【摘要】云南省高中新課改已進行了兩年,作為少數(shù)民族眾多的省份,研究少數(shù)民族學(xué)生對新課程適應(yīng)性如何,以及怎樣把新課程理念和少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有機結(jié)合,都是很有意義的工作.本文根據(jù)實踐經(jīng)驗闡述了在新課程理念下高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)怎樣促進少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展.
【關(guān)鍵詞】高中新課程;少數(shù)民族學(xué)生;數(shù)學(xué)發(fā)展
一、前 言
經(jīng)過新課程培訓(xùn)及對新課程教材和新課標的研讀,我認為新課程有以下特點:(1)課程結(jié)構(gòu)的更新.最大的體現(xiàn)就是必修和選修相結(jié)合.讓高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性得以體現(xiàn),同時根據(jù)高中生的個性和思維發(fā)展的多樣性,提供選修素材和探究材料讓他們得到不同的發(fā)展;(2)內(nèi)容設(shè)置上的更新.重在體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用和知識的螺旋上升.這些特色為邊疆少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來了新的活力,能有效地促進他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).
二、高中新課程理念指導(dǎo)下的教學(xué),使少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)得以發(fā)展
結(jié)合在邊疆少數(shù)民族地區(qū)的民族學(xué)校工作了十年的經(jīng)驗,和對新課程實踐的一些體會,下面淺談自己的一些看法.
(一)新課程淡化數(shù)學(xué)技巧和數(shù)學(xué)的抽象概括,注重合情推理,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
首先,新課程注重知識的生成過程,每一個定理、概念的產(chǎn)生不是從天而降的,而是數(shù)學(xué)“生活化”:從具體的生活情景中抽象概括出一般的數(shù)學(xué)知識,從現(xiàn)實的生活問題中歸納建立適用的數(shù)學(xué)模型,從普通的生活現(xiàn)象中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.基本上按下列模式形成數(shù)學(xué)知識:存在(在實際生活中或科學(xué)發(fā)展中經(jīng)常出現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系)——猜想(對這個關(guān)系大膽猜想或合情歸納得到某個數(shù)學(xué)定理和概念)——證明和建構(gòu)(通過合理證明和論證,產(chǎn)生了新的數(shù)學(xué)定理和概念).
我們邊疆少數(shù)民族地區(qū)因為地理位置的閉塞和文化水平的偏低,導(dǎo)致了我們整體的科學(xué)素養(yǎng)不是很高,對于抽象和復(fù)雜的事物理解起來就有一定的困難,但我們邊疆少數(shù)民族學(xué)生的直觀思維與內(nèi)地學(xué)生沒有多大區(qū)別,也具備一定的好奇心.新課程注重直觀和合情推理,對我們邊疆少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建了一個可發(fā)展的平臺.例如,兩角差的余弦公式推導(dǎo),我首先給出合情提問:cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?通過舉例驗證否定了猜想.接著找了幾組特殊角,通過運算組合發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一個關(guān)系:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.又再次大膽猜想:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.接著用“幾何畫板”做了一個數(shù)學(xué)實驗,發(fā)現(xiàn)對于其他非特殊角,上面等式也成立.下面指出需要嚴格邏輯推理證明才行,再觀察上面等式,發(fā)現(xiàn)等式的右邊與我們的向量數(shù)量積運算結(jié)構(gòu)相同,從而找到了證明的方法.通過這類知識的探究讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)定理產(chǎn)生的過程和模式,不僅記住了定理,而且心理上與定理拉近了距離,有了親切感,告別了過去的單調(diào)的公式推導(dǎo)和記憶的學(xué)習(xí)模式.
其次,新課程注重問題情境的設(shè)置,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題的興趣.少數(shù)民族的家庭教育一般都比較自由和隨意,這就導(dǎo)致了他們做事有時會隨心所欲,沒有確定目標,抗挫折能力有點弱.因為少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般要弱于漢族學(xué)生,對數(shù)學(xué)都有畏難情緒,情感上也覺得數(shù)學(xué)枯燥無味,所以導(dǎo)致了以前他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不是很高.
