試論中學(xué)物理解題教學(xué)的條文化現(xiàn)象、弊端及其對(duì)策

林輝慶

(浙江省杭州市余杭高級(jí)中學(xué),浙江 杭州 311100)

學(xué)生要熟悉并理解所學(xué)的物理知識(shí),能用它來(lái)分析解決問(wèn)題,需要做一定量的練習(xí)題.所以,用所學(xué)的知識(shí)解題,是物理教學(xué)的重要組成部分.在當(dāng)今的高考制度下,高中物理教學(xué)中,解題更是被高度重視,大部分學(xué)校都用2年的時(shí)間上完新課,高三整整1年的時(shí)間用來(lái)復(fù)習(xí),主要任務(wù)就是用所學(xué)的知識(shí)解題.由于解題在高中物理教學(xué)中的重要地位,大量的一線教師和教研員投入到解題和解題教學(xué)的研究中.中學(xué)物理教學(xué)的各種雜志,也經(jīng)?？怯嘘P(guān)解題方法和解題教學(xué)的文章.隨著解題經(jīng)驗(yàn)的積累和豐富,在追求解題教學(xué)質(zhì)量的過(guò)程中,中學(xué)物理教學(xué)出現(xiàn)了解題方法條文化的現(xiàn)象.下面對(duì)這一現(xiàn)象及其弊端和對(duì)策,進(jìn)行初步的探討.

1 中學(xué)物理解題教學(xué)的條文化現(xiàn)象

經(jīng)過(guò)多年的積累,中學(xué)物理的任何內(nèi)容,都有了大量的習(xí)題.教師經(jīng)過(guò)深入的研究,對(duì)各部分內(nèi)容的習(xí)題都進(jìn)行了歸類(lèi).對(duì)每一類(lèi)題目,都總結(jié)出解題方法、步驟、思路或要點(diǎn),并提煉成用明確的語(yǔ)言文字表達(dá)的條文.在物理課堂上,教師從易到難依次講授各類(lèi)題型及解題方法,然后通過(guò)大量的練習(xí)進(jìn)行鞏固.這種把習(xí)題歸類(lèi),對(duì)每類(lèi)題型都總結(jié)出用明確的語(yǔ)言文字表達(dá)的解題方法、步驟的現(xiàn)象,叫解題方法的條文化.教學(xué)中,主要由教師向?qū)W生介紹題型,傳授解題方法,要求學(xué)生掌握這種方法并用來(lái)解題的現(xiàn)象,叫做解題教學(xué)的條文化.條文化的解題教學(xué)有如下特點(diǎn).

1.1 教師直接給出解題方法

為了提高習(xí)題教學(xué)的效率,使學(xué)生能盡快學(xué)會(huì)解決各種常見(jiàn)的題目,教師自己通過(guò)大量解題,對(duì)題目進(jìn)行了分類(lèi)并總結(jié)出解題方法.課堂上,教師直接向?qū)W生傳授解題方法,或者通過(guò)一兩個(gè)例題很快地總結(jié)出解題的方法,然后讓學(xué)生按這種方法去解決同類(lèi)問(wèn)題.對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),方法的獲得沒(méi)有伴隨著自身的探索和體驗(yàn),可謂得來(lái)全不費(fèi)功夫.

1.2 題型分類(lèi)細(xì)而全

教師總是期望學(xué)生能求解各種題目,所以概括的題型十分全面,力圖覆蓋當(dāng)時(shí)能找到的所有題目.隨著教師自身解題經(jīng)驗(yàn)的積累,題型分類(lèi)也會(huì)越來(lái)越細(xì).

例1.某雜志發(fā)表的“萬(wàn)有引力”一章的題型分類(lèi).

其一,星球附近的重力加速度.

其二,衛(wèi)星或行星的勻速圓周運(yùn)動(dòng).

(1)兩類(lèi)基本問(wèn)題.①已知中心天體的有關(guān)物理量,求運(yùn)動(dòng)天體的有關(guān)物理量;②已知運(yùn)動(dòng)天體的有關(guān)物理量,求中心天體的有關(guān)物理量.

