海洋冷表皮模型仿真分析＊

陽海鵬 王 丹

（1.海軍潛艇學(xué)院研究生隊(duì) 青島 266071）（2.海軍潛艇學(xué)院海洋遙感研究所 青島 266071）

1 引言

海洋表面存在一層很薄的熱邊界層，一般它的溫度比相鄰下界水體的溫度低零點(diǎn)幾攝氏度，正是這個(gè)特征，人們形象稱之為“冷表皮”［1］。海洋冷表皮是海洋粘性層的一個(gè)重要特征，是海－氣界面熱量、水汽等物理量交換的主要場所。因此，了解海洋冷表皮形成的物理機(jī)制，獲得海表的準(zhǔn)確溫度，對(duì)研究海－氣相互作用，尤其是評(píng)估表面熱通量具有重要意義［2］。

2 冷表皮方程［3］

研究海面熱邊界層的模型較多，大體分為兩種（如圖1、圖2）：1）有效擴(kuò)散冷表皮模型；2）表面剪切冷表皮模型［4］。

圖1 有效擴(kuò)散冷表皮模型

圖2 表面剪切冷表皮模型

其中，TS為海表溫度，TB為冷表皮下水體溫度，δ代表冷表皮厚度。有效擴(kuò)散冷表皮模型認(rèn)為溫度在冷表皮內(nèi)成線性關(guān)系，表面冷表皮剪切模型考慮了湍流渦對(duì)冷表皮的影響。

熱邊界層模型的選取對(duì)冷表皮影響不大，本文采用有效擴(kuò)散冷表皮模型來計(jì)算溫差。

海洋冷表皮受海面風(fēng)速，太陽輻射，界面溫差、濕度等眾多因素影響。為了推導(dǎo)方便，引入一個(gè)變量δ（見圖1、圖2），即冷表皮厚度O（1mm），在該深度內(nèi)，認(rèn)為熱量傳輸主要以分子熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行。兩個(gè)模型主要差別在于冷表皮底邊界的差異，圖1采用［5］

圖2采用

其中，λ是Saunders比例常數(shù)［6］，由實(shí)驗(yàn)觀測(cè)確定，ν是海水的運(yùn)動(dòng)粘度（m2s－1），u＊是海水的摩擦速度（ms－1）。在海氣界面，從海面輸送到大氣的總熱通量Q可表示如下：

其中Rnl＝R↓l－R↑l，Rnl為凈的長波輻射，Hs為感熱交換，Hl為潛熱交換，Qsol代表不同深度吸收的太陽輻射，在冷表皮內(nèi)約有10%的太陽輻射被吸收。Q為正代表海洋向大氣輻射熱量，從而使表面溫度下降，密度增大，在冷表皮內(nèi)形成自由對(duì)流，且由于冷表皮內(nèi)的溫度梯度由分子熱傳導(dǎo)過程確定，所以Q又可以表示如下：k是海水的熱傳導(dǎo)系數(shù)，z代表垂直坐標(biāo)軸（原點(diǎn)在海表面，向下為正），T代表溫度剖面。由方程（1）和（4）可計(jì)算冷表皮內(nèi)的溫差：

3 模型介紹

計(jì)算海洋冷表皮溫度波動(dòng)，關(guān)鍵是確定冷表皮厚度。根據(jù)不同Saunders比例常數(shù)λ，確定了四種計(jì)算冷表皮厚度的方法［7］。

1）Paulson和Simpsom［8］于1981年提出的模型（簡稱為PS－81），通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)簡單認(rèn)為λ為常數(shù)

2）Wu［9］于1985年提出的模型（簡稱為 W85），考慮了λ與風(fēng)速的關(guān)系

3）Fairall等人與1996年提出的模型（簡稱為F96），考慮了海水摩擦速度和表面冷卻對(duì)流過程

g為重力加速度，α為體積熱膨脹系數(shù)，ρw為海水密度，cw為海水的定壓比熱容，TS為凈的太陽熱通量，QE為潛熱通量，S為鹽度，β為鹽擴(kuò)散系數(shù)，Lv為海水的蒸發(fā)潛熱，Qb為有效表面制冷通量。

