支持流媒體傳輸的模糊PID速率控制器

朱 瑞 軍， 王 偉， 甄 翠 平

（大連理工大學 控制科學與工程學院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

目前，流媒體業(yè)務（如視頻、音頻）在Internet上的應用日益廣泛.與傳統(tǒng)的數據傳輸（如文件傳輸）相比，這種業(yè)務具有以下幾方面的特點[1～3]：（1）流媒體的平均碼率較大，傳輸時間較長，因而要求有足夠且穩(wěn)定的網絡帶寬作保障.如MPEG－1碼流需1.5Mbps的帶寬，即使H.263編碼的視頻也需要28kbps以上的帶寬.（2）流媒體是實時業(yè)務，對傳輸延遲有嚴格的要求.這是因為如果流媒體數據到達時間比播放時間晚，這些數據就變得無用甚至對播放效果有害.另外，流媒體對延遲抖動很敏感，由于流媒體的時間相關性很強，幀間的時間限制必須嚴格遵循，否則用戶將明顯感覺到視頻的不連貫.（3）流媒體可以容忍一定的數據丟失，但分組丟失必須低于一定閾值，否則會引起流媒體的服務質量下降，甚至在嚴重情況下導致終端無法解碼播放流媒體.然而，Internet的資源（如可用帶寬）是有限的，這些附加的要求可能導致網絡產生嚴重的擁塞，從而造成緩存器溢出，傳輸延遲增大，分組丟失，服務質量（QoS）降低.因此要保證流媒體的服務質量，有效的擁塞控制機制是非常必要的.

傳輸控制協(xié)議（TCP）是目前在Internet上應用最廣泛的協(xié)議，但它是一種基于窗口的協(xié)議，會引起發(fā)送速率嚴重的波動，不適合流媒體的傳輸[4].基于速率的控制方法允許端系統(tǒng)調節(jié)它們的發(fā)送速率來支持盡力服務，并且可以最大程度地利用網絡資源，因此，它為流媒體在Internet上傳輸取得高的服務質量提供了有效的解決辦法[5].目前人們已經提出很多有效的速率控制方法來支持流媒體的傳輸.在文獻[6、7]中，作者使用與TCP類似的加性增乘性減（AIMD）機制來調節(jié)源端的發(fā)送速率，即當網絡中未發(fā)生擁塞時，發(fā)送速率以每個往返延遲（RTT）增加一個分組的速度增加；當發(fā)生擁塞時，發(fā)送速率減半.然而，這種簡單的AIMD方式會引起發(fā)送速率的波動，影響流媒體的服務質量.在文獻[8～10]中，作者提出了一種基于模型的控制方法，使用TCP吞吐量模型來計算傳輸流媒體的可用帶寬，從而調節(jié)源端的發(fā)送速率.這種方法可以取得較高的網絡利用率，但會導致發(fā)送速率嚴重的波動，造成網絡吞吐量下降.總之，上述方法主要針對擁塞控制，并沒有考慮有效地利用網絡資源，如帶寬和用戶緩存區(qū).最近，人們提出利用網絡流理論和控制理論方法設計支持流媒體傳輸的速率控制器.這種方法可以直接利用緩沖區(qū)隊列長度來控制源端發(fā)送速率，同時考慮了網絡延遲對排隊長度的影響.在文獻[11]中，作者針對存在不確定時變延遲的通信網絡提出了一種流控制方法；在文獻[12]中，作者利用經典控制理論提出了一種支持盡力服務流媒體傳輸的自適應PI速率控制算法.但這些方法并不能靈活地處理傳輸延遲時變，且網絡負載隨機變化，網絡中存在不受控源的情況.文獻[10]對上述同樣的問題，利用離散LQ控制設計了流控制器.

本文利用模糊邏輯控制原理提出一種支持流媒體傳輸的模糊增益PID速率控制器，以補償時變不確定性的影響，增強閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性.

1 網絡模型和假設

本文考慮的數據交換網是由一定數目位置分布不同的源/目的節(jié)點組成.流媒體由源節(jié)點產生，并分組成為IP包，經過一系列的中間節(jié)點最后傳輸到目的節(jié)點.模糊增益PID速率控制器工作在路由器上，它根據路由器瞬時緩存隊列長度計算出期望的源節(jié)點傳輸速率q′i（t），并通過IP數據包和ACK數據包以窗口大小的形式通知源節(jié)點.源節(jié)點通過調節(jié)它當前窗口的大小（例如傳輸速率qi（t））來提供盡力服務.與此同時網絡中還存在不受控的保證服務流以速率υ（t）通過路由器傳輸數據.

