李生權(quán)，裘進(jìn)浩，季宏麗

(1.揚(yáng)州大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，揚(yáng)州 225127;2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016)

加筋壁板由于具有剛度大、節(jié)省材料等特點(diǎn)成為飛機(jī)蒙皮結(jié)構(gòu)中的典型形式。飛機(jī)飛行時(shí)易受到發(fā)動機(jī)、外部激勵(lì)擾動等因素的影響，引起壁板結(jié)構(gòu)發(fā)生很大幅度的振動。壁板結(jié)構(gòu)的長期大幅度振動可能會引起疲勞裂紋、結(jié)構(gòu)破壞甚至造成重大事故的隱憂。所以對其進(jìn)行振動控制，就顯得格外的重要。為此，國內(nèi)外學(xué)者對加筋板結(jié)構(gòu)振動問題進(jìn)行廣泛的研究［1－3］。

壓電智能加筋壁板結(jié)構(gòu)是在不改變加筋板基體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特性的基礎(chǔ)上，將壓電元件粘貼到基體結(jié)構(gòu)中組成的一種智能結(jié)構(gòu)。這種壓電智能結(jié)構(gòu)不僅同時(shí)具有傳感和驅(qū)動功能，還具有優(yōu)良的機(jī)電耦合特性、質(zhì)量輕和可靠性高等特點(diǎn)，是行之有效的振動控制備選結(jié)構(gòu)之一。并在航空航天領(lǐng)域取得了一定的成果，尤其是與振動主動控制技術(shù)相結(jié)合，在結(jié)構(gòu)的減振降噪方面表現(xiàn)出良好應(yīng)用前景，引起了越來越多的關(guān)注［4］。

與一般的板結(jié)構(gòu)不一樣，加筋壁板是由加強(qiáng)框、長桁和鉚釘?shù)冉M成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，具有剛度大，存在多種不確定性和耦合等特點(diǎn)。這是由于在實(shí)際環(huán)境中壓電加筋壁板結(jié)構(gòu)多是具有多重干擾激勵(lì)影響的系統(tǒng)，這使得結(jié)構(gòu)成了一個(gè)多變量耦合的不確定非線性系統(tǒng);這些因素給加筋壁板結(jié)構(gòu)的振動主動抑制帶來了很大挑戰(zhàn)。目前壓電智能加筋壁板結(jié)構(gòu)主動振動控制大多采用速度負(fù)反饋和LQR等基于嚴(yán)格數(shù)學(xué)模型的線性控制策略［5－6］，盡管這類控制器具有結(jié)構(gòu)簡單，容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但是實(shí)際結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型難以精確建立，則振動抑制的性能非常有限。

微電子技術(shù)尤其是微控制器技術(shù)的發(fā)展為現(xiàn)代控制理論和新型振動主動控制算法的實(shí)現(xiàn)提供了應(yīng)用平臺，近年來出現(xiàn)了一些新的非線性控制振動控制算法，如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋補(bǔ)償?shù)目刂品椒ǎ?］，基于滑模變結(jié)構(gòu)的控制方法［8］，基于模糊邏輯的控制方法［9］。這些方法不僅豐富了智能結(jié)構(gòu)的控制理論，而且從不同的方面使得壓電智能結(jié)構(gòu)的振動抑制性能得到了改進(jìn)。但是，在多模態(tài)控制時(shí)，這些主動控制方法沒有完全考慮結(jié)構(gòu)多模態(tài)的輸出疊加和控制信號耦合等特性，難以滿足多模態(tài)振動抑制性能的要求。

自抗擾控制器［10－11］(ADRC)能實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償對象模型攝動和外部干擾激勵(lì)等內(nèi)外擾動，并結(jié)合非線性狀態(tài)反饋的一種實(shí)用的控制系統(tǒng)非線性綜合方法，而被廣泛的應(yīng)用到各種機(jī)械系統(tǒng)［12－13］。但是，將自抗擾控制技術(shù)應(yīng)用到壓電智能壁板結(jié)構(gòu)的多模態(tài)振動控制卻是一個(gè)全新的課題。自抗擾控制器本來是針對對象模型未知的一類非線性的控制策略，為了算法簡單，在實(shí)際應(yīng)用中，將ADRC簡化成了線性反饋結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者大量的應(yīng)用研究表明線性反饋結(jié)構(gòu)的ADRC(LADRC)依然對非線性對象有很好的控制效果［14－16］。

