太陽池底部加設(shè)多孔介質(zhì)實(shí)驗(yàn)與模擬研究

史 玉 鳳， 孫 文 策， 劉 宏 升＊， 劉 紅， 吳 丹

（1.大連理工大學(xué) 能源與動力學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.中國礦業(yè)大學(xué) 電力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

0 引 言

鹽梯度太陽池是一種具有一定鹽濃度梯度的水池式太陽能收集和貯存系統(tǒng)[1].太陽池向土壤損失熱量的多少對太陽池系統(tǒng)的熱效率有很重要的影響[2].雖然有學(xué)者[3]指出大面積太陽池在常年穩(wěn)定狀態(tài)下，向池底土壤的傳熱不會導(dǎo)致池中熱量的損失，但是對于間歇運(yùn)行的太陽池（如只用于冬季采暖的太陽池）或采光面積較小的太陽池，向土壤損失的熱量很多，而且較難提取和利用.所以應(yīng)該想方設(shè)法減少向池下土壤的傳熱，來提高池底溫度和太陽池的貯熱量.由于太陽能能流密度低，建造太陽池需要占用大面積的土地.如今土地資源日益緊缺，適合建造太陽池的地方越來越少，且世界上有很多地方雖太陽光充足，但地下存在暗流或土壤的導(dǎo)熱系數(shù)很大，在這類地方建造的太陽池會向地下?lián)p失很大比例的熱量，降低其貯熱量和熱利用率.因此研究將太陽池建于惡劣地點(diǎn)的可行性，降低太陽池向池下土壤的傳熱有很重要的意義.Al－Juwayhel等[4]通過模擬計(jì)算指出把小石塊等放到太陽池底形成石床可以提高太陽池下對流層（LCZ）的溫度.但該文未給出有多孔介質(zhì)層太陽池提高LCZ溫度所需要的土壤條件.本文在該文基礎(chǔ)上研究廉價(jià)易得的多孔介質(zhì)對太陽池LCZ溫度、太陽池貯熱量及提熱率的影響，及土壤導(dǎo)熱系數(shù)對太陽池內(nèi)熱量傳遞的影響；并在海邊建造兩個(gè)實(shí)驗(yàn)型太陽池，進(jìn)行太陽池底是否添加多孔介質(zhì)的對比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證多孔介質(zhì)對太陽池性能的影響.

1 實(shí)驗(yàn)研究

在大連海邊建立了兩個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸相同的小型太陽池，一個(gè)有卵石，一個(gè)沒有卵石，進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn).太陽池的表面采光面積為2.5m×2.5m，底面積為0.5m×0.7m，池深1.1m，上對流層（UCZ）、非對流層（NCZ）和下對流層（LCZ）厚度分別為0.1、0.5和0.4m.太陽池殼體采用混凝土結(jié)構(gòu)，池子四壁及底部均進(jìn)行了防水處理.四壁用5cm厚擠塑板保溫，池底不保溫.卵石層厚度為0.2m，所用卵石的平均直徑為25mm.

1.1 卵石層對太陽池溫度的影響

實(shí)驗(yàn)太陽池于6月25日灌注完畢，8月7日太陽池的溫度（t）如圖1所示，圖1中橫坐標(biāo)為以池底為原點(diǎn)，以向上為正方向的高度（H）.

從圖1可以看出無卵石太陽池的最高溫度為45.2℃，有卵石的最高溫度為47.5℃，而且在各對應(yīng)點(diǎn)都是有卵石池的溫度高于無卵石池的溫度.說明多孔介質(zhì)層起到了隔熱保溫作用，有利于太陽池水溫的提高.

圖1 8月7日實(shí)驗(yàn)太陽池溫度分布Fig.1 The temperature profiles of experimental solar ponds on 7August

1.2 卵石層對太陽池貯熱量的影響

為了研究卵石層對太陽池貯熱量的影響，本文計(jì)算了從灌池之初到8月7日這段時(shí)間有卵石池與無卵石池的貯熱量，計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 有卵石池與無卵石池貯熱量（q）比較Tab.1 Heat storage quantities（q）of ponds with and without cobble

比較表1中貯熱量的數(shù)據(jù)可知，無卵石池貯熱量比有卵石池貯熱量小，說明卵石層的存在可以提高太陽池的貯熱量.

