人中耳聽骨鏈置換數(shù)值模型

李 生， 劉 迎 曦， 孫 秀 珍，2

（1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連醫(yī)科大學(xué)附屬第二醫(yī)院 耳鼻咽喉科，遼寧 大連 116027）

0 引 言

聽骨鏈?zhǔn)锹犃ο到y(tǒng)中骨導(dǎo)通路的主要部分，聲音從外界收集經(jīng)外耳道傳遞到鼓膜，在鼓膜處轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，通過(guò)聽骨鏈振動(dòng)，促使內(nèi)耳淋巴液流動(dòng)引起神經(jīng)感應(yīng)，產(chǎn)生聽覺(jué).由此而得，聽骨鏈的損傷和缺失都會(huì)造成患者傳導(dǎo)性聽力下降.當(dāng)聽骨鏈損傷嚴(yán)重時(shí)，臨床上用人工替代物來(lái)部分恢復(fù)其傳導(dǎo)通路的功能.隨著生物材料及手術(shù)器械的發(fā)展，鈦鋼聽骨鏈置換物在臨床上得到了認(rèn)可.為了更好地研究聽骨鏈置換對(duì)傳聲的影響，需要提供更多參數(shù).然而，中耳腔空間封閉狹小，臨床上進(jìn)行活體無(wú)傷害參數(shù)測(cè)量很難實(shí)現(xiàn).有限元方法在對(duì)復(fù)雜細(xì)小的中耳聽力系統(tǒng)的研究中凸顯優(yōu)勢(shì)，能重復(fù)無(wú)損地模擬中耳系統(tǒng)復(fù)雜幾何形態(tài)及傳聲振動(dòng)、聲壓分布等力學(xué)聲學(xué)行為.Ferris等和Kelly等利用有限元方法分析了聽骨鏈重建對(duì)傳聲的影響[1、2]，但模型中并未包括中耳腔，且沒(méi)有分析錘骨保留與否及鼓膜重建對(duì)傳聲的影響.劉迎曦等[3、4]利用螺旋CT建立了相對(duì)完備的中耳三維有限元模型，在驗(yàn)證其有效性的同時(shí)，分析了中耳腔、外耳道對(duì)傳聲的影響.本文通過(guò)修改文獻(xiàn)[4]有效數(shù)值模型，加入聽骨鏈置換物模型，并且依此分析聽骨鏈置換、錘骨保留與否及鼓膜重建對(duì)鐙骨底板振動(dòng)的影響，以期為中耳疾病治療及置換物設(shè)計(jì)提供力學(xué)參考.

1 模型介紹

1.1 有限元數(shù)值模型建立

基于活體樣本利用螺旋CT建立正常人中耳三維有限元模型，具體步驟參閱文獻(xiàn)[3、4]，如圖1（a）～（c）所示.臨床上聽骨鏈?zhǔn)軗p嚴(yán)重時(shí)，部分聽骨鏈組織器官因無(wú)法修復(fù)使用將被摘除，取而代之的是聽骨鏈置換物，以達(dá)到部分恢復(fù)傳導(dǎo)通路的效果.本文在數(shù)值模型中去除了部分聽骨鏈，將聽骨鏈置換物加入，連接鼓膜和鐙骨底板，使外界聲音經(jīng)重建后的聽骨鏈傳遞到內(nèi)耳，如圖1（d）所示.并利用此模型分析了聽骨鏈完全置換及同時(shí)伴有錘骨保留與否、鼓膜重建等不同情況對(duì)聲音傳遞系統(tǒng)的影響.

1.2 控制方程及邊界條件

聲固耦合方程

式中：M、C、K、R分別代表質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、耦合矩陣；u、p代表位移向量、耦合面上的聲壓向量；f代表結(jié)構(gòu)荷載向量；Mp、Kp、R為聲場(chǎng)流體的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、耦合矩陣；u··為耦合面上的加速度向量；ρ0為聲場(chǎng)流體介質(zhì)密度.

