混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)間多尺度環(huán)境作用研究

顧祥林，徐 寧，黃慶華，張偉平

（同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海 200092）

混凝土結(jié)構(gòu)作為土木工程中最常用的結(jié)構(gòu)形式之一，近年來發(fā)展迅速，但隨之也出現(xiàn)了新的問題.許多結(jié)構(gòu)沒有達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限就出現(xiàn)了不同程度的損傷，有的甚至倒塌，造成了重大的經(jīng)濟(jì)損失.產(chǎn)生這些問題的原因很多，除結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)抗力不足、使用荷載的不利變化、施工及其他因素外，外部環(huán)境是導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)耐久性能退化的主要原因之一［1－3］.

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)注意到外部環(huán)境對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性能的影響，并開展了諸多研究.內(nèi)容主要集中在混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境影響因素、劣化機(jī)理及環(huán)境侵蝕模型的研究、自然環(huán)境與加速環(huán)境相似性的研究等方面，成果豐碩［4－6］.但是，目前各國(guó)學(xué)者對(duì)環(huán)境作用本身研究不多，現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范也僅僅停留在對(duì)結(jié)構(gòu)所處周圍環(huán)境的類別及環(huán)境作用等級(jí)定性劃分的層次上［7－10］.環(huán)境作用自身特性及環(huán)境作用定量描述不足.

實(shí)際上，混凝土結(jié)構(gòu)耐久性能劣化是環(huán)境氣候條件（如大氣溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速）以及環(huán)境侵蝕介質(zhì)（如CO2、氯鹽等）共同作用于混凝土結(jié)構(gòu)的結(jié)果.不同地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)，甚至同一地區(qū)同一結(jié)構(gòu)的不同部位所受環(huán)境作用不同.另一方面，任一地區(qū)、任一結(jié)構(gòu)的任一部位在不同時(shí)刻環(huán)境作用也不相同.即環(huán)境作用具有時(shí)間和空間的分布特性.可以將環(huán)境作用看作是一個(gè)隨時(shí)間和空間變化的三維曲面，如圖1所示.

為使問題簡(jiǎn)化，本文暫不考慮環(huán)境作用在時(shí)間和空間尺度上的相關(guān)性，只對(duì)環(huán)境作用的時(shí)間特性進(jìn)行分析研究.

圖1 環(huán)境作用時(shí)空分布Fig.1 Spatial-temporal variation of environmental actions

現(xiàn)有大多數(shù)耐久性試驗(yàn)（如混凝土碳化或氯鹽侵蝕等試驗(yàn)）均是在環(huán)境作用（如溫度、相對(duì)濕度、CO2、氯鹽濃度等）為恒定的情況下進(jìn)行的［1，11－12］，沒有考慮環(huán)境作用的隨時(shí)變化，這與混凝土結(jié)構(gòu)所處實(shí)際環(huán)境并不相符.特別是近年來，大氣溫度、CO2濃度等環(huán)境作用隨時(shí)間不斷增長(zhǎng)，如不考慮環(huán)境作用隨時(shí)間的變化將會(huì)導(dǎo)致不精確的混凝土結(jié)構(gòu)耐久性預(yù)測(cè)結(jié)果.

另外，由于環(huán)境作用有多種時(shí)間尺度表述（如日值、月值、年值等），針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性這個(gè)長(zhǎng)期累積的過程，是取任一時(shí)間點(diǎn)的環(huán)境作用值還是取某一時(shí)段的環(huán)境作用平均值進(jìn)行結(jié)構(gòu)的耐久性評(píng)估和耐久性設(shè)計(jì)直接關(guān)系到計(jì)算分析的工作量和難易程度，是首先應(yīng)該解決的關(guān)鍵問題.

為此，以引起混凝土碳化的環(huán)境作用為例，在探尋適合于混凝土碳化計(jì)算用的“時(shí)間計(jì)算尺度”的基礎(chǔ)上進(jìn)行環(huán)境作用隨時(shí)間的變化規(guī)律研究，為混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)和評(píng)估提供合適的環(huán)境作用代表值.