為了克服四面固支加筋壁板結(jié)構(gòu)難以建立精確數(shù)學(xué)模型，以及多模態(tài)控制時(shí)多變量耦合的特性，提出基于多回路擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(multi-loop ESO)解耦控制的線性自抗擾多模態(tài)振動控制策略。這種方法的基本思想是:首先，將各個(gè)模態(tài)之間的耦合(包含輸出疊加和控制信號的相互影響)看作為當(dāng)前控制模態(tài)的廣義干擾量。用線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(LESO)對各個(gè)子系統(tǒng)的耦合、外擾和模態(tài)參數(shù)變化等不確定作用進(jìn)行動態(tài)估計(jì)，并且將LESO的估計(jì)值引入到反饋控制器中進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了多模態(tài)的解耦;其次，由于其他模態(tài)的影響已經(jīng)去除，則可以按照SISO的LADRC方式，方便的設(shè)計(jì)各個(gè)獨(dú)立模態(tài)的反饋控制策略。由于LESO準(zhǔn)確快速的估計(jì)了結(jié)構(gòu)動態(tài)特性和各種擾動，則LADRC能夠成功的控制結(jié)構(gòu)的多模態(tài)振動。而且，多模態(tài)LADRC不依賴模態(tài)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，則系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性能。為了驗(yàn)證該多模態(tài)振動控制策略的有效性，基于dSPACE實(shí)時(shí)仿真試驗(yàn)系統(tǒng)，對ARJ21型飛機(jī)靠近尾部的加筋壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多模態(tài)控制實(shí)驗(yàn)。

1 四面固支壓電智能板結(jié)構(gòu)的機(jī)電模型

本文研究的是粘貼有壓電元件的四面固支的加筋壁板結(jié)構(gòu)，如圖1所示，并且背面同位配置相應(yīng)的壓電片。盡管板結(jié)構(gòu)是無窮自由度的，但在某階共振頻率附近發(fā)生振動時(shí)，可以用只有單個(gè)自由度的質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)來描述其機(jī)電耦合模型。在加筋壁板結(jié)構(gòu)的多模態(tài)主動振動控制過程中，由于需要較大幅值的控制信號，則各個(gè)控制壓電片輸出的模態(tài)控制力會相互影響;并且在壓電加筋板結(jié)構(gòu)中，傳感壓電片輸出的各階模態(tài)位移也存在輸出疊加。

圖1 壓電智能加筋板結(jié)構(gòu)Fig.1 Piezoelectric stiffened plate structure

與文獻(xiàn)［17］相似，典型的壓電智能結(jié)構(gòu)簡化成如圖2所示的機(jī)電耦合系統(tǒng)。但是，與文獻(xiàn)［17］不同的是，這里不僅考慮結(jié)構(gòu)的二階模態(tài)振動疊加［18］，而且考慮各階模態(tài)控制量之間的相互影響。

圖2 壓電智能結(jié)構(gòu)多模態(tài)機(jī)電模型Fig.2 Diagram of electromechanical model

假設(shè)包含壓電元件的整個(gè)結(jié)構(gòu)具有線彈性，結(jié)合圖2，得到整個(gè)智能結(jié)構(gòu)的耦合動力學(xué)方程為:

式中:Mi，Ci和KEi分別表示結(jié)構(gòu)的模態(tài)質(zhì)量、阻尼和剛度;yi為模態(tài)質(zhì)量位移;ΣiFi表示外界作用力總和，一般包含有外界激勵(lì)干擾Fei和壓電元件的控制作用Fpi，其它模態(tài)激勵(lì)干擾Fei和控制壓電元件F'pi的耦合作用，其中F'ei體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)振動的輸出疊加因素，而F'pi表示各個(gè)模態(tài)之間控制輸入的相互影響。考慮壁板結(jié)構(gòu)上粘貼壓電元件，則整個(gè)結(jié)構(gòu)的驅(qū)動方程和傳感性能為:

式中:Vi和Ii分別是壓電元件的施加控制電壓和流通電流，αi是力因子，C0i是壓電元件的受夾電容。從而動力學(xué)微分方程(1)被重新寫成:

結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)參數(shù)為:

其中:f0i，f1i分別為壓電元件短路和開路時(shí)某階共振頻率，它的測量準(zhǔn)確性與壓電片布置的方式和粘貼用環(huán)氧樹脂層的均勻程度等都有很直接關(guān)系;εi為壓電元件開路時(shí)板的阻尼比;λi表示壓電元件開路電壓與固支板測量點(diǎn)模態(tài)位移之比。

2 壓電加筋壁板結(jié)構(gòu)的多模態(tài)線性自抗擾振動控制器設(shè)計(jì)

一般而言，實(shí)際的壁板結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程(4)中模態(tài)質(zhì)量矩陣M都是可逆矩陣，考慮雙輸入雙輸出壓電振動結(jié)構(gòu)，則微分方程(4)整理為:

其中F'p1，F(xiàn)'e2分別是第二階模態(tài)控制量和激勵(lì)信號對第一階模態(tài)的影響，且分別是第二階模態(tài)控制電壓和輸出位移的函數(shù);同理則F'p1，F(xiàn)'e1分別體現(xiàn)第一階模態(tài)對第二階模態(tài)的耦合影響。

為了方便分析LADRC的二階模態(tài)振動控制的過程，作如下定義:

考慮耦合的輸入－輸出的關(guān)系，結(jié)合式(10)～式(13)，式(9)可寫成:

考慮到結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，研究用兩對壓電片分別作傳感和控制，則式(14)中的輸入和輸出個(gè)數(shù)是完全一樣的。式中函數(shù) fi(θi，w，V)包含有 F'pi，F(xiàn)'ei等不確定因素作用，則函數(shù)fi無法獲得精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。ADRC的基本思想是，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實(shí)時(shí)的估計(jì)出內(nèi)擾和外擾的總和fi，則實(shí)際運(yùn)用時(shí)，就無需知道fi的精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2.1 多回路擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

作為眾多結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性離線辨識策略的替代品，ESO提供了一種實(shí)時(shí)估計(jì)結(jié)構(gòu)動態(tài)特性和外部干擾激勵(lì)影響的新方法。加筋壁板結(jié)構(gòu)前二階模態(tài)對象是一個(gè)二輸入二輸出的耦合對象?？紤]結(jié)構(gòu)對象式(14)的第一階模態(tài)，基于獨(dú)立模態(tài)的LADRC振動抑制策略如下:

這樣一階模態(tài)能用如下狀態(tài)方程形式表示:

對應(yīng)的一階模態(tài)的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(LESO)為:

其中:z1，1，z1，2分別為一階振動模態(tài)位移和速度估計(jì)量，z1，3為廣義干擾量 f1的估計(jì)值;ω1，0為 LESO 的帶寬，一般而言，較大的觀測器帶寬能提高狀態(tài)和干擾的估計(jì)精度，但是，可能提高整個(gè)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)的噪聲靈敏度，則必須選擇合適的觀測器帶寬ω1，0，在滿足性能要求的基礎(chǔ)上，盡可能的降低噪聲靈敏度。

同理，由于第一階模態(tài)對第二階模態(tài)的耦合影響都綜合到廣義干擾函數(shù) f2(θ1，θ2，w，V)中，則第二階模態(tài)對應(yīng)的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(LESO)為:

式中，z2，3為廣義干擾量f2的估計(jì)值;選擇合適的LESO帶寬，滿足估計(jì)性能要求。

2.2 多模態(tài)動態(tài)解耦控制

選擇合適的LESO的帶寬ωi，0，則觀測狀態(tài)能夠很好的估計(jì)出結(jié)構(gòu)各階擴(kuò)張狀態(tài)。忽略fi和zi，3之間的偏差影響，則LADRC能夠有效的補(bǔ)償fi，具體的控制器框圖如圖3所示。其中，