圖1 人耳及聽骨鏈置換物有限元模型Fig.1 The finite element model of human ear and ossicular chain replacement prosthesis

在外耳道口處施加3.56Pa均勻聲壓，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，頻率范圍為200～8 000Hz；中耳腔內(nèi)所有附著韌帶及肌肉與腔壁連接處均約束為零；外耳道鼓膜側(cè)、中耳腔鼓膜側(cè)、中耳腔內(nèi)聽骨鏈表面及鐙骨底板外側(cè)分別設(shè)置為聲固耦合邊界（FSI）實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)和固體場(chǎng)之間的計(jì)算轉(zhuǎn)換.

1.3 材料屬性

耳部結(jié)構(gòu)各個(gè)部分材料屬性見(jiàn)表1和2，所列材料屬性均來(lái)自參考文獻(xiàn)[6～12]實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由于中耳腔封閉于人顳骨巖部，不可能對(duì)實(shí)驗(yàn)樣進(jìn)行活體無(wú)損測(cè)量，文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)樣均為處理過(guò)的離體新鮮組織，材料屬性盡量接近活體狀態(tài)，保證數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果與正常生理狀態(tài)的基本一致.泊松比取為0.3[13]，瑞利阻尼系數(shù)分別為α＝0s－1和β＝0.000 1s[14]，鼓膜厚度為0.05mm，空氣和內(nèi)耳淋巴的密度分別為1.21kg/m3和1 000 kg/m3，聲速分別為340m/s和1 400m/s.

表1 耳部結(jié)構(gòu)材料屬性Tab.1 Material properties of ear components

表2 韌帶肌肉的材料屬性Tab.2 Material properties of ligaments and tendons

2 結(jié)果及討論

2.1 完全聽骨鏈置換對(duì)傳聲的影響

當(dāng)中耳聽骨鏈?zhǔn)軗p失去聲音傳遞功能，但鐙骨底板未受破壞，在臨床上通過(guò)聽骨鏈置換物來(lái)代替聽骨鏈，恢復(fù)其聲音傳導(dǎo)功能.早期手術(shù)中多使用自體骨替代聽骨鏈，隨著生物醫(yī)學(xué)技術(shù)的長(zhǎng)足發(fā)展，各種新穎生物材料置換物逐步在手術(shù)中廣泛應(yīng)用.鈦鋼是目前國(guó)內(nèi)外普遍認(rèn)為生物相容性最好的材料.鈦鋼的彈性模量為1.15×1011Pa，密度為4 540kg/m3.置換物大盤附著于鼓膜上，鐙骨底板與置換物小盤連接，將鼓膜收集的聲音傳遞至內(nèi)耳.圖2顯示了置換物有限元模型及其相對(duì)位置.其盤狀結(jié)構(gòu)尺寸：橢圓短軸2.6 mm，長(zhǎng)軸3.6mm，厚度0.2mm，寬度0.3mm；桿狀結(jié)構(gòu)尺寸：直徑0.2mm，長(zhǎng)度5.2mm；桿頭尺寸：直徑0.4mm，長(zhǎng)度0.35mm.以上置換物幾何尺寸參考Kurz公司產(chǎn)品.

圖2 聽骨鏈置換物位置圖Fig.2 The position graph of the ossicular chain replacement prosthesis

聽骨鏈置換前后，鐙骨底板位移s振幅比較如圖3所示.頻率小于500Hz時(shí)，聽骨鏈置換物使鐙骨底板位移振幅小幅升高；當(dāng)頻率位于500～1 400Hz時(shí)，鐙骨底板位移振幅明顯降低；頻率位于1 400Hz以上時(shí)，位移振幅明顯升高，且共振頻率在聽骨鏈置換后由3 400Hz降低為3 200Hz.聽骨鏈置換物和實(shí)際相比，聲音傳遞過(guò)程中沒(méi)有緩沖作用，在高頻部分作用尤為明顯.手術(shù)本身對(duì)聽力有一定的損傷，位移振幅在高頻位置的升高反而可能有利于聽力的恢復(fù).

