聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系作戰(zhàn)能力模糊綜合評(píng)判＊

孟 杰 郝 強(qiáng) 王棟梁

（防空兵指揮學(xué)院 鄭州 450052）

1 引言

隨著信息技術(shù)的深入發(fā)展，聯(lián)合戰(zhàn)斗將成為未來(lái)聯(lián)合作戰(zhàn)的重要作戰(zhàn)樣式。從海灣戰(zhàn)爭(zhēng)之后的近代幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)，我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)防空作戰(zhàn)在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中起到更加重要的作用，因此，對(duì)聯(lián)合戰(zhàn)斗中防空體系作戰(zhàn)能力進(jìn)行深入分析，全面評(píng)估，并提出提高防空體系作戰(zhàn)能力的技術(shù)與戰(zhàn)術(shù)措施，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

所謂防空體系，是指由各種防空組織、武器、設(shè)施等要素構(gòu)成的有機(jī)整體。主要包括各類防空組織系統(tǒng)及其指揮控制、情報(bào)預(yù)警、防空武器、勤務(wù)保障等系統(tǒng)。雖然聯(lián)合戰(zhàn)斗的特點(diǎn)決定，構(gòu)建防空體系的兵力規(guī)模較少，但其組織結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，防空作戰(zhàn)能力涉及因素眾多，關(guān)系極為復(fù)雜且呈非線性。因此，防空體系作戰(zhàn)能力的評(píng)估將會(huì)是一個(gè)異常復(fù)雜的問(wèn)題，定性和不完全性。

本文用模糊綜合評(píng)判的方法，建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)聯(lián)合戰(zhàn)斗中防空體系的作戰(zhàn)能力進(jìn)行了較為全面的分析和計(jì)算，對(duì)科學(xué)評(píng)估聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系的作戰(zhàn)能力進(jìn)行了有意義的探索。

2 建立指標(biāo)體系

根據(jù)聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系的組成，結(jié)合評(píng)估原則選擇并構(gòu)建的防空作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)和評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系

3 模糊綜合評(píng)判法

在建立較為完備的指標(biāo)體系后，采用改進(jìn)的AHP法確定各指標(biāo)的權(quán)重，運(yùn)用模糊決策理論，建立模糊綜合評(píng)判模型，求得各評(píng)估指標(biāo)值，通過(guò)定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合，最后得出聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系作戰(zhàn)能力的綜合評(píng)估結(jié)果。

3.1 確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重

傳統(tǒng)層次分析法模型在理論上有著精巧的構(gòu)思及嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，但是同任何事物一樣，在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中經(jīng)常遇到人的認(rèn)識(shí)上的非線性、標(biāo)度如何選擇、判斷矩陣不一致如何處理等問(wèn)題。文獻(xiàn)［3］提出了改進(jìn)的層次分析法，克服了1～9標(biāo)度以及一致性檢驗(yàn)的不足。本文采用改進(jìn)的層次分析法求取第i類指標(biāo)權(quán)重值，下面對(duì)改進(jìn)的層次分析法進(jìn)行介紹：

3.1.1 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

改進(jìn)的層次分析法采用三標(biāo)度方法構(gòu)造判斷矩陣A＝（aij）n×n

3.1.2 變換成完全一致判斷矩陣

傳統(tǒng)的層次分析法，這一步要在指標(biāo)下解決各個(gè)元素排序權(quán)重的計(jì)算問(wèn)題，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。改進(jìn)的層次分析法在這一步利用最優(yōu)傳遞矩陣，經(jīng)過(guò)一系列變換，得到一個(gè)自然滿足一致性要求的判斷矩陣，直接求出權(quán)重，而不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

3.1.3 計(jì)算單一指標(biāo)下元素的相對(duì)權(quán)重

采用排序權(quán)重向量計(jì)算的特征根方法解決在指標(biāo)Ck下，求A＊1，A＊2，…，A＊n各元素排序權(quán)重的計(jì)算問(wèn)題。求A＊的特征根時(shí)采用方根法。解矩陣特征根A＊W＝λmaxW，所得到的W經(jīng)歸一化后，作為元素A＊1，A＊2，…，A＊n在指標(biāo)Ck下的排序權(quán)重。

3.2 二極模糊綜合評(píng)判模型

3.2.1 將指標(biāo)分類

將眾多的指標(biāo)分為m類，即將指標(biāo)集分為m個(gè)子集：U＝｛U1，U2，…，Um｝，設(shè)每個(gè)指標(biāo)子集Ui有n個(gè)元素，即：Ui＝｛Ui1，Ui2，…，Uin｝。其中，Uij為類指標(biāo)子集的第j個(gè)因素（j＝1，2，…，n）。

3.2.2 確定評(píng)語(yǔ)集

因?yàn)樵u(píng)語(yǔ)集是以總評(píng)判的各種結(jié)果為元素所組成的集合，不論指標(biāo)分為多少，評(píng)語(yǔ)集只有一個(gè)。設(shè)總評(píng)判的可能結(jié)果共有p個(gè)，則評(píng)語(yǔ)集表示為：V＝｛V1，V2，…，Vp｝。其中，Vk為第k個(gè)可能的評(píng)判結(jié)果（k＝1，2，…，p）。

3.2.3 一級(jí)模糊綜合評(píng)判

按指標(biāo)集中的各個(gè)元素進(jìn)行評(píng)判，設(shè)按第i類中的第j個(gè)指標(biāo)Uij評(píng)判，評(píng)判對(duì)象隸屬于評(píng)語(yǔ)集中的第k個(gè)元素的隸屬度為rij，則一級(jí)模糊綜合評(píng)判的單因素評(píng)判矩陣為

