基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺(tái)風(fēng)降雨量預(yù)測(cè)研究

封 毅，武博強(qiáng)，崔靈周

（1.溫州大學(xué) 學(xué)報(bào)編輯部，浙江 溫州325035；2.溫州大學(xué)生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，浙江 溫州325035；3.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程學(xué)院，西安710054）

臺(tái)風(fēng)作為影響我國(guó)東南沿海的強(qiáng)烈天氣系統(tǒng)，往往會(huì)引發(fā)持續(xù)性的特大暴雨降水過(guò)程，造成洪澇突發(fā)、農(nóng)田受淹、城市內(nèi)澇和路毀車(chē)阻等災(zāi)害，帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)和人員損失［1－2］。如何準(zhǔn)確預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)暴雨降水的空間分布，成為近年來(lái)倍受關(guān)注的重點(diǎn)領(lǐng)域之一。黃永玉等［3］、鈕學(xué)新［4］利用中尺度 MM5模式分別對(duì)0418號(hào)“艾利”臺(tái)風(fēng)和0216號(hào)“森拉克”臺(tái)風(fēng)降水進(jìn)行了數(shù)值模擬。曾欣欣等［5］對(duì)0716號(hào)“羅莎”臺(tái)風(fēng)造成的浙江大暴雨到特大暴雨過(guò)程中，大環(huán)流天氣形勢(shì)演變、動(dòng)力條件、水汽輸送及物理量特征的影響進(jìn)行了診斷研究。有些學(xué)者［6－9］建立了適用于登陸臺(tái)風(fēng)的定量降水估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了登陸臺(tái)風(fēng)未來(lái)0～3h的短時(shí)定量降水預(yù)報(bào)；利用多普勒雷達(dá)體掃和自動(dòng)雨量站資料，結(jié)合概率配對(duì)法對(duì)“海棠”和“麥莎”兩個(gè)臺(tái)風(fēng)的小時(shí)降水量進(jìn)行了定量估測(cè)；采用多種物理量綜合診斷分析方法，對(duì)登陸臺(tái)風(fēng)“云娜”在西進(jìn)途中水汽來(lái)源和不穩(wěn)定層結(jié)的維持等方面進(jìn)行研究；用綜合多級(jí)相似預(yù)報(bào)技術(shù)，對(duì)“浙東南沿海”臺(tái)風(fēng)過(guò)程所引發(fā)的暴雨天氣進(jìn)行研究。邵月紅［10］、邵利民等［11］分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，結(jié)合多普勒雷達(dá)體掃的回波強(qiáng)度及雨量計(jì)觀測(cè)資料，估測(cè)了臨沂地區(qū)暴雨過(guò)程的小時(shí)降雨量，對(duì)我國(guó)沿海的熱帶氣旋的移動(dòng)路徑進(jìn)行了預(yù)報(bào)?？梢钥闯?，臺(tái)風(fēng)暴雨降水的研究主要集中在中尺度MM5模式、基于多普勒雷達(dá)體掃資料的概率配對(duì)和多級(jí)相似預(yù)報(bào)等方面，但由于模式分辨率較低和雷達(dá)探測(cè)范圍有限等原因，臺(tái)風(fēng)暴雨降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性和實(shí)際應(yīng)用受到明顯限制。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在氣象水文等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1，10－11］。本文以200509號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥莎”在溫州地區(qū)登陸所形成的降雨量為研究對(duì)象，利用雨量站實(shí)測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)，建立臺(tái)風(fēng)期間各雨量站6h降水量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)暴雨期間重點(diǎn)區(qū)域降水量空間分布快速、準(zhǔn)確估算，為防臺(tái)減災(zāi)預(yù)案制定及綜合決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 200509號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥莎”概況

