陳洪凱，鮮學福，唐紅梅，張玉萍，何曉英，文光菊，唐 蘭

(1.重慶交通大學 巖土與地質(zhì)工程系，重慶 400074;2.重慶大學 西南資源開發(fā)及環(huán)境災害控制工程教育部重點實驗室，重慶 400044)

泥石流沖擊力是實施泥石流防治結(jié)構(gòu)設(shè)計的荷載依據(jù)，屬于陣發(fā)性可變荷載。由于泥石流體內(nèi)固相物質(zhì)顆粒粒徑離散性大，且每一種粒徑與漿體之間的作用方式存在顯著差異［1］，增大了實施泥石流運動機理與沖擊荷載研究的難度。Bagnold［2］通過轉(zhuǎn)筒剪切試驗提出了顆粒之間法向力和切向力計算公式;Savage［3］通過水槽試驗揭示了無粘性顆粒流的運動特性，分析了顆粒流邊壁摩擦、龍頭躍動和顆粒彈跳等動力學效應;Takahashi［4］將泥石流體視為剪脹流，通過水槽試驗建立了泥石流頭部顆粒動力分選力學機制，發(fā)現(xiàn)比團聚體直徑大的顆粒向上部移動，而比團聚體小的顆粒則向下運動;Arattano等［5］通過水槽試驗探討了泥石流能量波問題;Iverson等［6］采用流變理論提出了庫侖混合物模型，分析了顆粒流中具有較大摩擦作用的頭部與其后部流化碎屑之間的相互作用;Valentino等［7］進行了顆粒流水槽試驗，采用攝像法記錄了顆粒流形成及運動過程，并借助于離散元軟件PFC2D系統(tǒng)模擬了顆粒流水槽試驗，獲取顆粒流沖出距離和沖擊力頻譜特性;Armento等［8］運用一維DAN－W模型分析了泥石流的動力特性，運用二維FLO－2D模型分析了泥石流在沉積扇上的遷移變化規(guī)律;費祥俊等［9］采用泥沙運動力學方法分析了泥石流沖擊問題;吳積善［10］根據(jù)蔣家溝泥石流1974－1975年沖擊力測試資料，得到泥石流沖擊動壓力的修正公式，并通過實際觀測將泥石流沖擊力譜提煉為鋸齒形脈沖、矩形脈沖和尖峰形脈沖三種;魏鴻［11］通過室內(nèi)試驗建立了泥石流龍頭對壩體的沖擊力計算公式，周必凡［12］基于顆粒流模型建立了粘性泥石流阻力方程和勻速流動方程，Chen等［13］分析建立了計算滑坡誘發(fā)型泥石流流量的計算公式;張宇等［14］引入泥石流體微元概念，將泥石流沖擊力作為非平穩(wěn)信號，采用Hilbert變換進行時頻處理確定沖擊作用時間;梁金培等［15］和巴仁基等［16］通過對泥石流現(xiàn)場調(diào)查從泥石流運動形跡推測泥石流沖擊荷載;陳洪凱等［17－18］從固液兩相流理論出發(fā)探討了泥石流沖擊力計算問題。

綜上所述，泥石流沖擊荷載研究目前仍然停留在惟像的宏觀實驗研究階段，以獲得泥石流平均沖擊力為目的，缺乏對泥石流沖擊信號的細觀分析，本文針對水石流室內(nèi)沖擊試驗結(jié)果，采用小波變換法探討泥石流沖擊信號的能量分布問題，為實施泥石流沖擊動力學精細化研究提供科學依據(jù)。

1 泥石流沖擊模型試驗［19］

(1)試驗模型設(shè)計

圖1 泥石流沖擊試驗模型Fig.1 Experimental model of debris flow shock testing

在重慶交通大學泥石流動力模型試驗場建造溝谷泥石流試驗模型(圖1)，模型主溝長度9.0 m、高差3.6 m、溝床平均坡度 26°;泥石流溝由水泥砂漿現(xiàn)場澆筑而成，溝槽較光滑;溝源為水源箱，尺寸1.0 m(長)×1.0 m(寬)×1.5 m(高)，儲水量 1.5 m3;水源箱出口處設(shè)置碎石漏斗，其高度0.5 m，頂部直徑0.6 m，底面直徑0.4 m，漏斗底部閥門設(shè)置為抽板式，開口大小可以根據(jù)試驗中固相比的大小進行調(diào)整;泥石流溝口安置HS200型動態(tài)應力傳感器。

