諧波對電能計量準確性的影響分析

江蘇省電力公司南京供電公司 邵 珊

1.諧波對電能計量影響的機理

諧波對電能計量的影響主要體現(xiàn)在二個方面：諧波有功功率不為零；計量裝置對諧波功率的響應(yīng)特性。電容式電壓互感器CVT(Capacitor Voltage Transformers)的頻響特性同樣對電能計量造成一定影響。所以諧波功率的評估以及電能計量裝置頻率特性的實驗研究是研究諧波對電能計量影響的主要手段。

1.1 諧波源負荷的功率

由于諧波源用戶注入公用電網(wǎng)的諧波電能與其他用戶的關(guān)系不大，與諧波源本身的特性及供電網(wǎng)絡(luò)有關(guān)，所以本文在討論時假定系統(tǒng)中只有一個諧波源用戶，諧波源供電母線電壓在該用戶接入前是標準正弦波。供電系統(tǒng)及等值圖如圖1、圖2所示。

圖1、圖2中P是電網(wǎng)供給諧波源用戶的功率，P1是諧波源用戶實際消耗的有功功率，P2是轉(zhuǎn)化成諧波有功功率所需的基波有功功率。諧波源用戶從電網(wǎng)中汲取的總基波有功功率為P=P1+P2，同時把P2的基波功率轉(zhuǎn)化成Ph諧波功率注入電網(wǎng)。

假定功率以流入母線為負，流出母線為正。諧波源產(chǎn)生的諧波電流流向母線，其負載是電網(wǎng)等值阻抗，功率流入母線為負。諧波源負荷總的功率為P1+P2+Ph＜P1+P2。由于P1為對電網(wǎng)有危害的諧波功率，所以諧波源用戶污染電網(wǎng)的同時可能少計電量。

其中，Ih為諧波源注入電網(wǎng)的h次諧波電流，Uh為諧波源在母線上產(chǎn)生的h次諧波電壓(相電壓)，Rh為諧波源用戶接入公用電網(wǎng)處電網(wǎng)側(cè)的等值諧波電阻，hφ(90°＜φh＜180°)為諧波電壓Uh與諧波電流Ih的夾角，下同。

1.2 非諧波源用戶的功率

由于母線諧波電壓的存在，使非諧波源用戶的功率為P1+Ph，其中：

顯然，對非諧波源用戶而言，受到諧波污染，同時由于Ph與P1同方向，因此可能多計電量。根據(jù)以上論證，諧波功率的存在是導致計量問題主要原因之一，假如諧波源用戶通過諧波治理，使諧波電流不流入電網(wǎng)，則注入電網(wǎng)的諧波功率Ph=0，在這種情況下，該用戶既不對電網(wǎng)電能造成污染，也不會影響正常的電能計量。

2.諧波對電能計量準確性的影響

諧波對電能計量準確性的影響是指在有諧波電壓和諧波電流的情況下，電能表能否準確計量通過電能表的所有有功電能。電能表的計量誤差為電能表計量的電能與被測電能的真實值之間的相對誤差，即：

式中：e為電能表計量誤差；Em、Et分別為電能表的實測值和理論計算電能值。若電能表計數(shù)誤差為正，表示電能表計數(shù)過多，反之則計數(shù)過少。

2.1 電磁感應(yīng)式電能表

電磁感應(yīng)式電能表的設(shè)計是依照基波的原理實現(xiàn)的。如果基波的外面還有高次諧波分量電壓與電流的時候，電磁感應(yīng)式電能表的電壓線圈的阻抗與旋轉(zhuǎn)圓盤阻抗會發(fā)生變化，這樣就會產(chǎn)生電能表的計量上面的誤差。

除此之外，還因同時存在基波與諧波，這些不同的波形會出現(xiàn)相互疊加，這樣就使得波形出現(xiàn)畸形，然而電壓與電流線圈為鐵磁線圈，呈非線性。如果想得到平均功率，電路理論中要求具有相同頻率的電壓與電流相互作用。

