輸電線路電暈振動(dòng)特性研究及分析

周 超，姬昆鵬，芮曉明

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206)

電暈是極不均勻電場中產(chǎn)生的一種自持放電現(xiàn)象［1－2］，伴有可聽噪聲、電暈損失和振動(dòng)等效應(yīng)［3－5］。輸電線路在晴好天氣下一般不會發(fā)生電暈，雨、霧或大濕度條件下易于在導(dǎo)線表面形成水滴，引起導(dǎo)線表面電場畸變，降低導(dǎo)線的起暈電壓，從而發(fā)生電暈［6－8］。近年來，在我國湘中北電網(wǎng)的拓常線、云南電網(wǎng)的吉迪線投運(yùn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電暈振動(dòng)現(xiàn)象，日本新北路干線和其它國家也有類似的報(bào)道。電暈振動(dòng)具有振幅大、頻率低和偶然性特點(diǎn)，易于造成金具劇烈磨損及導(dǎo)線傷股、斷股現(xiàn)象，嚴(yán)重影響到輸電線路的正常運(yùn)行，因此，研究輸電線路的電暈振動(dòng)特性及抑制措施十分必要。

1 輸電導(dǎo)線電暈放電的場強(qiáng)及離子風(fēng)

1.1 輸電導(dǎo)線的電暈場強(qiáng)

輸電導(dǎo)線開始出現(xiàn)電暈時(shí)的電壓為起暈電壓，其導(dǎo)線表面的場強(qiáng)為起暈場強(qiáng)。由于實(shí)際輸電設(shè)備的絕緣結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，電極形狀與表面狀態(tài)及各種影響因素復(fù)雜，難以準(zhǔn)確計(jì)算。工程上一般采用Peek的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算，對于同直徑的兩根平行輸電導(dǎo)線，其起暈電壓可表示為［9－10］:

式中:U0為導(dǎo)線起暈電壓;r為導(dǎo)線半徑;k1表面狀態(tài)系數(shù);k2為空氣密度。

k1包含導(dǎo)線表面粗糙和相對濕度兩方面，可以理解為水負(fù)離子不均勻地附著在導(dǎo)線表面進(jìn)而引起導(dǎo)線表面電場畸變，結(jié)合電子崩發(fā)生機(jī)理，可得:

其中:m為導(dǎo)線的表面粗糙系數(shù)，Rh為相對濕度，導(dǎo)線表面有水滴時(shí)約為0.2～0.4，導(dǎo)線表面涂擦污穢物時(shí)約為0.5 ～0.7。

1.2 電暈放電的離子風(fēng)

離子風(fēng)是指在不均勻電場中，電暈放電發(fā)生時(shí)，相對曲率較大電極附件產(chǎn)生離子射流運(yùn)動(dòng)(圖1)，離子射流運(yùn)動(dòng)對周圍氣體流動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)［11－12］。

圖1 離子風(fēng)的產(chǎn)生Fig.1 Ionic wind generation

為了離子風(fēng)速的測量，建立實(shí)驗(yàn)裝置來進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2(1為調(diào)壓變壓器、2為升壓變壓器、3為硅整流器、4為電暈線、5為雙層板、6為微安表、7為靜電電壓表)所示。實(shí)驗(yàn)裝置包括電暈線D20mm的光圓銅線、接地極板、平面網(wǎng)電極和高壓供電系統(tǒng)等。取點(diǎn)A(距離電暈線2mm)、B(距離電暈線10mm)、測量結(jié)果，如圖3所示。根據(jù)圖3可知，A、B兩點(diǎn)的離子風(fēng)速均隨電場強(qiáng)度的升高而增加，A點(diǎn)的趨勢較B點(diǎn)迅速，且風(fēng)速差值較大，這是由于離子風(fēng)衰減較快造成的。15kV/cm之前相差不大，這是在于電場強(qiáng)度較低時(shí)，電源線附近形成的離子風(fēng)微弱，電流體流場湍流度較小。15kV/cm之后，隨著電壓的升高，形成離子風(fēng)速增大，離子之間的相互作用逐漸增強(qiáng)。

