大功率弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)技術(shù)研究

楊 榮 ，陳聰慧，戰(zhàn) 鵬 ，李錦花

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110015）

大功率弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)技術(shù)研究

楊 榮 ，陳聰慧，戰(zhàn) 鵬 ，李錦花

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110015）

采用自行開發(fā)的弧齒錐齒輪加載分析專用程序，對(duì)大功率弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行了研究。分析了輪齒承載后的齒面接觸區(qū)的大小和位置，計(jì)算了齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力，并對(duì)齒輪振動(dòng)特性、齒輪系的振動(dòng)噪聲和齒輪嘯叫進(jìn)行了研究。研究成果為航空發(fā)動(dòng)機(jī)弧齒錐齒輪的設(shè)計(jì)、制造、強(qiáng)度計(jì)算和動(dòng)力學(xué)分析提供了理論基礎(chǔ)，并有效提高了發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。

加載分析；應(yīng)力分析；振動(dòng)特性；弧齒錐齒輪；齒輪嘯叫

0 引言

弧齒錐齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的中樞。隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展，第4代戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率提取量顯著提高，受發(fā)動(dòng)機(jī)總體結(jié)構(gòu)尺寸的限制，安裝在高壓軸上、軸承腔內(nèi)的1對(duì)弧齒錐齒輪的承載能力（壽命）與其結(jié)構(gòu)尺寸的比值成為評(píng)價(jià)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心指標(biāo)。因此，承載能力強(qiáng)、功重比大的弧齒錐齒輪的高可靠性設(shè)計(jì)技術(shù)成為先進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)研制的關(guān)鍵技術(shù)。

弧齒錐齒輪齒面幾何形狀極為復(fù)雜，為空間超越曲面，齒輪嚙合屬于點(diǎn)接觸?？紤]弧齒錐齒輪齒面空間超越曲面形狀和其局部共軛點(diǎn)接觸特性對(duì)承載能力的影響，分析輪齒承載后的齒面接觸區(qū)的大小、位置及接觸應(yīng)力、載荷分配等情況；進(jìn)行齒根彎曲應(yīng)力有限元分析、齒面接觸應(yīng)力分析；進(jìn)行了系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲分析,分析由齒輪傳遞誤差為激勵(lì)的齒輪嘯叫結(jié)果。

1 提高齒輪承載能力和改善其工作特性措施

（1）采用高強(qiáng)度高性能齒輪材料。錐齒輪材料選用新型耐高溫、高強(qiáng)度和高韌性不銹齒輪鋼，其性能優(yōu)于目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)上采用材料的性能，抗拉強(qiáng)度提高40%，斷裂韌度提高1倍；

（2）采用35°螺旋角提高齒輪的承載能力，比直齒錐齒輪的提高40%；

（3）采用齒面鍍銀處理提高齒面抗膠合能力，降低傳動(dòng)噪聲；

（4）采用35°螺旋角、小模數(shù)、多齒數(shù)來提高齒輪的重合度；

（5）選擇小齒輪凸面和大齒輪凹面為工作面,提高齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度；

（6）采用改變輻板和輪緣或改變輻板厚度等方法，調(diào)整齒輪的固有頻率，使齒輪的工作轉(zhuǎn)速偏離其共振轉(zhuǎn)速；

（7）對(duì)齒輪輪齒修形和優(yōu)化，以補(bǔ)償輪齒嚙合時(shí)剛度的變化，減小動(dòng)載荷；

（8）提高齒輪加工和裝配的精度。

2 弧齒錐齒輪的加載接觸分析

弧齒錐齒輪的加載接觸分析是在考慮支撐系統(tǒng)彈性變形和輪齒變形情況下，利用共軛曲面原理分析輪齒的齒面和邊緣接觸情況，通過自行開發(fā)的專用弧齒錐齒輪加載接觸分析程序計(jì)算弧齒錐齒輪接觸區(qū)、接觸跡和運(yùn)動(dòng)誤差。

2.1 建立模型

（1）基本參數(shù)為：小齒齒數(shù)為36，大齒齒數(shù)為47，齒輪模數(shù)為3.875，齒面寬度為21mm，刀盤半徑95.25mm，壓力角為20°，螺旋角為35°，軸交角為90°，最小側(cè)隙為0.12mm，最大側(cè)隙為0.66 mm，刀頂距為1mm，小輪旋向?yàn)樽笮?，齒輪錐度為標(biāo)準(zhǔn)。

