紅外熱成像系統(tǒng)溫度漂移補償算法研究

代少升，劉發(fā)萍

（重慶郵電大學(xué)信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065）

0 引言

紅外焦平面陣列成像系統(tǒng)能對目標(biāo)進行遠(yuǎn)距離在線實時成像和溫度測量，具有熱圖像對比度明顯，溫度數(shù)字顯示直觀，測溫過程實施安全可靠等特點，已被廣泛應(yīng)用于火災(zāi)監(jiān)控，電氣設(shè)備熱故障檢測等領(lǐng)域［1］。但由于紅外熱成像測溫系統(tǒng)工作過程中易受到環(huán)境變化及器件本身工作溫升的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)測溫誤差大，嚴(yán)重影響紅外熱成像系統(tǒng)的應(yīng)用和推廣。因此，如何提高紅外熱成像系統(tǒng)的測溫精度，成為當(dāng)前紅外熱成像測溫技術(shù)研究的熱點和難點。

從紅外熱成像系統(tǒng)的輻射定理可以看出，影響熱成像系統(tǒng)測溫精度的因素很多，如被測物體表面的發(fā)射率，環(huán)境溫度，大氣濕度，目標(biāo)與探測器的距離等［2-4］。經(jīng)過大量的實驗驗證發(fā)現(xiàn)，環(huán)境溫度的變化對IRFPA的測溫精度的影響尤為顯著。因此，本文主要針對環(huán)境溫度變化對紅外熱成像系統(tǒng)測溫過程的影響進行研究，進而總結(jié)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上給出一種有效的溫度補償模型，利用該模型對紅外熱成像系統(tǒng)的測溫過程進行實時修正，以減少環(huán)境變化帶來的測溫誤差，提高系統(tǒng)測溫精度。

1 輻射定理

紅外熱成像系統(tǒng)的測溫原理是利用紅外探測器將接收到的紅外熱輻射能量轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)過放大、整形、模數(shù)轉(zhuǎn)換后成為數(shù)字信號，該信號再經(jīng)換算轉(zhuǎn)變?yōu)楸粶y目標(biāo)的溫度值［3］。紅外圖像中每一個點的灰度值與被測物體上對應(yīng)該點的輻射能量的強弱成比例的響應(yīng)關(guān)系［5］。經(jīng)過運算，可以根據(jù)紅外熱成像系統(tǒng)的圖像灰度值讀出對應(yīng)物體表面上相應(yīng)位置的溫度值。

紅外測溫技術(shù)的理論基礎(chǔ)是普朗克輻射定律［5-6］，該定律闡述了紅外目標(biāo)輻射能量與波長的關(guān)系，其數(shù)學(xué)公式為

（1）式中:Eλ為黑體光譜輻射通量密度;c1為第一輻射常數(shù);c2為第二輻射常數(shù);λ為光譜輻射的波長;T為目標(biāo)絕對溫度。

目標(biāo)表面的光譜輻射亮度（在指定波長λ處單位波長間隔內(nèi)的輻射亮度）為

（2）式中:Lλ為目標(biāo)輻射亮度;ελ為目標(biāo)表面光譜發(fā)射率;Tr為目標(biāo)溫度;Lbλ為溫度Tr的黑體輻射亮度。

作用于探測器的輻射照度為

（3）式中:A0為熱成像系統(tǒng)最小空間張角所對應(yīng)目標(biāo)的可視面積;d為目標(biāo)到熱成像系統(tǒng)之間的距離;τaλ為大氣光譜透射率。通常在一定條件下，A0d2為一常數(shù)值。

探測器將目標(biāo)的輻射能量轉(zhuǎn)化成與之成正比的電信號為

（4）式中:V為目標(biāo)輻射轉(zhuǎn)化的探測器電信號;AR為熱像儀透鏡的面積;Rλ為探測器的光譜響應(yīng)，它表示了紅外探測器把紅外輻射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柕哪芰Α?/p>

