開啟學(xué)生數(shù)學(xué)的思維綠洲,追求課堂教學(xué)之嶄新境界

【摘要】首先通過對比利時普利高津教授提出的“耗散結(jié)構(gòu)理論”的分析，提出了該理論指導(dǎo)下的“雙源匯”教學(xué)模式，這種教學(xué)模式通過學(xué)生的積極探索、合作交流，能夠使學(xué)生建立新型有序的知識庫、方法庫、工具庫、信息庫；其次基于“耗散結(jié)構(gòu)理論”從創(chuàng)設(shè)情境與變式探究兩個層面對新課標(biāo)理念下如何實施“雙源匯”教學(xué)模式進(jìn)行了詳細(xì)探討.

【關(guān)鍵詞】耗散結(jié)構(gòu)；最優(yōu)化教學(xué)；“雙源匯”教學(xué)模式；新課標(biāo)理念

一、問題的提出

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，活動是指數(shù)學(xué)思維的活動，是促進(jìn)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的思維活動，是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善、豐富、擴充的思維活動.課堂是動的，課堂教學(xué)中有效的交往與互動引起教師和學(xué)生雙方面的變化，在交往與互動中，教師感受到與對方以智慧上的挑戰(zhàn)，學(xué)生感受到與對方的理智上的沖突，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的矛盾——動力.如何發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)動力系統(tǒng)的動力機制，提高課堂教學(xué)的實效度，就成為擺在我們每位數(shù)學(xué)教師面前迫切需要解決的課題.

二、理論支撐與課堂教學(xué)

1一般系統(tǒng)論下的最優(yōu)化教學(xué)

生物學(xué)家貝塔朗菲(Ludwig Von Bertalanffy)于1968年在專著《一般系統(tǒng)理論——基礎(chǔ)、發(fā)展與應(yīng)用》中提出：系統(tǒng)是為了達(dá)到共同的目的，具有相互作用、相互聯(lián)系的許多要素組成的整體.系統(tǒng)由要素組成，要素之間相互關(guān)聯(lián)，形成一定的結(jié)構(gòu).系統(tǒng)具有整體性、層次性和動態(tài)性三大特點.系統(tǒng)的整體性需要我們從整體出發(fā)研究課堂教學(xué)，強調(diào)各要素的相互配合，相互協(xié)調(diào)，相互促進(jìn)，使得整體的效果大于局部之和;系統(tǒng)的層次性要求我們理清各要素在整個課堂教學(xué)系統(tǒng)中的不同的地位和作用，明確它們的不同層次;系統(tǒng)的動態(tài)性告訴我們課堂教學(xué)系統(tǒng)處在不斷地運動、發(fā)展和變化中，要根據(jù)實際的情況適時地作出改變，以適應(yīng)課堂環(huán)境變化的要求.系統(tǒng)論為優(yōu)化課堂教學(xué)提供了指導(dǎo)思想，它需要教師運用系統(tǒng)方法進(jìn)行課堂教學(xué)，從整體和部分、整體和環(huán)境之間的相互制約中，綜合地考察課堂教學(xué)中的各因素，統(tǒng)籌全局，選擇最優(yōu)的教學(xué)方案，達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果.

2耗散結(jié)構(gòu)論下的動態(tài)生成性教學(xué)

“耗散結(jié)構(gòu)理論”是比利時普利高津（I.Prigogine）教授1969年在一次“理論物理與生物學(xué)”的國際會議上，在《結(jié)構(gòu)、耗散和生命》一文中提出的：一個遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)，通過不斷地和外界交換物質(zhì)和能量，當(dāng)外界條件達(dá)到一定的閾值時，系統(tǒng)可能從原來的無序的混亂狀態(tài)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N在時間上、空間上或功能上的有序狀態(tài).普利高津把在非平衡態(tài)下宏觀體系的自組織現(xiàn)象，即在遠(yuǎn)離平衡態(tài)情況下所形成的有序結(jié)構(gòu)命名為“耗散結(jié)構(gòu)”.由于這一重大貢獻(xiàn)，普利高津榮獲了1977年諾貝爾化學(xué)獎.耗散結(jié)構(gòu)理論所研究的對象極其廣泛，幾乎覆蓋了整個宇宙.理論指出，一個系統(tǒng)若處于有序結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)，這個系統(tǒng)必須是開放的，必須從外界輸入能量，必須通過一個自組織過程.不難理解，由教師和學(xué)生共同組成的高效益的數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)就是一個耗散結(jié)構(gòu).當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要問題就是過于封閉，表現(xiàn)在教師與學(xué)生缺乏信息交流，輸入學(xué)生大腦的信息沒有得到及時的反饋、糾正和補償，這就很難實現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升.依據(jù)“耗散結(jié)構(gòu)理論”一個系統(tǒng)只有在充分開放的條件下才能有序，有序的結(jié)構(gòu)需要不斷地輸入大量的信息，并與外界環(huán)境不斷地進(jìn)行交換信息才能維持，而孤立、封閉的系統(tǒng)是無法與外界環(huán)境進(jìn)行信息交換的.

