)新［13］、環(huán)境保護(hù)［14-15］和人力資本［16］等。時下，中國政府正積極倡導(dǎo)轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，TFP增長可以用來度量要素投入變化之外各種因素對經(jīng)濟(jì)增長的綜合作用，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式在很大程度上也就是要擴(kuò)大TFP對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額，TFP理論必將因?yàn)槠鋵掗煹囊曇岸M(jìn)一步得到廣泛應(yīng)用。所以，全要素生產(chǎn)率問題是研究中國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長的核心問題［8］。

二、全要素生產(chǎn)率增長核算與分解

(一)增長核算法和指數(shù)法

1.增長核算法

該算法主要是采用公式(2)來核算TFP，其關(guān)鍵在于準(zhǔn)確估計各要素對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)系數(shù)，如α和β。已有文獻(xiàn)經(jīng)常使用的系數(shù)值主要包括:一是采用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法例如生產(chǎn)函數(shù)來估計各要素的生產(chǎn)彈性，直接應(yīng)用生產(chǎn)彈性值作為貢獻(xiàn)系數(shù)的估計值。這里需要補(bǔ)充說明的是，各彈性值之和RTS=并不一定為1，故必須對各彈性值進(jìn)行正規(guī)化處理，λj=εj/RTS，以此來作為各要素貢獻(xiàn)系數(shù)估計值。二是以各要素報酬占凈產(chǎn)出比重作為各貢獻(xiàn)系數(shù)的近似值。以勞動L為例，其報酬占凈產(chǎn)出比重:RL=PLL/Y=α?？梢宰C明，在競爭性生產(chǎn)者均衡條件下，各要素占凈產(chǎn)出比重與各要素產(chǎn)出彈性相等。三是通過政府發(fā)文或?qū)σ延形墨I(xiàn)進(jìn)行總結(jié)來預(yù)設(shè)各系數(shù)值，即經(jīng)驗(yàn)法。國民經(jīng)濟(jì)中，國家計委曾發(fā)文建議 α =0.2 ～ 0.3、β =0.8 ～ 0.7;農(nóng)業(yè)部門中，農(nóng)業(yè)部［4］曾設(shè)定物質(zhì)費(fèi)用、勞動力和耕地各貢獻(xiàn)系數(shù)值分別為0.55、0.20 和 0.25。

對時間序列數(shù)據(jù)，還有一種簡單直接的TFP核算方法，即時間參數(shù)法?！跋？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步”條件下，在生產(chǎn)函數(shù)回歸中直接引入時間趨勢項(xiàng)來表示技術(shù)進(jìn)步。該方法簡單實(shí)用，常見于科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測算中，如蔣和平等［17］、王啟現(xiàn)等［18］。以考慮技術(shù)進(jìn)步的C-D生產(chǎn)函數(shù)為例，設(shè)，則:

當(dāng)α+β=1時，δ與“索洛余值”的定義完全一致。在利用時間序列估計時，要充分注意數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性可能導(dǎo)致的“虛假回歸(Spurious Rgeression)”問題，但筆者發(fā)現(xiàn)諸多研究卻很少能夠在生產(chǎn)函數(shù)估計前進(jìn)行單位根等平穩(wěn)性和協(xié)整檢驗(yàn)。

隱性變量法(Latent Variable Approach，LV)可以有效解決這一問題，該方法的基本思路是:將TFP視為一個隱性變量即未觀測變量，借助狀態(tài)空間模型(State Space Model)和極大似然估計來給出TFP估算［19］。

隱性變量法事先會對模型進(jìn)行設(shè)定檢驗(yàn)，包括數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)。一般而言，各投入產(chǎn)出存量變量的趨勢成分是單位根過程且不存在協(xié)整關(guān)系，故常利用產(chǎn)出、勞動和資本存量的一階差分序列來建立回歸方程。以規(guī)模報酬不變C-D函數(shù)為例，會有如下方程:

其中，Δln(TFPt)為TFP增長率，假設(shè)其為一個隱性變量，遵循一階自回歸(AR(1))過程，則有下列狀態(tài)方程:

其中，ρ為自回歸系數(shù)，且|ρ|＜ 1，υt為白噪聲。如此，利用狀態(tài)空間模型，通過最大似然估計同時估計觀測方程(8)和狀態(tài)方程(9)，可以得到TFP增長估計值［19］。