1.3 流動(dòng)空氣的升力系數(shù)CL的確定

由于全面起暈放電脈沖的頻譜為100～600 MHz，且放電作用位置的隨機(jī)性和不確定性，可以將風(fēng)電離子風(fēng)速近似處理為x方向的橫向風(fēng)和 y方向的垂直風(fēng)。由于電暈放電的脈沖頻譜高達(dá)100～600 MHz，在此可將離子風(fēng)近似認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)風(fēng)處理。另外，離子風(fēng)產(chǎn)生y方向的垂直風(fēng)，僅僅是改變了輸電導(dǎo)線的平衡位置，因此振動(dòng)分析中不予考慮。在本次分析中，CL是個(gè)變量，其反映了流體激勵(lì)力的參數(shù)，可表示為CL=ALsin(ωt+φ)。式中，ω為渦致振動(dòng)的頻率、φ為輸電導(dǎo)線與流體振動(dòng)的相位差、AL(0.7～1.0)為流體升力變化的幅值。CL的實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)及Fluent模擬值，如圖4所示。

圖4 輸電導(dǎo)線升力系數(shù)實(shí)驗(yàn)與模擬值Fig.4 The experimental value and simulation value of transmission line lift coefficient

2 離子風(fēng)作用下的渦致振動(dòng)方程

在離子風(fēng)作用下氣體繞流過輸電導(dǎo)線表面，在輸電導(dǎo)線的后方形成旋渦。當(dāng)旋渦從輸電導(dǎo)線的兩側(cè)交替脫落時(shí)，便作用于輸電導(dǎo)線一個(gè)交變的周期激勵(lì)力，引起輸電導(dǎo)線周期性渦致振動(dòng)。輸電導(dǎo)線在離子風(fēng)作用下的渦致振動(dòng)方程，如圖5所示。設(shè)輸電導(dǎo)線的直徑為D、長度為L、質(zhì)量為m、阻尼系數(shù)為c、剛度系數(shù)k以及輸電導(dǎo)線的縱向位移為y，電暈放電離子風(fēng)作用于離子風(fēng)速為v及作用力為Fr。則輸電導(dǎo)線的渦致振動(dòng)方程為:

式中:ξ為輸電導(dǎo)線阻尼率;ωn為輸電導(dǎo)線固有頻率;CL流動(dòng)空氣的升力系數(shù);ρ為流動(dòng)空氣密度。

圖5 輸電導(dǎo)線電暈振動(dòng)模型Fig.5 The corona Vibration model of transmission line

3 220kV輸電導(dǎo)線電暈振動(dòng)仿真分析

3.1 220kV輸電導(dǎo)線的電暈場強(qiáng)

采用式(1)計(jì)算220kV的導(dǎo)線起暈電場，k2空氣密度取值為1、r為2 cm，140 cm，m的取值范圍為0.3～0.7，k1由式(2)得到，相應(yīng)計(jì)算可得起暈電暈，容易得到E0與 k1的關(guān)系，如圖6所示。根據(jù)圖6分析可知，起暈電場E0與導(dǎo)線表面狀態(tài)k1為線性關(guān)系，起暈電場E0隨導(dǎo)線表面狀態(tài)k1的增大而增大，影響顯著。另外，相對濕度Rh對起暈場強(qiáng)的影響是明顯的，相對濕度增加，導(dǎo)線的起暈場強(qiáng)下降。

圖6 起暈電場E0與導(dǎo)線表面狀態(tài)k1為線性關(guān)系Fig.6 The electric field E0from the corona wire surface k1state with a linear relationship

3.2 離子風(fēng)速與電暈場強(qiáng)和氣體密度關(guān)系

根據(jù)圖3，試驗(yàn)數(shù)值取離子風(fēng)速和電暈場強(qiáng)，氣體質(zhì)量密度ρ的范圍0.58～1.3kg/m3(覆蓋低氣壓到正常氣壓范圍)。參照式(1)、(2)可以確立離子風(fēng)速與電暈場強(qiáng)和氣體密度關(guān)系，如圖7所示。通過圖7，不難發(fā)現(xiàn)，氣體質(zhì)量密度對電暈離子速度有一定的影響，氣壓越低，空氣質(zhì)量密度越小，反而電暈離子的速度越高。值得指出的是，在相同氣體質(zhì)量密度下，不同的電暈電場作用下，電暈離子風(fēng)速度差別是明顯的，電暈場強(qiáng)越大，離子風(fēng)速越高。

