淺談高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的針對(duì)性與實(shí)效性

王寶磊

摘 要：高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，面廣量大，不少考生感到既畏懼，又無從下手，那么如何在不到一年的時(shí)間內(nèi)有針對(duì)性的、全面的、系統(tǒng)的、完整的復(fù)習(xí)好考試內(nèi)容，發(fā)揮好考生應(yīng)有的水平，這是我們每一位老師和高三學(xué)生必須深層次思考的問題，同時(shí)也是我們能否做好高三總復(fù)習(xí)的前提。為此，為了避免高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的盲目性，真正做到復(fù)習(xí)的計(jì)劃性、針對(duì)性、實(shí)效性，筆者結(jié)合近幾年自身高三數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)，談一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，僅供大家參考。

關(guān)鍵字：高三總復(fù)習(xí)；針對(duì)性；實(shí)效性

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2012）04-0171-01

一、復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想

筆者認(rèn)為：高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想是以“綱”為“綱”，明晰考試要求；以“標(biāo)”為“標(biāo)”，把握通性通法；以練促學(xué)，學(xué)會(huì)“舉一反三”；以錯(cuò)糾錯(cuò)，提高解題技能?！熬V”就是《考試大綱》和《考試說明》，“標(biāo)”就是“高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)”。從近幾年的高考試題來看，要求我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中，必須對(duì)照“一綱一標(biāo)一說明”（“一綱”即教學(xué)大綱，“一標(biāo)”即新課程標(biāo)準(zhǔn)，“一說明”即考試說明），狠抓“雙基”，（“雙基”即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能），強(qiáng)化知識(shí)主干，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)樹圖，整理知識(shí)體系，總結(jié)解題規(guī)律，提高應(yīng)試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性。

二、加強(qiáng)復(fù)習(xí)策略的研究，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性

1.細(xì)悟“一綱一標(biāo)一說明”，狠抓“雙基”，強(qiáng)化知識(shí)主干，彰顯高中數(shù)學(xué)章節(jié)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識(shí)樹圖。對(duì)照近幾年的考試大綱、考試說明及高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，以課本章節(jié)為單位，以高三教輔資料和高中數(shù)學(xué)課本為載體，以近幾年高考數(shù)學(xué)試題為研究對(duì)象，逐章逐節(jié)全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容，細(xì)悟“一綱一標(biāo)一說明”，真正做到考點(diǎn)明確，內(nèi)容全面，知識(shí)點(diǎn)不遺漏，在同學(xué)們大腦中真正建立起課本章節(jié)知識(shí)樹圖，形成高中數(shù)學(xué)章節(jié)目錄結(jié)構(gòu)，構(gòu)筑知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，展示數(shù)學(xué)公式、定理的推導(dǎo)過程，注重知識(shí)的交匯與整合，鍛煉學(xué)生的解題策略與答題技巧。數(shù)學(xué)是概念的游戲，概念是實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)和創(chuàng)造的源泉，沒有概念，教學(xué)就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據(jù)，同時(shí)，創(chuàng)造也就無從談起，因此，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，必須牢牢把握高中數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，使每個(gè)考生對(duì)高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)中的概念做到心中有數(shù)，有的放矢。

實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)公式很多都是根據(jù)概念推導(dǎo)出來的，這樣不僅熟悉了數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也讓學(xué)生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)過程，極大的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，再說，公式、定理的推導(dǎo)過程本來就是一個(gè)再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的過程。

3.展示問題、結(jié)論的探索過程及思想、方法的深化過程，給學(xué)生提供知識(shí)再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的環(huán)境和平臺(tái)。學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，但解題不等于學(xué)數(shù)學(xué)，解題是在掌握所學(xué)知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，解題可以訓(xùn)練人的思維和技巧，磨練人的意志。在解題的過程中，首先應(yīng)判斷解題的大方向、大致的思路、設(shè)計(jì)到的概念、已知條件、隱含條件，所要求解的結(jié)果等，然后在大腦中呈現(xiàn)與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、解決此類問題的方法、策略、手段，最后根據(jù)得到的信息實(shí)施解題，這不僅拓展了學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)待問題嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)、全面的科學(xué)精神。

4.深究高考試卷，預(yù)測(cè)考試方向，把握高考脈絡(luò)，提高高考復(fù)習(xí)的針對(duì)性、實(shí)效性?？v觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，我們不難發(fā)現(xiàn)，高考試題始終堅(jiān)持新題不難，難題不怪的命題方向。這樣以來，我們只要細(xì)細(xì)研究高考試卷，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上高考試題的命制是有章可循的，比如直線與圓錐曲線的位置關(guān)系年年必考，立體幾何中的二面角的求法年年必考，三角函數(shù)、數(shù)列年年必考，這些知識(shí)我們就必須重點(diǎn)復(fù)習(xí)，重點(diǎn)研究。

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習(xí)

《考試說明》中明確指出：“數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重?cái)?shù)學(xué)能力的考查”，“對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并切合考生實(shí)際，對(duì)思維能力的考查貫穿全卷，重點(diǎn)體現(xiàn)理性思維的考查，強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性?！睘榇耍覀?cè)诳倧?fù)習(xí)中既要重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的復(fù)習(xí)，還要重視數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習(xí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想?！皵?shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得，與此同時(shí)又應(yīng)該領(lǐng)會(huì)它們?cè)谛纬芍R(shí)中的作用，到了復(fù)習(xí)階段就應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法進(jìn)行疏理、總結(jié)、逐個(gè)認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺地、靈活地施用于所要解決的問題”。實(shí)際上近幾年的每一道高考試題幾乎都考慮到數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)基本方法的運(yùn)用，目的也是加強(qiáng)這些方面的考查。因此，在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，就要有意識(shí)、有目的的加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法的總結(jié)、應(yīng)用和反思。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的理性思維能力包括：邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺猜想、運(yùn)算求解等方面的內(nèi)容。在復(fù)習(xí)時(shí)，我們要有意識(shí)地從多角度、多緯度、多視野地提高數(shù)學(xué)思維能力，既不要只是局限于邏輯思維能力的練習(xí)，還要訓(xùn)練歸納抽象、直覺猜想、運(yùn)算求解等，使自己的思維能力能夠較全面地、系統(tǒng)地得到提高。

總之，只有全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法，有目的、有意識(shí)地強(qiáng)化理性思維地訓(xùn)練，才能更有效地復(fù)習(xí)，也才能使自己的思維水平和思維質(zhì)量得到提升。