（2）支撐結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷為：小輪軸內(nèi)徑為40.5mm，小輪軸外徑為50mm，大輪軸內(nèi)徑為125.15mm，大輪軸外徑為133.35mm，小輪懸臂長(zhǎng)度為27mm，大輪懸臂長(zhǎng)度為86.7mm，小輪軸承類型為柱軸承，大輪軸承類型為球軸承；小輪軸承外徑為90mm，大輪軸承外徑為201.7mm，小輪軸承寬度為20mm，大輪軸承寬度為35.85mm，小輪扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為80mm，大輪扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為47mm，小輪工作扭矩為403mm，大輪跳動(dòng)直徑為0mm，大輪跳動(dòng)角度為 0°。

2.2 加載接觸分析

為獲得最佳接觸印痕，采取了6種小輪控制參數(shù)（見表1）的設(shè)計(jì)方案，采用弧齒錐齒輪加載接觸分析計(jì)算程序分別分析弧齒錐齒輪在加載時(shí)輪齒的接觸區(qū)、接觸跡和傳動(dòng)誤差，在工作狀態(tài)下小輪凸面-大輪凹面的計(jì)算結(jié)果見表2。從計(jì)算結(jié)果看，第6種小輪的控制參數(shù)可獲得較為完善的加載接觸區(qū)、接觸跡和傳動(dòng)誤差。

表1 6種小輪控制參數(shù)

3 齒根應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力計(jì)算

齒根彎曲應(yīng)力有限元分析載荷模型引自加載接觸分析和齒面接觸應(yīng)力分析結(jié)果。第6組加工調(diào)整參數(shù)時(shí)的齒根應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分別如圖1、2所示。

4 弧齒錐齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與振動(dòng)特性分析

大量的齒輪故障源于行波振動(dòng)破壞模式?；↓X錐齒輪的振動(dòng)特性與齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（即輻板、背錐、輪緣等處的尺寸設(shè)計(jì)）是分不開的。為達(dá)到高可靠性的設(shè)計(jì)要求，近年來齒輪設(shè)計(jì)中的動(dòng)態(tài)特性分析越來越受到重視和應(yīng)用。

4.1 弧齒錐齒輪固有頻率和共振轉(zhuǎn)速計(jì)算

（1）固有頻率計(jì)算和典型振型

由于從動(dòng)弧齒錐齒輪輻板較薄，并且外徑尺寸大，進(jìn)行多種結(jié)構(gòu)的固有頻率的計(jì)算，確定的結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示，該結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動(dòng)模態(tài)見表3，典型振型如圖4所示。

（2）共振轉(zhuǎn)速計(jì)算

由行波共振理論得到行波共振轉(zhuǎn)速

式中：m為節(jié)徑數(shù)；n為節(jié)圓數(shù)；fmn為節(jié)徑為m、節(jié)圓為n振型的固有頻率；z為齒數(shù)；k為付氏級(jí)數(shù)中的諧波數(shù)。

從動(dòng)弧齒錐齒輪的共振轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果見表4，齒輪共振如圖5所示。從動(dòng)錐齒輪在高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為14560r/min（74%n2）時(shí)存在3節(jié)徑前行波共振轉(zhuǎn)速，其余共振點(diǎn)轉(zhuǎn)速在63%n2內(nèi)。

4.2 行波振動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

計(jì)算的行波振動(dòng)應(yīng)力峰值曲線如圖6所示，3節(jié)徑前行波共振的計(jì)算應(yīng)力約為40MPa，應(yīng)力值較小，較安全。國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定錐齒輪輪齒振動(dòng)應(yīng)力不得大于100MPa。

5 弧齒錐齒輪輻板強(qiáng)度分析

根據(jù)中央傳動(dòng)主、從動(dòng)弧齒錐齒輪的結(jié)構(gòu)形式，主要進(jìn)行從動(dòng)錐齒輪輻板的強(qiáng)度分析。計(jì)算中考慮了離心載荷和傳遞扭矩的影響，最大主應(yīng)力分布如圖7、8所示。應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表5，從表5中可見，靜強(qiáng)度儲(chǔ)備充足。

表3 從動(dòng)弧齒錐齒輪的固有頻率計(jì)算值

表4 從動(dòng)弧齒錐齒輪共振轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果 r/min

表5 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

6 齒輪系統(tǒng)振動(dòng)噪聲分析

齒輪系統(tǒng)的主要噪聲源是輪齒嚙合的動(dòng)態(tài)激勵(lì)，影響動(dòng)態(tài)激勵(lì)的最主要因素之一是齒輪副的傳遞誤差，也是齒輪嘯叫問題的激勵(lì)源。

采用MASTA軟件建立整個(gè)齒輪系統(tǒng)的分析模型如圖9所示。通過分析輪齒嚙合過程，確定其傳遞誤差；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，得到輪齒的動(dòng)態(tài)嚙合激勵(lì)。50%、100%載荷下小輪對(duì)大輪嚙合力的分析結(jié)果如圖10、11所示。

