Malmquist指數(shù)方法在港口上市企業(yè)經(jīng)營效率分析中的應(yīng)用

莫云萍，陳飛兒，趙一飛，陳國慶

(1.上海交通大學(xué)a.船舶海洋與建筑工程學(xué)院;b.安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030;2.中航商用飛機(jī)發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241)

0 引言

作為客貨運(yùn)集散地和水運(yùn)業(yè)與其他運(yùn)輸方式的連接點，港口在交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中占有極其重要的位置.我國港口城市較多，且大多數(shù)港口城市都希望能夠通過振興港口行業(yè)帶動城市發(fā)展.由于我國經(jīng)濟(jì)長期高速發(fā)展，受產(chǎn)業(yè)布局調(diào)整和貿(mào)易拉動的影響，港口被投資者所看好，紛紛斥巨資投資大型化深水碼頭以期留住顧客群體，求得相對穩(wěn)定的合作伙伴來支持本港口的長足發(fā)展并獲取豐厚利潤.但是，面對2008年以來美國次貸危機(jī)及歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，港口企業(yè)之間的競爭越來越激烈.影響港口企業(yè)競爭力水平及生存的一個重要因素就是經(jīng)營效率，如何提高港口企業(yè)經(jīng)營效率成為港口經(jīng)營者及有關(guān)政府部門亟待解決的問題.近年來，我國港口企業(yè)在經(jīng)營效率方面也出現(xiàn)一些問題，例如資源投入過多、產(chǎn)出不足等.因此，了解港口企業(yè)經(jīng)營效率的現(xiàn)狀及存在的問題，對提高港口企業(yè)經(jīng)營效率及其競爭力有一定的參考意義.

1 文獻(xiàn)綜述

目前，在對企業(yè)經(jīng)營效率的研究中，有關(guān)金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營效率的研究較多.如張劍等［1］用Malmquist指數(shù)分析法研究我國14家商業(yè)銀行1999—2003年的效率及其變化.曹敏杰等［2］運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)法中的 CCR 模型對我國25家中小保險企業(yè)進(jìn)行分析，并對其存在的問題提出幾點對策.廖俊平等［3］以2003—2007年我國房地產(chǎn)上市公司的數(shù)據(jù)為研究樣本研究房地產(chǎn)企業(yè)融資能力、經(jīng)營效率和企業(yè)價值之間的關(guān)系.孫秋高等［4］對浙江沿海港口現(xiàn)狀和存在的問題進(jìn)行分析，并提出影響沿海港口競爭力的主要因素以及整合資源提升港口競爭力的建議.任娟［5］運(yùn)用因子分析法對上海經(jīng)濟(jì)綜合競爭力進(jìn)行研究，得出1991—2005年港口經(jīng)濟(jì)的綜合競爭力得分值.CULLINANE等［6］使用隨機(jī)前沿法對歐洲港口效率進(jìn)行評估.楊華龍等［7］用DEA法利用假設(shè)和真實數(shù)據(jù)分別評價港口績效.孫柯洋［8］采用因子分析與超效率DEA相結(jié)合的兩步法對我國港口上市企業(yè)經(jīng)營效率進(jìn)行分析.

從學(xué)界對企業(yè)經(jīng)營效率的研究中可以發(fā)現(xiàn)，DEA法和由DEA法衍生出來的Malmquist指數(shù)方法在金融界已得到廣泛運(yùn)用.而這些方法在航運(yùn)業(yè)，包括港口企業(yè)的經(jīng)營效率方面的研究卻不多見，且多為在同一時點上對各個評價單元進(jìn)行橫向分析，在縱向分析上仍屬空白.因此，本文運(yùn)用Malmquist指數(shù)分析法對我國13家港口上市企業(yè)的經(jīng)營效率進(jìn)行縱向及橫向分析.