一般在較窄的動態(tài)范圍內(nèi)紅外探測器的響應(yīng)與接收的紅外輻射能量之間為近似線性響應(yīng)關(guān)系。然而在較大的動態(tài)范圍內(nèi)，紅外探測單元的響應(yīng)輸出與入射輻射能量之間為“S”型非線性關(guān)系［5，7-8］。而S型曲線的函數(shù)關(guān)系式為

（5）式中:V（Tr）是探測器的響應(yīng)電信號;A，B，C和D是相對于每個探測單元的響應(yīng)參數(shù)。

由于探測器接收的目標(biāo)輻射能量受環(huán)境溫度的影響，故探測器接收的紅外輻射包括目標(biāo)自身的輻射和目標(biāo)對周圍環(huán)境的反射輻射，因此，（2）式可以進一步表達(dá)為

（6）式中:ρλ為目標(biāo)表面光譜反射率;aλ為目標(biāo)表面光譜吸收率;Tsur為環(huán)境溫度。

（3）式可表示為

（7）式表明探測器接收的紅外輻射不僅由目標(biāo)輻射溫度Tr決定，還受環(huán)境溫度Tsur的影響，即探測器的響應(yīng)電信號是目標(biāo)和環(huán)境溫度的二元函數(shù)。從（7）式可得出，環(huán)境溫度對輻射吸收的影響是個線性增量，因此，（5）式可修正為

（8）式中:V（Tr，Tsur）是探測器響應(yīng)輸出電信號;V（Tsur）是受環(huán)境溫度變化影響的電信號。

2 補償算法

由于紅外圖像的灰度值能夠反映探測器響應(yīng)輸出的電信號大小，故探測器的響應(yīng)電信號與目標(biāo)溫度之間的關(guān)系可以用圖像灰度值與目標(biāo)溫度之間的關(guān)系來表示。在實際溫度測量過程中，容易獲取紅外圖像的灰度值，利用灰度值與溫度值之間的對應(yīng)關(guān)系便能得到目標(biāo)的溫度值，故而為了獲得高精度的溫度值，必需建立準(zhǔn)確的圖像灰度值與目標(biāo)溫度值之間的關(guān)系式。

當(dāng)不考慮環(huán)境溫度的影響時，探測器響應(yīng)輸出的特性曲線可以用S型曲線進行描述，（5）式可表示為

（9）式中:H（Tr）為紅外圖像灰度值;Tr為紅外目標(biāo)的溫度值;a，b，c和d是對應(yīng)于每個探測單元的響應(yīng)參數(shù)。

理論上根據(jù)獲取的紅外圖像灰度值，由（9）式便可計算出目標(biāo)的溫度值。但是在實際的紅外熱成像系統(tǒng)溫度測量中發(fā)現(xiàn)紅外焦平面陣列探測器穩(wěn)定工作后，探測器的響應(yīng)輸出會隨環(huán)境溫度的變化而發(fā)生漂移，此時再用（9）式計算目標(biāo)的溫度值會產(chǎn)生較大誤差，因此，為了準(zhǔn)確獲取紅外目標(biāo)的溫度值，必須對由環(huán)境溫度變化引起的探測單元響應(yīng)輸出值進行修正，以消除溫度漂移帶來的測溫誤差。

為了補償環(huán)境溫度變化引起的探測器響應(yīng)輸出的漂移量，必需對（9）式進行如下修正:

（10）式中:H（Tr，Tsur）為紅外圖像灰度值;Hsur為探測器響應(yīng)輸出受環(huán)境溫度變化的灰度值漂移量。

對實驗數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn):當(dāng)環(huán)境溫度變化時，探測器的漂移量Hsur會隨之發(fā)生變化。當(dāng)環(huán)境溫度逐漸升高時，探測器響應(yīng)輸出的灰度值漂移量也會逐漸升高;當(dāng)環(huán)境溫度降低時，探測器響應(yīng)輸出的灰度值漂移量也會隨之降低，二者基本呈線性變化關(guān)系。圖1給出了探測器響應(yīng)輸出受環(huán)境溫度變化影響的漂移曲線。

圖1 探測器響應(yīng)輸出受環(huán)境溫度變化影響的漂移曲線Fig.1 Drift curve of detector response output influenced by environmental temperature

