變厚度葉片對離心壓縮機結(jié)構(gòu)強度和性能影響

孫 濤， 王 毅， 王 曉 放＊， 謝 蓉， 馬 震 岳

（1.大連理工大學 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 水利水電工程研究所，遼寧 大連 116024）

0 引 言

離心壓縮機由于結(jié)構(gòu)緊湊、工藝性好及可靠性高，在國民經(jīng)濟各部門中占有重要地位.目前，離心壓縮機向大流量、高壓比和高效率方向發(fā)展[1]，但是機組的大型化也給設(shè)計、制造、運行壽命和可靠性評估等帶來了一系列問題，尤其是運行安全隱患顯得較為突出[2].葉輪是離心壓縮機及百萬千瓦級核主泵等大型旋轉(zhuǎn)機械的核心部件，其性能直接影響到運行的安全性與可靠性.特別對大型核主泵，結(jié)構(gòu)更龐大，且要求其在大流量、高溫、高壓、高輻射環(huán)境中具有優(yōu)秀的水力特性和超長使役壽命，這對離心旋轉(zhuǎn)葉輪的設(shè)計提出了新的要求和挑戰(zhàn).

迄今為止，國內(nèi)外關(guān)于離心壓縮機流場計算的文獻較多，主要的研究方向包括葉片前緣形狀[3、4]、葉頂間隙[5、6]及進口導葉[7]等因素對葉輪氣動性能的影響，但是研究葉片厚度分布對葉輪性能影響的文獻少見[8].即使研究葉輪強度的文獻也主要以輪盤形狀優(yōu)化[9、10]為研究方向，而關(guān)于葉片形狀方面的文獻未見報道.變厚度葉片研究文獻很少，首先是因為葉片厚度的改變對葉輪結(jié)構(gòu)強度和氣動性能的影響較復雜，因而實際設(shè)計制造的大流量壓縮機三元葉輪主要采用等厚度葉片；其次考慮到技術(shù)專利等因素，針對壓縮機結(jié)構(gòu)可靠性的核心技術(shù)資料罕有發(fā)表.

本文以國內(nèi)某大流量離心壓縮機首級葉輪為原型，針對應(yīng)用較廣的等厚度葉片的閉式葉輪，提出變厚度葉片的閉式葉輪的設(shè)計思想.在原始葉型數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用CAD軟件Solidworks進行9種變厚度葉片的葉輪模型的建立，使用大型有限元軟件ANSYS進行葉輪靜態(tài)應(yīng)力分析，利用計算流體動力學軟件CFX進行葉輪內(nèi)部流場分析，集中討論變厚度葉片的閉式葉輪的結(jié)構(gòu)強度與氣動性能的變化規(guī)律，以期為大流量離心壓縮機及大型核主泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考依據(jù).

1 實體模型的建立

本文主要運用Solidworks建立所需要的9種閉式葉輪模型.葉片為前傾后彎式，其前緣與后緣均是橢圓形狀（長短軸之比是3）.圖1是葉輪I的幾何模型的3個視圖，從圖中可以看出葉片、輪盤和輪蓋的形貌.

圖1 葉輪I的幾何模型Fig.1 Geometric model of the I impeller

9種葉輪不同的參數(shù)是葉片厚度.圖2是9種葉輪葉片厚度變化曲線，表明了從前緣到后緣，葉片法向厚度的變化趨勢.圖中縱坐標為葉片法向厚度值（h），橫坐標為葉片從前緣到后緣的相對弧長（x/l）.可知葉輪G是等厚度葉片（葉輪原型）、A～F是后緣厚度較大的葉輪、H和I是后緣厚度較小的葉輪.圖3和4是9種葉輪的葉片實體幾何模型.

