一種速率陀螺啟動過程的時變增益補償控制技術(shù)＊

雷江濤 張秦南 王立文

（1.西安市76號信箱 西安 710075）（2.西安精密機械研究所 西安 710075）

1 引言

本文控制系統(tǒng)采用繼電元件，屬于非線性控制系統(tǒng)，可以利用描述函數(shù)法進行控制參數(shù)設(shè)備和穩(wěn)定性分析［1］，是一種自振蕩自適應(yīng)系統(tǒng)，在控制對象參數(shù)和測量元件增益變化時，通過改變自振蕩的頻率和幅度，可以使得控制系統(tǒng)對輸入的傳遞函數(shù)基本保持不變。國外戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈也成功地采用了自振蕩自適應(yīng)技術(shù)［2～5］，與本文控制系統(tǒng)的工作機理一樣，但這類系統(tǒng)適應(yīng)參數(shù)變化的范圍較小［6～10］。文中采用的速率陀螺為液浮式機械框架陀螺，由于馬達轉(zhuǎn)子存在慣性等原因，初始上電后有一定的啟動過程，對水下航行器控制品質(zhì)有較大影響，甚至?xí)绊懴到y(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻［11］提出機械陀螺的啟動特性具有較好的重復(fù)性時，可以在實驗室通過測試建立啟動特性模型，然后在產(chǎn)品中進行補償以消除啟動特性對陀螺性能的影響。借鑒文獻［6］的研究思路，在實驗室里利用轉(zhuǎn)臺建立了速率陀螺的啟動特性模型。

為了改善控制品質(zhì)，有兩種方法可供選擇，其一是按時間分段進行補償，如前2s減小控制增益，后2s維持原設(shè)計增益，此種方法簡單易行，適用于模擬電路構(gòu)建的控制系統(tǒng)；其二是對陀螺啟動過程按時間連續(xù)進行補償或采用時變增益控制技術(shù)已實現(xiàn)其穩(wěn)定控制，此種方法控制效果與陀螺提前啟動的相當，適用于數(shù)字控制系統(tǒng)。其中，第二種控制方法對陀螺啟動時間離散具有較強的適應(yīng)能力，可顯著改善水下航行器控制品質(zhì)。該方法可用于供電后陀螺有較長啟動過程的水下航行器控制系統(tǒng)。

2 速率陀螺啟動特性模型和補償方法

經(jīng)過測試陀螺啟動特性模型為

式中：t為從供電時刻開始的時間，s；Tg為速率陀螺啟動時間，s；KG為速率陀螺的歸一化增益。

啟動特性的補償模型為

速率陀螺增益補償后的歸一化增益為

式中：Kc為速率陀螺增益補償后的歸一化增益。

當補償時間等于、小于和大于陀螺啟動時間依次稱為完全補償、欠補償和過補償。

與陀螺輸出平衡的控制信號的時變增益控制系數(shù)為

3 控制對象特性分析

3.1 基本控制原理簡介

控制對象穩(wěn)態(tài)時處于自振狀態(tài)，其基本原理是利用振蕩進行線性化，當輸入信號的有效頻帶遠遠小于系統(tǒng)的自振頻率時，可以利用等效傳遞函數(shù)近似研究系統(tǒng)的動態(tài)過程。經(jīng)過推導(dǎo)［5］和半實物仿真驗證，控制對象的等效傳遞函數(shù)僅與反饋回路的傳遞函數(shù)有關(guān)?？紤]陀螺啟動過程補償?shù)目刂茖ο蟮目刂品匠虨?/p>

式中：Q˙y為深度微分的限幅值；Oωz為速率的限幅值。

由于限幅器作用，控制系統(tǒng)工作于速率控制、定深度微分控制和定深控制三種工作方式。

3.2 速率控制特性分析

速率控制的等效傳遞函數(shù)為

由式（3）可知，與完全補償相比，欠補償相當與指令被放大；過補償相當與指令被縮小。

3.3 定深度微分控制特性分析

定深度微分控制的等效傳遞函數(shù)為

式中：Ty＝KωzKc／VK˙y。

欠補償相當于時間常數(shù)減小，而過補償相當于時間常數(shù)增大。

3.4 定深控制特性分析

定深控制的等效傳遞函數(shù)為

欠補償相當于時間常數(shù)減小、阻尼增大，而過補償相當于時間常數(shù)增大、阻尼減小。

4 仿真計算結(jié)果及分析

如圖1所示為供電后陀螺提前啟動（處于啟動好狀態(tài)）與陀螺啟動過程完全補償情況下的動態(tài)曲線對比。

如圖2所示為陀螺啟動過程完全補償和時變增益控制下的動態(tài)曲線對比。

分析以上結(jié)果可知：

如果能對啟動過程進行完全補償，則控制效果與供電后陀螺處于啟動好狀態(tài)的控制效果一樣；

當陀螺啟動時間大于補償值，補償為欠補償，由于陀螺起著阻尼作用，水下航行器角速率變化快；當陀螺啟動時間小于補償值，補償為過補償，由于陀螺起著阻尼作用，水下航行器角速率變化慢。

圖1 陀螺提前啟動與陀螺啟動過程完全補償情況下的動態(tài)曲線對比

圖2 陀螺啟動過程完全補償和時變增益控制下的動態(tài)曲線對比

通過大量數(shù)學(xué)仿真和半實物仿真，針對陀螺啟動過程采用增益補償或時變增益控制技術(shù)，加強了速率信號的阻尼作用，可以明顯改善水下航行器的控制品質(zhì)，使得控制系統(tǒng)在各種工況下是穩(wěn)定的，而且同樣工況下數(shù)學(xué)仿真與半實物仿真吻合，說明數(shù)學(xué)仿真結(jié)果真實可信。以上控制技術(shù)經(jīng)實航驗證是可行的。

5 結(jié)語

在對陀螺啟動特性研究的基礎(chǔ)上，采用對陀螺啟動特性進行補償或采用時變增益控制技術(shù)，可以明顯改善控制品質(zhì)，實現(xiàn)穩(wěn)定控制。分析及實驗結(jié)果表明，對啟動過程進行完全補償，則控制效果與陀螺提前啟動好的控制效果一樣，由于陀螺起著阻尼作用，與完全補償相比欠補償時水下航行器角速率變化快，而過補償時水下航行器角速率變化慢。

本文提供的方法已經(jīng)用于有陀螺啟動過程而且上電后陀螺才啟動的水下航行器穩(wěn)定控制，在工程上簡單、實用。

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