2.指數(shù)法

上述增長核算法 TFP測度的是“我們的無知［20］”，(代數(shù))指數(shù)法則主要從 TFP的原始定義出發(fā)，將其表示為產(chǎn)出數(shù)量指數(shù)與所有投入要素加權(quán)指數(shù)的比率，這其實(shí)是TFP的水平值。在完全競爭市場和規(guī)模收益不變條件下，有總產(chǎn)出等總成本:PtQt=wtLt=rtKt，但由于技術(shù)進(jìn)步等因素的作用，該式在動態(tài)分析中并不完全成立，需改寫為:

其中，r0、w0和P0分別為基準(zhǔn)利率、工資和產(chǎn)出價格。參數(shù)TFPt反映了技術(shù)進(jìn)步等因素對產(chǎn)出的影響，則:

指數(shù)法的關(guān)鍵在于如何對各生產(chǎn)要素和產(chǎn)出進(jìn)行加總，這對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)而言尤其復(fù)雜。與(代數(shù))指數(shù)法的本質(zhì)相同，還有其他諸多形式的TFP指數(shù)。

例如:Tornqvist-Theil指數(shù)，該指數(shù)是一個連鎖量指數(shù)［21］，其對投入和產(chǎn)出的加總公式為:

下標(biāo)1和0分別代表對照期和基期，Cj=表示投入或產(chǎn)出的加總。Tornqvist-Theil生產(chǎn)率指數(shù)的對數(shù)形式可以表達(dá)為:

Divisa指數(shù)，該指數(shù)采用要素成本(零利潤條件下成本也可用產(chǎn)出替代)份額作為要素貢獻(xiàn)權(quán)重來構(gòu)造TFP指數(shù)，采用積分形式，主要適合于連續(xù)數(shù)據(jù)。而Tornqvist-Theil指數(shù)其實(shí)是對Divisa指數(shù)的不連續(xù)逼近［21］。

指數(shù)法作為一種統(tǒng)計學(xué)方法，還有Paasche指數(shù)、Laspeyres指數(shù)和Fisher指數(shù)等。正如郭慶旺、賈俊雪［19］所指出，各指數(shù)法形式雖然有所不同，但基本思想?yún)s是一樣的，本文不一一贅述。指數(shù)法較為直觀地體現(xiàn)了TFP的內(nèi)涵，其雖然沒有明確生產(chǎn)函數(shù)形式，但卻暗含著要素之間可以完全替代，且邊際生產(chǎn)率恒定，缺乏一定合理性。作為一種概念性方法，其較少用于實(shí)證分析。

從是否需要預(yù)先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)具體形式的角度來看，又可將TFP核算方法分為參數(shù)法(Parameter Estimation)和非參數(shù)法(Non-parameter Estimation)。指數(shù)法和增長核算法分別作為非參數(shù)法和參數(shù)法的代表，各有優(yōu)勢。經(jīng)驗(yàn)研究中，增長核算法應(yīng)用要相對廣泛。不過，上述無論指數(shù)法還是增長核算法，實(shí)際上都隱含著一個假設(shè)條件:即經(jīng)濟(jì)資源得到了充分利用，或生產(chǎn)單位實(shí)現(xiàn)了100%的技術(shù)效率。這又被稱為完全效率假設(shè)，即假設(shè)生產(chǎn)單位實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)前沿面(Production Frontier)上的生產(chǎn)，利用到了其最高可資利用的生產(chǎn)函數(shù)。經(jīng)驗(yàn)研究證明這一假設(shè)對發(fā)展中國家并不適宜［22］。立足于完全效率假設(shè)的核算方法也就無法進(jìn)一步尋找TFP增長的源泉，而直接將TFP增長與技術(shù)進(jìn)步等同起來。從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來看，應(yīng)用普通最小二乘法(OLS)估計出來的生產(chǎn)函數(shù)實(shí)際上是一種平均意義上的生產(chǎn)函數(shù)(Average Production Function)，這在理論上與新古典生產(chǎn)函數(shù)的最優(yōu)化定義矛盾。由此，生產(chǎn)前沿面方法(Production Frontier Approach，PFA)應(yīng)運(yùn)而生，并在經(jīng)驗(yàn)研究中得到廣泛應(yīng)用。