2 有限元分析

2.1 定義材料特性與邊界條件

圖2 葉片厚度比較Fig.2 Comparison of the blades thickness

圖3 葉輪A和B的葉片幾何模型Fig.3 Blade geometric models of the A and B impellers

圖4 葉輪C～I的葉片幾何模型Fig.4 Blade geometric models of the C－I impellers

ANSYS中定義葉輪的材料特性：彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，密度為7 800kg/m3.因為葉輪與軸采用過盈約束，故輪盤前端面取全約束，葉輪的內(nèi)徑處周向位移被約束.壓縮機或核主泵運行時，離心力是葉輪最主要的應(yīng)力，因此在用ANSYS進行葉輪靜應(yīng)力分析時，忽略氣動力（由本文葉輪流場計算可知，氣動力約為0.1 MPa），只考慮離心力.在ANSYS慣性荷載項中，設(shè)置葉輪的工作轉(zhuǎn)速為3 820r/min.

2.2 網(wǎng)格劃分

對于有限元分析而言，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到計算的精度和速度.由于葉輪幾何模型的復雜性，如葉片扭曲較大，葉輪I葉片最薄處達到2.0mm，本文采取ANSYS智能尺寸控制法，通過控制網(wǎng)格劃分水平值和網(wǎng)格擴張系數(shù)，人工控制網(wǎng)格的大小和疏密分布.智能網(wǎng)格劃分方法主要通過指定所有邊線的份數(shù)來決定單元的尺寸，它可以考慮到線的曲率、單元階次等特征.為了獲得較好的計算精度，采用二次四面體單元（92號單元），能更好地劃分出不規(guī)則形狀的網(wǎng)格，較準確地模擬葉片表面的扭曲程度.

但是，采用更高階的單元給曲線劃分單元網(wǎng)格時，ANSYS會發(fā)出警告，甚至發(fā)出由于單元扭曲變形超過單元允許范圍而引起網(wǎng)格劃分失敗的信息.其原因是：由于模型表面單元的彎曲程度過大，部分中節(jié)點偏離了自身位置，影響了網(wǎng)格的稀疏程度.本文采用智能網(wǎng)格劃分時，ANSYS都會發(fā)出警告.經(jīng)過嘗試不同的智能網(wǎng)格劃分以及對計算結(jié)果的綜合分析，最終把警告網(wǎng)格數(shù)的百分比控制在0.4%以下.9種葉輪網(wǎng)格總數(shù)為150 000～350 000.圖5是葉輪I的有限元模型，網(wǎng)格總數(shù)253 834，其中警告網(wǎng)格數(shù)607，約占0.24%，符合計算精度要求.

圖5 葉輪I的有限元模型Fig.5 Finite element model of I impeller

2.3 計算結(jié)果與分析

本文以等厚度葉片的葉輪G為界限把9種葉輪分成兩組，即組1：葉輪G～A，組2：葉輪G～I，通過觀察最大von Mises應(yīng)力值及其位置，進行計算結(jié)果分析.表1給出了葉輪的最大von Mises應(yīng)力值，圖6、7和8分別是葉輪A、D和G的應(yīng)力分布云圖.

對于組1，按照葉輪由G到A的順序分析，即葉片厚度從等厚度到后緣厚度逐漸變大這一過程，最大von Mises應(yīng)力值的變化具有一定規(guī)律性.以葉輪G的應(yīng)力值為參考點，隨著葉片后緣厚度的增加，在G－F－E－D過程中最大應(yīng)力呈增加趨勢，但是在D－C－B－A過程中最大應(yīng)力呈下降趨勢.而且，葉輪A～F的最大應(yīng)力均位于出口的輪盤處，而葉輪G最大應(yīng)力位于進口的輪蓋處.因此，隨著葉片后緣厚度的增加，最大應(yīng)力值按照先增加后下降的規(guī)律變化.由表1可知，葉輪A與葉輪G相比較，最大von Mises應(yīng)力值下降了15%，即葉片后緣厚度適當?shù)脑黾訉μ岣呷~輪的強度是十分有利的.