對獲取的實驗數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合得到探測器響應(yīng)輸出漂移模型:

（10）式可進一步表達(dá)為

（12）式中:e為漂移增量系數(shù)。

（12）式給出了探測器的響應(yīng)輸出與環(huán)境溫度變化之間的關(guān)系。對直接獲取的紅外圖像灰度值H（Tr，Tsur）減去探測器漂移響應(yīng)值Hsur，通過（11）－（12）式能夠修正探測器響應(yīng)輸出值，進而能夠獲得準(zhǔn)確的溫度值。

而最終的溫度漂移補償關(guān)系式可以表達(dá)為

（13）式中:Hr為補償后的紅外圖像灰度值，（13）式描述的標(biāo)準(zhǔn)曲線關(guān)于y=x對稱，從而可以得到灰度與溫度之間的映射模型，即補償后的紅外圖像灰度值與目標(biāo)輻射溫度之間的表達(dá)關(guān)系式，通過此關(guān)系式能夠獲得準(zhǔn)確的紅外目標(biāo)溫度。

3 實驗驗證

為了驗證算法的有效性，將本文補償算法加入基于數(shù)字信號處理器（digital signal processor，DSP）的紅外熱成像系統(tǒng)中，進行紅外目標(biāo)的探測和溫度顯示實驗。實驗采用本實驗室自主研制的便攜式紅外熱成像儀，核心探測器采用非致冷型紅外焦平面陣列384×288;標(biāo)準(zhǔn)黑體作為實驗過程中使用的紅外熱輻射目標(biāo)，黑體采用武漢凱爾文的 JQ-125MYZ4B型常溫黑體。由于實驗采用的黑體其輻射熱腔的面積不能完全覆蓋熱成像儀的視場，因此，實驗過程中采用的熱成像面中100×100像元的平均值進行測量。實驗環(huán)境選在溫度可調(diào)的實驗室進行，本實驗中溫度變化為25℃ ～31℃。

實驗過程中將黑體目標(biāo)溫度恒定在50℃，黑體距離熱成像系統(tǒng)鏡頭為1 m，調(diào)整室內(nèi)溫度從25℃依次變化到31℃。將環(huán)境溫度變化過程中采集到的黑體目標(biāo)輻射數(shù)據(jù)記錄在表1中，而采集數(shù)據(jù)生成的曲線如圖2所示，補償模型關(guān)系（11）式采用最小二乘法可得漂移參數(shù)，（13）式采用關(guān)于目標(biāo)溫度的3次多項式模型［8］。

圖2 補償前后的溫度差值曲線Fig.2 Temperature drift curve before and after compensation

從圖2中可以看到，隨著環(huán)境溫度的上升，探測器響應(yīng)輸出的漂移量逐漸增加，而補償后探測器響應(yīng)輸出的漂移量基本上在0附近波動，說明補償算法消除了環(huán)境溫度變化引起的紅外探測器響應(yīng)輸出漂移。

表1給出了補償算法處理前后數(shù)據(jù)的變化情況。

表1 補償前后溫度值的比較（黑體溫度為50℃）Tab.1 Temperature comparison of before and after compensation（blackbody temperature:50℃）

在表1中，采用補償算法之前實際測量目標(biāo)的溫度值為50℃，而在環(huán)境溫度變化最大時（31.0℃）的測量值為 76.377℃，測溫誤差值達(dá)到52.754%;而本文算法補償后，在環(huán)境溫度變化最大時的測量值為50.994℃，測溫誤差值為1.988%。上述實驗結(jié)果說明了本文補償算法的有效性。

4 結(jié)論

論文針對環(huán)境溫度變化對紅外熱成像系統(tǒng)測溫過程的影響，提出一種溫度補償算法。該算法給出了紅外探測器響應(yīng)輸出隨環(huán)境溫度變化的漂移補償模型。實驗測試結(jié)果表明，在環(huán)境溫度從25℃變化到31℃過程中，利用本文的補償算法將紅外熱成像系統(tǒng)的測溫誤差從52.754%降低到了1%左右，大大地提高了測溫精度。

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