MOCVD片式紅外輻射系統(tǒng)調(diào)節(jié)曲線的仿真與分析

胡瑩璐，李培咸，李志明，吳麗敏，劉紅才，李丁瑋，白俊春

(西安電子科技大學(xué)技術(shù)物理學(xué)院，陜西西安 710071)

隨著以GaN為代表的第三代半導(dǎo)體的發(fā)展，特別是在半導(dǎo)體照明領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，由于MOCVD法能夠大規(guī)模的生產(chǎn)出高質(zhì)量的GaN外延片，它已經(jīng)成為最有前景的生長(zhǎng)方法之一[1]。而作為其上游產(chǎn)業(yè)，MOCVD設(shè)備的研發(fā)尤為重要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外科研人員對(duì)MOCVD反應(yīng)室內(nèi)溫度場(chǎng)進(jìn)行了許多研究，但大多針對(duì)反應(yīng)室內(nèi)熱流場(chǎng)的仿真以及小面積的感應(yīng)加熱方式[2-6]。如 Chen[7]提出在保持感應(yīng)線圈中電流強(qiáng)度不變的條件下，最大溫度隨激勵(lì)電流頻率增大而增大;Li等[8-9]利用有限元方法，給出了電磁加熱的反應(yīng)室中焦耳熱與電流頻率、電流強(qiáng)度及線圈匝數(shù)等參數(shù)間的關(guān)系;Li等[10-11]還提出了一種石墨基座刻槽方式提高感應(yīng)加熱均勻性的方法。

目前，最先進(jìn)的MOCVD設(shè)備單批生產(chǎn)量已約達(dá)到100，而外延片最大尺寸也達(dá)到了8 inch(1 inch=2.54 cm，為方便研究，文中一律采用英制單位)。為了保證這種大面積的加熱均勻性，單個(gè)的感應(yīng)加熱器已經(jīng)不能滿(mǎn)足需要，而往往采用多個(gè)輻射加熱器協(xié)調(diào)工作[12]。因此，研究每個(gè)加熱器加熱時(shí)對(duì)石墨盤(pán)的影響就顯得更為重要。在這里，提出加熱器調(diào)節(jié)曲線這一概念，反映了該加熱器在加熱時(shí)，石墨盤(pán)各點(diǎn)溫度的變化情況。如果知道不同位置和大小加熱器的在不同功率下的調(diào)節(jié)曲線，就可設(shè)計(jì)出符合要求的反應(yīng)室和加熱系統(tǒng)，以及在實(shí)際應(yīng)用時(shí)更容易地調(diào)整溫度場(chǎng)的均勻性。而加熱器調(diào)節(jié)曲線可由加熱器單獨(dú)加熱時(shí)石墨盤(pán)表面溫度場(chǎng)近似給出，文中把石墨盤(pán)表面溫度分布曲線簡(jiǎn)稱(chēng)為調(diào)節(jié)曲線。調(diào)節(jié)曲線的峰值是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它能反應(yīng)該加熱器在升溫或降溫時(shí)，石墨盤(pán)溫度變化的最大位置;最內(nèi)和外圈加熱器的峰值，還能反映出該加熱系統(tǒng)可調(diào)節(jié)的最大范圍。

紅外輻射方式一般分為片式和絲狀兩種[13]，本文是針對(duì)片式輻射加熱的MOCVD反應(yīng)室進(jìn)行熱場(chǎng)模擬，對(duì)調(diào)節(jié)曲線峰值點(diǎn)變化情況進(jìn)行了系統(tǒng)分析，對(duì)其影響因素做了分析和總結(jié)，為以后MOCVD片式加熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及優(yōu)化提供了必要的依據(jù)。

1 基礎(chǔ)理論與仿真模型

本文主要研究加熱器幾何條件對(duì)石墨盤(pán)溫度場(chǎng)的影響。在不影響主要結(jié)果的前提下作以下假設(shè):