表1 葉輪的最大von Mises應(yīng)力值Tab.1 Maximal von Mises stress of impellers

圖6 葉輪A的應(yīng)力分布云圖Fig.6 Stress contour of A impeller

圖7 葉輪D的應(yīng)力分布云圖Fig.7 Stress contour of D impeller

圖8 葉輪G的應(yīng)力分布云圖Fig.8 Stress contour of G impeller

對于組2中的葉輪G～I，葉片厚度從等厚度到后緣厚度逐漸變小這一過程，最大von Mises應(yīng)力值呈逐漸增大的趨勢.而且，3種葉輪的最大von Mises應(yīng)力均位于進口的輪蓋處.通過計算可知，葉輪I比葉輪G的最大von Mises應(yīng)力增加了11%.因此，對于等厚度葉片的葉輪，如果減小后緣的厚度，就會降低葉輪的結(jié)構(gòu)強度.

通常，葉片厚度的增加會提高葉輪的強度，這對于等厚度葉片是正確的.作者曾對等厚度葉片按照每增加1mm的厚度進行分析，從而得到最大von Mises應(yīng)力的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)葉片厚度的增加能顯著地提高葉輪的強度.但是，對于本文所研究的9種變厚度葉片的葉輪，最大von Mises應(yīng)力值的變化不是按照線性變化.組2的分析結(jié)果與葉片厚度的增加會提高葉輪的強度相符合，這說明減薄后緣厚度會對葉輪結(jié)構(gòu)強度產(chǎn)生不利影響.組1分析表明，增加后緣厚度并不一定會增強葉輪的強度，最大von Mises應(yīng)力值按照先增加后下降的規(guī)律進行變化.但是，當葉片后緣厚度增加到合適的數(shù)值時，能夠顯著地提高葉輪的結(jié)構(gòu)強度.

3 氣體動力學分析

由于葉片厚度的變化會對葉輪流場產(chǎn)生很大影響，本文運用CFX軟件對其中的5種葉輪進行氣體動力學計算研究.為了便于分析，所取的5種葉輪分別是B、E、G、H和I，即一個等厚度葉輪G、兩個厚后緣葉輪B和E、兩個薄后緣葉輪H和I.

模擬類型為穩(wěn)態(tài)模擬，采用k－ε湍流模型.工作介質(zhì)為空氣（理想氣體）.邊界條件：給定軸向進氣，進口總溫293K和總壓1×105Pa，出口給定質(zhì)量流量110 000m3/h，轉(zhuǎn)動壁面給定轉(zhuǎn)速3 820 r/min，其他壁面轉(zhuǎn)速為零，壁面處滿足無滑移條件.當殘差達10－4時，計算結(jié)束.每種葉輪的單通道網(wǎng)格數(shù)約為25×104.

對離心壓縮機某一級來說，相對該級中其他靜止元件，葉輪的效率是最高的，在保證相同的葉片進口角、出口角、葉片個數(shù)和葉輪內(nèi)外徑的前提下，葉片形狀的優(yōu)良與否直接關(guān)系著葉輪效率的高低.以下是應(yīng)用CFX軟件計算得到的5種不同葉片形狀的葉輪內(nèi)部的流動結(jié)果.氣體動力學性能參數(shù)計算結(jié)果匯總于表2，子午面壓力分布見圖9，50%葉高處周向平面熵分布見圖10，50%葉高處周向平面相對馬赫數(shù)分布見圖11.

總體上看，5種變厚度葉片的葉輪內(nèi)部流動很相似，但從葉輪葉片相對馬赫數(shù)分布可以看出，相對而言，葉輪B的流場分布最為均勻，低速區(qū)范圍最小，速度梯度也最小，葉輪出口的流場沿寬度分布也最為均勻，這也是葉輪B的多變效率最高的主要原因所在，其中葉輪B與葉輪H相比，等熵效率提高了3%.其次是葉輪E，這可能是因為葉片厚度沿翼展方向從中間到出口相應(yīng)增加以后，在一定程度上減小了原設(shè)計葉輪葉片流道的擴張度，因而減小了擴張損失，所帶來的負面效果就是相應(yīng)減弱了葉片的擴壓能力.