2 研究方法和工具

Malmquist指數(shù)用于研究不同時期決策單元的效率演化，它是 DEA法的引申.FARE等［9］采用CAVES 等［10－11］所定義的 Malmquist指數(shù)衡量全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，TFP)的成長變化.從此，Malmquist指數(shù)成為測量TFP變動的專用指數(shù).根據(jù)FARRELL［12］關(guān)于距離函數(shù)的定義和FARE等［9］有關(guān)生產(chǎn)效率的定義，Malmquist TFP指數(shù)是效率變動(Efficiency Change，EC)值與技術(shù)變化(Technological Change，TC)率的乘積.EC值是指在給定價格和技術(shù)的條件下，生產(chǎn)給定產(chǎn)出的投入的最佳組合.TC率是指在給定一組投入要素不變的情況下，港口企業(yè)實際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出之比.

用Malmquist指數(shù)分解技術(shù)衡量港口經(jīng)營企業(yè)技術(shù)效率的變化和技術(shù)進(jìn)步.首先定義產(chǎn)出的距離函數(shù)，s時期的技術(shù)效率可以表示為

其中，最小化θ意味著使y/θ最大化.這個距離函數(shù)衡量給定投入下產(chǎn)出的最大值，因此，θ表示技術(shù)效率指數(shù).同理，可以定義t時期的產(chǎn)出距離函數(shù)

圖1 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)

利用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分解可以用圖1表示.圖中，假設(shè)只有一種投入x和一種產(chǎn)出 y，并且生產(chǎn)是規(guī)模報酬不變(Constant Returns to Scale，CRS)的.圖1中的點D和E分別表示s和t時期的投入—產(chǎn)出組合.在這兩種情況下，實際產(chǎn)出可能都在生產(chǎn)前沿線下面.從 s到 t的技術(shù)效率變化可以表示為(ys/ya)/(yt/yc).生產(chǎn)率變化可以由產(chǎn)出增長中非投入增長貢獻(xiàn)的部分，這可以表示為(yt/ys)/(yb/ya)，其中(yt/ys)是產(chǎn)出增長，(yb/ya)表示沿生產(chǎn)前沿線在時期s的移動.這也可以寫作(yt/yb)/(ys/ya)，分子(yt/yb)表示t時期產(chǎn)出的距離函數(shù)，分母(ys/ya)是s時期表示技術(shù)效率的距離函數(shù).Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)實際上就是指TFP，本文的目的就是將技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步從TFP變化中分解出來.

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，以s作為參考標(biāo)準(zhǔn)，從 s到 t的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)變化可以定義為

同時，以t作為參考標(biāo)準(zhǔn)，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)變化為

這兩個指數(shù)在一種產(chǎn)出、一種投入的情況下是相同的，但是在多種投入和可變規(guī)模收益的情況下是不同的.為了避免這種不一致性，F(xiàn)ARE等［13］根據(jù)上面兩種指數(shù)的幾何平均值推導(dǎo)出產(chǎn)出導(dǎo)向的生產(chǎn)率指數(shù)的變化:

假設(shè)第k(k=1，2，…，K)個決策單元(DMU)，在生產(chǎn)中有N種投入要素、生產(chǎn)M種產(chǎn)品.和分別表示第k個企業(yè)在第i(i=s，t)時期第n(n=1，2，…，N)種投入和第 m(m=1，2，…，M)種產(chǎn)出.為了對Malmquist指數(shù)進(jìn)行分解，需要計算出4個距離函數(shù):ds(xs，ys)，dt(xs，ys)，dt(xs，ys)和 dt(xt，yt).每個距離函數(shù)可以通過下面的線性規(guī)劃模型計算:

3 實證分析

3.1 選取樣本及構(gòu)建投入和產(chǎn)出指標(biāo)

根據(jù)中國港口協(xié)會港口研究中心的數(shù)據(jù)，2008年度全國港口行業(yè)上市公司(A股)總共13家，分別是連云港港、日照港、天津港、錦州港、蕪湖港、上海港、深赤灣A港、營口港、北海港、廈門港、鹽田港、南京港和重慶港.2010年度全國港口行業(yè)上市公司(A股)增至17家，其中新添寧波港、大連港、唐山港和珠海港等4家上市港口企業(yè).為便于對港口上市企業(yè)進(jìn)行縱向分析，根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，選取港口協(xié)會2008年公布的13家港口上市公司為研究樣本，數(shù)據(jù)來源于13家上市港口企業(yè)2008—2010年年報.