(1)模型中不考慮熱對(duì)流的情況，只考慮熱輻射因素、石墨盤(pán)內(nèi)部熱傳導(dǎo)因素。

(2)模型不考慮石墨盤(pán)自轉(zhuǎn)因素。

(3)反應(yīng)室內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的氫氣氣氛。

(4)反應(yīng)室外壁設(shè)置為室溫。

(5)石墨盤(pán)溫度場(chǎng)只考慮穩(wěn)態(tài)分布情況。

其熱場(chǎng)特征可以由以下方程和邊界條件表示:熱傳導(dǎo)定律

基座、內(nèi)壁邊界條件為

外壁邊界條件為

中軸邊界條件為

其中，c是比熱;ki是第i種材料的熱導(dǎo)率;ρ為密度;T表示溫度;γ為發(fā)射率;σ為斯蒂芬-波爾茲常數(shù);h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);TS為環(huán)境溫度;q為被吸收的熱量;T0為室溫。這些方程都集成在Comsol Multiphysics中，各材料的屬性均采用軟件材料庫(kù)中給出的。

采用片式加熱反應(yīng)室的二維軸對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)化模型，將反應(yīng)室結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為加熱器、石墨盤(pán)、反應(yīng)壁3部分，并將加熱器簡(jiǎn)化為環(huán)形加熱器，如圖1所示。

表1 反應(yīng)室模型1的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

為方便表述，對(duì)模型一些幾何參數(shù)做出定義。在圖2中，定義環(huán)形加熱器的差徑R為外半徑r2減去內(nèi)半徑r1的差值。定義石墨盤(pán)上半徑為加熱器內(nèi)外徑和值1/2的圓為M圓，對(duì)應(yīng)峰值曲線上的橫坐標(biāo)值稱(chēng)為M點(diǎn)，它的定義方便直觀地觀察峰值的變化情況。該點(diǎn)是石墨盤(pán)位置的一個(gè)標(biāo)度，同時(shí)，當(dāng)石墨盤(pán)半徑無(wú)限大，加熱器內(nèi)外徑無(wú)限大時(shí)，調(diào)節(jié)峰值所在的位置。比較關(guān)注調(diào)節(jié)峰值和該點(diǎn)的相對(duì)位置變化。圖1所示模型中，中圈和外圈的M點(diǎn)分別為Mm=0.5 ft，Mo=0.85 ft(1 ft=0.304 8 m)。

2 仿真結(jié)果討論分析

2.1 加熱器加熱功率的影響

模擬出3個(gè)加熱器單獨(dú)工作在加熱功率為395 000 bf/(ft2·s)時(shí)，各自的加熱調(diào)節(jié)曲線，1 bf/(ft2·s)=42.899 4 W/m3。圖3所示為3個(gè)加熱器各自的加熱調(diào)節(jié)曲線，共同作用時(shí)的溫度分布曲線及其峰值隨著加熱功率升高的變化情況。

圖3 內(nèi)、中、外圈加熱器調(diào)節(jié)曲線

2.1.1 內(nèi)圈加熱器

如圖3所示，內(nèi)圈加熱器幾何和質(zhì)量中心與石墨盤(pán)在對(duì)稱(chēng)軸上，由于它處于完全的軸對(duì)稱(chēng)中心，所以其調(diào)節(jié)曲線峰值位置不隨加熱器功率變化而變化，改變加熱功率只是曲線的曲度發(fā)生變化。