表2 氣體動力學性能參數(shù)計算結(jié)果Tab.2 The results of aerodynamic performance parameters

圖9 子午面的壓力分布Fig.9 Stress contour of meridian plane

圖10 50%葉高處周向平面的熵分布Fig.10 Contour of entropy at 50%span in circumferential direction

圖11 50%葉高處周向平面相對馬赫數(shù)分布Fig.11 Contour of relative Mach number at 50%span

從葉輪子午面的壓力分布可以看出，5種形式的葉輪壓力從進口到出口都是均勻增加的，而葉輪I的壓力升高最為均勻，且出口壓力沿寬度分布最為均勻，因而葉輪I的總壓比是5種形式的葉輪中最高的，這可能是由于葉片厚度沿翼展方向從中間到出口相應(yīng)減薄后，在一定程度上增大了流道的擴張度，從而提高了葉片流道的擴壓能力，但反過來卻增加了流道的擴張損失，因此葉輪I的效率較低.

從葉輪葉片在周向平面的熵分布可以看出，5種形式的葉輪，其熵的分布從葉根到葉頂都是逐漸增加的，且在葉片的吸力面和葉片出口處，熵增明顯，這是由于葉片在吸力面上的流動有脫離現(xiàn)象發(fā)生，在出口處有尾跡損失.分析葉片B、E的整體熵分布，從葉根到葉頂?shù)撵卦龇缺容^小，說明葉輪葉片沿葉高方向的流動損失較小，因此，這兩種形式的葉輪效率較高.

綜上所述，對每一種離心葉輪而言，其葉片型線從進口到出口的厚度變化應(yīng)該有一個最佳值，以保證葉輪的效率和總壓比的變化相互和諧，達到相對最佳值.對本文研究的葉輪而言，從氣體動力學角度出發(fā)，相對于其他葉輪，葉輪G的多變效率和總壓比都是較高的，即等厚度葉片可以使葉輪的效率和總壓比達到折中的水平.同時，通過計算分析可知，隨著葉片后緣厚度的增加，葉片流道的擴張度開始變小，進而降低了擴張損失，最終使得葉輪的效率增加，但是此時會導致總壓比略有下降（由表2可知總壓比的下降程度相對較?。?因此，在滿足總壓比的情況下，對葉片后緣進行適當?shù)募雍?，可以較顯著地提高葉輪效率.

4 結(jié) 論

（1）從結(jié)構(gòu)強度的角度出發(fā)，一般而言，葉片厚度的增加能明顯地提高葉輪結(jié)構(gòu)強度.因此，減薄葉片后緣厚度對葉輪的強度十分不利.但是，隨著葉片后緣厚度的增加，葉輪的最大von Mises應(yīng)力值按照先增加后下降的規(guī)律變化.因此，當葉片后緣厚度增加到合適的數(shù)值時，才能顯著地提高葉輪的結(jié)構(gòu)強度.

（2）從氣體動力學的角度出發(fā)，與變厚度葉片相比，等厚度葉片可以使葉輪的效率和總壓比達到相對折中的水平.由分析可知，隨著葉片后緣厚度的增加，葉片流道的擴張度開始變小，進而降低了擴張損失，最終促使了葉輪效率的增加，但是此時會導致總壓比略微下降.因此，在滿足總壓比的情況下，對葉片后緣進行適當?shù)募雍?，既可以提高葉輪結(jié)構(gòu)的安全性，又可以明顯地提高壓縮機葉輪的效率.

（3）變厚度葉片的研究分析為大流量離心壓縮機及大型核主泵等旋轉(zhuǎn)機械的葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了重要的參考依據(jù).

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