第i類指標(biāo)中有多少個(gè)指標(biāo)，Ri矩陣便有多少行；評(píng)語(yǔ)集有多少元素，Ri矩陣便有多少列。于是，第i類指標(biāo)的模糊綜合評(píng)判集為

其中Ai為第i類指標(biāo)權(quán)重集。

3.2.4 二級(jí)模糊綜合評(píng)判

一級(jí)模糊綜合評(píng)判僅對(duì)一類的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合，為了考慮各類指標(biāo)的綜合影響，還必須在類之間進(jìn)行綜合，這便是二級(jí)模糊綜合評(píng)判。顯然，二級(jí)模糊綜合評(píng)判時(shí)的單指標(biāo)評(píng)判應(yīng)為相應(yīng)的一級(jí)模糊綜合評(píng)判。因此，二級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣，應(yīng)為一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣：

其中，rik＝bik，于是，二級(jí)模糊綜合評(píng)判集為

3.2.5 求取綜合評(píng)判總分

求出評(píng)判指標(biāo)bk（k＝1，2，…，p）后，可按最大隸屬度原則，取B向量中最大的評(píng)判指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集元素作為評(píng)判的結(jié)果，即對(duì)聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系作戰(zhàn)能力的評(píng)估結(jié)果。bk雖然基本上反映了評(píng)判結(jié)果，但還不是很直觀。為了更明確地反映聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系的作戰(zhàn)能力，本文采取求總分評(píng)判總分。

4 算例

根據(jù)所建立的聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系作戰(zhàn)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用上述模糊綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)某次聯(lián)合戰(zhàn)斗中建立的防空體系作戰(zhàn)能力進(jìn)行具體的分析評(píng)估。

4.1 計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重

用改進(jìn)的層次分析法獲得各指標(biāo)的權(quán)重，如表1所示。

表1 聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系作戰(zhàn)能力指標(biāo)權(quán)重

4.2 確定模糊關(guān)系矩陣

依據(jù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的可能評(píng)價(jià)，首先建立評(píng)語(yǔ)集為｛優(yōu)，良，一般，差｝，表示為V＝（V1，V2，V3，V4）

4.3 一、二級(jí)模糊綜合評(píng)判

由上面的模糊關(guān)系矩陣以及各層指標(biāo)的權(quán)重值，由式Bi＝Ai·Ri（i＝1，2，…，5），求得各類指標(biāo)的模糊綜合評(píng)判集。得出二級(jí)模糊綜合評(píng)判集為：B＝A·R＝［0.0901 0.3700 0.4636 0.0763］

4.4 求取綜合評(píng)判總分

為使得到的結(jié)論更加容易理解，將上述模糊綜合評(píng)判得到的結(jié)論轉(zhuǎn)化為通常采用的100分制形式，將各評(píng)價(jià)等級(jí)與相應(yīng)的評(píng)分掛鉤，假設(shè)有：｛U1，U2，U3，U4｝＝｛90（優(yōu)），80（良），65（一般），50（差）｝

設(shè)聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系作戰(zhàn)能力為S，并規(guī)定S∈［90，95］為“優(yōu)”，S∈［80，90］為“良”，S∈［80，65］為“一般”，S∈［65，50］為“差”，則綜合評(píng)判總分：S＝71.658分。

從計(jì)算結(jié)果所得最后評(píng)判總得分可以看出，該聯(lián)合戰(zhàn)斗防空體系作戰(zhàn)能力為“一般”。

5 結(jié)語(yǔ)

該次聯(lián)合戰(zhàn)斗中防空體系作戰(zhàn)能力的評(píng)定結(jié)果為“一般”，說(shuō)明該防空體系在涉及的評(píng)估指標(biāo)中仍存在短板弱項(xiàng)，這勢(shì)必影響該防空體系的整體作戰(zhàn)能力，導(dǎo)致整個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)行動(dòng)的失敗。通過(guò)評(píng)估分?jǐn)?shù)樣本看，該防空體系在情報(bào)預(yù)警、指揮控制、火力打擊以及綜合保障方面的能力有待于進(jìn)一步增強(qiáng)，這同樣也是我們?cè)谔岣叻揽阵w系整體作戰(zhàn)能力上需要重點(diǎn)把握和容易忽視的問(wèn)題。

［1］謝季堅(jiān)，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.

［2］郝強(qiáng).模糊灰色方法在防空兵作戰(zhàn)分析中的應(yīng)用［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，1997.

［3］馬云東，胡明東.改進(jìn)的AHP及其在多目標(biāo)決策中的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1997（6）.

［4］張羽.論聯(lián)合戰(zhàn)斗［M］.北京：國(guó)防大學(xué)出版社，2003.

［5］汪培莊.模糊集與隨機(jī)集落影［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，1985.

［6］郭奇勝，郡志剛，楊瑞平.裝備效能評(píng)估概論仁［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

［7］郭天虎，董振旗，張篤濤.后勤裝備人員保障能力評(píng)估［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2009（7）.

［8］夏志安，趙英俊.基于熵權(quán)模糊綜合評(píng)判法的裝備理論訓(xùn)練考評(píng)［J］.兵工自動(dòng)化，2008，27（10）.

［9］張麗珍，潘正華.基于中介真值度量的模糊綜合評(píng)判［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2009，37（8）.

［10］滿琳，等.灰色的軍事領(lǐng)域［M］.北京：解放軍出版社，1988.

［11］傅子奇，歐慶于，馬常樓.基于模糊數(shù)和熵權(quán)的通信安全設(shè)備方案選型方法［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2010，38（5）.

［12］朱松春，等.軍事運(yùn)籌學(xué)［M］.北京：解放軍出版社，1988.