1 時(shí)間多尺度環(huán)境作用

我國(guó)氣候環(huán)境條件復(fù)雜，按照混凝土結(jié)構(gòu)外部暴露環(huán)境的不同，可將結(jié)構(gòu)所處環(huán)境分為大氣環(huán)境、水環(huán)境和土壤環(huán)境.其中，大氣環(huán)境中的主要環(huán)境作用有大氣溫度、大氣相對(duì)濕度、CO2、酸雨、鹽霧；水環(huán)境中的主要環(huán)境作用有氯鹽、水溫；土壤環(huán)境中的主要環(huán)境作用有硫酸鹽［13］.混凝土結(jié)構(gòu)所受環(huán)境作用隨時(shí)間不斷變化，環(huán)境作用按時(shí)間尺度分類，主要有秒、分、時(shí)、日、月、季、年等多個(gè)尺度，如圖2所示.

圖2中，如果將其中一尺度（如月尺度）作為某一時(shí)刻t所對(duì)應(yīng)的最小時(shí)間“點(diǎn)”的尺度，那么其他較大尺度則定義為一時(shí)間“間隔”Δt（如年尺度取12個(gè)月）內(nèi)所有“點(diǎn)”尺度的集合，可用Δt內(nèi)各“點(diǎn)”尺度的“均值”代表.

圖2 環(huán)境作用的時(shí)間多尺度Fig.2 Temporal multi-scale model of environmental actions

同樣描述2009年長(zhǎng)春市區(qū)氣溫，如在日尺度上描述，則需要365個(gè)日不同數(shù)據(jù)值（圖3）；如采用月尺度進(jìn)行描述，則需要12個(gè)月不同數(shù)據(jù)值（圖4）；如采用年尺度進(jìn)行描述，則只需要2009年年均氣溫6.1℃一個(gè)值即可.可見，環(huán)境作用采用不同的時(shí)間尺度進(jìn)行描述，其環(huán)境作用代表值不同.

根據(jù)現(xiàn)有環(huán)境作用（如大氣溫度、相對(duì)濕度）不同時(shí)間尺度值的獲取情況，可以將圖2所示的7個(gè)時(shí)間尺度劃分為2個(gè)部分：①有歷史記錄的尺度范圍.通過氣象站點(diǎn)和環(huán)境監(jiān)測(cè)站點(diǎn)可以很容易獲得具有歷史記錄的日、月、年等不同時(shí)間尺度所對(duì)應(yīng)的各種環(huán)境作用值.②需要補(bǔ)充監(jiān)測(cè)的尺度范圍.秒、分、時(shí)等尺度對(duì)應(yīng)的環(huán)境作用值很難通過各氣象站點(diǎn)和環(huán)境監(jiān)測(cè)站點(diǎn)獲得，如需進(jìn)行分析，可采用監(jiān)測(cè)儀器補(bǔ)充記錄不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的環(huán)境作用值.

本文環(huán)境作用時(shí)間尺度的研究主要針對(duì)目前容易獲取且有歷史記錄的日、月、年等幾個(gè)時(shí)間尺度，并以“日尺度”作為耐久性研究的“點(diǎn)尺度”，分析找出適合于混凝土耐久性計(jì)算用的“時(shí)間計(jì)算尺度”.

2 環(huán)境作用時(shí)間計(jì)算尺度的選取

以引起混凝土碳化的環(huán)境作用為例，研究合理的環(huán)境作用時(shí)間計(jì)算尺度.

2.1 考慮環(huán)境作用變化的混凝土碳化深度計(jì)算

混凝土碳化的影響因素很多，可分為外部因素和內(nèi)部因素.外部因素主要包括氣候條件、環(huán)境介質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)承受外荷載情況；內(nèi)部因素即內(nèi)部材料特性，主要包括水泥品種、水泥用量、水灰比、骨料品種及級(jí)配、摻合料、外加劑、混凝土表面覆蓋層等.其中，影響混凝土碳化的環(huán)境作用主要有溫度、相對(duì)濕度及CO2濃度.