三、課堂教學(xué)動力系統(tǒng)的優(yōu)化、維護(hù)與轉(zhuǎn)換

動力系統(tǒng)是研究現(xiàn)實問題中狀態(tài)隨時間變化而變化的動態(tài)規(guī)律.現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，人的創(chuàng)新能力的形成和發(fā)展在一定程度上取決于他的動力系統(tǒng)，即以需要為核心，以興趣、動機、情感、意志為內(nèi)容的動力系統(tǒng).在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新心理，就是構(gòu)建和完善學(xué)生的動力系統(tǒng).

1融合教學(xué)模式，是系統(tǒng)優(yōu)化的前提

筆者近幾年潛心研究學(xué)習(xí)了“耗散結(jié)構(gòu)理論”，并在該理論指導(dǎo)下，研究發(fā)現(xiàn)了“雙源匯”式教學(xué)模式，具體如下圖：

該教學(xué)模式吸取了以往情境式、傳授式、探究式、發(fā)現(xiàn)式等教學(xué)模式的合理內(nèi)核，但不是原有教學(xué)模式的簡單拼盤，而是基于科學(xué)理論的優(yōu)化組合.從耗散結(jié)構(gòu)理論上講，是一個“活”的非平衡態(tài)的教學(xué)系統(tǒng)，在開放、輸能、自組織的前提下，從無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行驙顟B(tài)，從混沌狀態(tài)變?yōu)楹纳⒔Y(jié)構(gòu)的過程；從教育學(xué)、心理學(xué)上講，是一名學(xué)生主動建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)思維從外化到內(nèi)化活動的過程；從哲學(xué)上講，是學(xué)生對所學(xué)知識從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，量的積累最終促成質(zhì)的飛躍的過程.

2創(chuàng)設(shè)問題情境，是系統(tǒng)維護(hù)的關(guān)鍵

教學(xué)活動是一個系統(tǒng)，它有兩個子系統(tǒng):智力品質(zhì)——操作系統(tǒng);非智力品質(zhì)——動力系統(tǒng)，它是指智力品質(zhì)之外的一切心理因素，主要是指動機、興趣、情感、意志和性格等.離開動力系統(tǒng)，教學(xué)活動既不可能發(fā)生，也難以延續(xù)，在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的全過程中，非智力品質(zhì)始終發(fā)揮著動力、定向、引導(dǎo)、維持和強化等一系列相關(guān)聯(lián)系的作用.它激活與維護(hù)的好壞將直接影響到一堂課的教學(xué)效率.它有幾個主要的測試量標(biāo):理想、興趣、信心、情感.由于數(shù)學(xué)本身的抽象性，所以它們的有效激活是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效度的生長點.而維護(hù)動力系統(tǒng)的有效途徑就是創(chuàng)設(shè)問題情境.教師已經(jīng)在上一環(huán)節(jié)中給學(xué)生形成了知識密集的數(shù)學(xué)信息庫，這樣，就又涉及如何引發(fā)“信息源”問題了.首先教師要創(chuàng)造情境讓學(xué)生“生疑”，即創(chuàng)設(shè)“欲問”情境.

3形成耗散結(jié)構(gòu)，是系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的保證

問題情境是一個動態(tài)變換的情境.動態(tài)的轉(zhuǎn)換是動力的根本特征，簡單地說，動力=功能+指向.動力的動量是功能，流向是轉(zhuǎn)換的方向.陳重穆先生說：“課堂是一個舞臺，教師是導(dǎo)演兼演員，學(xué)生是主演.”由于構(gòu)建并優(yōu)化了動力系統(tǒng)，那么，在老師的“導(dǎo)演”下，學(xué)生便可真正地自覺地?fù)?dān)負(fù)起主演的角色，從而“主動地建構(gòu)”新認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在教學(xué)中充分發(fā)揮主體作用.教師的主導(dǎo)作用還體現(xiàn)在學(xué)生“主動建構(gòu)”的過程中，充分注意信息反饋，按照系統(tǒng)最優(yōu)化原則，有效地控制各個個體的動力系統(tǒng)的正常運行，使每名學(xué)生在各自的動力系統(tǒng)驅(qū)動下，逐步形成“信心足、興趣濃→想學(xué)、樂學(xué)→學(xué)會、會學(xué)→效率高、效果好→評價高→信心更足，興趣更濃”的良性循環(huán).（如下圖）

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綜觀全過程，是系統(tǒng)從一種混沌無序的狀態(tài)向另一種高級狀態(tài)不斷地實行轉(zhuǎn)換，逐步地逼近耗散結(jié)構(gòu)，即一種課堂教學(xué)嶄新境界！

【參考文獻(xiàn)】

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［5］王立新.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)動力系統(tǒng)的構(gòu)建：優(yōu)化、維護(hù)與轉(zhuǎn)換［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2008（6）.