(二)生產(chǎn)前沿面方法

根據(jù)是否需要預(yù)設(shè)和估計生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，生產(chǎn)前沿面方法同樣可以分為參數(shù)法和非參數(shù)法;根據(jù)構(gòu)造的生產(chǎn)前沿面是否考慮隨機(jī)因素的影響，又分為隨機(jī)性前沿面(Stochastic Frontier)方法和確定性前沿面(Deterministic Frontier)方法。參數(shù)隨機(jī)性前沿面方法和非參數(shù)確定性前沿面方法分別以隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)(Stochastic Frontier Analysis，SFA)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)最為典型，兩者的應(yīng)用最為廣泛。本文重點(diǎn)對他們進(jìn)行綜述性介紹。

1.隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)

隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)最初由 Aigner et al［23］、Meesuen et al［24］和 Battese et al［25］提出，并很快成為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)引人注目的一個分支［26］。SFA主要沿襲傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)的思想，通過確定一個合適的前沿生產(chǎn)函數(shù)來描述生產(chǎn)前沿面，即首先根據(jù)需要確定具體生產(chǎn)函數(shù)形式，然后利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，估計出前沿生產(chǎn)函數(shù)中的未知參數(shù)，繼而求出實(shí)際產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出的比值(技術(shù)效率，TE)。其發(fā)展經(jīng)歷了兩個階段:早期的確定性前沿面和現(xiàn)在的隨機(jī)性前沿面。確定性前沿面假定存在一個確定的上界生產(chǎn)函數(shù)，該前沿面是固定的，并將影響產(chǎn)出的不可控因素如氣候、統(tǒng)計誤差等和可以控制的因素放在一起，全部納入到一個單側(cè)誤差項(xiàng)，作為技術(shù)非效率的反映。隨機(jī)性前沿面則將生產(chǎn)前沿面看作是可控的確定性因素與不可控的隨機(jī)因素共同作用的結(jié)果，將整個誤差項(xiàng)表示為一個復(fù)合誤差項(xiàng):技術(shù)非效率項(xiàng)和隨機(jī)誤差項(xiàng)。

以公式(4)為例，－ut≤0代表生產(chǎn)單位的技術(shù)非效率，技術(shù)效率可以定義為:

因?yàn)?－ut≤0，所以0＜TE≤1。當(dāng) －ut=0時，TE=1，生產(chǎn)單位處于生產(chǎn)前沿面上。

在只考慮技術(shù)效率的條件下，TFP增長可以分解為:

對ut分布的不同假定衍生出了不同的SFA模型，這至少可以出歸納出5 種:①Kumbhakar et al［27］對Zellner-Revankar隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)所進(jìn)行的特殊化處理，把技術(shù)效率假設(shè)為其他解釋變量的函數(shù)，同時考慮配置和規(guī)模效率的作用;②Reifschneider et al［28］的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，假設(shè)技術(shù)效率不是其他變量的函數(shù)，而只是一個非負(fù)值;③Huang et al［29］的技術(shù)非中性隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，假設(shè)技術(shù)效率受生產(chǎn)單位各種特征變量及這些變量與要素投入變量交互關(guān)系的影響;④Battese and Coelli［30］的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，將技術(shù)效率解釋為時間變量的函數(shù);⑤Battese and Coelli［31］包絡(luò)數(shù)據(jù)的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)?？傊?，公式(4)和(13)通過允許技術(shù)非效率項(xiàng)(－ut)的存在，利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法估計出前沿生產(chǎn)函數(shù)，最終將TFP增長分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變化。

2.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析主要是利用線性規(guī)劃技術(shù)和對偶原理(Dual Approach)來確定生產(chǎn)前沿面，其本質(zhì)是先通過所觀測實(shí)際生產(chǎn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)來構(gòu)造生產(chǎn)前沿包絡(luò)面，然后把非DEA有效的生產(chǎn)單位影射到DEA有效的生產(chǎn)前沿包絡(luò)面上，再基于一定有效性標(biāo)準(zhǔn)來尋找包絡(luò)面上的相對有效點(diǎn)，并通過比較非DEA有效的生產(chǎn)單位“偏離”DEA有效生產(chǎn)前沿面的程度來評價各生產(chǎn)單位相對效率［32］。在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)而求解出技術(shù)效率及TFP指數(shù)。