對(duì)給定的混凝土材料，當(dāng)環(huán)境作用代表值不變時(shí)，可用式（1）計(jì)算混凝土的碳化深度［14］：

式中：Xc為混凝土的碳化深度，mm；T為大氣溫度，℃；RH為大氣相對(duì)濕度，%；w為用水量，kg·m－3；c為水泥用量，kg·m－3；w／c為混凝土水灰比；CCO2為CO2體積分?jǐn)?shù)；t為碳化時(shí)長(zhǎng)，d.式（1）可簡(jiǎn)化為

當(dāng)環(huán)境作用變化時(shí)，不同時(shí)刻混凝土碳化深度的發(fā)展規(guī)律可用圖5示意.考慮環(huán)境作用變化的n·Δt時(shí)間段內(nèi)的混凝土總碳化深度Xcn可用式（2）～（4）表示［15］，其中n為時(shí)間段的個(gè)數(shù).

2.2 時(shí)間計(jì)算尺度的選取

影響混凝土碳化的各種環(huán)境作用是隨時(shí)間不斷變化的.假定CCO2值不變，只考慮溫度和相對(duì)濕度的變化，以時(shí)間計(jì)算尺度為日的混凝土碳化深度值為準(zhǔn)確值，分別選取月計(jì)算尺度、季計(jì)算尺度以及年計(jì)算尺度對(duì)基準(zhǔn)混凝土（c＝400kg·m－3，w／c＝0.45）碳化深度值進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算步驟如下：

（1）從中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http：∥cdc.cma.gov.cn／）上獲得全國(guó)不同區(qū)域4個(gè)典型城市即長(zhǎng)春、烏魯木齊、拉薩、?？诮?005—2009年的日平均大氣溫度、日平均相對(duì)濕度、月平均大氣溫度、月平均相對(duì)濕度以及年平均大氣溫度、年平均相對(duì)濕度值，并統(tǒng)計(jì)出每年季均大氣溫度及相對(duì)濕度值.

（2）借鑒我國(guó)青海瓦里關(guān)地區(qū)（二氧化碳全球基準(zhǔn)站）所測(cè)得數(shù)據(jù)（表1），暫不考慮隨時(shí)間變化情況，根據(jù)其2004年平均濃度值0.037 82%，取4個(gè)城市的為定值，即

圖5 碳化深度發(fā)展示意Fig.5 Development of carbonation depth

表1 瓦里關(guān)觀測(cè)站CO2體積分?jǐn)?shù)年均值Tab.1 Annual mean CO2concentration in Waliguan 10－6

（3）采用式（2）～（4）計(jì)算不同尺度下考慮時(shí)變環(huán)境作用的混凝土碳化深度.由于氣溫低于0℃時(shí)，混凝土中的游離水轉(zhuǎn)變成冰，不但缺少碳化化學(xué)反應(yīng)所需的液相環(huán)境，碳化擴(kuò)散速率也大幅降低，碳化難以發(fā)展，故對(duì)于長(zhǎng)春、烏魯木齊、拉薩三市出現(xiàn)的負(fù)溫天數(shù)，在逐日或逐月計(jì)算中設(shè)定碳化深度為零，即認(rèn)為當(dāng)溫度低于0℃時(shí)，不發(fā)生混凝土碳化.

通過以上計(jì)算，可分別得到2005—2009年每年長(zhǎng)春、烏魯木齊、拉薩和?？?個(gè)城市時(shí)間計(jì)算尺度分別取日、月、季和年時(shí)混凝土碳化深度的計(jì)算結(jié)果，如表2所示，其中，日、月、季、年的運(yùn)算次數(shù)分別為365，12，4，1次.

以時(shí)間計(jì)算尺度為日的混凝土碳化深度計(jì)算值為準(zhǔn)，對(duì)比4個(gè)城市的計(jì)算結(jié)果可以看出：

（1）混凝土碳化深度對(duì)環(huán)境作用的依賴性很大.隨著月、季、年計(jì)算尺度的增大，各城市碳化深度誤差增大：逐月累加計(jì)算值接近逐日累加計(jì)算結(jié)果，計(jì)算量由365次減為12次；逐季累加計(jì)算結(jié)果計(jì)算次數(shù)由365次減為4次，但是誤差增大.