根據上面的描述，圖1中給出了有N個盡力流和一個保證傳輸質量流的AQM路由器隊列模型.AQM路由器利用有限的緩存空間存儲到來的數據包，并以恒定的速率輸出數據包.路由器的緩存區(qū)分別被盡力服務流和保證傳輸質量流劃分為兩個邏輯隊列，假定每個隊列的服務都是按照先進先出（FIFO）的原則進行，且兩個隊列分享同一個鏈路帶寬，保證傳輸質量流的隊列比盡力服務流的隊列優(yōu)先權高.網絡存在兩種延遲：（1）從受控源節(jié)點i到路由器的時變前向延遲τfi（t），包括傳輸延遲、排隊延遲和傳播延遲；（2）從路由器到目的端與目的端到受控源節(jié)點i的時變反饋延遲τbi（t），同樣也包括傳輸延遲、排隊延遲和傳播延遲.因此，第i源節(jié)點的時變往返延遲為τi（t）＝τbi（t）＋τfi（t）.

圖1 AQM路由器隊列模型Fig.1 Queue model of AQM router

由圖1給出的AQM路由器隊列模型可以得出，路由器緩存器隊列長度的變化率等于所有的盡力服務流的輸入速率與保證傳輸質量流的輸入速率之和減去路由器服務速率.即

2 模糊增益PID控制器設計

模糊增益PID算法是在PID算法的基礎上，通過計算當前系統(tǒng)偏差和偏差的一階微分，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊規(guī)則表進行參數的調整.它的結構簡單，魯棒性強.與文獻[8]使用的經典控制理論方法相比，模糊邏輯控制方法不受被控對象模型的限制，而根據人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小，因此更適合復雜時變的網絡系統(tǒng).本文提出的模糊增益PID速率控制器可以取得路由器零隊列偏移，并且可以避免緩存器溢出.每個受控源節(jié)點以最大的允許傳輸速率來發(fā)送數據流，因此能充分利用網絡的剩余帶寬.

設x0為AQM路由器目標緩存隊列長度，為路由器瞬時隊列長度.根據瞬時緩存隊列長度x（t），第i受控源節(jié)點的期望發(fā)送速率q′i（t）可由下面的PID控制算法得到：

其中Kp、Ki、Kd分別為比例、積分和微分增益，e（t）＝x0－x（t）.

PID速率控制器的增益通過模糊邏輯推理在線調整，圖2給出了模糊增益PID控制系統(tǒng)的結構圖.設計中包括3個模糊邏輯推理系統(tǒng)，它們的輸入都為e、Δe，輸出分別是Kp、Ki、Kd.PID增益Kp、Ki和Kd的大小由當前的偏差e（k）和其一階微分Δe（k）決定，通過下面的模糊推理計算得到：

如果e（k）為Ai且Δe（k）為Bi，則Kp為Ci、Ki為Di、Kd為Ei；i＝1，2，…，m

其中：Ai、Bi、Ci、Di和Ei是模糊集.e（k）和Δe（k）的隸屬度函數取為三角形，論域為[a－，a＋]，如圖3所示.Kp、Ki、Kd的隸屬度函數也同樣取為三角形，論域為[b－，b＋]，如圖4所示.在圖3、4中 N代表負，P代表正，ZE代表零，S代表小，M代表中，B代表大.因此NB代表負大，PB代表正大等.

圖2 模糊增益PID控制系統(tǒng)Fig.2 Fuzzy－gain PID control system

圖3 e（k）和Δe（k）的隸屬度函數Fig.3 Membership functions of e（k）andΔe（k）

圖4 Kp、Ki、Kd 的隸屬度函數Fig.4 Membership functions of Kp，Ki，Kd

模糊控制設計的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規(guī)則，得到針對Kp、Ki、Kd3個參數分別整定的模糊規(guī)則，如表1～3所示.在這里，本文根據過程的單位階躍響應來制定規(guī)則，圖5給出了單位階躍響應曲線.例如，在響應的起始點a1處，偏差e很大且為正，偏差的一階微分幾乎等于零.為了得到快速的系統(tǒng)響應，必須加大被控對象的輸入量，即操作量.因此PID速率控制器應該有大的比例增益Kp，大的積分增益Ki，小的微分增益Kd，此時的模糊控制規(guī)則可寫成

“如果e為PB且Δe為ZE，則Kp為B，Ki為B，Kd為S”

表1 Kp的模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule table of Kp

表2 Ki的模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule table of Ki

表3 Kd的模糊規(guī)則表Tab.3 Fuzzy rule table of Kd

圖5 階躍響應曲線Fig.5 Curve of step response

在b1處，為了減小系統(tǒng)的超調量，必須最大程度地減少操作量，因此PID速率控制器應有小的比例增益Kp、小的積分增益Ki、大的微分增益Kd，控制規(guī)則可寫為

“如果e為ZE且Δe為NB，則Kp為S，Ki為S，Kd為B”

同樣，可以寫出c1、d1等點處的控制規(guī)則.表1～3分別給出了Kp、Ki、Kd的控制規(guī)則.

e和 Δe的量化因子分別為ke、kΔe；Kp、Ki、Kd的比例因子分別為kp、ki、kd.這5個參數根據專家知識和經驗選取.本文使用重心法進行解模糊化.

