T型結(jié)構(gòu)微通道氣液兩相流型的數(shù)值模擬

袁希鋼，宋文琦

(天津大學(xué)化工學(xué)院化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室，天津 300072)

研究者通過大量的實驗觀測發(fā)現(xiàn)，隨著氣相和液相表觀流速的不斷變化，微通道內(nèi)會出現(xiàn)泡狀流、Taylor流、彈狀-環(huán)狀流、環(huán)狀流、波狀流和攪拌流等幾種氣液兩相流型[1-6]．許多研究者[6-10]根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出微通道中兩相流的流型分布受到慣性力、通道幾何形狀、通道幾何尺寸、通道壁面潤濕性、流體的物性和通道入口處條件等因素的影響，已提出的有以氣液相表觀流速為坐標的流型圖，以氣液相韋伯數(shù)為坐標的流型圖，以氣含率為劃分依據(jù)的流型圖和流型轉(zhuǎn)變的無因次經(jīng)驗公式[11-14]．Qian和 Gupta等[15-16]通過數(shù)值模擬對微通道氣液兩相流特性進行研究，但沒有對氣液兩相流型分布及其影響因素進行分析和預(yù)測．黏度和表面張力的改變對氣液兩相流型變化的實驗研究較少，僅得到一些規(guī)律[4,9,13-14]．筆者通過建立適當?shù)挠嬎隳Ｐ停捎?FLUENT軟件對T型微通道氣液兩相流進行數(shù)值模擬，對氣液相表觀流速和流體黏度、表面張力等物性對兩相流型的影響進行了研究，給出氣-液兩相流型圖，分析流體物性對流型圖的影響，并與文獻報道的實驗結(jié)果進行對比．

1 T型結(jié)構(gòu)微通道的模型化

1.1 幾何模型和控制方程

圖 1是 T型結(jié)構(gòu)微通道數(shù)值模擬的幾何模型．氣相和液相分別從氣相入口和液相入口進入系統(tǒng)，在兩相接觸器中間部位匯合后流入微通道中，最后由出口處流出．微通道的無量綱截面寬度為 d，氣相和液相的入口處總長度為 6,d，微通道混合區(qū)域長度為30,d．

圖1 T型結(jié)構(gòu)微通道的幾何模型Fig.1 Geometry model T-junction of microchannel

為了更好地對 T型結(jié)構(gòu)微通道流型變化進行數(shù)值模擬研究，做出如下假設(shè)：

(1) 由于矩形截面的微通道尺寸非常小，使得雷諾數(shù)一般小于 200，因此對微通道中的流動按層流流動處理；

(2) 由于微通道內(nèi)的壓力降一般較小，故氣相和液相一般視作不可壓縮流體，即氣相和液相的密度為恒定值；

(3) 氣相和液相的物性組成在微通道中視為常數(shù)；

(4) Hazel和 Edvinsson等[17-18]通過研究指出，只有當Bo遠遠大于1時，重力對系統(tǒng)的影響將會很顯著．本文模擬條件下，Bo＜1，所以模擬過程中不考慮重力的影響；

(5) 模擬過程中設(shè)定為常溫條件．

本文采用了有限體積法對微通道中氣液兩相流進行模擬研究，應(yīng)用多相流VOF(volume of fluid)模型[15-16,19]對微通道中氣液兩相間的相界面進行捕捉．那么應(yīng)用 VOF模型對多相流進行模擬計算的控制方程如下所示.

VOF方法是通過追蹤計算單元內(nèi)各相體積分率的分布來得到相界面的位置，由于只考慮氣液兩相，因此氣相體積分率方程如式(3)所示．在整個求解域內(nèi)只求解一套控制方程，因求得的速度場和壓力場是各相共享的．出現(xiàn)在控制方程中的物性參數(shù)也是由單元網(wǎng)格上的各相物性參數(shù)共同決定．因此式(1)和式(2)中的混合密度和混合黏度計算式為

對于氣液兩相流來說，氣相的體積分率可以通過式(3)獲得，由于在每個控制容積內(nèi)，所有的相含率和為1，因此液相的體積分率為

氣液兩相界面處由于物性參數(shù)的突然改變，會受到表面張力的影響．表面張力是否對流動產(chǎn)生影響在數(shù)量上的判斷主要取決于 2個無量綱數(shù)：雷諾數(shù)Re和毛細數(shù)Ca，或雷諾數(shù)Re和韋伯數(shù)We．