(2)幾種特殊衛(wèi)星.①近地衛(wèi)星(7.9km/s);②同步衛(wèi)星;③極地衛(wèi)星.

其三,涉及兩顆衛(wèi)星的問(wèn)題.

(1)追趕對(duì)接問(wèn)題;(2)相距最近或最遠(yuǎn)問(wèn)題.

其四,雙星問(wèn)題.

其五,黑洞問(wèn)題.

其六,衛(wèi)星的拍照范圍與信號(hào)傳遞問(wèn)題.

1.3 解題方法條文化

為了方便傳授,教師總是盡量把解題方法提練成用語(yǔ)言文字表達(dá)的條文.下面是一本復(fù)習(xí)用書(shū)中給出的幾種解題方法的條文示例.

例2.判斷黑箱中電學(xué)元件的思路(圖1).

圖1

例3.三體平衡問(wèn)題的規(guī)律.3個(gè)自由點(diǎn)電荷只受到相互之間的庫(kù)侖力作用,要使每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài),這3個(gè)電荷的電荷量(大小、正負(fù))和它們之間的距離,一定滿(mǎn)足:“三點(diǎn)共線,兩同夾異,兩大夾小,近小遠(yuǎn)大.”

例4.電勢(shì)能大小的比較方法.(1)場(chǎng)源電荷判斷法:離場(chǎng)源正電荷越近,試探正電荷的電勢(shì)能越大,試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越小;離場(chǎng)源負(fù)電荷越近,試探正電荷的電勢(shì)能越小,試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越大.(2)電場(chǎng)線判斷法:正電荷順著電場(chǎng)線方向移動(dòng),電勢(shì)能減小;逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng),電勢(shì)能增大;負(fù)電荷順著電場(chǎng)線方向移動(dòng),電勢(shì)能增大;逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng),電勢(shì)能減小.(3)做功判斷法:電場(chǎng)力做正功,電荷(無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷)的電勢(shì)能減小;電場(chǎng)力做負(fù)功,電荷的電勢(shì)能增加.

1.4 用大量的練習(xí)鞏固方法

一類(lèi)題型總是概括著大量的題目,直接獲得的解題方法也需要重復(fù)去熟練,所以教師傳授給學(xué)生解題方法后,總是讓學(xué)生做大量的同類(lèi)型的題目去鞏固.

圖2

例5.一類(lèi)連結(jié)體問(wèn)題解題方法的鞏固.如圖2所示,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩物體,與傾角θ的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,在平行于斜面的推力F作用下一起勻變速運(yùn)動(dòng),關(guān)于A對(duì)B的推力FN,由牛頓第二定律可以列出如下兩個(gè)方程

由這兩個(gè)方程解出

由于FN與傾角θ和動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān),一些教師把直接代用FN的表達(dá)式作為求解與圖2有相同特征的連結(jié)體相互之間作用力的方法,要學(xué)生求解圖3(a)、(b)、(c)等情況中A、B物體之間的作用力來(lái)鞏固這種方法.

圖3

2 解題教學(xué)條文化的弊端

把物理題目分成很多類(lèi)型,對(duì)不同類(lèi)型的題目,都給出明確的用語(yǔ)言文字表達(dá)的解題方法、步驟、思路,學(xué)生套用現(xiàn)成的解題方法、步驟、思路,就能逐步地求解常見(jiàn)的題目.這種普遍的習(xí)題教學(xué)方法,表面上是高效的,實(shí)則是存在著很多問(wèn)題.

2.1 加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)

學(xué)生不但要能解題,還要明確了解解題的方法和步驟,甚至要明確地說(shuō)出解題的方法和步驟.這本身就成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種負(fù)擔(dān).實(shí)際上很多東西,我們只要會(huì)做就行,不必明確地說(shuō)出步驟方法,不必明確地給出怎么做的條文.例如人的走路,我們能走就行,不必明確地說(shuō)出你是如何走路的.你一定要回想自己的走路,說(shuō)出是怎么走的,反倒會(huì)覺(jué)得走路很不自然.教學(xué)中,如果不是最基本的問(wèn)題,學(xué)生能做就行,不必要求學(xué)生知道用語(yǔ)言文字表達(dá)的解題方法和步驟.