現(xiàn)在新課程每章都有一個引言和每節(jié)開始會有一個實際問題,中間還穿插一定的數(shù)學(xué)史,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的氛圍熏陶下,在實際問題的驅(qū)動下,帶著熱情和好奇心,投入對知識的探索中.如講解“三角形”的第一節(jié)“正弦定理”時,我先介紹了日心說的發(fā)展過程,讓學(xué)生感受到科學(xué)家們?yōu)榭茖W(xué)獻身的偉大人格魅力,我看到學(xué)生們的眼神中是對先賢們的敬仰.接著我又介紹了海王星的發(fā)展歷程,告訴大家科學(xué)的發(fā)展就是數(shù)學(xué)的發(fā)展,同時指出這個科學(xué)發(fā)現(xiàn)的實質(zhì)就是解三角形,此時大家的眼睛里充滿著對解三角形的好奇.然后我用幻燈片投影出我們景洪的瀾滄江大橋,設(shè)計出一個跟大橋有關(guān)的正弦定理的引入,把學(xué)生的思維從遙遠的太空拉回到我們的生活周圍,此時學(xué)生的求知欲已被激發(fā)出來.短短的三五分鐘課堂引入,不僅對學(xué)生進行了情感教育,而且激發(fā)了學(xué)生的求知欲,讓后續(xù)的學(xué)習(xí)在一個積極主動的氛圍中完成,讓學(xué)習(xí)既輕松愉快又有意義,課堂效率提高了.
(二)新課程教法上的改變,學(xué)生的主動性得以充分發(fā)揮
根據(jù)教材內(nèi)容的編排特點,基本上采用啟發(fā)式和探究式教學(xué),課堂中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用.我們的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱,對自己不自信,在課堂中容易走神.結(jié)合新課程的特點和教學(xué)的要求,充分備課,設(shè)置好問題.課堂中以問題的形式展開學(xué)習(xí),適當給予學(xué)生獨立思考的空間,在他們思考期間,走入到他們之中,給予督促,并及時抓住他們的閃光點給予放大,不斷地強化,讓他們的自信心逐漸地增強.鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言,讓他們在問題中學(xué)習(xí),并在問題中感受成功.英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過:“差錯人皆有之,作為教師不利用是不能原諒的.”如我在講到等比數(shù)列時,我讓一名學(xué)生到黑板上做一道數(shù)學(xué)題:
{an}為等比數(shù)列,a5=2,a9=8,求a7.
他的解法如下:
∵q4=a9a5=4,∴q=±2,而a7=a5q2,∴a7=4.
此時下面的一名學(xué)生說老師我還有更好的解法,大家都鼓掌歡迎他去展示.他的解法如下:
由等比數(shù)列的性質(zhì)“若m+n=s+t,則aman=asat”,∴a27=a5a9=16,得a7=±4.
我發(fā)現(xiàn)結(jié)果有出入,但還沒等我講話,又有同學(xué)說他還有第三種解法,說著就沖到黑板前演示了,大家都被他的激動逗得開心地笑了.第三名同學(xué)的解法如下:
∵5,7,9成等差,∴a5,a7,a9成等比,
∴a7是a5與a9的等比中項,得a7=±a5a9=±4.
現(xiàn)在問題出來了:三種解法,不同的兩個結(jié)果.我說:請大家?guī)兔z查上述運算的思路和過程,找出問題或原因.把一個開放性的問題拋給學(xué)生.大家積極地辯論起來,過了三分鐘,我看已經(jīng)有點眉目了,就鼓勵同學(xué)各抒己見,最后歸納出問題的原因是:(1)思維不嚴密:等比數(shù)列的項的符號的規(guī)律沒有考慮;(2)概念的混淆:兩數(shù)的等比中項和三數(shù)成等比數(shù)列是有區(qū)別的.數(shù)學(xué)是嚴密的,為了培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性,可選一些開放性大的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生去嘗試,去“碰撞”和“跌跤”,讓學(xué)生充分“暴露問題”,然后順其錯誤或遺漏認真剖析,不斷引導(dǎo),使學(xué)生恍然大悟,留下深刻印象.更主要的是能使學(xué)生參與討論,在討論中自覺地辨析正誤,取得學(xué)習(xí)主動權(quán).