當 1Re? 時，如果毛細數(shù) 1Ca? ，表面張力效應(yīng)可以忽略；當 1Re? 時，如果韋伯數(shù) 1We? ，表面張力效應(yīng)可以不考慮．本文中氣相和液相表觀流速變化較大，這使得 Re數(shù)的波動較大，因此不能忽略表面張力的影響．筆者采用 Brackbill等[20]提出的連續(xù)表面張力(continuum surface force，CSF)模型，使用散度定理將表面張力表示為體積力，此體積力為動量守恒方程(2)中的源相．

1.2 初始條件和邊界條件

對微通道兩相流的模擬計算，就是對控制方程由偏微分方程組離散后成線性方程組，然后按照設(shè)定的迭代步長求解，因此計算時需要對整個流場進行初始化．

(1) 初始時刻假定整個微通道被液相全部充滿，即

(2) 初始時刻各個網(wǎng)格單元的速度為0，即

(3) 假定計算域中全局表壓為0．

由于 T型結(jié)構(gòu)微通道的物理模型存在氣、液相入口和一個共同的出口，所以需要分別給出氣相和液相在入口處的速度、相含率和出口處條件．

(1) 液相入口．

速度：uL＝uL，in，方向如圖 1 所示．

相含率：αG＝0，αL＝1．

(2) 氣相入口．

速度：uG＝uG，in，方向如圖 1 所示．相含率：αG＝1，αL＝0．

(3) 出口及壁面邊界條件．

出口處為環(huán)境壓力，pout＝0(表壓)；壁面處設(shè)置為無滑移，即緊貼壁面處流體的速度與壁面的速度相等；壁面接觸角為 0，即認為壁面是被液相完全浸潤的．

1.3 數(shù)值求算方法

本文的數(shù)值模擬研究是在曙光 TC4000工作站上進行的，該工作站包含 8個刀片，每個刀片裝有 4個 AMD Opteron型號的 CPU，該 CPU的頻率為2.2,GHz，雙核，每個刀片的內(nèi)存為 8,G．在模擬計算中選用的求解器為基于有限體積法的CFD商用軟件FLUENT6.3.26，其運行環(huán)境為 Linux系統(tǒng)．采用FLUENT自帶前處理軟件 GAMBIT2.4對物理模型進行網(wǎng)格劃分，然后將網(wǎng)格文件導(dǎo)入求解器FLUENT中，通過求解器得到最終結(jié)果，使用FLUENT自帶后處理器進行分析和討論．

為了便于與Kawaji等的實驗結(jié)果[5]進行對比，取微通道的當量直徑d為0.53,mm，采用均勻的網(wǎng)格劃分方法，其最小單位的尺寸為當量直徑d的1/25．因為整個流動為動態(tài)過程，因此采用非穩(wěn)態(tài)求解器進行模擬計算．為了減小計算過程中的存儲誤差，采用雙精度進行求解．在 FLUENT6.3.26的使用手冊中[21]，對于氣液兩相流模擬在多相流模型中的體積力公式推薦使用隱式質(zhì)量力，VOF模型中的體積分數(shù)守恒方程采用顯式算法．表1給出了氣液兩相在模擬過程中所使用的物性參數(shù)值．控制方程的離散化選項中，壓力項采用 PRESTO(pressure staggering option)算法，動量方程采用二階迎風(fēng)格，氣液相界面的處理采用幾何重構(gòu)技術(shù)，壓力-速度耦合方程采用 PISO(pressure-implicit with splitting of operators)算法．初始時刻各個變量的收斂殘差值均設(shè)置為10-12，計算后適當進行調(diào)整，但始終小于 10-6．時間步長在 10-5～10-8,s之間選取[22]．

表1 在模擬過程中氣液兩相的物性參數(shù)(20,℃)[23]Tab.1 Physical parameters of gas and liquid used in simulation(20,℃)[23]