在對港口企業(yè)經(jīng)營績效評價的指標(biāo)選取中，部分研究選用財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分析，如高梁［14］采用流動比率、資產(chǎn)負(fù)債率、銷售凈利率、主營業(yè)務(wù)利潤率、每股經(jīng)營現(xiàn)金流量、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、資本保值增值率、每股凈資產(chǎn)、銷售現(xiàn)金比率、每股主營業(yè)務(wù)收入等10個指標(biāo)進(jìn)行分析.而較多的研究采用投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行分析，如張劍等［1］采用生產(chǎn)法與中介法相結(jié)合的方法，選取固定資產(chǎn)價值、職工人數(shù)和可貸資金作為投入指標(biāo)，選取存款額和利潤作為產(chǎn)出指標(biāo).張若欽［15］選取資產(chǎn)總額(固定資產(chǎn)、流動資產(chǎn)和無形資產(chǎn))和期間費(fèi)用(銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用和財務(wù)費(fèi)用)作為投入指標(biāo)，選取營業(yè)收入、經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額作為產(chǎn)出指標(biāo).港口企業(yè)的投入指標(biāo)包括:實物投入(用固定資產(chǎn)凈額表示)、勞動投入(用員工人數(shù)表示)、運(yùn)營過程中的資金(用管理費(fèi)用、營業(yè)成本和流動資產(chǎn)表示).在產(chǎn)出指標(biāo)方面，港口企業(yè)的產(chǎn)出從價值形態(tài)上看主要是營業(yè)收入和營業(yè)利潤，從實物形態(tài)上看有吞吐量.因此，本文根據(jù)國內(nèi)外研究成果及港口企業(yè)實際情況選擇投入產(chǎn)出指標(biāo).選取固定資產(chǎn)凈額I1，流動資產(chǎn)I2，營業(yè)成本I3，管理費(fèi)用I4和員工人數(shù)I5等5個投入變量，投入指標(biāo)可體現(xiàn)企業(yè)發(fā)展所需的人、財、物等成本，具有一定的說服力.產(chǎn)出指標(biāo)則選取營業(yè)收入O1，營業(yè)利潤O2和港口吞吐量O3，產(chǎn)出指標(biāo)可體現(xiàn)企業(yè)贏利能力和業(yè)務(wù)量.

3.2 模型建立

選取13個DMU，即K=13;在港口企業(yè)的經(jīng)營中有5個投入變量(投入要素)，即N=5，分別為固定資產(chǎn)凈額I1，流動資產(chǎn)I2，營業(yè)成本I3，管理費(fèi)用I4和員工人數(shù)I5;3個產(chǎn)出變量(產(chǎn)品)，即M=3，分別為營業(yè)收入O1，營業(yè)利潤O2和港口吞吐量O3.建立線性規(guī)劃模型如下:

對13家港口上市公司2008—2010年數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，輸入數(shù)據(jù)見表1～3.