3 仿真和性能分析

本文使用 Matlab/Simulink進行仿真，仿真的網絡拓撲圖如圖6所示.網絡中包含N個受控的源節(jié)點和1個不受控的源節(jié)點，鏈路的帶寬（即AQM路由器的服務速率為44 736 000b/s，所有的IP包有相同的大小，為1 024bytes，路由器1的緩存大小為1 000packets，路由器2的緩存容量足夠大不會發(fā)生丟包.路由器1的目標緩存容量設為400packets.采樣時間取為0.018 3 ms.往返延遲τi＝x（t）/c0＋τ0i，c0為 AQM 路由器的處理速 度，為 5 461packets/s，τ0i∈ （0.1，0.3）s.

圖6 網絡拓撲圖Fig.6 Network topology

在仿真中，設有20個受控的ftp源節(jié)點和1個不受控的保證傳輸質量流媒體節(jié)點通過路由器向目的端發(fā)送數據.為了說明本文控制器的有效性，將模糊增益PID速率控制器和傳統(tǒng)PI速率控制器[8]的性能作了比較.圖7給出了不受控源的瞬時發(fā)送速率，圖8給出了路由器瞬時緩存隊列長度，圖9中給出了各個受控源的瞬時發(fā)送速率.

圖7 不受控源的瞬時發(fā)送速率Fig.7 Instantaneous sending rates of uncontrolled sources

在t＝0時，12個受控源（i＝1～12）和1個不受控源向網絡發(fā)送數據包.12個受控源的發(fā)送速率不斷增加，并在t＝15s時保持穩(wěn)定，發(fā)送速率327packets/s（如圖9），同時瞬時緩存隊列長度也不斷增加，在t＝20s時趨于目標緩存值（400 packets），如圖8所示.在t＝120s時，另8個受控源節(jié)點（13～20）開始通過路由器向目的端發(fā)送數據.由于網絡中接入的受控源節(jié)點數目的增加，引起12個受控ftp源節(jié)點（1～12）發(fā)送速率大幅度減小，如圖9所示.瞬時隊列長度也減小，在t＝130s時達到穩(wěn)定值400packets.

圖8 路由器的隊列長度Fig.8 Queue length in router

圖9 各受控源的瞬時發(fā)送速率Fig.9 Instantaneous sending rates of controlled sources

在本文的仿真中，仿真時間設為300s.模糊增益PID速率控制器的參數設置如下：e，Δe∈（－6，6），Kp、Ki、Kd∈ （0，1），ke＝ 0.000 11，kΔe＝0.000 2，kp＝0.221，ki＝0.1，kd＝0.03.傳統(tǒng)PI速率控制器的Kp＝0.201 4，Ki＝0.145 8.

從仿真圖中可以看出，在t＝0～120s時，由于網絡傳輸延遲是時變的，且網絡中存在不受控源，文獻[8]采用的經典控制理論方法所取得的控制效果明顯不如模糊增益PID速率控制器.在PI控制器作用下緩存隊列長度和發(fā)送速率都有明顯的波動，而模糊增益PID速率控制器作用下的緩存隊列變化很平緩，發(fā)送速率也很平滑.t＝120s時，由于網絡負載的增加，PI速率控制器作用下的隊列長度和發(fā)送速率波動更加劇烈，這將嚴重影響流媒體的服務質量.而模糊增益PID速率控制器不受對象模型的限制，能快速地響應變化，使得緩存區(qū)隊列長度和發(fā)送速率變化平緩，不受負載變化的影響.因此，模糊增益PID速率控制器具有更好的魯棒性能，能更有效地保證流媒體的服務質量.

4 結 論

本文提出了一種支持流媒體傳輸的模糊增益PID速率控制器，該控制器使用模糊邏輯控制原理在線調整PID增益，有效地補償了不確定性的影響.所設計的模糊增益PID速率控制器通過調節(jié)源端的發(fā)送速率支持流媒體的傳輸，因此避免了Internet中擁塞的發(fā)生.

仿真結果表明，模糊增益PID速率控制器使AQM路由器很好地適應不受控源的波動，因此提供了很好的暫態(tài)性能.

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