在上面例2中,學(xué)生要讀懂圖1所示的判斷程序需花很多精力,要記住這一程序更得花時(shí)間.更主要的是,學(xué)生實(shí)際判斷時(shí),根本不會(huì)按照?qǐng)D中的程序去逐步判斷,而往往是按照直覺(jué)作出跳躍式的猜測(cè),然后進(jìn)行驗(yàn)證.所以,向?qū)W生傳授圖1所示的判斷程序,實(shí)則是浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間,加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān).對(duì)這種問(wèn)題的教學(xué),我們只要用一兩個(gè)例子,與學(xué)生一起分析求解就好了,沒(méi)必要總結(jié)出條文.

當(dāng)下,通過(guò)每年全國(guó)和各省市的高考,各地的模擬考,以及市面上的各種教輔用書(shū),新題目層出不窮,每一部分內(nèi)容的題型都越來(lái)越多,隨之要學(xué)生掌握的解題方法也越來(lái)越多.而各種解題方法都是基于具體題型的,它們之間相互割裂,不會(huì)形成有機(jī)的方法體系,導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)越來(lái)越重.

2.2 不利于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解

解題方法條文化后,教師和學(xué)生很容易只套用這些條文解題,而不從基本概念、基本規(guī)律出發(fā)進(jìn)行分析.這樣,往往不能使問(wèn)題得到徹底的、理解性的解決,解題本身也不能加深對(duì)有關(guān)概念、規(guī)律的理解.

例6.應(yīng)用牛頓第二定律的一個(gè)典型錯(cuò)誤的辨析.

圖4

對(duì)于兩個(gè)上下疊放的連接體問(wèn)題,一種典型的錯(cuò)誤是,在建立下面物體的動(dòng)力學(xué)方程時(shí),以為物體的質(zhì)量等于上下兩物體的質(zhì)量之和,例如,在圖4中,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩物體疊放在光滑水平面上,水平力F作用于B使它們一起加速運(yùn)動(dòng),求A對(duì)B的摩擦力Ff.

對(duì)A物體,學(xué)生都會(huì)列出

而對(duì)B物體,有些學(xué)生列出的方程卻是

教師通常用牛頓第二定律的解題步驟來(lái)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤:首先強(qiáng)調(diào)研究對(duì)象是B物體;再分析B的受力,B在水平方向受到向右的拉力F和A對(duì)它向左的摩擦力Ff;最后用牛頓第二定律列方程,B物體受到的合外力等于B物體的質(zhì)量乘以加速度,即

這種以解題步驟為依據(jù)的教學(xué),并不能解決學(xué)生理解上的問(wèn)題,學(xué)生對(duì)方程(3)的接受仍然是口服心不服的.學(xué)生總以為,A在B的上面,對(duì)B的運(yùn)動(dòng)有影響,從而應(yīng)該把A的質(zhì)量加到B上.A對(duì)B的運(yùn)動(dòng)確實(shí)有影響.當(dāng)B受拉力F加速時(shí),由于A、B的接觸粗糙,B將帶動(dòng)A加速,同時(shí)A將阻礙B加速,可見(jiàn)A對(duì)B的影響表現(xiàn)為A對(duì)B的摩擦力Ff.在方程(2)中,左邊考慮了摩擦力Ff,右邊的質(zhì)量項(xiàng)就不能再加進(jìn)A的質(zhì)量m1.如果要在方程右邊的質(zhì)量項(xiàng)加上m1,方程的左邊就不該考慮摩擦力Ff.這樣得到的就是以A、B整體為研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程F＝(m1＋m2)a.在這里,只有從作用力概念入手進(jìn)行分析,才能使學(xué)生真正明白自己的錯(cuò)誤所在,同時(shí)加深對(duì)作用力概念、牛頓第二定律和用牛頓第二定律解題步驟的理解、掌握.