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果合理性驗證

為了驗證不同網(wǎng)格密度對模擬結(jié)果的影響，采用均勻的網(wǎng)格劃分方法，設(shè)定最小單元的網(wǎng)格尺寸分別為當量直徑 d的 1/10、1/16、1/25和 1/32．圖 2顯示了在不同網(wǎng)格密度下同一時刻微通道中空氣-水兩相流流動情況．從圖 2可知，選取的網(wǎng)格密度對流型發(fā)展沒有影響，但在不同網(wǎng)格密度下，對氣液相界面的模擬結(jié)果是有影響的，網(wǎng)格密度越小，氣液相界面越模糊．因此考慮到模擬的精度和計算時間，采用四方形網(wǎng)格數(shù)為 22,525的網(wǎng)格密度對微通道中的氣液兩相流進行數(shù)值模擬．

根據(jù)本文中建立的計算模型，在不同的氣-液相表觀流速下進行了數(shù)值模擬，得到有不同流體特征的幾種氣液兩相流型．如圖 3(a)和(b)所示，在液相表觀流速相對較大而氣相表觀流速相對較小的情況下，氣體以小氣泡的形式分布在液體中，氣泡直徑一般小于管徑，該流型為泡狀流；隨著氣相表觀流速的增大，氣泡在微通道內(nèi)的含量在增加，在微通道內(nèi)形成類似子彈形狀的氣泡(圖 3(c)和(d))，因此該流型為彈狀流或者 Taylor流；當氣相表觀流速繼續(xù)增大，在微通道內(nèi)會形成穩(wěn)定的氣柱，即為環(huán)狀流，如圖 3(e)和(f)所示；在氣相和液相表觀流速都很高的情況下，氣液相的流動在微通道內(nèi)會有比較大的波動，導(dǎo)致有微小液滴進入氣泡中，同時也會有小碎氣泡進入液相，這時攪拌流就會出現(xiàn)(圖3(g)和(h))．

圖2 不同網(wǎng)格密度下空氣-水兩相流流型的模擬結(jié)果(d＝0.53,mm，uG＝0.1,m/s，uL＝0.15,m/s，t＝0.053,81,s)Fig.2 Simulation results of air-water two phase flow at different mesh resolutions(d＝0.53,mm，uG＝0.1,m/s，uL＝0.15,m/s，t＝0.053,81,s)

Triplett、Waelchli和 Kawaji等[1，4，6]對 T 型結(jié)構(gòu)的微通道進行過氣液兩相流的實驗研究，觀察到了泡狀流、Taylor流、環(huán)狀流、彈狀-環(huán)狀流和攪拌流等不同流型．本文對 T型結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)空氣-水體系兩相流型的模擬結(jié)果與文獻[1]在水平放置的1.097,7,mm三角形截面微通道內(nèi)的空氣-水兩相流的實驗觀測到的流型結(jié)果非常吻合，模擬結(jié)果能夠準確反映出泡狀流、Taylor流、環(huán)狀流、攪拌流的基本流體特征．

圖3 不同氣液相表觀流速下流型圖的模擬結(jié)果Fig.3 Representative pictures of flow patterns in different gas-liquid superficial velocities

將T型結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)空氣-水體系的兩相流流型的模擬結(jié)果，即不同氣液相表觀流速下微通道內(nèi)數(shù)值模擬的流型結(jié)果，繪制成橫縱坐標分別為氣相表觀流速(uG)和液相表觀流速(uL)的 uG-uL流型圖．如圖 4所示，根據(jù)不同氣液相表觀流速的數(shù)值模擬結(jié)果，可以給出不同流型間的過渡線，與 Kawaji等[6]在0.53,mm 圓柱形微通道中氮氣-水兩相流實驗得出的流型間的過渡線進行對比，可以看出 Taylor流向攪拌流和環(huán)狀流的過渡線與Kawaji實驗中得出的過渡線比較吻合．在模擬中所建立的幾何模型與對比實驗中所使用的入口處結(jié)構(gòu)不同，再加上模擬過程中不能對通道壁面材料的物性進行模擬，這使得模擬結(jié)果得到的泡狀流與 Taylor之間的過渡線與對比實驗的過渡線有偏差．

圖 4 文獻[6]的實驗流型圖過渡線與本文模擬的流型圖過渡線對比Fig.4 Comparison of transitions of flow regimes between simulated results and experimental data[6]

