運動雷暴沖擊風(fēng)水平風(fēng)速時程分析及現(xiàn)象模型

陳 勇，柳國光，徐 挺，余世策

（浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，浙江 杭州 310058）

穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風(fēng)風(fēng)場的研究相對成熟，Oseguera等［2］，Wood等［3］、Vicroy［4］、陳勇等［5］都提出了平均風(fēng)速經(jīng)驗?zāi)Ｐ?但沖擊風(fēng)具有運動的特征，平均風(fēng)速在較短時間尺度內(nèi)會產(chǎn)生大幅波動及風(fēng)向改變，動力效應(yīng)明顯.考慮非穩(wěn)態(tài)沖擊風(fēng)的風(fēng)荷載的主要措施包括：①采用矢量合成方法［6］，即根據(jù)水平風(fēng)速的橫廓線得到水平風(fēng)速后與運動速度矢量疊加，獲得水平平均風(fēng)速時程.②采用混合隨機模型［7］，即在平均風(fēng)速時程上疊加脈動部分，得到用于風(fēng)致振動響應(yīng)分析的風(fēng)速時程［8］.脈動部分的數(shù)值模擬方法已相對較為成熟.因此研究的熱點側(cè)重于如何獲得水平平均風(fēng)速時程，矢量合成法中可以使用的橫廓線模型包括：Oseguera等［2］、Vicroy［4］、陳勇等［5］提出的平均風(fēng)速經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、Holmes等提出的橫廓線模型［6］、Chay等提出的改進的Oseguera－Bowles－Vicroy（OBV）模型［9］.基于此，Chen等［7］采用諧波合成法模擬了脈動風(fēng)，再采用矢量合成法和Holmes－Oliver橫廓線獲得了水平平均風(fēng)速時程，最終得到了包含脈動部分的非穩(wěn)態(tài)沖擊風(fēng)風(fēng)速時 程.類 似 地，Chay 等［9］采 用 ARMA （auto regressive moving average）法模擬脈動部分，平均風(fēng)速橫廓線采用了改進的OBV模型.但基于矢量合成法獲得的水平平均風(fēng)速時程都無法全面考慮沖擊風(fēng)射流速度、射流直徑、射流高度和射流傾角的影響.

本文利用可運動、可變沖擊風(fēng)參數(shù)的雷暴沖擊風(fēng)試驗裝置［10］直接模擬雷暴沖擊風(fēng)的運動流場，研究沖擊風(fēng)運動速度、射流速度、射流高度及射流傾角對風(fēng)速時程曲線的影響.與 Holmes等［6］、Chay等［9］采用穩(wěn)態(tài)流場橫廓線不同，本文直接基于運動流場試驗結(jié)果進行相關(guān)處理分析獲得了經(jīng)驗公式，該經(jīng)驗公式可以考慮不同因素對風(fēng)速曲線的影響，并采用文獻［6］的運動沖擊風(fēng)參數(shù)進行了時程模擬，再現(xiàn)不同因素對沖擊風(fēng)的影響.最后，通過選擇多個沖擊風(fēng)水平風(fēng)速橫廓線模型并結(jié)合矢量合成方法獲得水平風(fēng)速時程與本文的現(xiàn)象模型結(jié)果進行對比.

1 試驗裝置、試驗方法

沖擊風(fēng)試驗裝置如圖1所示，其具體尺寸及各組成部分介紹見文獻［10］.該裝置通過驅(qū)動電機帶動平板運動來實現(xiàn)模擬沖擊風(fēng)運動，而平板運動速度即為沖擊風(fēng)的運動速度.該裝置射流速率Vjet、射流高度h、射流傾角φ調(diào)節(jié)范圍分別為0～16.5m·s－1，0.2～2.0m，0～20°，平板運動速度VY調(diào)節(jié)范圍為0～2.0m·s－1，射流直徑Djet有400，500，600 mm三種.取對應(yīng)于風(fēng)速剖面最大值的測點（測點高度z＝0.02Djet）［10］及對應(yīng)于較高位置的測點（測點高度z＝0.10Djet）進行試驗研究，在考慮沖擊風(fēng)傾角的試驗中平板的運動方向如圖1所示，圖中x為沖擊風(fēng)中心線與測點的距離.