經(jīng)分析可知，齒輪嚙合基頻帶的振動(dòng)響應(yīng)最大，并隨負(fù)載增大而增大。

在4500～4800Hz系統(tǒng)的響應(yīng)大，在8314Hz左右有相對(duì)小的響應(yīng)突變，齒輪系齒輪嘯叫分析結(jié)果見表6。在響應(yīng)突變4500～4800Hz時(shí)的錐齒輪轉(zhuǎn)速低于發(fā)動(dòng)機(jī)70%工作時(shí)轉(zhuǎn)速，其它出現(xiàn)較小的響應(yīng)力峰值的頻率與齒輪的其它節(jié)徑型固有頻率不等，因此不會(huì)出現(xiàn)齒輪共振破壞。

表6 齒輪系齒輪嘯叫分析

7 結(jié)論

（1）高可靠性設(shè)計(jì)技術(shù)研究分析結(jié)果為齒輪的設(shè)計(jì)、制造和動(dòng)態(tài)分析提供理論基礎(chǔ)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的調(diào)整參數(shù)可作為齒輪加工參數(shù)的初始輸入數(shù)據(jù)。

（2）加載接觸印痕和位置尺寸為齒輪著色說明書的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，并對(duì)齒輪故檢時(shí)齒面接觸印痕可行性評(píng)判有一定指導(dǎo)作用。

（3）齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與靜、動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分析密切相關(guān)，分析方法能夠模擬更真實(shí)的工作情況，從理論上排除行波振動(dòng)破壞的隱患。

（4）進(jìn)行齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲分析，并通過齒輪嘯叫分析結(jié)果瀑布圖評(píng)估齒輪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題，進(jìn)一步確保傳動(dòng)系統(tǒng)工作可靠，提高傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。

[1]林基恕.航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2000：129-140.

[2]《航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》總編委會(huì)編.航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)：第12冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2002：562-612.

[3]晏礪堂，朱梓根，李其漢.高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1994:89-99.

[4]曾韜.螺旋錐齒輪設(shè)計(jì)與加工[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1989:90-381.

[5]王延忠，周云飛，周濟(jì)，等.考慮輪齒制造誤差的螺旋錐齒輪加載接觸分析研究 [J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2002，21（2）：224-227.

[6]劉光磊，樊紅衛(wèi)，谷霽紅，等.航空弧齒錐齒輪低噪聲和低安裝誤差敏感性設(shè)計(jì)[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2010,36（2）:9-12.

[7]方宗德，劉濤.基于傳動(dòng)誤差設(shè)計(jì)的弧齒錐齒輪嚙合分析[C]//第十屆機(jī)械動(dòng)力傳輸專業(yè)學(xué)術(shù)研討論文集.北京：中國(guó)航空學(xué)會(huì)，2001：107-113.

[8]唐進(jìn)元，盧延峰，周超.螺旋錐齒輪齒面接觸分析改進(jìn)算法研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24（1）：189-195.

[9]楊榮，常春江.某型發(fā)動(dòng)機(jī)附件機(jī)匣中心傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪斷裂故障分析 [C]//第十屆機(jī)械動(dòng)力傳輸專業(yè)學(xué)術(shù)研討論文集.北京：中國(guó)航空學(xué)會(huì)，2001：89-97.

[10]任海果，吳斌.弧齒錐齒輪固有振動(dòng)特性分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012（2）：51-53.

[11]郭星輝，鄂中凱，陳良玉，等.弧齒錐齒輪波動(dòng)共振條件分析[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，1995（1）：13-16.

[12]方宗德，劉濤，鄧效忠.基于傳動(dòng)誤差設(shè)計(jì)的弧齒錐齒輪嚙合分析[J].航空學(xué)報(bào)，2002，23（3）：226-230.

[13]Litvin F L，F(xiàn)uentes A，Hayasaka K.Design，manufacture，stress analysis，and experimental tests of low-noise high endwrance spiral bevel gears[J].Mechanism and Machine Theory，2006，41:83-118.

Research of High Power Spiral Bevel Gears

YANG Rong， CHEN Cong-hui， ZHAN Peng， LI Jin-hua
（AVIC Shengyang Engine Design and Reserarch Institute，Shenyang 110015，China）

The design technology of high power spiral bevel gears was studied by selfdeveloped spiral bevel gear loaded analysis program.The size and location of gear loaded contact districts was analyzed,the tooth root bending stress and tooth contact stress were calculated,and the gear vibration characteristic,gear noise and gear whine were investigated.The research results applies theoretical basis for the design,manufacture and strength and dynamic analyses of gear,and increases the reliability of the engine transmission system.

loaded analysis； stress analysis； vibration characteristic； spiral bevel gears;gear whine

楊榮（1963），女，碩士，自然科學(xué)研究員，從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)系統(tǒng)的研制工作。