表1 2008年港口上市公司投入—產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

表2 2009年港口上市公司投入—產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

4.3 Malmquist指數(shù)結(jié)果分析

運(yùn)用Deap 2.1對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果見表4.表中Tfpch表示TFP的變化率.首先分析TFP的變化.13家港口上市企業(yè)中有7家的TFP變化率是增加的，如北海港(14.9%)，其后依次是連云港港(12.8%)、鹽田港(6.3%)、日照港(3.5%).相反，南京港的TFP下降25.2%，表明南京港生產(chǎn)率整體呈下降趨勢.由于TFP變化反映生產(chǎn)效率的變化，這表明，北海港、連云港港、鹽田港、日照港、營口港、重慶港和上海港的生產(chǎn)率水平呈現(xiàn)上升趨勢.其次分析tch.連云港港、日照港、營口港和鹽田港等4家港口企業(yè)技術(shù)進(jìn)步率呈現(xiàn)正增長，而這4家港口上市企業(yè)的TFP變化都增加，表明在2008—2010年這4港生產(chǎn)率上升主要是由于其技術(shù)進(jìn)步帶動.因此，科技進(jìn)步對TFP變化的貢獻(xiàn)是正的，這表明港口技術(shù)的進(jìn)步對我國港口企業(yè)生產(chǎn)效率的提高有積極作用.第三，分析epch的變化.由計算結(jié)果可知，只有連云港港的純技術(shù)效率呈現(xiàn)上升趨勢，而重慶港則呈現(xiàn)下降趨勢.第四，分析esch，規(guī)模效率整體呈現(xiàn)穩(wěn)中有升的態(tài)勢，其中上海港、北海港和重慶港的規(guī)模效率上升，其他港口企業(yè)規(guī)模效率不變.最后，綜合純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化，所有港口上市企業(yè)總的技術(shù)效率變化均大于等于1，規(guī)模效率正向作用較大.

表3 2010年港口上市公司投入—產(chǎn)出指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

表4 13家港口上市企業(yè)2008—2010年Malmquist指數(shù)及分解指標(biāo)變動

再對各港口企業(yè)分年度的TFP進(jìn)行比較.表5數(shù)據(jù)顯示各港口企業(yè)分年度生產(chǎn)率分解的結(jié)果.首先，比較各港口企業(yè)分年度的TFP變化，從表5可以看出，連云港港、天津港、錦州港、上海港、深赤灣A港、廈門港的TFP變化呈現(xiàn)增長趨勢，表明這些港口的生產(chǎn)率在提高.而除重慶港TFP保持穩(wěn)定外，其他港口的TFP則呈現(xiàn)下降趨勢，表明這些港口生產(chǎn)率在降低.其次，從技術(shù)進(jìn)步率的變化看，連云港、天津港、營口港、鹽田港和南京港的變化為正，其中深赤灣A港、連云港港和天津港技術(shù)進(jìn)步率提高較快.第三，比較純技術(shù)進(jìn)步率的變化，13個港口上市企業(yè)純技術(shù)效率穩(wěn)中有跌，連云港港和重慶港在純技術(shù)效率上有所下滑.第四，比較規(guī)模效率，蕪湖港規(guī)模效率變化為正，表明其對蕪湖港TFP的貢獻(xiàn)為正，對蕪湖港TFP的提高有積極作用.而北海港規(guī)模效率變化呈下降趨勢，說明其對北海港TFP的貢獻(xiàn)為負(fù).最后，綜合純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化可以發(fā)現(xiàn)，只有蕪湖港的技術(shù)效率對TFP的變化有積極作用，上海港的技術(shù)效率對TFP變化的積極作用不太明顯，而連云港港、北海港和重慶港的技術(shù)效率變化對TFP的變化產(chǎn)生負(fù)面作用.從這13個港口的平均 TFP看，由于金融危機(jī)的影響，2009—2010年比2008—2009年的生產(chǎn)率要低.

