艦空導(dǎo)彈引導(dǎo)射擊方法中的誤差傳遞分析＊

龍 鵬 林 平

（海軍兵種指揮學(xué)院 廣州 510430）

1 引言

如今區(qū)域防空導(dǎo)彈的射程雖然已經(jīng)越來(lái)越遠(yuǎn)，但是對(duì)于低空飛行的水面艦艇雷達(dá)盲區(qū)內(nèi)空中平臺(tái)目標(biāo)水面艦艇無(wú)法發(fā)揮射程優(yōu)勢(shì)進(jìn)行攔阻打擊，如果艦空導(dǎo)彈制導(dǎo)方式為有末端主動(dòng)雷達(dá)尋的制導(dǎo)的復(fù)合制導(dǎo)，則如圖1所示可以利用外在的探測(cè)平臺(tái)來(lái)獲取目標(biāo)空中平臺(tái)的參數(shù)，并將相關(guān)信息傳遞給武器發(fā)射艦，引導(dǎo)艦空導(dǎo)彈飛向至末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)點(diǎn)，由于艦空導(dǎo)彈具有后期末制導(dǎo)主動(dòng)雷達(dá)引導(dǎo)能力，可修正彌補(bǔ)前期制導(dǎo)帶來(lái)的誤差影響。這種射擊方法一般在反艦作戰(zhàn)中使用，因?yàn)樗媾炌Ш剿佥^慢且機(jī)動(dòng)范圍為二維平面利于攻擊方組織實(shí)施射擊，對(duì)精度要求和數(shù)據(jù)更新速度要求也相應(yīng)較低，但是應(yīng)用此種方法對(duì)空中平臺(tái)射擊時(shí)由于空中目標(biāo)具有更高的機(jī)動(dòng)性，因此對(duì)誤差傳遞帶來(lái)的探測(cè)精度影響分析顯得尤為重要。在本文中主要討論采用此種射擊方法由于誤差傳遞對(duì)低空突擊平臺(tái)相對(duì)于空中探測(cè)平臺(tái)的方位距離仰角所產(chǎn)生的疊加誤差量，而對(duì)于其運(yùn)動(dòng)參數(shù)的解算由于涉及濾波算法本文暫不討論。

蒙特卡羅方法起始于20世紀(jì)40年代，這一方法以隨機(jī)變量的抽樣為其主要手段，以概率理論為基礎(chǔ)，只要影響戰(zhàn)斗的因素能夠量化，就可以用于計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬。蒙特卡羅方法主要用于研究不確定性過(guò)程的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法，不確定性包括隨機(jī)性、模擬性、灰色性、多屬性等，當(dāng)仿真對(duì)象存在大量的不確定因素又難以進(jìn)行解析計(jì)算確定最終的概率時(shí)蒙特卡羅可以很好地進(jìn)行模擬統(tǒng)計(jì)。

2 誤差源分析

根據(jù)圖1我們可以分析射擊中主要的誤差來(lái)源有空中探測(cè)平臺(tái)和水面艦艇探測(cè)誤差及對(duì)自身定位誤差，信息傳遞、系統(tǒng)解算所需系統(tǒng)處理時(shí)間引起的延遲帶來(lái)的誤差。

2.1 探測(cè)誤差

由于水面艦艇是根據(jù)空中探測(cè)平臺(tái)的跟蹤信息和自身對(duì)艦空導(dǎo)彈的跟蹤信息形成修正指令對(duì)艦空導(dǎo)彈進(jìn)行修正引導(dǎo)，跟蹤信息的準(zhǔn)確與否直接影響了火控精度，因此探測(cè)誤差是一個(gè)很重要的誤差源。它的大小與探測(cè)設(shè)備的精度、探測(cè)設(shè)備的工作方式、目標(biāo)機(jī)動(dòng)和環(huán)境對(duì)探測(cè)設(shè)備的影響有關(guān)。

對(duì)于探測(cè)方位、距離、仰角誤差（ΔB，ΔD，ΔE）我們可以認(rèn)為是分別服從正態(tài)分布NB（μB，σB），ND（μD，σD），NE（μE，σE）。