通過改變氣相和液相表觀流速，模擬出空氣-水兩相流各流型的流動特征，進而與 Triplett等[1]和

Kawaji等[6]的兩相流的實驗數(shù)據(jù)進行對比，從圖3的兩相流模擬結(jié)果和圖 4的流型圖實驗對比結(jié)果可以看出，模擬結(jié)果與對比實驗結(jié)果吻合得很好，說明本文所建立的計算模型和選取的求解算法是合理的，能夠準確地反映微通道內(nèi)兩相流的實際流動情況．

2.2 黏度對兩相流流型影響

選取了與已有實驗不同的氣液相流體，從模擬的角度考察黏度對氣液兩相流流型產(chǎn)生的影響．依據(jù)本文所建立的幾何模型和選取的算法，對液相質(zhì)量分數(shù)分別為 20%、60%和 80%的丙三醇溶液，氣相為空氣的3組氣液相流體進行模擬．從表1可以看出，隨著丙三醇溶液質(zhì)量分數(shù)的不斷增加，表面張力的變化非常小，可以近似認為是恒定的，但運動黏度卻在不斷增大，因此可以通過這3組不同的氣液相流體衡量黏度變化對兩相流流型產(chǎn)生的影響．將 3組不同組成的氣液相流體的 uG-uL流型圖繪制在一起，并分別畫出 3組氣液相流體各個流型的過渡線，從圖 5可得，隨著模擬過程中黏度的不斷增加，Taylor流與泡狀流之間的過渡線基本沒有發(fā)生變化，而 Taylor流向攪拌流和環(huán)狀流的過渡線在模擬結(jié)果中也是隨著黏度的增加向更高的氣相表觀流速(uG)方向移動，但移動得非常小，可見黏度變化對空氣-丙三醇溶液的氣液兩相流型變化影響很?。@與 Zhang等[14]用水和不同濃度的三甲基纖維素鈉分別為液相，氮氣為氣相流體在Y型結(jié)構(gòu)的微通道(當量直徑496,μm)內(nèi)進行實驗得出的流型變化的結(jié)論是一致的．但從圖 5可以看出，不同質(zhì)量分數(shù)丙三醇溶液的黏度變化對Taylor流向攪拌流和環(huán)狀流的過渡線影響是非常小的，而 Zhang等[14]實驗結(jié)果中過渡線的移動距離要比本文模擬結(jié)果的距離大，這種差距可能是模擬和實驗中使用了不同的氣液相流體，物性黏度的差異造成的．

圖5 黏度的改變對T型結(jié)構(gòu)微通道兩相流流型圖的影響Fig.5 Influence of viscosity on the gas-liquid two phase regimes in T-junction microchannel

2.3 表面張力對兩相流流型影響

選取了水、質(zhì)量分數(shù)為 10%的乙醇溶液和純乙醇液體分別與空氣組成氣液兩相流體，從模擬的角度考察表面張力對氣液兩相流型產(chǎn)生的影響．依據(jù)所建立的模型對這 3組氣液相流體進行數(shù)值模擬．從表 1可以看出，隨著水、質(zhì)量分數(shù) 10%的乙醇溶液和純乙醇液體表面張力的逐漸減小，而液相流體運動黏度的變化非常小，可以近似認為是恒定的，因此可以通過這 3組不同的氣液相流體衡量表面張力變化對兩相流流型產(chǎn)生的影響．如圖6所示，將3組模擬結(jié)果的uG-uL流型圖繪制在一起，并分別畫出 3組氣液相流體各個流型的過渡線，隨著水、質(zhì)量分數(shù) 10%的乙醇溶液和純乙醇液體表面張力的減小，泡狀流的區(qū)域逐漸向Taylor流擴張，攪拌流的區(qū)域逐漸向Taylor流和環(huán)狀流擴張，環(huán)狀流的區(qū)域也逐漸向 Taylor流擴張，而 Taylor流的區(qū)域則隨著表面張力的減小而縮小．