3.3 輸電導(dǎo)線電暈振動(dòng)分析

輸電導(dǎo)線阻尼系數(shù)的確定:不同于常見的粘滯阻尼系統(tǒng)，輸電線在振動(dòng)中自身的能量消耗來自振動(dòng)中各股間的滑動(dòng)摩擦耗能和材料的磁滯阻尼耗能。機(jī)理分析十分復(fù)雜，在此等效阻尼系數(shù)c可表示如下:

式中:k、α和β因?qū)Ь€型號而異，通常根據(jù)導(dǎo)線自阻尼試驗(yàn)確定。此次仿真計(jì)算中取c為0.01～0.30。

圖7 離子風(fēng)速與電暈場強(qiáng)和氣體密度關(guān)系Fig.7 Relations ionic wind with corona field and gas density

輸電導(dǎo)線剛度k的確定:輸電線可以認(rèn)為是張緊的小剛度梁，因?yàn)殇摻g線為股狀鉸接結(jié)構(gòu)，股與股之間存在著相對滑移。因此，輸電線的抗彎剛度k變化范圍很大，一般為16 N/m2～577 N/m2。

旋渦脫離頻率ωs的確定:ωs=2πSU/D，其中 S為斯特勞哈爾數(shù)，對于圓柱體取值范圍為0.185～0.21。

以方程(3)為基礎(chǔ)，以220kV輸電導(dǎo)線為研究對象，分別取導(dǎo)線單位長度質(zhì)量為1.4kg/m、水平張力T為500 N、阻尼系數(shù)c為0.25、剛度 k為50 N/m2和 AL為0.8。以旋渦脫離頻率ωs和離子風(fēng)速v為變量來進(jìn)行輸電導(dǎo)線電暈振動(dòng)仿真，如圖8所示。

分析圖8，可知在無風(fēng)無雨的晴朗天氣條件下，由于輸電導(dǎo)線電暈放電產(chǎn)生離子風(fēng)，輸電導(dǎo)線的振幅隨著離子風(fēng)速的增大而增大，在離子風(fēng)速為8 m/s左右時(shí)，振動(dòng)幅度甚至可達(dá)到12 c/m左右，頻率約為0.144Hz，其仿真結(jié)果與迪慶線帶電舞動(dòng)情形比較接近。據(jù)此，可以初步判定無風(fēng)無雨的晴朗天氣條件下，電暈放電產(chǎn)生的離子風(fēng)是輸電線路舞動(dòng)的主要誘因。

圖8 電暈放電振幅與離子風(fēng)速關(guān)系Fig.8 Relations between the amplitude of corona discharge and the ionic wind

4 結(jié)論

為了研究輸電導(dǎo)線電暈振動(dòng)特性，分析了導(dǎo)線電暈放電的場強(qiáng)和離子風(fēng)的產(chǎn)生機(jī)理和影響因素，并建立了輸電導(dǎo)線電暈渦致振動(dòng)方程。采用龍格－庫塔法計(jì)算了220kV輸電線路電暈振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)，分別研究了導(dǎo)線表面狀態(tài)、空氣濕度和密度、輸電導(dǎo)線結(jié)構(gòu)尺寸和張力等對振幅的影響。研究表明，電暈放電產(chǎn)生的離子風(fēng)是輸電線路舞動(dòng)的主要誘因之一，離子風(fēng)速的變化對輸電線路的渦致振動(dòng)幅度作用是顯著的，并在特定線路結(jié)構(gòu)條件下，易于與外界風(fēng)載耦合作用引起舞動(dòng)。因此，必須嚴(yán)格控制電暈放電產(chǎn)生的離子風(fēng)及其風(fēng)速。分析方法和結(jié)論，可為后續(xù)特高壓輸電線路設(shè)計(jì)、輸電線風(fēng)雨激振機(jī)理及相關(guān)線路升級改造提供指導(dǎo)。

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