DEA由數(shù)據(jù)驅(qū)動(Data-Driving)，無需尋求生產(chǎn)前沿面的具體函數(shù)形式和技術(shù)非效率項(xiàng)的分布形式，并能很好地與經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)理論的集合論結(jié)合，形成了一個獨(dú)具特色的理論體系。自從Farrell［33］提出技術(shù)效率度量以來，DEA文獻(xiàn)進(jìn)展很快，主要有CCR、BCC和ADD模型等。生產(chǎn)率分析中應(yīng)用DEA最廣泛的是Malmquist指數(shù)，該指數(shù)可以將TFP增長分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變化［34］。在不變規(guī)模報酬(Constant Returns to Scale，CRTS，C)和要素強(qiáng)可處置性(Strong Disposability of Inputs，S)條件下，t期生產(chǎn)可能性集合Pt可以被定義為:

z表示密度變量，反映單個生產(chǎn)單位評價技術(shù)效率時的權(quán)重?；诋a(chǎn)出角度單個生產(chǎn)單位的Farrell［33］技術(shù)效率可以被定義為實(shí)際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出的比率:

產(chǎn)出距離函數(shù)(Distance Function)則被定義為實(shí)際產(chǎn)出相對生產(chǎn)前沿面能夠擴(kuò)大的最大比例，正好是Farrell技術(shù)效率的倒數(shù)。

與之對應(yīng)，基于(t+1)期參考技術(shù)的TFP指數(shù)表示為:

通過取兩期Malmquist指數(shù)的幾何平均值，TFP指數(shù)可以分解為技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步。

大多數(shù)采用DEA-Malmquist指數(shù)的TFP文獻(xiàn)采用的是當(dāng)期(Contemporaneous)DEA，這經(jīng)常會出現(xiàn)技術(shù)退步(TP＜0)的“尷尬”，與一般生產(chǎn)者行為假設(shè)相矛盾。序列 DEA(Sequential DEA)［35-36］技術(shù)不僅考慮當(dāng)期觀測值，還考慮以前所有觀察值來構(gòu)造生產(chǎn)前沿面，有效避免了技術(shù)退步。為了考察環(huán)境污染損失對 TFP的影響，Chung et al［37］通過引入方向性距離函數(shù)(Directional Distance Function，DDF)創(chuàng)造性地提出了Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)，這被廣泛應(yīng)用于核算綠色TFP和環(huán)境技術(shù)效率，如Jeon和Sickles［38］。其它還有廣義(General-ized)Malmquist指數(shù)、全局(Global)Malmquist指數(shù)等。這些指數(shù)形式雖然有所不同，但思想均基于經(jīng)典Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，本文將重點(diǎn)放在SFA與DEA比較上。

3.SFA與DEA的比較

SFA與DEA是生產(chǎn)前沿面法中應(yīng)用最廣泛的兩種方法，互有優(yōu)劣。其實(shí)兩者最早都可以追溯到Farrell［33］的前沿函數(shù)思想和凸邊界模型(Convex Facets)。通過綜合比較分析，本文將兩者的異同點(diǎn)、優(yōu)劣勢及應(yīng)用中需要注意的問題歸納如下。

①SFA是一種計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，從概率分布的角度來分析各樣本點(diǎn)的技術(shù)效率，具有統(tǒng)計學(xué)特征，可以對模型設(shè)定和參數(shù)估計進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(yàn);DEA是一種線性規(guī)劃方法，將生產(chǎn)單位的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行線性組合，不具備統(tǒng)計學(xué)特征。目前，Simar and Wilson［38-39］發(fā)展的 Bootstrap糾偏技術(shù)已用來提高DEA的準(zhǔn)確性，但應(yīng)用尚不廣泛。②SFA需要事先預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式和技術(shù)非效率項(xiàng)的分布形式，這種先驗(yàn)性假設(shè)對生產(chǎn)前沿面形狀強(qiáng)加了要求，當(dāng)函數(shù)形式和非效率項(xiàng)分布存在誤設(shè)時，就會產(chǎn)生偏差;DEA無需生產(chǎn)者行為假設(shè)，直接根據(jù)數(shù)據(jù)特征構(gòu)造生產(chǎn)前沿面(數(shù)據(jù)驅(qū)動，Data-driven)，不去尋求其顯性函數(shù)表達(dá)形式，也無需設(shè)定誤差項(xiàng)分布形式。③SFA能對隨機(jī)干擾和技術(shù)非效率進(jìn)行區(qū)分，避免了統(tǒng)計誤差、運(yùn)氣等隨機(jī)因素對技術(shù)效率的影響;DEA將每個生產(chǎn)單位同等對待，無法考慮隨機(jī)誤差的影響，將這些因素都?xì)w于技術(shù)非效率的作用，可能會影響到估計的準(zhǔn)確性。④SFA服從大數(shù)定理，自由度越多，效果越佳;DEA將隨機(jī)誤差歸結(jié)于效率差異，樣本越多，數(shù)據(jù)偏差就越多，平均技術(shù)效率就可能越低。⑤SFA常用于單產(chǎn)出、多投入場合;DEA則無此限制，多產(chǎn)出或單產(chǎn)出均可有效處理。⑥SFA和DEA在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上都經(jīng)歷了橫截面數(shù)據(jù)向面板數(shù)據(jù)的發(fā)展，兩者都可以將TFP增長分解為技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率變化。但DEA對異常數(shù)據(jù)很敏感，容易出現(xiàn)自我識別(Self-Identifiers)或近似自我識別(Near-Self-Identifiers)，即投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)和其它約束個數(shù)大幅度超過觀測值個數(shù)時，效率值經(jīng)常會達(dá)到(或接近)100%。