(2)試驗工況

本文重點分析不同固相粒徑及不同固相比條件下泥石流的沖擊荷載，屬于水石流室內(nèi)模型試驗。固相粒徑分 A(粒徑0.3 ～0.8 cm)、B(粒徑0.8 ～1.5 cm)、C(粒徑 1.5 ～ 3.0 cm)三組，固相比分 0.02、0.08、0.16、0.20 和0.25 共五種情況，按照正交組合方式擬定15種試驗工況(表1)。

表1 泥石流沖擊試驗工況Tab.1 Testing conditions of debris flow shock

(3)測試方法與內(nèi)容

按照每個工況實施3次試驗，針對15種試驗工況，共實施了40余組泥石流沖擊試驗，每次試驗持續(xù)時間控制在10～20 s范圍內(nèi)。采用Fastcam-ultima1024型高速攝像機連續(xù)記錄泥石流運動形態(tài)，采用HS200型動態(tài)應力傳感器和多通道動態(tài)應變儀連續(xù)記錄泥石流沖擊荷載變化過程。由于模型試驗得到的數(shù)據(jù)量較大，有85000多個，本文僅選用固相比為0.16的A－3，B－3和C－3三個試驗工況的測試結(jié)果分析水石流沖擊信號的能量分布特性，該沖擊信號為泥石流溝流通區(qū)出口處的正面沖擊力。動態(tài)應變儀的采樣頻率為0.01Hz。

2 水石流沖擊信號處理

圖2為B－3試驗工況獲得的水石流沖擊譜，是固相顆粒和粒間流體沖擊信號的宏觀表象，可采用離散小波分層分解方法提煉沖擊信號。由于db小波具有階數(shù)越高規(guī)則性越顯著的特性，原始沖擊信號經(jīng)過多層高、低頻逐層分解可得到最后的低頻信號f8和一系列頻率漸變的高頻信號g1～g8，其中f8可以反映原始信號整體狀態(tài)，而高頻信號體現(xiàn)了原始信號中夾雜不同頻段的噪聲信號，實現(xiàn)原始信號的小波分析。本文利用db8小波基對圖2試驗結(jié)果進行8層小波分解，分解后的九個頻率段如圖3所示。九個頻率段的頻率范圍分別為 0 ～ 0.195Hz，0.195 ～ 0.391Hz，0.391 ～0.781Hz，0.781 ～ 1.563Hz，1.563 ～ 3.125Hz，3.125～6.25Hz，6.25 ～12.5Hz，12.5 ～25Hz和25 ～50Hz，據(jù)此可進行水石流沖擊信號能量分布特性分析。

設(shè)水石流沖擊荷載信號的總能量為E0，則:

式中，f(t)表示為經(jīng)分解后得到的低頻信號;g(t)表示經(jīng)分解后得到的高頻信號。為便于分析，用g0(t)代替f(t)，并考慮到小波的正交性［20］，則水石流沖擊總能量可簡化為:

波紋管的波紋結(jié)構(gòu)有采用2個不同圓弧段和分別采用圓弧段、平直段2種方式。目前應用較多的是圓弧段與平直段相接的方式。文中即模擬圓弧與平直段相接的波紋管，并認為圓管內(nèi)充滿流動的流體，具體物理模型如圖1所示。模型長度為180mm，直徑為20mm。流體由左側(cè)流入波紋管，由于流動為單相流動，不考慮重力對流動的影響。

由此可得不同頻段上水石流沖擊能量分布:

圖2 B－3試驗工況水石流沖擊譜Fig.2 Shock spectra of the B －3 testing condition for non-viscosity debris flow