圖3 置換物對(duì)鐙骨底板位移的影響Fig.3 Effects of the replacement prosthesis on stapes footplate displacements

2.2 錘骨保留與否對(duì)完全聽骨鏈置換傳聲影響

中耳聽骨鏈損傷患者需進(jìn)行置換時(shí)，根據(jù)聽骨鏈損傷情況，錘骨有的保留，有的不保留，下面討論錘骨保留與否對(duì)鐙骨底板振動(dòng)位移振幅的影響.錘骨保留與否有限元模型如圖4所示.

圖4 錘骨保留與否有限元模型Fig.4 The finite element model of the keeping or giving up of the malleus

錘骨保留與否對(duì)鐙骨底板位移振幅影響如圖5所示.當(dāng)無(wú)錘骨時(shí)，頻率位于2 000～3 000Hz，底板位移振幅稍有降低；頻率位于400～2 000 Hz，鐙骨底板位移振幅有明顯增加；其余頻率段有小幅增加.圖中曲線共振峰的頻率由3 400Hz增加至3 600Hz.手術(shù)過(guò)程中，如果錘骨完好而要去除時(shí)，錘骨柄和鼓膜分離會(huì)增加鼓膜損傷的可能性，因此對(duì)于錘骨的處理，臨床醫(yī)生要根據(jù)病情的實(shí)際情況決斷，本文模擬結(jié)果僅作為參考.

圖5 錘骨對(duì)鐙骨底板位移的影響Fig.5 Effects of the malleus on stapes footplate displacements

2.3 鼓膜重建對(duì)完全聽骨鏈置換傳聲的影響

如果患者鼓膜嚴(yán)重受損，在進(jìn)行聽骨鏈修復(fù)之前，需同時(shí)進(jìn)行鼓膜修補(bǔ)重建.下面討論在完全聽骨鏈置換前提下，鼓膜是否進(jìn)行重建對(duì)鐙骨底板位移振幅變化的影響.圖6顯示了聽骨鏈置換情況下，鼓膜不同的有限元模型圖，可見(jiàn)鼓膜重建后錐形結(jié)構(gòu)消失，模擬過(guò)程中，假定重建后鼓膜的材料屬性不變.

圖6 鼓膜重建有限元模型Fig.6 The finite element model of the reconstruction of the tympanic membrane

由圖7可知，鼓膜重建與否對(duì)鐙骨底板位移振幅的影響主要集中在小于4 000Hz的范圍內(nèi).鼓膜重建后，鐙骨底板位移振幅降低明顯；而頻率大于4 000Hz時(shí)，鐙骨底板位移振幅無(wú)明顯變化.鼓膜重建使聽骨鏈置換手術(shù)難度增加，同時(shí)重建鼓膜錐形結(jié)構(gòu)變化對(duì)聽力恢復(fù)效果也有不同程度的影響，可為手術(shù)中鼓膜處理方案的選擇提供參考.

圖7 鼓膜重建對(duì)鐙骨底板位移的影響Fig.7 Effects of the reconstruction of tympanic membrane on stapes footplate displacements

2.4 中耳聽骨鏈置換臨床傳聲特性評(píng)估

目前對(duì)于各種聽骨鏈置換術(shù)后傳聲特性的評(píng)價(jià)還缺乏客觀公正的方法.臨床上普遍采用的方法是對(duì)比術(shù)前和術(shù)后患者氣骨導(dǎo)差的變化.但是聽骨鏈置換物并非是影響患者術(shù)后聽力改善程度的唯一因素.手術(shù)醫(yī)師的水平、原發(fā)病的性質(zhì)、病情輕重、咽鼓管的功能情況、中耳腔恢復(fù)含氣狀態(tài)的程度等對(duì)術(shù)后聽力都有很大影響.所有這些因素都給聽骨鏈置換物傳聲特性的對(duì)比造成了困難[15].