式中:kp，1和kd，1分別表示第一階模態(tài)反饋控制器的比例和微分增益。在圖3中，為第一階模態(tài)的位移設(shè)定值，加筋壁板結(jié)構(gòu)第二階模態(tài)干擾激勵(lì)Fe，2和第二階模態(tài)控制信號V2對第一階模態(tài)輸出位移y1耦合環(huán)節(jié)分別為 Pe，1，P1，2，環(huán)節(jié) Pe，1，P1，2的輸出 ye，2，y1，2看作對y1的擾動輸入，因此:

其中，f1包含了干擾激勵(lì)Fe，2和第二階模態(tài)控制信號V2對第一階模態(tài)的耦合影響。如果選擇了合適的LESO參數(shù)，上式右邊第一項(xiàng)是可以忽略的，則剩余項(xiàng)是一個(gè)簡單的PD控制器，構(gòu)成了一個(gè)反饋補(bǔ)償項(xiàng)。第二階模態(tài)控制原理與第一階模態(tài)類同。這樣，就將帶有耦合的加筋壁板結(jié)構(gòu)間接地解耦成了2個(gè)獨(dú)立的控制回路。實(shí)現(xiàn)了基于多回路LESO的多模態(tài)自抗擾策略的振動抑制。

圖3 四面固支板結(jié)構(gòu)多模態(tài)自抗擾振動控制框圖Fig.3 Diagram of all-clamped panel structural multi-mode vibration controller based on ADRC

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文以ARJ21型飛機(jī)中常用的加筋壁板結(jié)構(gòu)為例，搭建了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，振動對象為四面固支鋁合金LY12CZ加筋壁板結(jié)構(gòu)，總體尺寸為860mm×550mm×1mm，其中包含有四根長桁將整個(gè)板結(jié)構(gòu)分成9個(gè)面，在每個(gè)面的中間部位正反對稱的粘貼兩塊壓電片，壓電片的尺寸為30mm×30mm×0.2mm?？紤]整個(gè)結(jié)構(gòu)的前兩階共振模態(tài)，則分別中間面和左右面的壓電片有最大的應(yīng)變，正上面的壓電片用來激勵(lì)板結(jié)構(gòu)。整個(gè)結(jié)構(gòu)的前兩階固有頻率通過實(shí)驗(yàn)掃頻的方式得出，掃頻的頻帶為40～500Hz，實(shí)驗(yàn)測量的前兩階的共振頻率為268.6Hz和307.7Hz。為了驗(yàn)證文中提出多模態(tài)振動抑制方法的可行性，則采用同位配置的原則，分別用中間面和右邊面的對稱壓電片作傳感和控制?；赿SPACE1103系統(tǒng)，在MatlabR2006a/Simulink環(huán)境下，運(yùn)用線性自抗擾控制策略對四面固支壓電智能加筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動振動抑制實(shí)驗(yàn)。

圖4 加筋壁板結(jié)構(gòu)主動振動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Photograph of the experimental setup