一般而言，SFA與DEA的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果十分相似，但也有實(shí)證表明SFA與DEA是相互排斥的［41］。在文獻(xiàn)中，兩者都得到了廣泛應(yīng)用，包括中國經(jīng)濟(jì)研究。傅曉霞、吳利學(xué)［42］曾對兩者應(yīng)用于中國經(jīng)濟(jì)的研究進(jìn)行了綜述，發(fā)現(xiàn)SFA在某種程度上要優(yōu)于DEA的估計結(jié)果。在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，SFA的應(yīng)用前景理論上應(yīng)該比DEA廣闊，因?yàn)镾FA更加吻合于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的本質(zhì)特征，例如自然風(fēng)險等。但實(shí)證中DEAMalmquist技術(shù)似乎得到了更為廣泛的應(yīng)用，下文將綜述到這一點(diǎn)。一般而言，DEA技術(shù)效率值要稍高于SFA效率值，但在TFP及構(gòu)成的時間趨勢(增量)上，兩者往往是一致的。另外，除了TFP核算，生產(chǎn)前沿面方法也被廣泛應(yīng)用于技術(shù)效率評價、排序及其影響因素分析等，例如，采用 SFA“一步法”［26］、DEA-Tobit“兩步法”［43-44］等對技術(shù)效率影響因素的實(shí)證。如果能夠獲取投入產(chǎn)出方面的價格信息，生產(chǎn)前沿面方法還可以求解出配置效率、成本效率和經(jīng)濟(jì)效率的非效率因素的作用，這些也是TFP增長的重要源泉，如公式(5)。限于研究目的，本文不再一一列舉。

綜上所述，TFP核算方法的具體發(fā)展脈絡(luò)可以歸納如圖1①此示意圖的制作借鑒了Mahadevan(2003)以及鄭京海相關(guān)課程講義中的思想和介紹。。

圖1 全要素生產(chǎn)率增長估計方法演進(jìn)示意圖

中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型取得了巨大成功，但又面臨著加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的重大任務(wù)，自從Krugman［45］引發(fā)“東亞無奇跡”的論戰(zhàn)以來，中國TFP問題吸引了眾多研究者的目光。中國富強(qiáng)的關(guān)鍵在于提高全要素生產(chǎn)率。對面臨剛性資源約束條件的農(nóng)業(yè)而言，TFP地位更為突出。例如，林毅夫［46］曾將改革開放以來農(nóng)業(yè)的成功總結(jié)為農(nóng)業(yè)科研、現(xiàn)代技術(shù)和家庭耕作制度三個方面，這些因素實(shí)際上都可以通過TFP的變動反映出來。在具體應(yīng)用方面，本文重點(diǎn)關(guān)注農(nóng)業(yè)TFP及其增長因素的研究進(jìn)展。

三、中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長估計與分解

改革開放以前，人民公社體制下的農(nóng)業(yè)往往被認(rèn)為是低效的。Wen［47］和Tang［48］表明 1952-1978年農(nóng)業(yè)TFP指數(shù)大約下降了25%，這比推行合作化運(yùn)動以前的1952年和家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制以后的80年代初期要低20% ～30%。70年代晚期至80年代初期農(nóng)業(yè)改革的成功，導(dǎo)致了TFP在短期內(nèi)迅速上升，成為當(dāng)時農(nóng)業(yè)快速增長的重要來源［10，47、49-50］。不過，從 1984 年開始，TFP 增長開始明顯減速，農(nóng)業(yè)增長也開始下滑［10］。但受完全效率假設(shè)和“索洛余值”法的影響，上述文獻(xiàn)大多采用平均生產(chǎn)函數(shù)尤其是Griliches生產(chǎn)函數(shù)來估計農(nóng)業(yè)TFP。