圖1 典型供電系統(tǒng)圖

圖2 供電系統(tǒng)等值圖

圖3 RTDS系統(tǒng)電氣接線

但是，電磁感應(yīng)式電能表在畸變的電壓與電流通過電磁器件的時候，磁通不能夠與波形發(fā)生相對應(yīng)的變化，這樣會使得電磁轉(zhuǎn)矩不與平均功率成正比，也就是說，使用電磁感應(yīng)式電能表中若存在諧波，就會因為不同頻率的正弦電壓與電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩疊加，不能夠計量諧波有功電能，從而產(chǎn)生電磁感應(yīng)式電能表計量上的誤差。

2.2 電子式電能表

從理論上講，電子式電能表對不同的被測信號的波形響應(yīng)也不同，相應(yīng)產(chǎn)生的誤差也有差別。根據(jù)正弦函數(shù)的正交性，當構(gòu)成功率的電壓、電流兩信號中只有一個產(chǎn)生畸變時，電子式電能表出現(xiàn)測量誤差，但誤差不大，可以忽略。

當電壓、電流兩信號波形都偏離正弦有畸變時，對基于數(shù)字乘法器構(gòu)成和基于時分割乘法器構(gòu)成的具有計量諧波功率功能的電子式電能表的測量誤差在其精度范圍內(nèi)。在測量電能量時，電網(wǎng)電壓、電流要經(jīng)測量用互感器轉(zhuǎn)換成弱電信號后才送入電能表，因此測量用互感器的準確度直接影響著測量結(jié)果的準確程度。

如果測量用互感器存在非線性特性，當畸變信號經(jīng)過互感器時，互感器對各次諧波成分的轉(zhuǎn)換比例就不一致，從而使被測信號發(fā)生變形，在這種情況下，測量誤差會很大。研究發(fā)現(xiàn)，在波形畸變情況下，互感器的波形變換誤差隨諧波次數(shù)的增加而非線性程度增大，偶次諧波的波形變換誤差比奇次諧波大。

3.諧波對電能計量合理性的影響

一般的電能表所計量的電能是基波電能與各次諧波電能之和，而各次諧波電能根據(jù)負荷情況可能有不同的方向。電力系統(tǒng)希望用戶的電流為基波電流，從而使電網(wǎng)的電壓也是基波電壓，減少對線性負荷用戶的影響。

用戶也希望只計量基波電能，認為只計量基波電能更合理。但目前許多用戶的負荷特性是非線性的，如整流器、逆變器、冶金、化工、電氣化鐵路等負荷，這些負荷的諧波電流是流向電網(wǎng)的，根據(jù)大量的理論分析和試驗研究已經(jīng)說明其諧波功率也流向電網(wǎng)側(cè)。

圖4 試驗裝置的輸出波形

電能表計量的有功功率是所使用的基波電能減去諧波電能，少計基波電能，且對電網(wǎng)形成諧波污染。當系統(tǒng)電源為正弦波時，線性負荷的電壓、電流信號均為正弦波，只消耗基波有功功率；非線性負荷的電壓為正弦波，電流發(fā)生畸變，由于三角函數(shù)的正交性，只有同頻率的電壓、電流的積分才不為零，所以電路消耗的有功功率僅為同頻率的電壓與電流的積分，所以此電路也只消耗基波有功功率。

當系統(tǒng)電源畸變不含內(nèi)阻時，線性負荷的電壓電流均畸變，既消耗基波有功功率，也消耗諧波有功功率，非線性負荷的電壓電流也均畸變，既消耗基波有功功率，也消耗諧波有功功率；系統(tǒng)電壓為正弦波含內(nèi)阻時，線性負荷的電壓電流無畸變，只消耗基波有功功率，而非線性負荷既吸收了基波有功功率，也向系統(tǒng)注入了諧波有功功率。

由于上述電能計量的原理性問題，合理的電能計量方式是將基波電能和諧波電能分別計量，按照基波電能收取電費。目前已經(jīng)生產(chǎn)出了基波電能表，用于專門計量通過的基波電能。