（2）直接由年均氣溫和年均相對(duì)濕度值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算次數(shù)由365次減為1次，計(jì)算簡(jiǎn)化，但是不同地區(qū)誤差不同：對(duì)于無負(fù)溫天數(shù)的海口地區(qū)，誤差在10%左右；對(duì)于存在負(fù)溫天數(shù)的長(zhǎng)春、烏魯木齊、拉薩地區(qū)，誤差較逐季累加計(jì)算結(jié)果更大.

考慮到混凝土碳化本身具有一定的隨機(jī)性，所以對(duì)于無負(fù)溫天數(shù)的海口地區(qū)，可直接取時(shí)間計(jì)算尺度為年來計(jì)算混凝土碳化深度.對(duì)于存在負(fù)溫天數(shù)的長(zhǎng)春、烏魯木齊、拉薩等地區(qū)，應(yīng)對(duì)年均計(jì)算值進(jìn)行修正.

（2）年均環(huán)境作用值取去除溫度T＜0℃天數(shù)后剩余天數(shù)環(huán)境作用值的平均值；碳化時(shí)長(zhǎng)取365d.

（3）遇溫度T＜0℃時(shí)，令溫度T＝0℃，取365d環(huán)境作用的平均值；碳化時(shí)長(zhǎng)取365d.

分別將3種修正結(jié)果與以時(shí)間計(jì)算尺度為日的混凝土碳化深度計(jì)算結(jié)果比較可以發(fā)現(xiàn)（詳見表2中倒數(shù)第1，3，5列數(shù)據(jù)），采用第1種方法的修正值可以有效減小計(jì)算誤差.從圖5所示計(jì)算方法也可以看出，只有遇到正溫天數(shù)混凝土碳化才陸續(xù)發(fā)生，故取第1種修正方法也最為合理.

表2 全國(guó)4個(gè)典型城市碳化深度比較Tab.2 Comparison of carbonation depth in four typical cities in China

綜上所述，在混凝土碳化深度計(jì)算中，對(duì)于無負(fù)溫天數(shù)的地區(qū)，可直接以年均環(huán)境作用值作為混凝土碳化深度計(jì)算的環(huán)境作用代表值；對(duì)于存在負(fù)溫天數(shù)的地區(qū)，可采用修正后的年均環(huán)境作用值（即去除氣溫小于0℃后的環(huán)境作用值的平均值）作為有負(fù)溫地區(qū)的環(huán)境作用代表值計(jì)算混凝土碳化深度，同時(shí)，碳化時(shí)長(zhǎng)根據(jù)實(shí)際正溫天數(shù)計(jì)算.

3 環(huán)境作用的時(shí)變規(guī)律

選用“年均”環(huán)境作用值作為混凝土碳化計(jì)算的環(huán)境作用代表值，研究以此時(shí)間尺度（年均尺度）表述的環(huán)境作用的變化規(guī)律后可準(zhǔn)確進(jìn)行混凝土碳化深度預(yù)測(cè).

環(huán)境作用隨時(shí)間的變化可看作一組時(shí)間序列，常用的預(yù)測(cè)環(huán)境作用時(shí)變規(guī)律的方法有經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)方法以及基于非線性理論的預(yù)測(cè)方法.目前采用較多且應(yīng)用較廣的方法為統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)方法［16］.

3.1 Holt－Winters指數(shù)平滑模型

指數(shù)平滑法屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)方法，是時(shí)間序列預(yù)測(cè)法中使用最多的一種方法.該方法給近期的實(shí)測(cè)值以較大的權(quán)數(shù)、給遠(yuǎn)期的實(shí)際值以較小的權(quán)數(shù)，使預(yù)測(cè)值既能較多地反映最新的信息，又能反映大量歷史資料的信息，從而使預(yù)測(cè)結(jié)果更符合實(shí)際.Holt－Winters法是指數(shù)平滑中的一種，它適用于對(duì)具有周期效應(yīng)影響的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)的序列進(jìn)行預(yù)測(cè).

Holt－Winters指數(shù)平滑模型分無周期模型、周期加法模型、周期乘積模型3種［17］.其中，Holt－Winters周期指數(shù)平滑模型是把含有具有線性趨勢(shì)、周期變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)的時(shí)間序列進(jìn)行分解研究并與指數(shù)平滑法相結(jié)合分別對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)at、趨勢(shì)的增量bt和周期變動(dòng)ct作出估計(jì)，然后建立預(yù)測(cè)模型，外推預(yù)測(cè)值.