1.1 臺(tái)風(fēng)路徑及強(qiáng)度

200509號(hào)“麥莎”臺(tái)風(fēng)于7月31日20時(shí)在菲律賓以東洋面上生成后向西北方向移動(dòng)，8月2日8時(shí)加強(qiáng)為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴，并繼續(xù)向西北方向移動(dòng)，于8月3日2時(shí)加強(qiáng)為臺(tái)風(fēng)。8月6日3時(shí)40分在溫州地區(qū)東側(cè)的玉環(huán)縣干江鎮(zhèn)登陸，登陸后繼續(xù)沿西北方向移動(dòng)進(jìn)入溫州東北的樂(lè)清和永嘉等地區(qū)，8月6日17時(shí)進(jìn)入諸暨境內(nèi)并減為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴。

1.2 臺(tái)風(fēng)中心氣壓、風(fēng)力及風(fēng)速

從表1可以看出，200509號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥莎”在登陸以前為超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，中心氣壓均保持在950hPa，最大風(fēng)力和最大風(fēng)速分別達(dá)到14級(jí)和45m／s。臺(tái)風(fēng)登陸后，其中心氣壓逐步升高，即從登陸前的950hPa升高到960 hPa，直至8月6號(hào)17時(shí)的980hPa；最大風(fēng)力及風(fēng)速均相應(yīng)減小，分別從登陸前的14級(jí)和45m／s降低到13級(jí)和40m／s，至8月6號(hào)17點(diǎn)分別降低到11級(jí)和30m／s，此時(shí)的臺(tái)風(fēng)減弱為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴。

表1 2005 09號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥莎”中心氣壓、最大風(fēng)力及風(fēng)速變化表

1.3 降水量時(shí)空變化

圖1—4是200509號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥莎”登陸前8月5日8時(shí)至登陸后8月6日8時(shí)溫州地區(qū)88個(gè)雨量站6h觀測(cè)雨量空間分布圖。可見(jiàn)，溫州地區(qū)的6h雨量隨著臺(tái)風(fēng)逐步逼近和過(guò)境，其降水量呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢(shì)，其中6h降水量峰值出現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)登陸后的8月6日3時(shí)至8時(shí)，北部地區(qū)的李家山站達(dá)到單站6h觀測(cè)雨量最大值，為213mm；隨著臺(tái)風(fēng)登陸各雨量站點(diǎn)的6h觀測(cè)雨量快速下降。從降雨量的空間分布來(lái)看，臺(tái)風(fēng)“麥莎”登陸前后溫州地區(qū)的降水量主要分布于東北部的雁蕩山區(qū)，中南部降水量顯著偏少。由于臺(tái)風(fēng)“麥莎”移動(dòng)路徑一直在溫州地區(qū)東側(cè)沿向西北方向行進(jìn)，在玉環(huán)縣登陸后繼續(xù)沿西北方向穿過(guò)溫州地區(qū)東北部的永嘉和樂(lè)清兩地，臺(tái)風(fēng)路徑變化成為導(dǎo)致降雨量在溫州地區(qū)分布嚴(yán)重不均衡的主要原因。