2.1.2 外圈加熱器

如圖3所示，外圈加熱器調(diào)節(jié)曲線峰值點(diǎn)在其M點(diǎn)的外側(cè)。這是由于石墨盤(pán)邊緣效應(yīng)影響，石墨盤(pán)邊緣阻礙了熱量向外的傳導(dǎo)，導(dǎo)致熱量堆積，溫度升高，使其調(diào)節(jié)曲線峰值位置向M點(diǎn)外側(cè)偏出。隨著加熱功率升高，峰值點(diǎn)內(nèi)移，如圖4所示，這是由于隨著加熱功率升高，補(bǔ)償了內(nèi)側(cè)由于向內(nèi)熱傳導(dǎo)損失的熱量;而超高溫時(shí)，其峰值又外移，這是由于超高溫時(shí)，石墨邊緣的氣體已經(jīng)被加熱到了很高的溫度，甚至超過(guò)了石墨盤(pán)的溫度，由式(2)可知，繼續(xù)增加溫度邊緣熱輻射和熱傳導(dǎo)的熱量損耗小于向石墨內(nèi)側(cè)的熱傳導(dǎo)損耗，于是邊緣效應(yīng)再次占上風(fēng)，又將峰值向外側(cè)拉動(dòng)。但由于超高溫時(shí)，溫度梯度變化較小，峰值移動(dòng)比較緩慢，最終邊緣成為峰值點(diǎn)。

圖4 外圈加熱器調(diào)節(jié)曲線峰值隨加熱功率的變化

2.1.3 中圈加熱器

如圖3所示，中圈加熱器條件曲線峰值點(diǎn)在其M點(diǎn)的內(nèi)側(cè)。由于這個(gè)位置的邊緣效應(yīng)較弱，而石墨盤(pán)中間部分面積小散熱較慢，使得向內(nèi)的熱傳導(dǎo)效率下降，造成了中間部分熱量的堆積，使其調(diào)節(jié)曲線峰值向M點(diǎn)內(nèi)側(cè)偏入。隨加熱功率升高，逐漸向外側(cè)移動(dòng)，這是加熱功率的升高對(duì)向外側(cè)傳導(dǎo)的熱量損失有所補(bǔ)償。但達(dá)到一定值時(shí)候又再次向內(nèi)側(cè)移動(dòng)，原因是內(nèi)圈加熱器被中圈加熱器輻射加熱，對(duì)石墨盤(pán)中間部分起到了保溫作用，加劇了因中間部分散熱較慢帶來(lái)的內(nèi)移。為驗(yàn)證這一解釋?zhuān)瑢?nèi)圈加熱器去掉，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)曲線繼續(xù)外移，如圖5所示。只有當(dāng)超高溫情況下，才出現(xiàn)峰值內(nèi)移的現(xiàn)象，說(shuō)明上述解釋的正確性。

圖5 中圈加熱器調(diào)節(jié)曲線峰值隨加熱功率的變化

從圖3共同作用后的溫度分布曲線來(lái)看，石墨盤(pán)在內(nèi)中外3圈加熱器相同功率時(shí)，呈現(xiàn)中間溫度高，邊緣溫度低的分布，這正是由于中間熱積累大于邊緣效應(yīng)所導(dǎo)致。從三者的各自的調(diào)節(jié)曲線可以看出，邊緣部分僅由外圈加熱器的峰值在此處，故加熱時(shí)，外圈加熱器加熱功率要大于內(nèi)圈和中圈，以補(bǔ)償邊緣部分的熱耗散。因此，在設(shè)計(jì)加熱系統(tǒng)時(shí)，外圈加熱器的加熱功率范圍要大于內(nèi)圈。如果不考慮石墨盤(pán)中央轉(zhuǎn)軸的因素，越靠外的加熱器受到的邊緣效應(yīng)也越大，因此加熱器位置越靠外，其最大加熱功率也應(yīng)該越大。

2.2 加熱器的水平位置的影響

同樣差徑的加熱器，隨內(nèi)外徑的變大，即在石墨盤(pán)的相對(duì)位置的外移，使得峰值外移，并呈現(xiàn)明顯的正比例關(guān)系。這里移動(dòng)的原因來(lái)自?xún)煞矫?一是加熱器本身位置的移動(dòng)，即M位置變化;二是由于越向外移，邊緣效應(yīng)影響會(huì)越強(qiáng)烈，導(dǎo)致了峰值點(diǎn)與M點(diǎn)位置的相對(duì)變化。圖6為加熱功率395 000 bf/(ft2·s)，加熱器差徑0.1 ft和0.5 ft時(shí)峰值的變化曲線。圖中不同差徑變化的斜率也不同，石墨盤(pán)越大，變化越明顯，這是由于加熱面積較大時(shí)，石墨盤(pán)的邊緣效應(yīng)堆積熱量也越快。