Pohorecki等[9]用水和乙醇作為液相流體進行實驗來考察表面張力對流型圖中過渡線的影響，得知隨著表面張力的增加，彈狀-環(huán)狀流向環(huán)狀流的過渡發(fā)生在更小的氣相表觀流速(uG)下．Waelchli等[4]通過實驗得出與 Pohorecki等[9]相反的結(jié)論，還發(fā)現(xiàn)隨著表面張力的增加，泡狀流向 Taylor流的轉(zhuǎn)變發(fā)生在更小的液相表觀流速(uL)下．本文的模擬結(jié)果與Zhang等[14]用水、0.060,8%(質(zhì)量分數(shù))十二烷基硫酸鈉(SDS)、0.261,0%(質(zhì)量分數(shù))十二烷基硫酸鈉(SDS)和純乙醇為液相、氮氣為氣相流體、在 Y型結(jié)構(gòu)的微通道(當量直徑 496,μm)內(nèi)進行實驗得出的流型變化結(jié)論是一致的．從模擬結(jié)果可以說明，不同質(zhì)量分數(shù)乙醇溶液表面張力的變化對氣液兩相流型變化的影響很大；隨著表面張力的減小，Taylor流的控制區(qū)域在減小，這說明表面張力對 Taylor流的形成有較大的影響．

圖 6 表面張力的改變對 T型結(jié)構(gòu)微通道兩相流流型圖的影響Fig.6 Influence of surface tension on the gas-liquid two phase flow regimes in T-junction microchannel

3 結(jié) 論

(1) 建立了適用于微通道氣液兩相流的計算模型，利用 FLUENT求解器模擬出不同氣相和液相表觀流速下的泡狀流、Taylor流、環(huán)狀流和攪拌流，在今后的科學(xué)研究中可以用于微通道氣液兩相流型的分析和預(yù)測．

(2) 對質(zhì)量分數(shù)分別為 20%、60%和 80%的丙三醇溶液進行模擬計算，發(fā)現(xiàn)隨著丙三醇溶液質(zhì)量分數(shù)的不斷增加，黏度也不斷的增加，Taylor流與泡狀流之間的過渡線基本沒有變化，Taylor流向攪拌流和環(huán)狀流的過渡線隨黏度的增加向更高的 uG方向移動．但丙三醇溶液黏度的改變對流型圖中過渡線的影響很?。?/p>

(3) 通過對水、質(zhì)量分數(shù)為10%乙醇溶液和純乙醇液體進行模擬計算，得出表面張力的變化對微通道氣液兩相流型圖中的過渡線會產(chǎn)生比較大的影響．隨著表面張力的不斷減小，Taylor流向泡狀流、攪拌流和環(huán)狀流的區(qū)域在逐漸縮小，即表面張力對Taylor流的形成有比較大的影響．

符號說明：

D—微通道寬度，m；

ρ—流體的密度，kg/m3；

t—時間，s；

g—重力，kg/m2；

F—體積力，N；

v —速度矢量，m/s；

α—體積分率；

u—表觀速率，m/s；

μ—流體的黏度，Pa·s；

σ—表面張力，N/m；

Bo—邦德數(shù)，Bo＝(ρL-ρG)gd2/σ；

Re—雷諾數(shù)，Re＝ρL(uG+uL)d/μL；

Ca—毛細數(shù)，Ca＝μL(uG+uL)/σ；

We—韋伯數(shù)，We＝ρLduB2/σ；

下標：

L—液相；

G—氣相．

［1］ Triplett K A，Ghiaasiaana S M，Abdel-Khalik S I，et al. Gas-liquid two-phase flow in microchannels (Part I)：Two-phase flow patterns [J].International Journal of Multiphase Flow，1999，25(3)：377-394.

［2］ Liu H，Vandu C O，Krishna R. Hydrodynamics of Taylor flow in vertical capillaries：Flow regimes，bubble rise velocity，liquid slug length，and pressure drop [J].Industrial & Engineering Chemistry Research，2005，44(14)：4884-4897.

［3］ 馬友光，付濤濤，朱春英. 微通道內(nèi)氣液兩相流行為進展研究 [J]. 化工進展，2007，26(8)：1068-1074.

Ma Youguang，F(xiàn)u Taotao，Zhu Chunying. Progress of studies on gas-liquid two-phase flow in microchannels[J].Chemical Industry and Engineering Progress，2007，26(8)：1068-1074(in Chinese).