圖1 雷暴沖擊風(fēng)裝置Fig.1 Experimental setup for thunderstorm downbursts

2 試驗結(jié)果

采用測點風(fēng)速隨沖擊風(fēng)中心線離測點距離的改變來表述試驗結(jié)果，將該距離換算到時間即可獲得時程曲線.圖2給出了在h＝1.0Djet，VY＝1.0m·s－1下2個測點在不同射流速度下的風(fēng)速變化曲線.圖中VR為試驗測得的風(fēng)速，且方向與圖1中x軸方向一致時為正.由圖可見在不同射流速度下，曲線的變化規(guī)律基本一致.即在距沖擊風(fēng)中心x＝－1.0Djet附近達到正峰值，之后風(fēng)速大致呈線性減小，直至減為零，此時測點位于風(fēng)眼.然后進入負(fù)風(fēng)速區(qū)域，并在x＝0.8Djet附近達到最大值，之后隨著距離增加風(fēng)速降低.

圖3給出了在Vjet＝15m·s－1，h＝1.0Djet時2個測點在不同沖擊風(fēng)運動速度下的風(fēng)速變化曲線.由圖可以看出，沖擊風(fēng)變化趨勢與對圖2的分析結(jié)論相似.隨著平板運動速度VY增大，沖擊風(fēng)的正風(fēng)速峰值增大、負(fù)風(fēng)速峰值減小.正負(fù)峰值的變化可由Holmes和Oliver的矢量合成方法［6］解釋.

圖4給出了在Vjet＝15m·s－1，VY＝1.0m·s－1下2個測點在不同射流高度下的風(fēng)速變化曲線.隨著射流高度的增加，風(fēng)速有所降低，尤其以h＝0.5Djet到h＝1.0Djet時變化最為明顯.這主要是由于大氣的阻力以及氣流的擴散，h增大時射流氣體在下降過程中動能損失增大.

“重新準(zhǔn)備吧，每個人心里都在打著算盤兒呢，想法一多，統(tǒng)一不下來啊，費了好長時間最后還是散了。”說完他苦笑了幾聲，“現(xiàn)在一個人，按自己的法子走，累了就停下，停夠了又繼續(xù)走，方便多嘍?！蔽覀冋J(rèn)真聽著，爸爸點了點頭。隨后，他端起茶杯喝完茶，穿上外套向門口走去，準(zhǔn)備上山。我們也隨之一起背起了裝備好的包，朝著上山的路走去。

圖5給出了在Vjet＝15m·s－1，VY＝1.0m·s－1下2個測點在不同射流傾角下的風(fēng)速變化曲線.傾角增大時，正負(fù)風(fēng)速峰值無明顯變化，此時正風(fēng)速峰值對應(yīng)的x的絕對值增大，風(fēng)速下降變慢，而負(fù)風(fēng)速峰值對應(yīng)的x的絕對值減小，風(fēng)速下降加快.這主要是由于沖擊風(fēng)在向測點靠近時，如圖1a所示沖擊風(fēng)與地面之間夾角使沖擊風(fēng)前方的氣團動能增強、后方的氣團動能被削弱.

3 經(jīng)驗公式

運動沖擊風(fēng)下的風(fēng)速變化曲線對于研究柔性結(jié)構(gòu)在沖擊風(fēng)下的風(fēng)振具有重要的意義，這就需要一個實用的經(jīng)驗公式來表征這些曲線.為應(yīng)用方便，忽略掉一些次要因素的影響，并結(jié)合Holmes的矢量合成方法［6］對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，可以獲得一個表征運動沖擊風(fēng)下的流場最大風(fēng)速的經(jīng)驗公式.由文獻［10］可知，最高風(fēng)速一般出現(xiàn)在0.02Djet附近.因此，在經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)建時全部采用0.02Djet高度測點的數(shù)據(jù).考慮到經(jīng)驗公式用于表達水平平均風(fēng)速的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停虼耸紫炔捎?0點平滑技術(shù)得到平滑數(shù)據(jù)，然后對平滑數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合以獲得經(jīng)驗公式的各參數(shù).