1.3 多孔介質(zhì)層對太陽池濁度及藻類的影響

太陽池內(nèi)的鹽水存在梯度，底部的鹽濃度比頂部的鹽濃度大，所以太陽池LCZ的鹽分會向UCZ擴(kuò)散，導(dǎo)致太陽池鹽梯度變小，不利于其穩(wěn)定運(yùn)行，所以太陽池需要定期向池底補(bǔ)充濃鹽水.落入太陽池中的灰塵由于自然沉降，會在池底聚積.補(bǔ)鹽操作一般是在LCZ進(jìn)行，濃鹽水以一定的速度射入到LCZ，會對池底灰塵造成一定擾動，進(jìn)而導(dǎo)致LCZ的濁度增大，降低池水吸收太陽輻照的比例.

本文實(shí)驗(yàn)太陽池通過開有水平小孔的擴(kuò)散器在池底補(bǔ)充濃鹽水.有卵石池的擴(kuò)散器在加設(shè)多孔介質(zhì)時(shí)預(yù)先埋在多孔介質(zhì)層底部以固定擴(kuò)散器.由于多孔介質(zhì)內(nèi)部包含很多孔隙，其流道迂回曲折，濃鹽水向上運(yùn)動的速度很小，對池底及多孔介質(zhì)內(nèi)部的灰塵擾動也較小，不易引起太陽池池水濁度的增大.為了研究多孔介質(zhì)對太陽池補(bǔ)鹽過程中池水濁度的影響，測量了補(bǔ)鹽前1d和補(bǔ)鹽后2d的濁度數(shù)據(jù)，如表2所示.

表2 補(bǔ)鹽過程中太陽池的濁度Tab.2 Turbidity of solar pond in the process of adding salt

比較表2中數(shù)據(jù)可知補(bǔ)鹽后無卵石池各處的濁度大于補(bǔ)鹽前各處的濁度，有卵石池補(bǔ)鹽后各處濁度小于補(bǔ)鹽前各處的濁度.這是因?yàn)橛新咽氐臄U(kuò)散器埋在多孔介質(zhì)內(nèi)部，濃鹽水通過多孔介質(zhì)之間的孔隙慢慢流出，攜帶的灰塵較少，經(jīng)過2d后，在重力的作用下，有些灰塵降落到了多孔介質(zhì)表面，這部分灰塵對池水的濁度沒有影響，所以濁度不升反降.可見卵石層的存在可以避免補(bǔ)鹽引起濁度的增大，有利于太陽池補(bǔ)鹽的操作.

爐渣內(nèi)部還有很多細(xì)小的孔隙，而且爐渣在水中浸泡可以浸出鋁離子，爐渣有去除水中藻類的作用[5]，向太陽池補(bǔ)鹽時(shí)，可以將要補(bǔ)充的濃鹽水通過池外爐渣，在物理吸附的作用下去除池水中的藻類，達(dá)到池水降濁的目的.

2 模擬研究

本文對多孔介質(zhì)——爐渣和卵石用來提高太陽池性能進(jìn)行了模擬計(jì)算.

對于大面積太陽池或四壁保溫良好（側(cè)壁熱損失可以忽略不計(jì)）的太陽池而言，可以忽略水平方向的傳熱，只考慮太陽池內(nèi)豎直方向上的傳熱，所以太陽池內(nèi)的傳熱可以認(rèn)為是一維、非定常、有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題，其傳熱方程為[6]

式中：ρ為密度，cp為比熱容，t為溫度，τ為時(shí)間，x為水深，κ為導(dǎo)熱系數(shù)，Hs為入射到池表面的太陽輻照度，h為太陽池內(nèi)的輻射透射率，qext為提熱量.

鹽水的物性參數(shù)是溫度（t）和鹽度（S）的函數(shù)[7]：

環(huán)境溫度（ta）與太陽輻照度按照北京地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[8]：

式中d為從春分日算起的天數(shù).

池水不同深度處的輻射透射率按如下公式[9]計(jì)算：

式中：p為加權(quán)系數(shù)，a＝0.36，b＝0.08，γ為太陽光在鹽水中的折射角.

對于土壤層和多孔介質(zhì)鹽水層而言，由于土壤和多孔介質(zhì)是固體而且是不透光的，h取零；本文計(jì)算不考慮提熱，所以qext也取零.ρ、cp和κ選用黏土和多孔介質(zhì)與鹽水層混合物的物性參數(shù).