以下簡(jiǎn)要介紹常用的Holt－Winters周期加法模型以及無周期模型計(jì)算式.Holt－Winters周期加法模型計(jì)算式為

式中：y′t＋k為第t＋k期時(shí)間序列的實(shí)際值，k為向后平滑期數(shù).at，bt，ct為3個(gè)平滑方程，其遞推公式為

式中：at為具體為第t個(gè)從時(shí)間序列中剔除周期性變動(dòng)后的長(zhǎng)期趨勢(shì)的指數(shù)平滑值；bt為第t個(gè)長(zhǎng)期趨勢(shì)變量的指數(shù)平滑值；ct為第t個(gè)周期性變動(dòng)周期為L(zhǎng)的指數(shù)平滑值，L為周期長(zhǎng)度；α，β，γ為平滑系數(shù)，在0～1之間取值.

如果序列中不存在周期變動(dòng)，可采用最簡(jiǎn)單的Holt－Winters無周期模型計(jì)算式為

相對(duì)于周期加法模型，無周期模型只估計(jì)2個(gè)平滑常數(shù)，一個(gè)用于平滑常數(shù)項(xiàng)at，一個(gè)用于平滑趨勢(shì)系數(shù)bt.

3.2 Holt－Winters指數(shù)平滑模型計(jì)算實(shí)例

以長(zhǎng)春、烏魯木齊、拉薩、?？?個(gè)城市為例，將其在1976—2005年期間的年均氣溫、年均相對(duì)濕度看作一組時(shí)間序列，運(yùn)用Eviews統(tǒng)計(jì)分析軟件分別采用Holt－Winters無周期模型和周期加法模型預(yù)測(cè)2006—2015年的年均氣溫和年均相對(duì)濕度值.其中，α，β，γ值選擇系統(tǒng)自動(dòng)給定，即系統(tǒng)按照預(yù)測(cè)誤差平方和最小原則自動(dòng)確定系數(shù).圖6繪出了4個(gè)城市年均氣溫、年均相對(duì)濕度實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的比較圖.從圖中可以看出，相比Holt－Winters無周期模型，周期加法預(yù)測(cè)模型能較好地反映年均氣溫值、年均相對(duì)濕度的周期變動(dòng).

表3列出了采用Holt－Winters周期加法模型計(jì)算得到的年均環(huán)境作用值與實(shí)測(cè)值（2006—2009年4年溫度、濕度值）之間的對(duì)比情況，從表中可以看出，采用Holt－Winters方法可以較準(zhǔn)確地描述環(huán)境作用的逐年變化規(guī)律.

將計(jì)算得到的年均環(huán)境作用值代入考慮環(huán)境作用變化的碳化深度計(jì)算式（2）～（4）即可獲得在任意時(shí)段內(nèi)混凝土碳化深度預(yù)測(cè)值.對(duì)于存在負(fù)溫天數(shù)的地區(qū)，混凝土碳化深度計(jì)算要考慮年均環(huán)境作用及碳化時(shí)長(zhǎng)的修正.

4 結(jié)論

（1）考慮環(huán)境作用變化的混凝土碳化深度計(jì)算分析結(jié)果表明，選取年均作用值或修正后的年均作用值（即去除負(fù)溫天數(shù)后剩余天數(shù)環(huán)境作用的平均值）作為混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)估和設(shè)計(jì)的環(huán)境作用代表值具有一定的精度，且可在很大程度上簡(jiǎn)化一般大氣環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)耐久性預(yù)測(cè)的計(jì)算工作量.

表3 年平均溫度、相對(duì)濕度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Tab.3 Comparison of predicted value with the measured value of annual temperature and relative humidity

（2）采用Holt－Winters模型分析方法可較好地對(duì)大氣溫度、相對(duì)濕度等環(huán)境作用序列進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè).

（3）本文僅以一般大氣環(huán)境下混凝土碳化為例分析了環(huán)境作用的時(shí)間計(jì)算尺度，對(duì)海洋環(huán)境下混凝土中氯離子侵蝕的預(yù)測(cè)如何確定合理的時(shí)間計(jì)算尺度尚待深入研究.

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