圖1 8月5日14：00－20：00溫州地區(qū)降水量分布

圖2 8月5日21：00－8月6日2：00溫州地區(qū)降水量分布

圖3 8月6日3：00－8：00溫州地區(qū)降水量分布

圖4 8月6日9：00－14：00溫州地區(qū)降水量分布

2 臺(tái)風(fēng)降雨量預(yù)測(cè)模型建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱(chēng)誤差反傳（Error Back Propagation）前向網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、輸出層和若干隱層組成。當(dāng)信息輸入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，先從輸入層傳至隱層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)激活函數(shù)作用和聯(lián)接權(quán)重加權(quán)后，再傳至下一隱層，然后經(jīng)處理后由輸出層產(chǎn)生計(jì)算結(jié)果。將輸出層所得到的計(jì)算結(jié)果與期望輸出進(jìn)行比較，若二者相差較大，則將誤差進(jìn)行反向傳播，通過(guò)調(diào)整連接權(quán)值進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，直到誤差達(dá)到預(yù)設(shè)的允許范圍之內(nèi)或訓(xùn)練次數(shù)；否則，停止訓(xùn)練。完成訓(xùn)練后，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以進(jìn)行預(yù)報(bào)等實(shí)際應(yīng)用。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文采用典型的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（圖5），由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成，每個(gè)數(shù)據(jù)層包括若干數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)。輸入數(shù)據(jù)層主要為臺(tái)風(fēng)降量影響因子層，具體包括雨量觀測(cè)站點(diǎn)的經(jīng)度（°）、緯度（°）、高程（m）、某時(shí)刻站點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心距離（km）和臺(tái)風(fēng)中心氣壓5個(gè)輸入數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，輸出層僅包括相應(yīng)時(shí)刻前6小時(shí)該站點(diǎn)的降雨量觀測(cè)值（mm）1個(gè)輸出數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，隱層的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果進(jìn)行調(diào)整，最后節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為17個(gè)。

圖5 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 隱層激活函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)選取

由于S型函數(shù)具有非線性放大系數(shù)功能，可把（－∞，＋∞）變化范圍的數(shù)據(jù)變換到（－1，＋1）間輸出，常被用作隱層的激活函數(shù)，本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層的激活函數(shù)選取Sigmoid函數(shù)，即：

該函數(shù)是連續(xù)可微的，便于誤差反向傳播過(guò)程節(jié)點(diǎn)權(quán)值的調(diào)節(jié)。

期望誤差（訓(xùn)練目標(biāo)）、學(xué)習(xí)速率、最大訓(xùn)練次數(shù)、初次權(quán)值和閾值等參數(shù)值設(shè)置對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和模型精度控制具有重要影響。通過(guò)反復(fù)調(diào)整和比較，確定所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)為0.01、學(xué)習(xí)速率為0.1、最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000、初始輸入層至隱層及隱層至輸出層的權(quán)值均設(shè)為0.5、隱層節(jié)點(diǎn)及輸出節(jié)點(diǎn)閾值分別設(shè)為0.75和0。

2.3 輸入層樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)由于量綱、數(shù)量級(jí)和單位等具有較大差別，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和靈敏性，同時(shí)可有效避開(kāi)Sigmoid函數(shù)的飽和區(qū)。本文采用的歸一化公式如下，即：

式中：X′——?dú)w一化后的數(shù)值；X——處理前的數(shù)值；Xmax，Xmin——該樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值，歸一化后的樣本數(shù)據(jù)輸出范圍變?yōu)椋郏?，1］。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB實(shí)現(xiàn)

MATLAB是美國(guó)MathWorks公司開(kāi)發(fā)的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，主要用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算。該軟件提供了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，利用該工具箱，通過(guò)編寫(xiě)程序和相關(guān)函數(shù)調(diào)用，實(shí)現(xiàn)了該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定與調(diào)整、輸入層樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和模型應(yīng)用。

3 模型應(yīng)用

利用200509號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥莎”期間溫州地區(qū)的黃山、張溪、碧蓮、上塘、潘山、曹村、埭頭、泰順等74個(gè)雨量站（見(jiàn)圖6）連續(xù)6h觀測(cè)總雨量和相應(yīng)臺(tái)風(fēng)信息為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)本文所建立的臺(tái)風(fēng)降雨量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用該場(chǎng)臺(tái)風(fēng)期間溫州地區(qū)的雁蕩、葉山、應(yīng)坑、永嘉石柱、中保和朱涂等14個(gè)雨量站點(diǎn)（見(jiàn)圖6）連續(xù)6h降雨總量進(jìn)行了檢驗(yàn)。