2.3 不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

讓學(xué)生掌握條文化、程序化的解題方法,遇到題目時(shí),只要把它歸到熟悉的一種類(lèi)型中,按原有的程序就能逐步求解.這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生思維的限制和束縛,是對(duì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的剝奪.這樣做,學(xué)生的思維得不到鍛煉,能力自然無(wú)法提高.

2.4 降低了教學(xué)效果

利用條文化的解題方法解題,學(xué)生既不能加深對(duì)有關(guān)概念規(guī)律的理解,也不能提高分析解決問(wèn)題的能力.這樣的教學(xué)自然是低效的.教師把解題方法直接傳授給學(xué)生,表面上能使學(xué)生很快地學(xué)會(huì)解決一些常見(jiàn)類(lèi)型的問(wèn)題,但由于學(xué)生是在沒(méi)有充分體會(huì)、感悟的情況下獲得這些解題方法,對(duì)它們的理解往往是字面上的,運(yùn)用往往是機(jī)械的,不能把它們應(yīng)用到新的情景之中.新題目層出不窮,不可能都為原有的題型所覆蓋,而讓學(xué)生掌握一定的套路去解決常見(jiàn)題型的教學(xué),將使學(xué)生沒(méi)有能力去應(yīng)對(duì)新題目.

3 克服解題教學(xué)條文化的對(duì)策

通過(guò)上面的分析知道,解題教學(xué)條文化諸弊端的產(chǎn)生原因主要有二:學(xué)生直接從教師那里接受解題方法、步驟并套用它來(lái)解題,從而失去了思考上的探究性;學(xué)生直接從現(xiàn)有的方法、步驟出發(fā)解題,而不從基本概念、基本規(guī)律出發(fā)解題,從而失去了理解上的徹底性.為了扭轉(zhuǎn)解題教學(xué)條文化的不良局面,必須重新確立學(xué)生在解題教學(xué)中的主體地位,讓學(xué)生從基本概念、基本規(guī)律出發(fā),運(yùn)用一般的物理科學(xué)思維方法和思維策略,在教師的幫助、指導(dǎo)下,通過(guò)自己的探究活動(dòng)解決物理問(wèn)題.

3.1 從基本概念、基本規(guī)律出發(fā)分析問(wèn)題

概念規(guī)律本身就具有方法的意義.對(duì)概念規(guī)律有了深刻的理解,能用它來(lái)解釋有關(guān)現(xiàn)象,解決有關(guān)問(wèn)題,它也就成了方法.從基本概念和基本規(guī)律出發(fā),往往能最簡(jiǎn)單、最快捷地解決問(wèn)題,問(wèn)題解決的意義也最為清晰.例如,電勢(shì)能概念的本質(zhì),是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),通過(guò)電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能與其他形式的能量在轉(zhuǎn)化中守恒.電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量;電場(chǎng)力做負(fù)功,其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能.掌握了電勢(shì)能的這一本質(zhì),就能很容易地判斷各種情況下電勢(shì)能的變化.例4中“場(chǎng)源電荷判斷法”和“電場(chǎng)線判斷法”都只適用于特殊的情況.例如,對(duì)于“電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),它的電勢(shì)能一定減小”.這一說(shuō)法是否正確的判斷,這兩種方法都不能直接運(yùn)用.但從能量轉(zhuǎn)化的角度,卻能很容易地作出判斷:電荷在電場(chǎng)中從靜止開(kāi)始一定做加速運(yùn)動(dòng),必定是電勢(shì)能減小而轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.在“電場(chǎng)”一章中,正是這些非基本的特殊性的方法增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.

3.2 在學(xué)生充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,總結(jié)基本規(guī)律的應(yīng)用方法