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了評估多模態(tài)振動自抗擾控制策略的控制性能，分別給出結(jié)構(gòu)在獨(dú)立模態(tài)激勵(lì)下和多模態(tài)激勵(lì)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了公平比較，首先，都選擇正上面的外部壓電片作為激勵(lì)源;其次，一階模態(tài)(268.6Hz)控制和傳感分別選擇壓電板的中間對稱位置的內(nèi)部和外部壓電片，二階模態(tài)(307.7Hz)控制和傳感分別選擇右面對稱位置的內(nèi)部和外部壓電片。由于獨(dú)立模態(tài)下振動模態(tài)動力學(xué)方程是一個(gè)二階系統(tǒng)，根據(jù)第2.1節(jié)分析可知，只要選擇恰當(dāng)LESO的觀測器帶寬ωi，0就能估計(jì)出包含其他模態(tài)耦合影響在內(nèi)的各種干擾，實(shí)現(xiàn)了多模態(tài)的解耦控制。基于此，分別對前兩階模態(tài)進(jìn)行獨(dú)立模態(tài)的LADRC振動控制器設(shè)計(jì)。其次，在進(jìn)行各模態(tài)獨(dú)立控制器設(shè)計(jì)時(shí)，鑒于前兩階模態(tài)的共振頻率分別為268.6Hz和307.8Hz，根據(jù)文獻(xiàn)［14 －15］的方法，分別選擇這兩階模態(tài)的LESO觀測器帶寬為1600和1900，實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)該在跟蹤精度和噪聲靈敏度進(jìn)行折中處理，于是在這兩個(gè)值附近采用試湊法，在帶寬分別選擇1700和2000時(shí)整個(gè)系統(tǒng)具有最好的振動控制性能。再次，運(yùn)用分離原理，且根據(jù)(22)式可知，反饋控制器等同于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的速度和位移反饋控制增益，而這個(gè)過程與最優(yōu)控制最后的結(jié)構(gòu)形式是一致的。則根據(jù)最優(yōu)控制的方式獲得了具有最優(yōu)的振動抑制性能下的控制器參數(shù)，分別為:Kp，1=120，Kd，1=460，Kp，2=150，Kd，2=500。最后結(jié)合式(2)、式(5)、式(14)可知，這里力因子bi=αi是唯一與結(jié)構(gòu)模型有一定關(guān)系的量。根據(jù)(5)，αi=λiCi，表示的是壓電片驅(qū)動能力的一個(gè)量，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的方法很方便的確定為b1=0.005，b2=0.003。

為了全面的了解多回路狀態(tài)觀測器LADRC的多模態(tài)的主動振動控制的性能，進(jìn)行如下三類情況的主動振動控制實(shí)驗(yàn)。

圖5 第一階模態(tài)LADRC振動控制性能Fig.5 Control performance of the first mode with LADRC in single-mode control

圖6 第二階模態(tài)的LADRC振動控制性能Fig.6 Control performance of the second mode with LADRC in single-mode control

第一種情況:外部激勵(lì)干擾分別是前兩階共振頻率的正弦信號。

在單模態(tài)振動控制中，功率放大器峰－峰值為80 V電壓激發(fā)某一個(gè)模態(tài)。LADRC振動控制結(jié)果如圖5和圖6所示，在控制電壓峰－峰值分別為30.5 V和35.6 V的條件下，一階模態(tài)和二階模態(tài)分別降低了13.4 dB和13.06 dB。具體的一階共振頻率和二階共振頻率峰值控制前和控制后的分貝值見表1所示。

表1 單模態(tài)線性自抗擾控制性能Tab.1 The control performance of LADRC in single-mode control

圖7 二階模態(tài)線性自抗擾的前兩階模態(tài)激勵(lì)振動抑制效果Fig.7 Performances of vibration control with LADRC in two-mode control

第二種情況:外部同時(shí)存在前兩階的共振頻率干擾激勵(lì)。

為了進(jìn)行加筋壁板前兩階模態(tài)的線性自抗擾解耦振動控制，在控制過程中，選擇一階模態(tài)和二階模態(tài)激勵(lì)信號為1∶1的方式，功率放大器輸出峰－峰值為120 V電壓激發(fā)加筋壁板的前兩階固有頻率，傳感器采用同位配置的方式。加筋壁板結(jié)構(gòu)的前兩階模態(tài)的頻域和時(shí)域響應(yīng)如圖7所示。

從圖7(a)～圖7(d)的傳感壓電片時(shí)域和頻域響應(yīng)來看，控制前后兩個(gè)傳感壓電片采集到的一階模態(tài)和二階模態(tài)的共同影響存在輸出疊加的現(xiàn)象。從圖7(d)可知，兩階模態(tài)的控制壓電片峰－峰值分別為40.02 V和46.76 V，對整個(gè)壁板結(jié)構(gòu)而言，相當(dāng)于是前兩階模態(tài)的二次激勵(lì)，存在控制耦合。圖7(a)中間壓電片所示，這種多模態(tài)LADRC對一階模態(tài)(268.6Hz)減少了15.7 dB，二階模態(tài)(307.7Hz)減少了12.4 dB;從圖7(c)右邊壓電片所示，一階模態(tài)減少12.3 dB和二階模態(tài)減少了12.6 dB。