3 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了人耳部聽骨鏈重建數(shù)值模型，研究了聽骨鏈置換、錘骨保留與否及鼓膜重建對(duì)傳聲機(jī)制的影響.計(jì)算結(jié)果表明，完全聽骨鏈置換后部分恢復(fù)了聽骨鏈的傳導(dǎo)功能，其主要變化為1 400Hz以上時(shí)，振幅升高，這可能是缺少了砧鐙關(guān)節(jié)的緩沖作用引起的；錘骨去除使聽骨鏈置換后鐙骨底板位移振幅升高；鼓膜重建時(shí)，聽骨鏈置換后鐙骨底板位移在4 000Hz以下時(shí)變小是主要趨勢(shì).由于臨床上影響患者聽力恢復(fù)的因素復(fù)雜，本文的結(jié)果分析僅能從理論角度進(jìn)行，通過(guò)模擬結(jié)果的分析，可為臨床聽骨鏈置換物設(shè)計(jì)、材料選擇及醫(yī)師手術(shù)過(guò)程提供參考.

[1] FERRIS P， PRENDERGAST P J. Middle－ear dynamics before and after ossicular replacement[J].Journal of Biomechanics，2000，33（5）：581－590

[2] KELLY D J，PRENDERGAST P J，BLAYNEY A W.The effect of prosthesis design on vibration of the reconstructed ossicular chain：A comparative finite element analysis of four prostheses [J].Otology ＆Neurotology，2003，24（1）：11－19

[3] 劉迎曦，李 生，孫秀珍.人耳傳聲數(shù)值模型[J].力學(xué)學(xué)報(bào)，2008，40（1）：107－113

[4] LIU Ying－xi，LI Sheng，SUN Xiu－zhen.Numerical analysis of ossicular chain lesion of human ear[J].Acta Mechanica Sinica，2009，25（2）：241－247

[5] WILLIAMS K R，LESSER T H.A finite element analysis of the natural frequencies of vibration of the human tympanic membrane.Part I.[J].British Journal of Audiology，1990，24（5）：319－327

[6] BEER H J，BORNITZ M，DRESCHER J，etal.Finite element modeling of the human eardrum and applications [C]// H TTENBRINK K B，ed.Middle Ear Mechanics in Research and Otosurgery：Proceedings of the International Workshop.Dresden：Dresden University of Technology，1996

[7] KIRIKAE I.The Structure and Function of the Middle Ear[M].Tokyo：University of Tokyo Press，1960

[8] SPEIRS A D，HOTZ M A，OXLAND T R，etal.Biomechanical properties of sterilized human auditory ossicles[J].Journal of Biomechanics，1999，32（5）：485－491

[9] SUN Q，GAN R Z，CHANG K H，etal.Computerintegrated finite element modeling of human middle ear [J]. Biomechanics and Modeling in Mechanobiology，2002，1（2）：109－122

[10] WADA H，KOIKE T，KOBAYASHI T.Threedimensional finite－element method （FEM）analysis of the human middle ear[C]//H TTENBRINK K B，ed.Middle Ear Mechanics in Research and Otosurgery：Proceedings of the International Workshop. Dresden： Dresden University of Technology，1996

[11] GAN R Z， DAI C， WOOD M W. Laser interferometry measurements of middle ear fluid and pressure effects on sound transmission [J].The Journal of the Acoustical Society of America，2006，120（6）：3799－3810

[12] KOIKE T，WADA H，KOBAYASHI T.Modeling of the human middle ear using the finite－element method[J].The Journal of the Acoustical Society of America，2002，111（3）：1306－1317

[13] GAN R Z，F(xiàn)ENG B，SUN Q.Three－dimensional finite element modeling of human ear for sound transmission[J].Annals of Biomedical Engineering，2004，32（6）：847－859

[14] SUN Q. Computer－integrated finite element modeling and simulation of human middle ear[D].Oklahoma：The University of Oklahoma，2001

[15] 崔 濤，張官萍.聽骨贗復(fù)物標(biāo)準(zhǔn)及傳音特性評(píng)價(jià)的研究進(jìn)展 [J].國(guó)外醫(yī)學(xué)耳鼻咽喉科學(xué)分冊(cè)，2004，28（3）：170－172