基本概念、基本規(guī)律決定了它自身應(yīng)用的基本步驟和方法.例如,物體的運(yùn)動(dòng)既與自身有關(guān),也與其他物體對(duì)它的作用有關(guān).牛頓把物體之間的相互作用定義為力,并建立了物體運(yùn)動(dòng)的加速度與自身慣性和周?chē)矬w對(duì)它作用力的關(guān)系.這種概念、規(guī)律體系,決定了分析力學(xué)問(wèn)題的基本思路是:明確研究對(duì)象,分析周?chē)矬w對(duì)它的作用力,列出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系方程并進(jìn)行求解.幾何光學(xué)用光線表示光的傳播路徑和方向,這決定了解決光的傳播問(wèn)題的基本方法是:作出光路圖,用幾何的知識(shí)、方法去求解.動(dòng)能定理的內(nèi)容是,在一個(gè)過(guò)程中,合外力對(duì)物體做的功等于物體的末動(dòng)能減去初動(dòng)能.這決定了用它解決問(wèn)題的基本步驟是:明確研究對(duì)象和運(yùn)動(dòng)過(guò)程;分析這個(gè)過(guò)程中物體受到的力和各個(gè)力做的功,以及物體在初末狀態(tài)時(shí)的速率;列出合外力做的功等于末動(dòng)能減去初動(dòng)能的方程.

各種具體題型的解題方法,都基于題型的特定條件,適用范圍狹窄.如果對(duì)適用范圍認(rèn)識(shí)不清,容易導(dǎo)致錯(cuò)誤.而與基本概念、基本規(guī)律相聯(lián)系的基本方法,結(jié)合具體問(wèn)題的條件,就能解決基本概念、基本規(guī)律適用范圍內(nèi)的所有問(wèn)題.

圖5

圖6

例7.用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向.楞次定律本身決定了用它判斷感應(yīng)電流方向的基本步驟是:明確引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向和磁通量的變化情況;由楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向;用安培定則判斷感應(yīng)電流的方向.這一基本步驟適用于所有的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.而有的教師對(duì)各類(lèi)具體問(wèn)題還總結(jié)出了不同的方法.例如,對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流的問(wèn)題總結(jié)出“來(lái)拒去留”的方法,對(duì)閉合回路由于感應(yīng)電流受到的安培力作用發(fā)生形變的問(wèn)題,總結(jié)出“增縮減擴(kuò)”的方法.但在圖5所示的情況中,線圈從條形磁鐵軸線OO′附近位置1下落到位置2,產(chǎn)生的感應(yīng)電流為俯視逆時(shí)針?lè)较?把線圈等效為磁鐵,下方為S極,上方為N極,線圈與條形磁鐵相吸,不符合“來(lái)拒去留”的方法.對(duì)圖6所示的情況,導(dǎo)體環(huán)1中逆時(shí)針的電流I1增大,穿過(guò)導(dǎo)體環(huán)2的磁通量增大,產(chǎn)生順時(shí)針的感應(yīng)電流I2.導(dǎo)體環(huán)2受到的安培力有使自身面積擴(kuò)大的趨勢(shì),與“增縮減擴(kuò)”的特殊方法相悖.

當(dāng)然,基本概念、基本規(guī)律的應(yīng)用步驟,也不應(yīng)該由教師直接給出,或只通過(guò)一、兩個(gè)例題就得出,而應(yīng)該讓學(xué)生用概念、規(guī)律解答一定數(shù)量的相關(guān)題目,使之對(duì)規(guī)律有了深刻的理解,對(duì)應(yīng)用步驟有了深切的體會(huì)后,再總結(jié)出用明確的語(yǔ)言文字表達(dá)的解題方法和步驟.反之,能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述基本規(guī)律應(yīng)用的方法或步驟,是對(duì)規(guī)律達(dá)到了深刻理解的標(biāo)志.只有這時(shí),規(guī)律才成為了程序性知識(shí),而不僅僅是陳述性知識(shí).

