設(shè)問,解答

【摘要】課堂教學(xué)的過程，其實就是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程.因此，對高中數(shù)學(xué)教師而言，設(shè)問，并引導(dǎo)學(xué)生解答，就成了教學(xué)的基本思路之一.文章將從如何設(shè)問和解題這兩個部分，去探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思路.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；設(shè)問；解題

我們一直在強調(diào)課堂教學(xué)的互動性，強調(diào)師生合作，強調(diào)學(xué)生互助，就是為了能夠讓課堂更為有效，更為靈活，避免刻板的、單一的課堂教學(xué)模式.而對高中課堂教學(xué)而言，探討問題，解決問題，是教學(xué)對話的主要出發(fā)點和主線.因此，如何設(shè)問，如何引導(dǎo)學(xué)生解答，就成了高中數(shù)學(xué)教師組織課堂教學(xué)的基本思路之一.筆者將在下文就這一解題思路，進行相關(guān)的解析和探討.

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，完成課題導(dǎo)入

導(dǎo)入，是課堂教學(xué)的重要組成部分.做好課堂導(dǎo)入，就完成了課堂教學(xué)的第一步.筆者認為，在設(shè)問之前，或者在設(shè)問之中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進行思考.比如說，植樹是學(xué)生熟知的活動，那教師在教學(xué)中就可以充分利用這一點，創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性和引導(dǎo)性的課堂情境，作為課堂導(dǎo)入.如引入立體幾何中的直線和平面垂直定義、判定定理等.又如，日食和月食是常見的天文現(xiàn)象，許多學(xué)生親眼見過，如果教師在課堂導(dǎo)入中，引入許多相關(guān)的天象奇觀，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，教師可以順勢提出：為什么天文工作者能測量日食或者月食的準(zhǔn)確時間呢？其實，是因為天文工作者掌握了有關(guān)天體運動的軌跡.在這樣的情境之下，教師再將“軌跡”導(dǎo)入課堂.

總之，作為數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力，同時，也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運用生活中的事例作為教學(xué)背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實中常見的情境中，理解數(shù)學(xué)問題.

二、在探究過程中設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生主動參與

從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的角度上看，學(xué)生對所有新知識的掌握，都是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上完成的.因此，高中數(shù)學(xué)教師在完成課堂導(dǎo)入，在學(xué)生進入課堂語境之后，就需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，將新知識納入已有的認知結(jié)構(gòu).而在筆者看來，為了讓學(xué)生更好更快地接受新知識，就需要在教學(xué)中，通過相關(guān)問題的設(shè)問，讓學(xué)生在問題的導(dǎo)引下，進行思考.

比如說，在等差數(shù)列求和公式的教學(xué)中，課堂要解決的問題就是Sn的表達式.而此時，如果直接從新知識著手，那對部分學(xué)生是具有一定的難度的.因此，筆者還是從學(xué)生已有的知識，即等差數(shù)列的概念、通項公式和性質(zhì)等著手，讓學(xué)生積極主動地將新知識納入已有的認知結(jié)構(gòu)，所以，結(jié)合教學(xué)的需要，設(shè)計下列問題：

問題1 1+2+3+…+100=?相信同學(xué)們在初中或者小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)會用高斯求和知識解決，那么今天請同學(xué)們回顧已有知識，快速解決這個問題.

問題2 能否用上述方法解決等差數(shù)列的Sn？特殊到一般Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+…

問題3 a1+an=a2+an-1=…是否成立？

問題4 按上述匹配法，可分多少組？決定因素是什么？

筆者引導(dǎo)學(xué)生進行分析探討，讓學(xué)生注意結(jié)合n的特值，最終得出結(jié)論，取決于n的奇偶性.

即n是偶數(shù)，an=12(a1+an)n，n為奇數(shù)，n-1為偶數(shù)，所以an=12(a1+an)（n-1）+an+12.

問題5 an+12=12(a1+an)，綜上所述Sn=12(a1+an).

問題6 觀察以上所述結(jié)論Sn=12(a1+an)，和我們學(xué)過的哪個公式比較類似？S梯形是怎么求得的？

通過這樣的一系列問題，能夠讓學(xué)生從自己熟知的知識著手，去認識和理解新的知識，同時通過這樣的系列問題，也能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到很好的引導(dǎo)作用，對學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)也是極有幫助的.

三、多種解題思路滲透，拓展學(xué)生解題視野

解題，永遠是高中學(xué)生必須面對，也必須解決的問題.對高中數(shù)學(xué)教師而言，如何讓學(xué)生更快更好的解題，也是教學(xué)的重點所在.筆者認為，在當(dāng)前應(yīng)試教育還占主導(dǎo)地位的背景下，訓(xùn)練學(xué)生的快速解題能力，幫助學(xué)生取得更好的成績，理所當(dāng)然.畢竟，即便是素質(zhì)教育，也需要通過解題來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和觀察能力等等.因此，讓學(xué)生建立起一套相應(yīng)的解題思路，是很有必要的.事實上，解題的方法多種多樣，只要學(xué)生覺得有效，就是可取的.比如觀察法、構(gòu)造法等.

觀察法 所謂的觀察法是通過觀察發(fā)現(xiàn)事物性質(zhì)和規(guī)律的方法.在高中數(shù)學(xué)中，有很多問題都是可以用觀察法來解題的，或者通過數(shù)字，或者通過圖形中有關(guān)的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，解決問題.

構(gòu)造法 所謂構(gòu)造法，就是在解題的過程中，根據(jù)題目的特點，構(gòu)造出圖像、向量、方程、不等式等，通過這些形式來解決另一種類型的問題.比如，在不等式的解題中，就可以構(gòu)造圖像來解題.

四、結(jié) 語

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要從多個層面出發(fā)，探討高中課堂教學(xué)的形式和內(nèi)容，在解決學(xué)生解題難的問題的基礎(chǔ)上，還需要進一步深化教學(xué)流程，從導(dǎo)入到設(shè)問，到解題，形成一個系統(tǒng)，讓學(xué)生在課堂上接受系統(tǒng)的知識，并能夠在運用中解決一系列的問題.

【參考文獻】

［1］彭澤華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)［A］.全面建設(shè)小康社會：中國科技工作者的歷史責(zé)任——中國科協(xié)2009年學(xué)術(shù)年會論文集（下）［C］.2010.

［2］石立功.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識——“進球”中的數(shù)學(xué)問題的教學(xué)設(shè)計［A］.河南省學(xué)校管理與學(xué)校心理研究會第九次年會交流論文集［C］.2011.