圖6 加熱器差徑為0.1、0.5 ft時(shí)，曲線峰值隨著水平位置的變化

2.3 加熱器大小的影響

在加熱功率恒定在395 000 bf/(ft2·s)時(shí)，研究當(dāng)石墨盤(pán)M點(diǎn)一定時(shí)，差徑變化帶來(lái)的影響，即加熱器大小的影響。

首先，可以看到3個(gè)加熱器的調(diào)節(jié)曲線峰值點(diǎn)主要決定于M的位置，一般在M位置附近，即加熱器位置的附近。

等M位置時(shí)，隨著差徑增加，峰值中心變化情況不一，當(dāng)在中心位置在內(nèi)側(cè)時(shí)，則隨其增大向內(nèi)移，如圖7(a)，這是由于在該情況下，內(nèi)部熱量積累占主要作用，邊緣效應(yīng)影響較小，隨著加熱器越大，內(nèi)部熱量積累越顯著，于是峰值向內(nèi)部偏移;當(dāng)中心位置在外側(cè)時(shí)，則向外移如圖7(c)，這是由于奇點(diǎn)外側(cè)時(shí)，邊緣效應(yīng)占主要作用，隨著加熱器大小增加，邊緣效應(yīng)的影響加大，導(dǎo)致其峰值向外側(cè)偏離M點(diǎn);但在中間一定范圍內(nèi)，加熱器大小的影響變得無(wú)規(guī)律，如圖7(b)，這是由于在這個(gè)范圍上時(shí)，增大差徑，內(nèi)外圈同時(shí)增加面積，內(nèi)部影響和邊緣效應(yīng)的影響的效果在這點(diǎn)附近相差不多，所以出現(xiàn)相互膠著的情況。一般地，內(nèi)部積累熱量的前期占優(yōu)，邊緣效應(yīng)后期占優(yōu)。關(guān)于石墨盤(pán)上該范圍的區(qū)域的情況，這里不再作深入研究。

圖7 等M值時(shí)，峰值隨加熱器大小的變化

結(jié)合實(shí)際，可以得到兩個(gè)設(shè)計(jì)石墨盤(pán)加熱系統(tǒng)的原則:在條件允許的情況下，加熱器越多其石墨盤(pán)上溫度調(diào)節(jié)越靈活;最外圈的加熱器面積越小，則其M點(diǎn)越靠外，溫度調(diào)節(jié)的面積也越大。

3 結(jié)束語(yǔ)

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，加熱器調(diào)節(jié)峰值的移動(dòng)主要是因?yàn)镸點(diǎn)的移動(dòng)，即石墨盤(pán)的位置移動(dòng);而峰值點(diǎn)和M點(diǎn)之間的相對(duì)移動(dòng)，主要是因?yàn)閮?nèi)部散熱較慢導(dǎo)致熱堆積和外側(cè)邊緣效應(yīng)導(dǎo)致的熱堆積而因兩側(cè)熱傳導(dǎo)不均勻引起內(nèi)側(cè)影響大于外側(cè)影響時(shí)，峰值向M點(diǎn)內(nèi)部偏，外側(cè)影響大于內(nèi)側(cè)影響時(shí)，峰值向M點(diǎn)外部偏?？傊?，在石墨盤(pán)給定的情況下，加熱器的調(diào)節(jié)曲線峰值受到加熱器加熱功率、幾何位置、大小的影響。3個(gè)設(shè)計(jì)石墨盤(pán)的原則為:在條件允許的情況下，加熱器越多，其調(diào)節(jié)靈活性越強(qiáng);越靠外的加熱器的最大加熱功率應(yīng)該越大;最外圈加熱器的差徑宜小。

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