3.3 鼓勵(lì)學(xué)生形成自己的解題方法

學(xué)生在用基本概念、基本規(guī)律解題的過(guò)程中,對(duì)于一些特定類(lèi)型的題目,會(huì)得出一些有用的推論,形成一些把規(guī)律運(yùn)用于該類(lèi)問(wèn)題的技巧,發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)便的方法.這些推論、技巧和方法,如果是學(xué)生在解題的過(guò)程中自己感悟或發(fā)現(xiàn)的,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就具有方法論意義,可以用于分析解決同類(lèi)或相關(guān)問(wèn)題.對(duì)此,教師應(yīng)給予肯定,并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步搞清這些推論、技巧、方法的合理性和適用條件,教師也可以向全班介紹這種方法,作為其他學(xué)生學(xué)習(xí)的參考,同時(shí)也是對(duì)發(fā)現(xiàn)者的鼓勵(lì).但教師沒(méi)有必要把這些適用于特定題型的方法條文化,也不必要求其他學(xué)生一定要掌握它,更不必布置大量的練習(xí)去鞏固.對(duì)提出這種方法的學(xué)生來(lái)說(shuō),不必把這些推論和方法用明確的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),照樣能靈活地把它應(yīng)用到恰當(dāng)?shù)那榫爸?對(duì)于沒(méi)有理解這種方法的學(xué)生,即使給出明確的條文,他們也只會(huì)套用.

例8.電路變化定性分析的簡(jiǎn)便方法.一些學(xué)生對(duì)于電路的定性分析問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)了這樣的簡(jiǎn)便方法:可以把變化的電阻以外的電路等效為一個(gè)電源,這樣變化的電阻兩端的電壓和流過(guò)它的電流就能一眼看出.在圖7所示的電路中,要判斷電阻R4的滑動(dòng)觸頭向下移動(dòng)時(shí),流過(guò)R4的電流的變化情況,可以把AB左邊電路等效為一個(gè)電源,得到圖8所示的電路,從而直接看出流過(guò)R4的電流增大.這種方法確實(shí)大大簡(jiǎn)化了判斷的過(guò)程,對(duì)于自己悟出這種方法的學(xué)生,由于理解了這種方法的本質(zhì),能把它靈活地用于其他情況.例如同樣能用它方便地判斷圖8中流過(guò)R3的電流變化情況.把原圖7中的CD左邊看做一個(gè)等效電源,將R3、R4并聯(lián)看成是外電阻,R4的滑動(dòng)觸頭向下移動(dòng),外電阻變小,路端電壓和流過(guò)R3的電流減小.而沒(méi)有完全理解這種方法的學(xué)生,即使教師告訴他怎么做的條文,也仍不會(huì)靈活地去運(yùn)用,還可能由于機(jī)械地套用而導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生.

圖7

圖8

3.4 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解題,形成一般的思維方法

對(duì)于解決有一定難度的綜合性問(wèn)題,除了需要掌握相關(guān)的物理知識(shí)的應(yīng)用方法外,還需要掌握一般的科學(xué)思維方法及其思維策略.對(duì)于提高分析、解決物理問(wèn)題的能力來(lái)說(shuō),后者是更為重要的.

例9.求解一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題用到的思維方法.(2010年新課標(biāo)全國(guó)高考卷)

圖9

(1)速度的大小;

(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦.

解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法是,作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,綜合運(yùn)用帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式、周期公式和有關(guān)的幾何知識(shí)及方法進(jìn)行求解.但本題涉及到大量的帶電粒子,情景復(fù)雜,很多學(xué)生感到無(wú)從下手.求解本題,還需要運(yùn)用先定性后定量的思維方法、函數(shù)思想方法和有多種可能性問(wèn)題的分析方法.

圖10

先要定性分析出,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子,運(yùn)動(dòng)軌跡具有怎樣的特征.為此,需要運(yùn)用函數(shù)分析的方法.要清楚帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是發(fā)射方向的函數(shù);接著要確定一種已知的情況——從O點(diǎn)向y軸正方向發(fā)射的粒子,運(yùn)動(dòng)軌跡為圖10所示中的①;再讓粒子的發(fā)射方向與y軸的夾角增大,運(yùn)動(dòng)軌跡繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),可以看出粒子在磁場(chǎng)中圓軌跡的弦長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間不斷增加.

而運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)軌跡有兩種可能,即圖10所示中的②和③.要確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的軌跡到底是哪一種,需要對(duì)這兩種可能的情況做進(jìn)一步的考察.軌跡②的圓心角∠OCA可能為90°,而軌跡③對(duì)應(yīng)的圓心角一定小于90°.所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的軌跡應(yīng)為圖10所示中的②.