2.2 定位誤差

因?yàn)榕灴諏?dǎo)彈和敵方空中平臺(tái)定位計(jì)算需要用到水面艦艇和空中探測(cè)平臺(tái)自身的定位信息，因此其定位誤差也是一個(gè)重要的誤差源，它直接影響到了修正引導(dǎo)指令的準(zhǔn)確性。其定位誤差的大小也是由其定位方式確定，如果采用GPS／GLONASS定位、勞蘭C定位、羅經(jīng)計(jì)程儀推算定位，則主要取決于該平臺(tái)導(dǎo)航系統(tǒng)的性能；如果采用導(dǎo)航雷達(dá)測(cè)相對(duì)于目標(biāo)跟蹤平臺(tái)的距離方位的定位方法，則主要取決于導(dǎo)航雷達(dá)的性能。由于現(xiàn)代水面艦艇主要進(jìn)行綜合導(dǎo)航定位我們?nèi)耘f可以認(rèn)為定位緯度、經(jīng)度、高度誤差（ΔLat，ΔLon，ΔH）分別服從正態(tài)分布NLat（μLat，σLat），NLon（μLon，σLon），NH（μH，σH），自然水面艦艇沒(méi)有高度誤差。

2.3 系統(tǒng)處理時(shí)間

本文中系統(tǒng)處理時(shí)間定義為：某一時(shí)刻tstart空中探測(cè)平臺(tái)獲得一次敵方低空突擊平臺(tái)的方位距離仰角信息并依據(jù)自身定位信息解算出目標(biāo)的位置及運(yùn)動(dòng)參數(shù)發(fā)送給水面艦艇，水面艦艇根據(jù)探測(cè)到的艦空導(dǎo)彈方位距離仰角信息并依據(jù)自身定位信息解算出艦空導(dǎo)彈的位置及運(yùn)動(dòng)參數(shù)并解算出修正指令發(fā)送給艦空導(dǎo)彈，當(dāng)艦空導(dǎo)彈收到此次修正引導(dǎo)指令的時(shí)刻為tend，則tend－tstart為系統(tǒng)處理時(shí)間。引起時(shí)延的主要原因包括網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延和數(shù)值計(jì)算時(shí)延，網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延是指空中探測(cè)平臺(tái)通過(guò)寬帶高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)或艦艇綜合戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈將目標(biāo)跟蹤信息發(fā)送給水面艦艇，最后到達(dá)導(dǎo)彈武器火控臺(tái)，從火控臺(tái)解算出的修正指令經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)街噶畎l(fā)射裝置再到艦空導(dǎo)彈接受到修正指令，數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)傳輸所消耗時(shí)延；數(shù)值計(jì)算時(shí)延則主要與算法的選擇及計(jì)算機(jī)本身性能有較大關(guān)系。由于要對(duì)探測(cè)或接受的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并進(jìn)行修正引導(dǎo)指令的解算，因此數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)延是客觀存在的。系統(tǒng)處理時(shí)間可具體分段如下

1）設(shè)tstart時(shí)刻水面艦艇、空中探測(cè)平臺(tái)、艦空導(dǎo)彈、低空突擊平臺(tái)坐標(biāo)分別為PS0，PH0，PM0，PF0，則從水面艦艇接受到空中探測(cè)平臺(tái)傳送來(lái)的低空突擊平臺(tái)跟蹤信息并提取艦空導(dǎo)彈的跟蹤信息準(zhǔn)備進(jìn)行解算時(shí)止所消耗時(shí)間為t0，此時(shí)坐標(biāo)分別變?yōu)镻S1，PH1，PM1，PF1。

2）從水面艦艇開(kāi)始解算修正指令到艦空導(dǎo)彈接受到指令時(shí)止消耗時(shí)間記為t1，則此時(shí)坐標(biāo)分別變?yōu)镻S2，PH2，PM2，PF2。

可以看出

3 仿真實(shí)現(xiàn)