4）Artale等人［10］于2002年提出的模型（簡稱為 A02），設(shè)定了參考深度h，并考慮了風(fēng)速

其中，C為86400s，h為參考深度10m，無量綱因子γ根據(jù)風(fēng)速的不同取值如下

4 仿真分析

因?yàn)楹Ｑ笙虼髿廨斔偷臒嵬縌變化沒有風(fēng)速變化劇烈，所以假定熱通量為常數(shù)，對(duì)四種不同模型，仿真所得冷表皮厚度如圖3所示。

由圖3可知，冷表皮厚度量級(jí)為毫米級(jí)，四種模型計(jì)算的基本趨勢(shì)一致，隨風(fēng)速增大而減小。仿真結(jié)果在低風(fēng)速下（U＜4m／s）差別較大，在風(fēng)速大于6m／s時(shí)，相差很小，可忽略不計(jì)。因此，各模型的主要差別在于低風(fēng)速下仿真海表溫度，相對(duì)PS81，W85模型來說，F(xiàn)96和A02模型更優(yōu)，從其表達(dá)式可知，F(xiàn)96和A02模型考慮了在低風(fēng)速下，由于冷卻導(dǎo)致的密度增加引起的對(duì)流效應(yīng)，使不同溫度的上下水體混合，有效抑制了海表冷卻的進(jìn)程，理論上更符合實(shí)際情況，且在風(fēng)速趨近于0時(shí)，其值更加合理，不會(huì)趨向于無窮大等失真值。從仿真及理論分析可知，F(xiàn)96和A02的模型較好，但也需要實(shí)測(cè)海洋數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)室來驗(yàn)證模型的可信度。根據(jù)F96和A02模型計(jì)算平均冷表皮厚度如圖4所示。

圖3 冷表皮厚度隨風(fēng)速的變化

圖4 平均冷表皮厚度隨風(fēng)速的變化

由圖4可知，平均冷表皮厚度隨10m處的風(fēng)速增加而減少，其平均值如表1所示。根據(jù)不同風(fēng)速計(jì)算所得平均冷表皮厚度，仿真冷表皮內(nèi)溫差如下：

表1 冷表皮厚度與風(fēng)速關(guān)系

由圖5可得，其平均冷表皮溫差隨10m處風(fēng)速增加而減少。大的風(fēng)速會(huì)對(duì)海洋表面產(chǎn)生擾動(dòng)，促進(jìn)冷表皮內(nèi)的對(duì)流，從而減弱冷表皮效應(yīng)，有時(shí)甚至?xí)茐睦浔砥?。其平均值如?所示。

圖5 平均冷表皮溫差隨10m處風(fēng)速的變化

表2 平均冷表皮溫差與風(fēng)速關(guān)系

5 結(jié)語

本文主要對(duì)海洋冷表皮機(jī)理進(jìn)行介紹，并對(duì)四種模型仿真冷表皮厚度進(jìn)行了簡單分析。可得如下結(jié)論：

1）冷表皮厚度范圍為0～5mm，冷表皮內(nèi)溫差范圍為0～1.5℃，與實(shí)際海洋情況基本一致；

2）冷表皮厚度和冷表皮內(nèi)溫差都隨風(fēng)速的增大而減少，四種模型所得冷表皮厚度在高風(fēng)速條件下，結(jié)果一致，在低風(fēng)速下，相差較大；

3）從理論上來說，F(xiàn)96和A02模型考慮了表面冷卻導(dǎo)致的對(duì)流過程，更加合理。

但四個(gè)模型都假定海表熱通量為常數(shù)，沒有考慮到風(fēng)速會(huì)對(duì)熱通量產(chǎn)生影響，這是模型需改進(jìn)的地方。

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