最后把13家港口上市企業(yè)作為一個整體進(jìn)行TFP的分析，結(jié)果見表6.首先，比較我國港口上市企業(yè)分年度的TFP的變化.2009—2010年年度TFP較2008—2009年年度降低，且TFP小于1，說明我國港口上市企業(yè)生產(chǎn)率有所降低，其主要原因在于其2009—2010年年度技術(shù)進(jìn)步率的下降，這表明港口公司的技術(shù)進(jìn)步是影響其生產(chǎn)率變動的關(guān)鍵因素.分析綜合技術(shù)效率變化，其值均大于1.再分析影響綜合技術(shù)效率變動的兩個指標(biāo):純技術(shù)效率和規(guī)模效率.盡管2009—2010年年度規(guī)模效率變化有所提升，但升幅低于純技術(shù)效率變化降幅，導(dǎo)致技術(shù)效率變化降低，說明綜合技術(shù)效率的下降主要是受純技術(shù)效率下降的影響.純技術(shù)效率是說明每一個生產(chǎn)決策單位利用現(xiàn)有投入生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)出的能力，它可以說明生產(chǎn)及決策的正確與否.綜合分析，對于普通的生產(chǎn)制造企業(yè)來說，技術(shù)水平內(nèi)含于所使用的生產(chǎn)設(shè)備中，因此生產(chǎn)前沿面的移動，基本上取決于設(shè)備的更新或技術(shù)改造.對于港口企業(yè)來說，一方面，與生產(chǎn)制造企業(yè)一樣，生產(chǎn)前沿面的移動(技術(shù)變化)要受到如碼頭、航道、堆場、倉庫、道路等港口基礎(chǔ)設(shè)施投入的影響;另一方面，宏觀經(jīng)濟(jì)形勢、政府相關(guān)部門出臺的各種調(diào)控政策、規(guī)制措施也都能影響生產(chǎn)前沿面的移動.通常，物質(zhì)技術(shù)水平會隨著時間的推移而不斷進(jìn)步，因此對技術(shù)變化應(yīng)該產(chǎn)生正向的促進(jìn)作用.2009—2010年年度該指標(biāo)小于1，從本文所選的投入指標(biāo)看，說明我國港口存在過分?jǐn)U大投入的傾向，由于其產(chǎn)出(港口吞吐量)受到其他經(jīng)濟(jì)因素(主要是腹地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平及宏觀經(jīng)濟(jì)等)的影響，無法隨著港口投入能力的增加而相應(yīng)增長，因此技術(shù)效率下降.

表5 各港口Malmquist指數(shù)及分解指標(biāo)平均值變動

表6 13家港口上市公司綜合Malmquist指數(shù)及分解指標(biāo)變動

5 結(jié)束語

基于13家港口企業(yè)上市公司2008—2010年年報提供的指標(biāo)數(shù)據(jù)，采用Malmquist指數(shù)分解技術(shù)對我國港口上市企業(yè)的經(jīng)營效率進(jìn)行分析.通過把企業(yè)的生產(chǎn)率分解成技術(shù)效率變化(又可分為純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化)和技術(shù)進(jìn)步變化，可以深入分析港口上市企業(yè)經(jīng)營效率的變動趨勢以及生產(chǎn)率提高或降低的根源.研究結(jié)果表明后金融危機(jī)時期，13家港口上市企業(yè)的TFP呈現(xiàn)下降趨勢，主要是由我國港口技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步率下降造成的，而造成技術(shù)效率下降的主因又為純技術(shù)效率的下降.針對上述結(jié)論，提出一些建議:(1)我國港口企業(yè)在現(xiàn)有投入基礎(chǔ)上，還有加大產(chǎn)出的空間，因此應(yīng)在現(xiàn)有資源基礎(chǔ)上提高生產(chǎn)率;(2)我國港口企業(yè)在技術(shù)投入上仍需加大創(chuàng)新能力，提高效率;在港口投入方面，整合港口資源，防止因盲目增加港口基礎(chǔ)設(shè)施而造成的資源浪費(fèi);(3)要不斷降低經(jīng)營成本，提高裝卸效率和服務(wù)質(zhì)量，吸引更多的船舶靠泊，為企業(yè)創(chuàng)造更多的效益;(4)我國港口企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)抗風(fēng)險能力.

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