［4］ Waelchli S，von Rohr P R. Two-phase flow characteristics in gas-liquid microreactors [J].International Journal of Multiphase Flow，2006，32(7)：791-806.

［5］ Gupta R，F(xiàn)letcher D，Haynes B S，et al. Taylor flow in microchannels：A review of experimental and computational work [J].Journal of Computational Multiphase Flows，2010，2(1)：1-31.

［6］ Chung P M-Y，Kawaji M. The effect of channel diameter on adiabatic two-phase flow characteristics in microchannels [J].International Journal of Multiphase Flow，2004，30(7/8)：735-761.

［7］ Shao N，Gavriilidis A，Angeli P. Flow regimes for adiabatic gas-liquid flow in microchannels [J].Chemical Engineering Science，2009，64(11)：2749-2761.

［8］ Yue J，Luo Lingai，Gonthieret Y，et al. An experimental investigation of gas-liquid two-phase flow in single microchannel contactors [J].Chemical Engineering Science，2008，63(16)：4189-4202.

［9］ Pohorecki R，Sobieszuk P，Kula K，et al. Hydrodynamic regimes of gas-liquid flow in a microreactor channel [J].Chemical Engineering Journal，2008，135：185-190.

［10］ Rebrov E V. Two-phase flow regimes in microchannels[J].Theoretical Foundations of Chemical Engineering，2010，44(4)：355-367.

［11］ Saisorn S，Wongwises S. The effects of channel diameter on flow pattern，void fraction and pressure drop of two-phase air-water flow in circular micro-channels [J].Experimental Thermal and Fluid Science，2010，34(4)：454-462.

［12］ Sur A，Liu D. Adiabatic air-water two-phase flow in circular microchannels[J].International Journal of Thermal Sciences，2012，53：18-34.

［13］ Yang C-Y，Shieh C-C. Flow pattern of air-water and two-phase R-134a in small circular tubes [J].Int J Multiphase Flow，2001，27(7)：1163-1177.

［14］ Zhang Tong，Cao Bin，F(xiàn)an Yilin，et al. Gas-liquid flow in circular microchannel(Part I)：Influence of liquid physical properties and channel diameter on flow patterns [J].Chemical Engineering Science，2011，66(23)：5791-5803.

［15］ Qian D，Lawal A. Numerical study on gas and liquid slugs for Taylor flow in a T-junction microchannel [J].Chemical Engineering Science，2006，61(23)：7609-7625.

［16］ Gupta R，F(xiàn)letcher D F，Haynes B S. On the CFD modelling of Taylor flow in microchannels [J].Chemical Engineering Science，2009，64(12)：2941-2950.

［17］ Hazel A L，Heil M. The steady propagation of a semiinfinite bubble into a tube of elliptical or rectangular cross-section [J].Journal of Fluid Mechanics，2002，470(1)：91-114.

［18］ Edvinsson P K，Irandoust S. Finite-element analysis of Taylor flow [J].AIChE Journal，1996，42(7)：1815-1823.

［19］ Kumar V，Vashisth S，Hoarau Y，et al. Slug flow in curved microreactors：Hydrodynamic study [J].Chemical Engineering Science，2007，62(24)：7494-7504.

［20］ Brackbill J U，Kothe D B，Zemach C. A continuum method for modeling surface tension [J].Journal of Computational Physics，1992，100(2)：335-354.

［21］ FLUENT 6. 3 23. 3. 1 Overview and Limitations of the VOF Model [Z].

［22］ 黃 悅. 帶有化學(xué)反應(yīng)的微通道氣液兩相流體力學(xué)特性模擬研究 [D]. 天津：天津大學(xué)化工學(xué)院，2010.

Huang Yue．Numerical Study on Fluid Dynamic Characteristics of Gas-Liquid Two-Phase Flow with Chemical Reaction in Microchannel[D]. Tianjin：School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，2010(in Chinese)．

［23］ 劉光啟，馬連湘，劉 杰，等. 化學(xué)化工物性數(shù)據(jù)手冊：有機卷 [M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

Liu Guangqi，Ma Lianxiang，Liu Jie，et al．Handbook of Physical Property Data for Chemistry and Chemical Engineering(Vol Organic)[M]. Beijing：Chemical Industry Press，2002(in Chinese)．