隨著人們對TFP的認(rèn)識逐漸深化，生產(chǎn)前沿面方法開始得到應(yīng)用。相對 SFA技術(shù)，DEA尤其Malmquist指數(shù)的應(yīng)用較廣泛。國外文獻(xiàn)如Mao and Koo［51］、Lambert and Parker［52］和 Wu et al［53］，國內(nèi)文獻(xiàn)如顧海［54］、陳衛(wèi)平［55］和李谷成［56］等，他們分別利用Malmqusit指數(shù)對不同時間段的農(nóng)業(yè)加總數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，并得出了相似結(jié)論。即改革開放以來，農(nóng)業(yè)TFP實(shí)現(xiàn)了較快增長，但呈明顯階段性波動特征，地區(qū)之間的TFP增長極不平衡，從增長源泉來看，TFP增長主要由技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)，技術(shù)效率基本上是惡化的。SFA方法雖然與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的本質(zhì)特征較為一致，但應(yīng)用卻相對有限。石慧等［57］利用前文公式(5)對農(nóng)業(yè)TFP增長進(jìn)行了詳盡分解，發(fā)現(xiàn)改革開放以來技術(shù)進(jìn)步是TFP增長的主要來源，技術(shù)效率和規(guī)模效率是惡化的，配置效率波動是導(dǎo)致TFP波動的主要原因。全炯振［58］則進(jìn)一步驗(yàn)證了DEA-Malmquist指數(shù)方法的上述結(jié)論。李谷成等［59］系統(tǒng)研究了各作物品種的TFP增長及差異，發(fā)現(xiàn)普遍的技術(shù)進(jìn)步與技術(shù)效率損失主要發(fā)生在90年代以來，80年代這一特征并不明顯，這為相關(guān)結(jié)論提供了更為深刻的行業(yè)基礎(chǔ)。

總的來看，已有文獻(xiàn)大致將改革開放以來(1978-2005年)農(nóng)業(yè)TFP增長劃分為五個階段:1978-1984、1984-1991、1992-1996、1997-2000和2001-2005年①對于農(nóng)業(yè)TFP增長的時間演變特征，不同文獻(xiàn)對各階段在具體年份上的劃分可能會存在一定差異，但并不存在根本性的差別。，其中又普遍認(rèn)為1992年是一個重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。不同研究雖然對各階段TFP具體增長率存在較大差異，但普遍認(rèn)為TFP在第一階段增長較快，第二階段陷入了停滯甚至衰退，第三階段重新有所回升，第四階段又明顯放慢，第五階段重新加快增長，階段性波動特征較明顯。文獻(xiàn)對TFP增長源泉的認(rèn)識也較為一致，即農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步與技術(shù)效率惡化并存，并且地區(qū)差異性較大。

文獻(xiàn)調(diào)研表明，不同研究對各階段農(nóng)業(yè)TFP的具體增長率存在較大差異，這應(yīng)該與三個方面的原因有關(guān)。一是具體核算方法的選擇，二是投入產(chǎn)出變量的選擇，三是宏觀統(tǒng)計數(shù)據(jù)的調(diào)整問題。除了選擇合適的核算方法，正如科埃利 等［60］所明確指出，如果遺漏掉重要的投入或產(chǎn)出變量，那么TFP核算將產(chǎn)生有偏的估計結(jié)果。不過，已有文獻(xiàn)對這個問題表現(xiàn)出了一定隨意性。從產(chǎn)出變量來看，選用農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值的較多，其次是第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值，還有文獻(xiàn)采取農(nóng)業(yè)增加值或者自己直接將各類農(nóng)產(chǎn)品加總來表示。投入變量的隨意性更大，主要包括勞動力、耕地(播種面積)、機(jī)械動力、化肥和有機(jī)肥施用量、灌溉、農(nóng)業(yè)用電量、種子及農(nóng)藥投入不等。文獻(xiàn)比較表明，即使產(chǎn)出變量是相同的，采用的投入變量也經(jīng)常并不相同。