歸一化后的風(fēng)速及測點距離為

式中：Vm為沖擊風(fēng)運動速度；x0為風(fēng)速為零的點；VPeak為沖擊風(fēng)風(fēng)速扣除運動風(fēng)速后的時程曲線絕對值的最大值。

將風(fēng)速位移曲線按照圖6所示分成6段，圖中xi為待定值，是第i段曲線與第i＋1段曲線的連接點橫坐標(biāo)，第i段曲線用函數(shù)來表示.

對式（3）中的待定系數(shù)進行參數(shù)識別時要求滿足曲線連續(xù)、光滑，即2個函數(shù)拼接點處的函數(shù)值相等、一階導(dǎo)數(shù)值也相等.

由圖7可知，出現(xiàn)最大風(fēng)速測點（z＝0.02Djet）獲得的不同射流風(fēng)速、運動速度和射流高度下的重合度較高，可采用同一表達式描述.式（3）各待定系數(shù)利用最小二乘法后識別結(jié)果如表1所示，對應(yīng)的x1～x5的 值 分 別為 －1.400，－0.040，0，0.035，0.900.

圖7 z＝0.02 Djet測點的數(shù)據(jù)擬合Fig.7 Fitting curve of the data from the test point at z＝0.02 Djet

表1 識別參數(shù)結(jié)果Tab.1 The result for identification of the parameters

引入Heaviside函數(shù)H（·），并補充定義其在零點的值為0.5，即補充定義

則式（3）可重寫為

根據(jù)式（5）獲得的結(jié)果和試驗結(jié)果的比較如圖8所示，表明式（5）能較好地代表運動沖擊風(fēng)風(fēng)速變化曲線.VPeak與Vjet之間關(guān)系可寫為

在φ＝0°時，修正系數(shù)γ與沖擊風(fēng)運動速度相關(guān)性較小，可寫為

在計算雷暴沖擊風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)時，主要考慮水平平均風(fēng)速的變化，因此x0對風(fēng)振計算并無影響，可取為零.

設(shè)在零時刻沖擊風(fēng)以vm的速度向測點勻速運動，沖擊風(fēng)中心距測點距離為d0，則

式中，t為時間.將式（8）代入式（5）得

則由式（1）及式（6）可以推出VR隨時間演化的表達式

根據(jù) Holmes等的例子［6］取沖擊風(fēng)射流風(fēng)速Vjet＝47m·s－1，由式（10）及式（9）可得到在不同運動速度、不同直徑及不同射流高度下的風(fēng)速時程曲線，如圖8所示.

4 與其他模型的比較

在已知沖擊風(fēng)水平風(fēng)速橫廓線后，通過矢量合成方法就可以得到?jīng)]有考慮脈動部分的平均風(fēng)速時程.Oseguera等通過解析方法給出的雷暴沖擊風(fēng)水平風(fēng)速橫廓線為［2］

Holmes等給出的水平風(fēng)速橫廓線為［6］

式中：rmax為最大風(fēng)速對應(yīng)位置與沖擊風(fēng)風(fēng)眼之間距離；Routter為徑向長度范圍，Holmes等指出當(dāng)Routter＝0.5rmax時，該水平風(fēng)速橫廓線與Hjelmfelt的實測結(jié)果［1］比較吻合.