4.諧波對電能計量影響的RTDS仿真試驗

為了驗證前述諧波對電能計量影響的理論研究的正確性，利用實時數(shù)字仿真(RTDS，Real Time Digital Simulation)系統(tǒng)進行試驗。將目前電力系統(tǒng)常用的各種不同型號規(guī)格的電能表與實時數(shù)字仿真系統(tǒng)連接，通過建立不同工況的仿真模型，對電能表進行在諧波條件下計量的準確性和合理性的檢驗。

試驗采用的RTDS系統(tǒng)是由加拿大蒙尼托巴HVDC研究中心開發(fā)，RTDS公司制造的實時全數(shù)字化暫態(tài)模擬系統(tǒng)，主要功能是對電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程進行實時數(shù)字仿真，是目前國內(nèi)外進行電力系統(tǒng)仿真的主要手段之一，該仿真系統(tǒng)仿真的結(jié)論被國際認可。

4.1 電氣接線

RTDS系統(tǒng)電氣接線見圖3。

4.2 數(shù)字仿真模型

根據(jù)諧波對電能計量影響的研究需要，建立如下數(shù)字仿真模型，即：三相線性負荷模型；三相半波整流型負荷模型；三相全橋整流型負荷模型，線性負荷與非線性負荷并存；三相全橋整流型負荷模型，線性負荷與非線性負荷并存；三相全橋整流型負荷模型，線性負荷與非線性負荷并存；電弧爐負荷模型。

4.3 試驗步驟

4.3.1 檢查RTDS系統(tǒng)接線，并將被試電能表與RTDS系統(tǒng)輸出連接，確認接線無誤后，系統(tǒng)通電預(yù)熱15 min；

4.3.2 按試驗計劃調(diào)用相應(yīng)的仿真模型，啟動仿真模型運行；

4.3.3 詳細記錄試驗數(shù)據(jù)，試驗數(shù)據(jù)主要包括：受試電能表的檔案資料(如試驗編號、生產(chǎn)廠家、接線方式及精度等)，各觀測點的電壓、電流波形的數(shù)據(jù)，RTDS模型的功率讀數(shù)，電量脈沖計數(shù)(測量脈沖周期)；

4.3.4 按試驗計劃對各觀測點的電壓波形和電流波形進行數(shù)據(jù)處理，獲取電壓、電流的諧波含量和次數(shù)，基波功率，諧波功率，綜合功率等；

4.3.5 根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析電能表計量的準確性和合理性，給出初步試驗結(jié)論。

4.4 試驗結(jié)果

按照上述的仿真試驗方法，利用RTDS仿真系統(tǒng)，在建立了6種數(shù)字仿真模型下，由RTDS系統(tǒng)根據(jù)仿真情況輸出三相穩(wěn)定且?guī)в兄C波的電壓和電流，其電壓和電流的大小滿足被試電能表的量限要求。以下以三相半波整流型非線性負荷的仿真試驗說明試驗裝置的輸出電壓和電流情況，見圖4。

由RTDS系統(tǒng)采集加到電能表的電壓和電流，計算出電壓、電流的諧波含量和次數(shù)，基波功率，諧波功率，綜合功率等；同時RTDS系統(tǒng)在規(guī)定的一段時間內(nèi)采集被試電能表發(fā)出的多個電能脈沖，測試出電能表在穩(wěn)定情況下的脈沖周期，根據(jù)電能表脈沖常數(shù)計算出電能表有功功率，與RTDS系統(tǒng)計算出的各種電能量相比較，按照式(1)計算出電能誤差。

5.結(jié)語

供電公司和用戶都應(yīng)該嚴格執(zhí)行諧波國家標準，通過各種有效手段保證公共連接點供電電壓合格，以維護用戶及供電公司權(quán)益。否則，廣大用戶從供電公司購買的電能是偽劣商品，即使電能計量準確，其利益也受到了侵害。

[1]于勁松.淺析電能計量—諧波對電能計量的影響[J].科技信息,2010(35).