另一方面，一直有學(xué)者對中國宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性持懷疑態(tài)度，農(nóng)業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)也不例外。例如，Lu［61］、Fullerdeng［62］曾表明，國家統(tǒng)計局對畜牧業(yè)主產(chǎn)品的產(chǎn)出均存在大幅度的高估。但在農(nóng)業(yè)TFP核算過程中，這一問題并沒有引起文獻(xiàn)的足夠重視。只有Fan和Zhang［63］對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，并發(fā)現(xiàn)采用官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)可能會夸大農(nóng)業(yè)改革對TFP增長的影響。不過，一般研究中國經(jīng)濟(jì)的學(xué)者也都同意，來自官方的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是目前可得的最好數(shù)據(jù)，使用數(shù)據(jù)的人的目的決定了他對數(shù)據(jù)可信度的判斷［64］?？傊撕怂惴椒ㄒ酝?，投入產(chǎn)出變量的選擇和數(shù)據(jù)質(zhì)量問題同樣是提高農(nóng)業(yè)TFP核算可信度的重要問題，在未來研究中理應(yīng)得到更大程度的重視。

四、中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長因素分析

中國農(nóng)業(yè)TFP的增長因素分析主要包括農(nóng)村制度變遷、農(nóng)業(yè)科研投入、人力資本、農(nóng)業(yè)貿(mào)易條件和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等方面，其中又以制度變遷為重點(diǎn)。眾多文獻(xiàn)都傾向于從制度變遷的視角來解釋TFP增長的階段性波動特征。例如，第一階段TFP的高速增長大多被歸因于以家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制為代表的農(nóng)業(yè)改革。McMillan et al［65］、Fan［49］和 Lin［10］等對HRS的生產(chǎn)率效果進(jìn)行了計量分析，其次就是農(nóng)產(chǎn)品第一次政策性提價的作用［10，65］。不過，Lin［10］同樣表明這種制度激勵效應(yīng)往往是一次性的。黃少安、孫圣民 等［66］則在一個更大的視野內(nèi)檢驗(yàn)了1949-1978年土地產(chǎn)權(quán)制度變化的生產(chǎn)率效應(yīng)，通過分階段檢驗(yàn)，該文表明不同土地產(chǎn)權(quán)制度會產(chǎn)生不同的生產(chǎn)率效應(yīng)，HRS是一種相對較好的制度。然而，很少有文獻(xiàn)會討論到HRS對生產(chǎn)率的負(fù)面影響。只有劉玉銘、劉偉［67］討論了該制度的局限性，包括對農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)、分工協(xié)作和統(tǒng)一服務(wù)的破壞等，這會影響到TFP的進(jìn)一步提高。

家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制作為一項(xiàng)基本經(jīng)營制度被穩(wěn)定下來后，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)實(shí)際上又發(fā)生了許多重要制度變遷。對此，喬榛［68］、鄭晶和溫思美［69］、楊正林［70］等繼續(xù)在 Lin［10］的 Griliches 生產(chǎn)函數(shù)框架內(nèi)對各制度變量的TFP增長效應(yīng)進(jìn)行擴(kuò)展，對應(yīng)分階段討論了財稅制度變遷、農(nóng)村稅費(fèi)改革、農(nóng)村工業(yè)化、農(nóng)業(yè)開放程度和價格體制改革等制度變量的生產(chǎn)率效應(yīng)。李谷成［71］則在DEA非參數(shù)框架內(nèi)分階段估計了上述制度變量的TFP效應(yīng)。這些文獻(xiàn)大都證實(shí)了制度變遷會對TFP變化產(chǎn)生顯著影響，制度創(chuàng)新是提高TFP的重要突破口。不過，Mead［72］曾表明政策的不穩(wěn)定性本身也是農(nóng)業(yè)TFP波動的重要原因。