Al－Juwayhel等[4]利用簡單組合法計(jì)算了多孔介質(zhì)與濃鹽水混合物的有效導(dǎo)熱系數(shù).簡單組合法認(rèn)為多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù)與各相體積比有關(guān)，此法只適用于大致估計(jì)多孔介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的范圍，不適用于精確計(jì)算[10].所以本文構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)臺，利用半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理測量了多孔介質(zhì)與濃鹽水混合物的有效導(dǎo)熱系數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)過程參考文獻(xiàn)[11].

池下熱沉的溫度為大氣溫度的年平均值，即11.6℃.

UCZ鹽度為30kg/m3，LCZ鹽度為250kg/m3，NCZ鹽度呈線性分布，各層分界明顯.模擬計(jì)算中太陽池的尺寸如圖2所示.

圖2 含有多孔介質(zhì)的太陽池結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Structural sketch of solar pond with porous media

3 多孔介質(zhì)對太陽池性能的影響

本文利用以上所述的模型模擬計(jì)算了加設(shè)多孔介質(zhì)太陽池和普通太陽池內(nèi)部的溫度分布、貯熱量以及提熱率，并進(jìn)行了比較.其中土壤導(dǎo)熱系數(shù)取為2.5W/mK.

3.1 爐渣對太陽池LCZ溫度和貯熱量的影響

太陽池內(nèi)加設(shè)爐渣后，爐渣層厚度D對LCZ溫度（tmax）和貯熱量（Q）的影響如圖3所示，其中土壤導(dǎo)熱系數(shù)為2.5W/mK.當(dāng)爐渣層厚度為0時(shí)，代表沒有加設(shè)爐渣，即普通太陽池，對應(yīng)Case1.Case1的貯熱量為LCZ的貯熱量，Case2和Case3中太陽池的貯熱量包含LCZ貯存的熱量和多孔介質(zhì)層貯存的熱量.

從圖3可以看出，與Case1相比，無論是Case2還是Case3，爐渣的加入都有利于增大太陽池LCZ的溫度，而且爐渣層越厚，LCZ的溫度越高.

從圖3（a）可以看出隨著爐渣層厚度的增大，太陽池總貯熱量呈現(xiàn)先增大后減小的拋物線狀，而且存在一個(gè)最佳爐渣層厚度，使得太陽池的總貯熱量達(dá)到最大值.與相變熱貯存有關(guān)的因素包括溫差還有貯熱物質(zhì)的比熱容[12].在Case2中，太陽池內(nèi)加設(shè)爐渣，提高了LCZ的溫度，這一點(diǎn)有利于太陽池的貯熱量增大.而爐渣浸在濃鹽水中，所以與傳統(tǒng)太陽池相比，爐渣代替了部分濃鹽水.根據(jù)爐渣與濃鹽水的物性參數(shù)可知，爐渣的單位體積熱容（ρ×cp）小于濃鹽水的，這點(diǎn)不利于太陽池貯熱量的增大.所以由于以上兩方面的綜合影響，在Case2中存在一個(gè)最佳爐渣層厚度，使得太陽池的總貯熱量達(dá)到最大值.因此為了太陽池的性能，在Case2中選擇爐渣層厚度的同時(shí)應(yīng)該考慮太陽池的總貯熱量和LCZ的最高溫度這兩個(gè)方面.從圖3（b）可以看出Case3中爐渣層越厚，太陽池貯熱量和LCZ溫度越高.這是因?yàn)樵贑ase3中貯熱物質(zhì)比普通太陽池的多（爐渣是多增加的貯熱物質(zhì)），爐渣層的存在有利于提高太陽池LCZ的溫度，這一點(diǎn)也有利于太陽池的貯熱，所以Case3中太陽池的貯熱量增大.

圖3 爐渣對太陽池LCZ溫度和貯熱量的影響Fig.3 The effect of slag on temperature of LCZ and heat storage quantity

3.2 多孔介質(zhì)對太陽池提熱率的影響

太陽池是集太陽能收集和貯存于一體的太陽能利用裝置，其收集的太陽能提取出來供采暖、海水淡化、制鹽、化工工程等使用.從太陽池中提熱的效率定義如下：

圖4為Case2中不同多孔介質(zhì)層厚度情況下的提熱率.可以看出多孔介質(zhì)的加入可以大幅度提高太陽池的提熱率.在太陽池底加設(shè)多孔介質(zhì)后，由于多孔介質(zhì)的隔熱保溫作用，太陽池的貯熱量比不加設(shè)多孔介質(zhì)的多.當(dāng)從太陽池LCZ提熱時(shí)，LCZ溫度會逐漸降低，溫度較高的多孔介質(zhì)層會向LCZ傳熱，可以提取的熱量增加，進(jìn)而提高太陽池的提熱率，而且多孔介質(zhì)層厚度越大，其隔熱保溫效果越好，太陽池的提熱率越大.