3 水石流沖擊信號能量分布特征

同理，可得B－3和C－3試驗工況的水石流沖擊信號頻率段重構(gòu)信息，固相比為0.16的三個試驗工況在不同頻率段的沖擊能量分布狀況如圖4所示?？梢?，本實驗條件下水石流90%以上的沖擊能量分布在低頻(頻段一)部分，中、高頻段沖擊能量分布僅占10%左右，水石流中粒徑越小，中、高頻段的沖擊能量越小;中、低頻段的水石流沖擊能量總體呈現(xiàn)衰減分布趨勢，但在頻段三(0.391 ～0.781Hz)和頻段六(3.125～6.25Hz)出現(xiàn)較顯著的峰值，其中頻段三的峰值強度略高于頻段六;水石流中固相顆粒的粒徑越小，低頻段至高頻段的沖擊能量衰減速度越慢。

圖4 水石流沖擊信號能量分布Fig.4 Energy distribution of shock signal for non-viscosity debris flow

4 討論

(1)本文研究對象為水石流，未考慮漿體粘度對沖擊特性的影響，所實施的室內(nèi)模型試驗未考慮相似比，其本質(zhì)仍然是定性揭示泥石流沖擊特性的水槽類模型試驗，所揭示的泥石流沖擊信號與實情必然存在較大差異。但是，遵循對科學問題逐步探索原則，本文實驗結(jié)果也具有一定科學意義。

(2)實驗表明，水石流沖擊能譜從低頻到高頻非線性衰減，約90%的沖擊信號能量主要位于0.195Hz以下的低頻段，其余中、高頻段占10%左右，該結(jié)論初步表明，在泥石流防治結(jié)構(gòu)設(shè)計考慮動力效應時應重點考慮低頻段沖擊荷載。

(3)實驗表明，水石流沖擊能量分布曲線中，在頻段一、三、六處出現(xiàn)顯著能量峰，峰值強度逐漸衰減，這可能是泥石流陣性的宏觀表象，與吳積善等對蔣家溝泥石流沖擊特性現(xiàn)場測試揭示的泥石流運動規(guī)律［10］具有謹慎的對比性，對于探索泥石流龍頭沖擊強度［11，21］、壓脹機理［22］具有一定啟示作用，換言之，水石流也存在陣流特征，但其躍動周期、峰值強度與粘性泥石流必然存在顯著差異。

(4)實驗表明，為全面揭示泥石流沖擊特性，應系統(tǒng)實施不同漿體粘度、固相比、粒徑級配組合條件下的大尺度敏感性水槽試驗，探索泥石流沖擊信號能譜特征，合理揭示泥石流沖擊能量所處頻段、躍動周期及峰值強度與泥石流陣性特征之間的對應關(guān)系。

5 結(jié)論

泥石流沖擊試驗是探索泥石流沖擊能量分布的一種有效途徑。運用自行研制的試驗模型，本文實施了A(粒徑0.3 ～0.8 cm)、B(粒徑0.8 ～1.5 cm)、C(粒徑1.5 ～3.0 cm)三種固相粒徑組，0.02，0.08，0.16，0.20和0.25五種固相比共計15種試驗工況的水石流沖擊試驗，獲取了85000多個測試數(shù)據(jù)。選用固相比為0.16的B組試驗結(jié)果對水石流沖擊信號能量分布進行了詳細分析，初步結(jié)論如下:

(1)運用db8小波基變換對試驗結(jié)果進行8層小波分解，得到了頻率范圍分別為0～0.195Hz，0.195～0.391Hz，0.391 ～ 0.781Hz，0.781 ～ 1.563Hz，1.563～3.125Hz，3.125 ～6.25Hz，6.25 ～ 12.5Hz，12.5 ～25Hz和25～50Hz共九個頻率段泥石流沖擊信號，獲得了不同頻段的沖擊信號能量分布。

(2)水石流90%以上的沖擊能量分布在小于0.195Hz的低頻部分，中、高頻段沖擊能量分布僅占10%左右，水石流中粒徑越小，中、高頻段的沖擊能量所占比例越小。

(3)中、低頻段的水石流沖擊能量總體呈現(xiàn)衰減分布趨勢，但在頻段三(0.391～0.781Hz)和頻段六(3.125～6.25Hz)出現(xiàn)較顯著的峰值，其中頻段三的峰值強度略高于頻段六，表明水石流也存在一定陣流現(xiàn)象。

(4)水石流中固相顆粒的粒徑越小，低頻段至高頻段的沖擊能量衰減速度越慢。

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