圖2 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器效果圖

蒙特卡羅法是用隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬誤差傳遞中的隨機(jī)因素，充分體現(xiàn)隨機(jī)因素對(duì)誤差傳遞的影響，是一種統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的定量方法。使用蒙特卡羅法對(duì)誤差傳遞進(jìn)行仿真，用隨

機(jī)性的方法模擬每一環(huán)節(jié)的誤差量，再按修正引導(dǎo)的邏輯過(guò)程把他們組合在一起進(jìn)行最后誤差統(tǒng)計(jì)，從而達(dá)到對(duì)誤差傳遞進(jìn)行分析的目的。

3.1 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)發(fā)生器

仿真中各個(gè)誤差量都是服從正態(tài)分布，因此仿真中需正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，此處采用近似法構(gòu)造函數(shù)double dGaussRand（double dMean／＊＝0＊／，double dSigma／＊＝1＊／）產(chǎn)生服從N（dMean，dSigma）分布的隨機(jī)數(shù)。發(fā)生器分別產(chǎn)生40000個(gè)服從N（0，1）和N（0，2）隨機(jī)數(shù)分布如圖2所示。

3.2 誤差傳遞模型

利用蒙特卡羅法模擬艦空導(dǎo)彈火控臺(tái)一次指令修正的流程圖如圖3所示。

圖3 誤差傳遞流程圖

4 結(jié)果分析

仿真中各項(xiàng)數(shù)據(jù)參數(shù)基本設(shè)置為：水面艦艇坐標(biāo)（30°，120°，0），緯度經(jīng)度誤差服從正態(tài)分布 NPS（30m，0.5），距離探測(cè)誤差服從正態(tài)分布NDS（50m，0.5），方位探測(cè)誤差服從正態(tài)分布 NBS（0.2°，0.5），仰角探測(cè)誤差服從正態(tài)分布NES（0.2°，0.5）；空中探測(cè)平臺(tái)坐標(biāo)（31°，121°，2000），緯度經(jīng)度誤差服從正態(tài)分布NPH（100m，0.5），高度誤差服從正態(tài)分布 NHH（100m，0.5），距離探測(cè)誤差服從正態(tài)分布NDH（100m，0.5），方 位探測(cè) 誤差服從正態(tài)分布 NBH（0.5°，0.5），仰角探測(cè)誤差服從正態(tài)分布 NEH（1°，0.5）；艦空導(dǎo)彈位水面艦艇方位80°，距離150Km，高度2000m，航向100°，航速 VM＝1200m／s，爬升角0°，低空突擊平臺(tái)坐標(biāo)位水面艦艇方位110°，距離200Km，高度200m，航向250°，航速 VF＝280m／s，爬升角0°，系統(tǒng)處理時(shí)間為t0＝1s，t1＝1s，仿真結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出各誤差量主要受tstart、tend時(shí)刻相對(duì)方位距離仰角的改變量影響，當(dāng)艦空導(dǎo)彈和低空突擊平臺(tái)相距較遠(yuǎn)并且其航速較低或t0、t1較小時(shí)相對(duì)方位距離仰角誤差均較小。

5 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用蒙特卡羅方法對(duì)艦空導(dǎo)彈的引導(dǎo)射擊中誤差傳遞的影響進(jìn)行模擬統(tǒng)計(jì)計(jì)算，仿真結(jié)果基本符合實(shí)際情況。本文只對(duì)誤差傳遞影響低空突擊平臺(tái)相對(duì)于艦空導(dǎo)彈的方位距離仰角量與真值量之間的誤差進(jìn)行了模擬統(tǒng)計(jì)，在真實(shí)應(yīng)用此種射擊方法時(shí)，還需利用蒙特卡羅方法對(duì)低空突擊平臺(tái)和艦空導(dǎo)彈濾波后解算出來(lái)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)誤差量進(jìn)行分析看是否能夠達(dá)到引導(dǎo)要求。仿真實(shí)現(xiàn)的算法也可以作為核心算法在實(shí)現(xiàn)此種射擊方法時(shí)使用。

表1 仿真結(jié)果表

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