圖4 多孔介質(zhì)對太陽池提熱率的影響Fig.4 The effect of porous media on thermal extraction efficiency of solar pond

3.3 多孔介質(zhì)孔隙率對太陽池性能的影響

不同孔隙率下多孔介質(zhì)鹽水層的有效導(dǎo)熱系數(shù)可以利用分形孔道網(wǎng)絡(luò)模型或二維圓柱模型模擬計(jì)算，限于篇幅，模擬計(jì)算的詳細(xì)內(nèi)容在另文中給出.計(jì)算得到的有效導(dǎo)熱系數(shù)，用于研究多孔介質(zhì)孔隙率對太陽池性能的影響，如圖5所示，從圖中可以看出當(dāng)多孔介質(zhì)是爐渣時(shí)，LCZ最高溫度隨著爐渣孔隙率的增大而減小，原因在于κslag＜κbrine，爐渣孔隙率越大，爐渣孔隙內(nèi)填充的濃鹽水量越多，爐渣與鹽水混合物的有效導(dǎo)熱系數(shù)越大，隔熱保溫作用降低.當(dāng)多孔介質(zhì)是卵石時(shí)，情況與多孔介質(zhì)是爐渣時(shí)的相反，LCZ最高溫度隨著卵石孔隙率的減小而降低.原因在于κcobble＞κbrine，卵石孔隙率越大，卵石鹽水層的有效導(dǎo)熱系數(shù)越小，隔熱保溫作用越強(qiáng).所以研究多孔介質(zhì)孔隙率對太陽池LCZ最高溫度的影響時(shí)要綜合考慮多孔介質(zhì)骨架導(dǎo)熱系數(shù)與濃鹽水導(dǎo)熱系數(shù)的大小關(guān)系.

圖5 多孔介質(zhì)孔隙率對太陽池性能的影響（以Case2為例）Fig.5 The effect of porosity on performance of solar pond（in Case2）

加設(shè)多孔介質(zhì)太陽池的貯熱量都隨著多孔介質(zhì)孔隙率的增大而增大.因?yàn)楸疚倪x用的多孔介質(zhì)的ρ×cp都比濃鹽水的低，隨著多孔介質(zhì)孔隙率的增大，多孔介質(zhì)鹽水層的單位體積熱容增大，有利于太陽池貯熱量的增大.所以多孔介質(zhì)孔隙率越大，太陽池的貯熱量也越大.

4 土壤導(dǎo)熱系數(shù)對太陽池LCZ溫度和貯熱量的影響

對于太陽池而言，LCZ的溫度最高，所以池下土壤的性質(zhì)嚴(yán)重影響太陽池的性能.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究土壤對太陽池性能的影響，不僅耗時(shí)耗資，而且有些實(shí)驗(yàn)條件不易達(dá)到，所以本文采用數(shù)值模擬的方法.土壤的導(dǎo)熱系數(shù)κg在0.28～2.50W/mK[13]，在傳熱模型中改變土壤的導(dǎo)熱系數(shù)即可模擬研究不同土壤條件下，多孔介質(zhì)層對太陽池LCZ溫度及總貯熱量的影響.計(jì)算了不同土壤導(dǎo)熱系數(shù)條件下加設(shè)0.3m爐渣、卵石和普通太陽池的最高溫度和總貯熱量，結(jié)果如圖6和7所示.

圖6 Case1與Case2中土壤導(dǎo)熱系數(shù)對太陽池最高溫度和總貯熱量的影響Fig.6 The effect of ground thermal conductivity on maximum temperature and total heat storage quantity of solar pond in Case1and Case2