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(三)擴大教師靈活應(yīng)用教材的空間,強化師生在共同學(xué)習(xí)中相互適應(yīng)
如以往做應(yīng)用題對我們邊疆少數(shù)民族學(xué)生來說是一個挑戰(zhàn).解決應(yīng)用問題,我們邊疆少數(shù)民族學(xué)生和內(nèi)地漢族學(xué)生相比,要克服兩個困難:(1)語言關(guān).因為他們的母語對理解漢語存在著干擾,在閱讀大量文字的應(yīng)用題時,基本上三分之二的學(xué)生不能正確審題,普遍感覺讀完后不知道題目在介紹什么,不能提取出有用的素材.(2)背景關(guān).由于我們地理位置的閉塞,好多課本上展示的實際問題的背景,好多學(xué)生都沒機會接觸,理解題意當然就不容易了.新課程最大的一個變化是加強了數(shù)學(xué)的應(yīng)用.現(xiàn)在高中新教材中的應(yīng)用題設(shè)置,我覺得有下列特點:(1)背景多樣性;(2)設(shè)置有梯度;(3)題目來源盡量貼近大多數(shù)人的生活.我可以從眾多的材料中靈活地選擇或適當改編,設(shè)置出適應(yīng)我們學(xué)生的應(yīng)用素材,從而能讓他們把學(xué)習(xí)的重心放在感受怎樣數(shù)學(xué)建模的過程,達到了培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識,提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,真實地感受到數(shù)學(xué)的“生活化”.
(四)新課程提倡民主、平等、融洽的師生觀,實現(xiàn)教與學(xué)的和諧發(fā)展
新課程注重在知識的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀.師生之間的交往是作為主體的人與人之間的交往,具有民主、平等的特性,通過相互作用、相互協(xié)商,建構(gòu)學(xué)生多樣化的主體活動,完成認知和發(fā)展的任務(wù),從而促進學(xué)生主體性的充分發(fā)展.少數(shù)民族學(xué)生雖然思維能力的起點低一點,但他們很重感情,情感質(zhì)樸,師生間容易拉近距離.在新課程師生觀理念的指導(dǎo)下,我們的師生關(guān)系很和諧,基本上能提供一個愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境給學(xué)生.如講等差數(shù)列的概念時,我請學(xué)生們把定義的自然語言翻譯成符號語言,有學(xué)生就說:a2-a1=d.我沒有打斷他們,眼神鼓勵他們繼續(xù)說,他們緊接著又告訴我:a3-a2=d,a4-a3=d.最后很自然地得出:an-an-1=d(n≥2,n∈N+).整個過程中老師就是一個引導(dǎo)的角色,知識都是在學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)上生成的,是一種輕松和諧的構(gòu)建過程.就是在點點滴滴的鼓勵和肯定的積累,讓他們慢慢樹立起自信心,從以前只會回答對不對、是不是,到后來能大膽地表達自己獨立的觀點.又如有名學(xué)生叫張思思,用我們的方言容易誤聽成“臟死死”,我第一次點到她的名時我說以后我們就叫你“思思”了呀,大家都會心地笑了,接受了我善意的篡改.現(xiàn)在思思同學(xué)是班上最愛上數(shù)學(xué)課的學(xué)生之一.
三、結(jié)束語
新課程改革為我們邊疆數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供了機遇,在新課程理念的指導(dǎo)下,我們會不斷地結(jié)合實際,靈活應(yīng)用教材,讓學(xué)生能在簡單、輕松的課堂中學(xué)到不簡單的知識,使他們得到不同程度的發(fā)展.
【參考文獻】
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