物理概念、物理規(guī)律及其運(yùn)用方法,只適用于一定的物理現(xiàn)象,而一般的思維方法和思維模式則適用于更為廣泛的領(lǐng)域.在物理教學(xué)中,讓學(xué)生掌握常用的思維方法和策略,如理想化方法、模型化方法、類(lèi)比方法、直觀化策略、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的策略、先定性后定量的策略、尋找因果聯(lián)系的思想、函數(shù)思想等等,都會(huì)有助于提高他們的思維品質(zhì),使他們有能力解決更廣泛多樣的問(wèn)題.

正如直接傳授基于題型的解決方法是低效的,一般的思維方法和思維策略也不宜直接傳授.應(yīng)該在學(xué)生解題實(shí)踐的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)、幫助他們?nèi)ンw會(huì)、總結(jié)和形成,啟發(fā)、指導(dǎo)他們?nèi)チ私獠煌季S方法適用的問(wèn)題特征.

3.5 讓學(xué)生通過(guò)自己的思維解題

為了能應(yīng)對(duì)不熟悉的問(wèn)題,除了要深刻理解有關(guān)的物理概念、規(guī)律,掌握常用的思維方法外,還需要有探究新問(wèn)題的勇氣、信心和能力.

探究新問(wèn)題的勇氣、信心和能力只能在探究過(guò)程中培養(yǎng).為此習(xí)題教學(xué)要革除完全由教師詳細(xì)講解解題過(guò)程的教學(xué)方式,讓解題過(guò)程成為學(xué)生的探究過(guò)程.具體地說(shuō),解題教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的疑難問(wèn)題出發(fā),展開(kāi)師生對(duì)話(huà),讓學(xué)生在對(duì)話(huà)中獲取必要的信息,再通過(guò)他們自己的探索達(dá)到問(wèn)題的解決.

圖11

例10.探究解決變力做功問(wèn)題.如圖11所示.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩下端懸掛著質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)用水平力F緩慢地拉起小球,使細(xì)線偏離豎直方向θ角,求拉力F做的功WF.

很多學(xué)生認(rèn)為拉力F做的功WF＝FLsinθ.他們是從功的定義式出發(fā)思考問(wèn)題的,教師就應(yīng)該從這個(gè)角度與學(xué)生一起探討解決這個(gè)問(wèn)題.

首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,小球緩慢上升,在任一位置受力都平衡,拉力與細(xì)線偏離豎直方向α角的關(guān)系是F＝mgtanα,拉力是變力,WF＝FLsinθ沒(méi)有意義.

那么,如何求這個(gè)變力做的功呢？學(xué)生會(huì)想到用微元求和的方法.在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生寫(xiě)出當(dāng)小球發(fā)生一小段位移Δs時(shí),力F做的功

整個(gè)過(guò)程中拉力F做的功為

通常教師都是作為方法將此直接告訴學(xué)生,可以從能量變化的角度計(jì)算變力做的功.對(duì)本題,拉力做的功等于重力勢(shì)能的增大,WF＝ΔEp＝mgL(1－cosθ).但這樣做,學(xué)生只是被動(dòng)接受了這種方法和結(jié)論.而上述教學(xué)過(guò)程,從學(xué)生的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)出發(fā),在教師引導(dǎo)下通過(guò)學(xué)生的自身探究解決問(wèn)題,教學(xué)效果則更為豐富.

首先,在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生將會(huì)提高對(duì)自身能力的認(rèn)識(shí),同時(shí)也得到了探究體驗(yàn),鍛煉了探究能力.其次,學(xué)生驚奇于很多個(gè)微小量之和竟等于一個(gè)確定的數(shù)值,從中會(huì)對(duì)物理學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情感.再次,學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到拉力F做的功等于小球重力勢(shì)能的增加,進(jìn)而形成可從能量轉(zhuǎn)化角度計(jì)算變力做功的方法.這樣獲得的方法與基礎(chǔ)知識(shí)(功的定義式)就跟一般的思維方法(微元法)聯(lián)系起來(lái),與探究過(guò)程的情感體驗(yàn)也聯(lián)系起來(lái),并能為學(xué)生靈活地加以運(yùn)用.