由圖6（a）可見，在土壤導(dǎo)熱系數(shù)變化范圍內(nèi)，多孔介質(zhì)層的存在總體上提高了太陽池LCZ最高溫度.但在土壤導(dǎo)熱系數(shù)較小時(shí)LCZ最高溫度提高的幅度較小，而在土壤導(dǎo)熱系數(shù)較大時(shí)LCZ最高溫度提高的幅度較大.從圖6（b）可見，Case2中加設(shè)多孔介質(zhì)的太陽池的總貯熱量都比普通太陽池的小，主要原因是本文所選用的多孔介質(zhì)物性參數(shù)（密度、比熱容等）不利于太陽池的總貯熱量的增加.雖然多孔介質(zhì)的加入有助于提高太陽池LCZ的溫度，而溫度提高有利于太陽池的總貯熱量的增加，但是當(dāng)土壤導(dǎo)熱系數(shù)較小時(shí)，土壤層是很好的保溫層，多孔介質(zhì)層引起的溫升較小，溫升對貯熱量正面的影響較小，不足以抵消多孔介質(zhì)的物性參數(shù)對貯熱量負(fù)面的影響，所以加設(shè)多孔介質(zhì)層的太陽池的總貯熱量比無多孔介質(zhì)池的小.僅僅當(dāng)土壤導(dǎo)熱系數(shù)較大時(shí)，有爐渣層太陽池的總貯熱量才大于無多孔介質(zhì)池的.以上分析表明在Case2中，在土壤導(dǎo)熱系數(shù)變化范圍內(nèi)，多孔介質(zhì)層都可以提高LCZ的最高溫度，但是除了土壤導(dǎo)熱系數(shù)較大的情況以外，大多數(shù)情況下，并不能提高太陽池的總貯熱量.

由圖7（a）可見，在土壤導(dǎo)熱系數(shù)較小時(shí)，與普通太陽池相比，加設(shè)多孔介質(zhì)的太陽池的LCZ最高溫度低于普通太陽池的LCZ最高溫度.這是因?yàn)镃ase3是以水量相等為基準(zhǔn)的，由于多孔介質(zhì)是新增加的，太陽池的總深度比普通太陽池大；但是地下水位不變，所以土壤層厚度相應(yīng)減小.當(dāng)土壤導(dǎo)熱系數(shù)較小時(shí)，土壤的保溫效果比多孔介質(zhì)層好，所以這種情況下多孔介質(zhì)的加入不利于提高太陽池的LCZ溫度.從圖7（b）可以看出，Case3中加設(shè)多孔介質(zhì)層的太陽池的總貯熱量普遍高于普通太陽池的，這是因?yàn)樵贑ase3中加設(shè)多孔介質(zhì)太陽池LCZ的水量與Case1中LCZ的水量相等，多孔介質(zhì)是多增加的貯熱物質(zhì)，所以在Case3中，無論用何種多孔介質(zhì)，都有利于太陽池的貯熱.以上分析表明土壤導(dǎo)熱系數(shù)較大時(shí)，在Case3中多孔介質(zhì)層不但有助于增大LCZ的溫度，還有利于提高太陽池的貯熱量.

圖7 Case1與Case3中土壤導(dǎo)熱系數(shù)對太陽池最高溫度和總貯熱量的影響Fig.7 The effect of ground thermal conductivity on maximum temperature and total heat storage quantity of solar pond in Case1and Case3

比較圖6（a）和圖7（a）可知，加設(shè)爐渣太陽池的LCZ溫度比加設(shè)卵石的太陽池的LCZ溫度高.但比較圖6（b）和圖7（b）可知，是加設(shè)爐渣層還是加設(shè)卵石層更有助于提高太陽池貯熱量，與土壤導(dǎo)熱系數(shù)和多孔介質(zhì)層的設(shè)置情況（Case2或Case3）有關(guān).

5 結(jié) 論

（1）實(shí)驗(yàn)與模擬計(jì)算均表明當(dāng)土壤導(dǎo)熱系數(shù)較大時(shí)，多孔介質(zhì)的加入有利于提高太陽池LCZ的溫度、貯熱量和提熱率.爐渣層的隔熱保溫作用大于卵石層的.

（2）Case2情況下，由于LCZ溫度的提高及多孔介質(zhì)物性參數(shù)兩個(gè)相反的影響因素，存在一個(gè)最佳爐渣層厚度使得加設(shè)爐渣的太陽池的LCZ溫度有大幅度增大，而且太陽池的總貯熱量達(dá)到最大值，所以應(yīng)同時(shí)考慮爐渣層對貯熱量和LCZ的最高溫度兩個(gè)方面的影響來選擇爐渣層厚度.

（3）當(dāng)κframe＞κbrine時(shí)，太陽池 LCZ的溫度隨著多孔介質(zhì)孔隙率的增大而增大，當(dāng)κframe＜κbrine時(shí)情況相反；但兩種情況下太陽池總貯熱量都隨著多孔介質(zhì)孔隙率的增大而增大.

（4）實(shí)驗(yàn)表明多孔介質(zhì)的加入有利于保持補(bǔ)鹽過程中太陽池池水的澄清.

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