表2 多模態(tài)線性自抗擾控制性能Tab.2 The control performances of LADRC in multimodal control

在選擇多模態(tài)PD反饋控制器參數(shù)分別與單模態(tài)的參數(shù)選擇一致且控制電壓稍大的情況下，多模態(tài)控制效果幾乎跟單模態(tài)控制效果一致。這是因?yàn)槎嗷芈窋U(kuò)張狀態(tài)觀測器分別將其他模態(tài)的輸出和控制量的耦合影響看作是廣義干擾，并分別進(jìn)行前饋補(bǔ)償，很好的將多模態(tài)振動控制問題轉(zhuǎn)換成單模態(tài)的線性自抗擾控制器的設(shè)計(jì)問題。并且，從圖7(a)和圖7(b)的對比可以看出，中間傳感壓電片體現(xiàn)的一階模態(tài)(268.6Hz)的控制效果要稍優(yōu)于右邊傳感壓電片。但是，由于右邊驅(qū)動壓電片主要是針對二階模態(tài)設(shè)計(jì)的控制器，就公平而言，則右邊傳感壓電片體現(xiàn)的一階模態(tài)振動抑制是真實(shí)的效果。之所以存在這種大約2 dB差異，應(yīng)該是由于一階模態(tài)傳感壓電片同位配置引起的局部應(yīng)變等因素所致。具體的多模態(tài)LADRC振動抑制效果如表2所示。

第三種情況:外部激勵(lì)中加入帶寬隨機(jī)信號。

此例是在激勵(lì)壓電片中加入帶寬為200Hz～500Hz，幅值為［－80，80］V區(qū)間的隨機(jī)信號，與二階模態(tài)的振動控制類似，同樣選擇中間和右邊的兩對壓電片分別作傳感和控制。圖8(a)和圖8(b)分別顯示了主動控制前后檢測到的信號。從響應(yīng)可知，如果沒有加入主動控制策略，兩個(gè)傳感壓電片分別采集到較大的波動，當(dāng)采用這種二維控制輸入方式的多模態(tài)LADRC控制器以后，就具有低的穩(wěn)態(tài)波動。當(dāng)存在外部激勵(lì)擾動時(shí)，二階ESO估計(jì)擾動并把它補(bǔ)償?shù)娇刂屏恐?，增大穩(wěn)態(tài)控制量，這樣就能獲得小的穩(wěn)態(tài)波動。

幾種情況的主動振動控制表明了提出的控制策略是穩(wěn)定的，并且只需要在選擇好各階單模態(tài)振動控制器的情況下，采用文中所提的多回路擴(kuò)張狀態(tài)觀測器分別補(bǔ)償?shù)姆绞?，用同樣的控制器參?shù)，不僅能獲得幾乎同樣的多模態(tài)振動控制效果，而且具有優(yōu)良的抗外界干擾激勵(lì)的能力。

圖8 加入帶寬隨機(jī)干擾激勵(lì)后振動抑制性能Fig.8 Performances of vibration control with band-limited random disturbance excitation

4 結(jié)論

針對加筋壁板結(jié)構(gòu)多模態(tài)主動振動抑制中存在輸出疊加和控制輸入耦合影響的問題，提出了一種基于多回路擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的多模態(tài)振動主動控制策略，分別估計(jì)出其他模態(tài)輸出和控制量的影響。這樣只需分別選擇合理的單模態(tài)二階線性自抗擾控制器參數(shù)，直接運(yùn)用到加筋壁板結(jié)構(gòu)的多模態(tài)振動控制中，就能獲得與單模態(tài)幾乎一樣的控制效果，簡化了多模態(tài)主動控制器的設(shè)計(jì)過程。四面固支加筋壁板結(jié)構(gòu)的幾種振動主動控制實(shí)驗(yàn)說明，采用本文提出的主動控制方法，不僅在二階共振頻率外界激勵(lì)下具有優(yōu)良的振動抑制效果，而且能很好的抑制不確定因素引起的整個(gè)結(jié)構(gòu)的波動，使得整個(gè)閉環(huán)結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。

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