關(guān)手AutoCAD橢圓相切淺析

摘要：橢圓作為一種重要圖1元廣1泛應(yīng)用于光學(xué)，機(jī)械，天文等行業(yè)。為迭到工程設(shè)計(jì)的要求，提高工作效率，本文通過(guò)尺規(guī)作圖，數(shù)學(xué)證明以及AtttoCA中命令的應(yīng)用結(jié)合個(gè)人實(shí)踐工作縫騷驗(yàn)制橢圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)，橢圓外一點(diǎn)的切線(xiàn)，以以及橢圓同其他圖元相切圓時(shí)分析。

關(guān)鍵詞；橢切 相切PELLIPSE

中圖務(wù)類(lèi)號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 支章編號(hào)，1674-098X(2012)2(b)-0035-01

AutoCAD是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中廣泛采用的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法和手段。多年來(lái)，它一直是國(guó)內(nèi)使用最廣泛、應(yīng)用最成熟的計(jì)算機(jī)輔助繪圖芨設(shè)計(jì)軟件，在機(jī)械、建筑和電器工程方面使用更為廣泛。盡管今年來(lái)，PR0一E，UG等大型三維CAD/CAM繼承軟件逐步流行，由于A(yíng)utoCAD的種種獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)和我國(guó)國(guó)情，AutoCAD軟件的生命力仍然長(zhǎng)久，在現(xiàn)在和將來(lái)一段時(shí)間將與三維cAD軟件相輔相成，繼續(xù)廣泛使用。下面，根據(jù)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，介紹AutoCAD同其他圖元做相切線(xiàn)和相切圓的體會(huì)。

情況1.過(guò)橢圓外一點(diǎn)，做直線(xiàn)與橢圓相切。

已知一橢圓，一點(diǎn)p。做直線(xiàn)PP’與橢圓相切。

作法：首先需將“對(duì)象捕捉“和“對(duì)象追蹤”打開(kāi)，并在“對(duì)象追蹤”中的“對(duì)象捕捉”卞“切點(diǎn)”選項(xiàng)前打鉤。然后點(diǎn)選“直線(xiàn)”命令圖標(biāo)；選擇點(diǎn)P為直線(xiàn)指定第一點(diǎn)，當(dāng)移動(dòng)到橢圓上出現(xiàn)切點(diǎn)圖標(biāo)后點(diǎn)選作為直線(xiàn)下一點(diǎn)，則線(xiàn)段PP相切與橢圓，切點(diǎn)為P’。

2.過(guò)橢圓上一點(diǎn)做切線(xiàn)。

已知一橢圓，F(xiàn)，F(xiàn)，為橢圓焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P做直線(xiàn)AB與橢圓相切。

方法一：做F，P， F，角平分線(xiàn)，將角平分線(xiàn)旋轉(zhuǎn)90。，所得的線(xiàn)段AB即為點(diǎn)P在橢圓上切線(xiàn)。(證明略)(圖1)

方法二：以點(diǎn)P為端點(diǎn)做與原橢圓相同的橢圓弧，然后將橢圓弧偏移任意距離，連接點(diǎn)P與偏移點(diǎn)P”，將PP”旋轉(zhuǎn)90，所得的線(xiàn)段PP’即為點(diǎn)P在橢圓上切線(xiàn)(圖2)。

方法一同方法二的區(qū)別：

容易發(fā)現(xiàn)，做橢圓弧的方法更快，更簡(jiǎn)單，但方法二做的切線(xiàn)卻是近似切線(xiàn)，參照AutoCAD幫助文件中PELLIPSE系統(tǒng)變量的定義

PELLIPSE系統(tǒng)變量

控制由ELLIPSE命令創(chuàng)建的橢圓類(lèi)型。

0創(chuàng)建真正的橢圓對(duì)象。

1創(chuàng)建多段線(xiàn)表示的橢圓。

由橢圓命令構(gòu)建的橢圓為完美橢圓，但橢圓或橢圓弧經(jīng)過(guò)偏移后，所得的橢圓和橢圓弧都不再是完美橢圓，通過(guò)選擇橢圓可以看到是由無(wú)數(shù)個(gè)多線(xiàn)段組成的近似橢圓和橢圓弧，也就是pellipse變量由0轉(zhuǎn)變?yōu)?，因此偏移后的橢圓和橢圓弧同完美橢圓會(huì)產(chǎn)生距離上的偏差，所以這種同心橢圓切線(xiàn)的做法，只是近似的做法，而方法一所做的切線(xiàn)為準(zhǔn)確的橢圓相切線(xiàn)。

情況3.做橢圓同直線(xiàn)、圓、橢圓等圖元的相切圓

通過(guò)FILLET圓角命令對(duì)圖元做圓角。

作法：點(diǎn)選FILLET圓角命令，在選擇第一個(gè)對(duì)象時(shí)，輸入R，確定后輸入圓角半徑后再確定，依次選取兩個(gè)對(duì)象，即可完成兩個(gè)圖元的相切圓弧，補(bǔ)充完整圓后刪除圓弧即可。

總之，為進(jìn)一步提高工作效率，使工程設(shè)計(jì)做到滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范的前提下，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和設(shè)計(jì)精度、AutoCAD軟件精度等特點(diǎn)，把工程設(shè)計(jì)的更加合理，充分滿(mǎn)足實(shí)際要求的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]AutoCAD幫助文檔.

[2]崔寶法.橢圓切線(xiàn)的幾個(gè)有趣性質(zhì)及共證明[EB/OL].http：//www.docin.com/p-272750873.html，2011-10-13/2011-11-15.