除了制度變量，農(nóng)業(yè)TFP增長因素主要還包括:①人力資本投資(如張艷華［73］;李谷成［74］)。人力資本是一種特殊的生產(chǎn)要素，不僅具有直接的生產(chǎn)要素效應(yīng)，還因?yàn)槠湔獠啃远a(chǎn)生間接的生產(chǎn)率效應(yīng)。不過，關(guān)于人力資本的準(zhǔn)確計量問題在已有文獻(xiàn)中并沒有得到很好解決。②自然因素和氣候變化(如 Zhang and Carter［75］;You［76］)。這包括受災(zāi)率、全球氣候升溫等，主要與農(nóng)業(yè)所面臨的自然風(fēng)險較大有關(guān)。③基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和R＆D投入。Fan and Pardey［77］、Fan and Zhang［78］和王紅林、張林秀［79］等表明，R＆D和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)是影響農(nóng)業(yè)TFP增長的重要因素。喬榛［68］、魏朗［80］等進(jìn)一步認(rèn)為政府財政支農(nóng)支出的生產(chǎn)率效應(yīng)不容忽視，這與農(nóng)業(yè)本身的弱質(zhì)性和公益性特征有關(guān)。④比較優(yōu)勢。Lin［10］和李谷成等［59］表明地區(qū)比較優(yōu)勢的偏離或發(fā)揮是影響TFP增長的重要因素。

總之，農(nóng)業(yè)TFP增長因素分析涉及的影響因素較多，要羅列這些因素或者進(jìn)行定性分析并不困難，困難主要體現(xiàn)在實(shí)證分析上。一是如何對這些因素進(jìn)行準(zhǔn)確量化;二是如何準(zhǔn)確估計其對農(nóng)業(yè)TFP的影響大小，并對其重要性進(jìn)行排序。這些對于政府制定政策及實(shí)施的優(yōu)先序具有更重要意義。另外，對TFP增長地區(qū)差異性影響因素的研究也是一個重要方向，即對所謂收斂性“工具箱”的拓展，包括那些刻畫不同TFP穩(wěn)態(tài)水平的具體變量，例如儲蓄率、基礎(chǔ)設(shè)施、人口因素等，但是卻很少發(fā)現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)注于中國農(nóng)業(yè)TFP此方面的研究。

五、結(jié)束語

無論理論還是實(shí)證上，全要素生產(chǎn)率都受到了國內(nèi)外研究者的高度強(qiáng)調(diào)，在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域亦得到了廣泛應(yīng)用，成為觀察中國農(nóng)業(yè)增長模式的重要分析工具，但對這一理論也存在著不少批評，尤其是一些技術(shù)細(xì)節(jié)上爭議較大。易綱和樊綱［81］、林毅夫和任若恩［82］、鄭玉歆［83］等對這一問題作了一定討論。這些批評主要集中在:①要素質(zhì)量改進(jìn)如何度量，例如資本和勞動力質(zhì)量;②TFP體現(xiàn)的技術(shù)進(jìn)步是不包括資本投入的Hicks中性技術(shù)進(jìn)步［82］，這也就產(chǎn)生了資本內(nèi)含型(Embodied)技術(shù)進(jìn)步與不包含資本型(Disembodied)技術(shù)進(jìn)步的區(qū)分問題，還有TFP所體現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步的外生性問題;③技術(shù)進(jìn)步與要素增長的因果關(guān)系，兩者是獨(dú)立的嗎?例如，不可分性農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步往往發(fā)生在大規(guī)模投資之中;④投入與產(chǎn)出指標(biāo)的準(zhǔn)確定義與度量，這在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域比宏觀經(jīng)濟(jì)更為復(fù)雜，包括實(shí)物量與價值量問題;⑤TFP

核算的基礎(chǔ)理論——生產(chǎn)者行為理論和實(shí)證估計方法論的挑戰(zhàn)。上述問題一方面可能與TFP含義沒有被很好地理解或者核算方法被機(jī)械地套用有關(guān)，另一方面也是TFP理論和實(shí)證方法本身發(fā)展過程中需要進(jìn)一步解決的問題。但無論如何，TFP是客觀存在的，TFP理論是宏觀經(jīng)濟(jì)理論發(fā)展的重要里程碑，我們所面臨的問題只是如何更精確無誤地去度量TFP及其貢獻(xiàn)而已，這與否定TFP的客觀存在性是性質(zhì)不同的兩個問題。如果能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用和解釋，增長核算是一種很有價值的工具［84］。正如張軍等［1］指出，盡管全要素生產(chǎn)率理論存在局限性，但對經(jīng)濟(jì)學(xué)家來說，沒有比研究經(jīng)濟(jì)增長和TFP變動更讓人著迷的了，測度TFP水平及其變動模式始終是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)真思考和認(rèn)識經(jīng)濟(jì)增長的主要內(nèi)容。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域亦然如此。

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