3.1 模型訓(xùn)練

表2和表3分別是用于前文所建立的臺(tái)風(fēng)降雨量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練的部分雨量站（黃山站和碧蓮站）及相關(guān)數(shù)據(jù)和模型訓(xùn)練結(jié)果誤差分析。從表2可見(jiàn)，模型訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)包括雨量站的經(jīng)緯度、雨量站高程、初始時(shí)刻雨量站距臺(tái)風(fēng)中心距離及臺(tái)風(fēng)中心氣壓，輸出數(shù)據(jù)為初始時(shí)刻后6h觀測(cè)雨量。受臺(tái)風(fēng)“麥莎”影響，黃山站和碧蓮站均從8月5日3：00出現(xiàn)17.2mm和19.9mm的降雨，降雨分別持續(xù)至8月7日2：00和8月6日20：00。以6h為時(shí)間單元，黃山站和碧蓮站共有15組數(shù)據(jù)參與模型訓(xùn)練，其中黃山站8組數(shù)據(jù)、碧蓮站7組數(shù)據(jù)。全部參與模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)共74個(gè)雨量站的152組。模型訓(xùn)練結(jié)果顯示（見(jiàn)表3），不同雨量站各時(shí)段6h雨量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均值為28.4%、最大相對(duì)誤差值為90%、相對(duì)誤差小于30%的數(shù)據(jù)組所占比例達(dá)到75%，各雨量站總雨量、最大雨量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差和平均雨量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別為10.2%，11.7%，0.9%。本次模型訓(xùn)練精度較好。

圖6 BP模型訓(xùn)練和檢驗(yàn)雨量站點(diǎn)分布

表2 臺(tái)風(fēng)降雨量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練部分?jǐn)?shù)據(jù)表

表3 臺(tái)風(fēng)降雨量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練結(jié)果及誤差分析

3.2 模型檢驗(yàn)

由表4可見(jiàn)，模型檢驗(yàn)輸入輸出數(shù)據(jù)同模型訓(xùn)練，即雨量站經(jīng)緯度、雨量站高程、雨量站距臺(tái)風(fēng)中心距離、臺(tái)風(fēng)中心氣壓和6h降雨量。雁蕩山站從8月5日3：00至8月7日2：00，以6h為時(shí)間單元，共有8組數(shù)據(jù)參與模型檢驗(yàn)；同樣，葉山站從8月4日21：00至8月6日14：00，以6h為時(shí)間單元，有9組數(shù)據(jù)參與模型檢驗(yàn)；全部參與模型檢驗(yàn)共計(jì)14個(gè)雨量站的56組數(shù)據(jù)。模型檢驗(yàn)結(jié)果表明（表5），各雨量站不同時(shí)段6h降雨量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均值、最大相對(duì)誤差和相對(duì)誤差小于30%比例分別為38.2%，95%，71.1%，分別比模型訓(xùn)練提高9.8%，5%和降低4.9%。各雨量站總雨量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均值、最大雨量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均值和平均雨量相對(duì)誤差分別為29.5%，33.3%和29.9%，分別比模型訓(xùn)練提高19.3%，21.6%和29%?？傮w來(lái)看，模型檢驗(yàn)結(jié)果可以接受。

表4 臺(tái)風(fēng)降雨量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)表

表5 臺(tái)風(fēng)降雨量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

4 結(jié)論

（1）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺(tái)風(fēng)降雨量預(yù)測(cè)模型可通過(guò)臺(tái)風(fēng)中心距離、氣壓、空間點(diǎn)經(jīng)緯度及高程信息快速實(shí)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)影響區(qū)域6h降雨量空間分布預(yù)測(cè)，該模型經(jīng)過(guò)200509號(hào)臺(tái)風(fēng)“麥莎”期間溫州地區(qū)14個(gè)雨量站的56組數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，6h降雨量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差小于30%的比例達(dá)到71.1%。

（2）模型檢驗(yàn)僅采用了同場(chǎng)次臺(tái)風(fēng)未參與模型訓(xùn)練的14個(gè)雨量站56組數(shù)據(jù)，使模型的適用性受到一定影響；同時(shí)，由于數(shù)據(jù)限制，本模型沒(méi)有考慮局地環(huán)流特征對(duì)臺(tái)風(fēng)降雨空間分布的影響，導(dǎo)致模型訓(xùn)練及檢驗(yàn)精度不高。

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