陳勇等對通過CFD模擬獲得了水平風(fēng)速橫廓線經(jīng)驗公式［5］，考慮連接點處連續(xù)性后修正的經(jīng)驗函數(shù)為

式中：κ為風(fēng)高系數(shù)；式中的其他待定參數(shù)μ，η，α，β，L0，W則根據(jù)文獻［5］的建議分別取1.07，0.47，1.34，2.14，1.40，0.65.

Oseguera等提出的水平風(fēng)速橫廓線中的Reig可近似取為沖擊風(fēng)直徑Djet＝1 000m，Holmes等的橫廓線中的rmax也可近似取為Djet＝1 000m，且Routter＝0.5rmax.根據(jù)這3種模型再結(jié)合矢量合成方法可以獲得相應(yīng)的風(fēng)速時程，這些風(fēng)速時程按照式（1）、式（2）處理后與本文式（10）結(jié)果的對比如圖9所示.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊風(fēng)向測點靠近時，陳勇等由CFD得到的經(jīng)驗公式［5］、Oseguera等基于解析方法給出的模型［2］以及本文給出的現(xiàn)象模型結(jié)果均較為接近.根據(jù)Holmes等給出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停?］得到的結(jié)果則與它們有較大差別，主要表現(xiàn)在非停滯區(qū)域的衰減與其他曲線相比較快.這可能是由于Holmes等模型直接對實測數(shù)據(jù)采用平均擬合獲得，而實測數(shù)據(jù)由于測試手段等限制往往不能捕捉到峰值，另外實測數(shù)據(jù)波動區(qū)間很大［6］，并且無法排除實際沖擊風(fēng)有可能出現(xiàn)消散現(xiàn)象從而導(dǎo)致曲線下降過快的可能，因此根據(jù)該模型計算的結(jié)果會偏小.由于矢量合成方法采用了對稱性的思想，即沖擊風(fēng)向測點運動及經(jīng)過測點后風(fēng)速時程均采用相同的橫廓線，所以圖9中分別根據(jù)Holmes等、Oseguera等及陳勇等所給出的各個模型而獲得的曲線均具有反對稱的特點.本文試驗結(jié)果揭示了運動沖擊風(fēng)的風(fēng)速時程并不滿足對稱性，即當(dāng)沖擊風(fēng)經(jīng)過測點后的風(fēng)速時程從零到達峰值點的時間明顯小于沖擊風(fēng)向測點運動時從峰值下降到零的時間.

圖9 各種模型的比較Fig.9 Comparison of various models

5 結(jié)論

在雷暴沖擊風(fēng)試驗裝置上研究了沖擊風(fēng)射流速度、運動速度、射流高度和射流傾角對運動雷暴沖擊風(fēng)的影響.將風(fēng)速與射流速度相比以獲得量綱一化的風(fēng)速位移曲線.通過參數(shù)敏感性分析發(fā)現(xiàn)：射流風(fēng)速對曲線峰值和峰值出現(xiàn)位置沒有大的影響；運動速度、射流高度對峰值影響較大；射流傾角對曲線峰值大小影響不大但是對峰值點出現(xiàn)位置的影響明顯.

直接基于最大風(fēng)速所在測點處的試驗數(shù)據(jù)，進行歸一化等處理得到了運動沖擊風(fēng)水平平均風(fēng)速－位移的經(jīng)驗公式.通過該經(jīng)驗公式可以反算出一定雷暴沖擊風(fēng)參數(shù)下的風(fēng)速時程，另外該公式能考慮沖擊風(fēng)射流速度、射流直徑、射流高度和運動速度對流場的影響，且舉例給出了不同運動速度、射流直徑和射流高度下的風(fēng)速時程.對3種橫廓線模型利用矢量合成方法產(chǎn)生風(fēng)速時程并與本文的經(jīng)驗公式對比，本文經(jīng)驗公式與矢量合成方法產(chǎn)生的風(fēng)速比較一致，并指出采用矢量合成方法時對于沖擊風(fēng)到達前、后的風(fēng)速時程均采用相同的水平橫廓線進行模擬并不符合實際情況.

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