Ansys在隧道巖土中的應(yīng)用

摘 要 大型三維有限元分析軟件Ansys在機(jī)械、土木等各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用廣泛，不論是對(duì)梁、隧道等結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，還是對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，Ansys分析軟件都能處理好，本文以對(duì)土木中常用的梁結(jié)構(gòu)為例，分析梁的強(qiáng)度，并對(duì)其進(jìn)行可靠性分析。來(lái)闡述Ansys在隧道巖土中的應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞 Ansys 隧道 強(qiáng)度 可靠性

一、有限元軟件ANSYS簡(jiǎn)介

ANSYS軟件融流體、磁場(chǎng)、電場(chǎng)、聲場(chǎng)、結(jié)構(gòu)分析于一體的大型有限元分析軟件。由美國(guó)ANSYS開發(fā)，ANSYS，INC成立于1970年，已成為世界上最大的有限分析軟件公司之一，它能和大多數(shù)CAD軟件實(shí)現(xiàn)良好接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換和共享，如Pro/Engineer，Ug等。是產(chǎn)品設(shè)計(jì)所必需的高級(jí)CAE工具之一。

軟件主要包括三個(gè)部分：前處理部分，分析計(jì)算部分和后處理部分。前處理部分提供給用戶一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分工具，用戶能方便地依照?qǐng)D紙構(gòu)造有限元二維或三維模型。分析計(jì)算部分囊括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行高度非線性分析、非線性分析及線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電壓分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析和多物理場(chǎng)的耦合分析，可用來(lái)模擬多種物理介質(zhì)之間的相互作用，它具有高度的靈敏度分析與優(yōu)化分析能力；后處理部分可將計(jì)算結(jié)果用彩色等值線顯示、矢量顯示、梯度顯示、立體切片顯示、粒子流跡顯示、透明和半透明顯示（可以看到結(jié)構(gòu)的內(nèi)部）等圖形方式顯示出來(lái)，也可選擇將計(jì)算結(jié)果用圖表、曲線形式顯示或者輸出。在Ansys分析軟件中，用戶有100種以上的單元類型選擇，可以選擇合適的單元類型來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)與材料。該軟件經(jīng)歷了多種不同的版本，適用范圍寬廣，運(yùn)行在從個(gè)人機(jī)到大型機(jī)的大多數(shù)計(jì)算機(jī)設(shè)備上毫無(wú)問題，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。目前最新版本的為ANSYS14版。

（一）前處理部分PREP7

雙擊實(shí)用菜單中的“Preprocessor”，進(jìn)入ANSYS的前處理模塊。這個(gè)模塊主要有兩部分內(nèi)容：實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分。

1.實(shí)體建模

ANSYS程序提供給用戶兩種實(shí)體建模方法：自頂向下及自底向上。

用戶采用自頂向下進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)，用戶需定義一個(gè)模型的最高級(jí)圖元，例如棱柱、球等，此最高級(jí)圖元稱為基元，程序會(huì)自動(dòng)定義相關(guān)的面、線和關(guān)鍵點(diǎn)。用戶可以利用這些高級(jí)圖元直接繪制幾何模型，例如二維中的圓和矩形及三維中的塊、球、錐與柱。無(wú)論用戶選擇使用自頂向下或是自底向上方式建模，用戶都可以使用布爾運(yùn)算用來(lái)組合數(shù)據(jù)集，從而“塑造”一個(gè)實(shí)體模型。ANSYS分析程序提供完整的布爾運(yùn)算，相減、相加、相交、粘結(jié)及重疊等等。用戶在創(chuàng)建復(fù)雜實(shí)體模型時(shí)，頻繁對(duì)線、面、體、基元使用布爾操作能減少適量建模工作量。ANSYS分析程序還提供延伸、拖拉、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、鏡像及拷貝實(shí)體模型圖元的諸多功能。其他的功能還囊括切線構(gòu)造、圓弧構(gòu)造、通過拖拉及旋轉(zhuǎn)生成面和體、線和面的自動(dòng)相交運(yùn)算、自動(dòng)倒角生成、用于網(wǎng)格劃分的硬點(diǎn)的建立、移動(dòng)、拷貝及刪除。

用戶采用自底向上進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)，用戶需從最低級(jí)的圖元向上構(gòu)造模型，也就是：用戶需要首先定義關(guān)鍵點(diǎn)，隨后依次是相關(guān)的線、面、體。

2.網(wǎng)格劃分

Ansys程序可以使用相關(guān)功能對(duì)CAD模型進(jìn)行高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分。四種不同的網(wǎng)格劃分方法為：延伸劃分、映像劃分、自由劃分及自適應(yīng)劃分。使用延伸網(wǎng)格劃分可以將一個(gè)二維網(wǎng)格延伸為一個(gè)三維網(wǎng)格。映像型網(wǎng)格劃分準(zhǔn)許用戶將幾何模型分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的部分，然后用戶選擇合適的單元屬性及網(wǎng)格控制，生成映像網(wǎng)格。使用ANSYS程序提供的自由網(wǎng)格劃分器時(shí)，可對(duì)復(fù)雜模型進(jìn)行直接劃分，避免了用戶對(duì)模型各個(gè)部分分別劃分，再進(jìn)行組裝時(shí)模型各部分網(wǎng)格不匹配所帶來(lái)的麻煩。而自適應(yīng)網(wǎng)格劃分則是在生成了有邊界條件的實(shí)體模型之后，用戶再指示程序自動(dòng)地生成有限元網(wǎng)格，程序再分析及估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，隨后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計(jì)算及估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，當(dāng)誤差低于用戶自定義的值或者達(dá)到用戶自定義的求解次數(shù)時(shí)，網(wǎng)格劃分完畢。

3.求解部分SOLUTION

在前處理階段完成建模之后，用戶可以在求解階段獲取分析結(jié)果。先保持前處理模型，在點(diǎn)擊實(shí)用菜單項(xiàng)中的Solution，從而進(jìn)入分析求解部分。在此階段，用戶可以定義分析選型、分析類型、載荷數(shù)據(jù)及載荷步選項(xiàng)，最終開始有限元求解。

4.有限元分析的后處理

有限元計(jì)算結(jié)果是大量數(shù)值數(shù)據(jù)，倘若直接打印出數(shù)據(jù)來(lái)分析其結(jié)果，很難分析出其結(jié)果正確與否，是否合理。例如對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，計(jì)算得到一系列節(jié)點(diǎn)位移數(shù)值及應(yīng)力數(shù)值，節(jié)點(diǎn)位移值可以用來(lái)分析結(jié)構(gòu)變形，應(yīng)力數(shù)值可以用來(lái)分析結(jié)構(gòu)安全可靠性。問題在于，從海量數(shù)據(jù)中我們看不出結(jié)構(gòu)變形情況及應(yīng)力分布情況。故，對(duì)有限元分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行再分析、再處理是必要的。

可以后處理部分分為數(shù)值處理與圖形處理二類。數(shù)值處理是將不容易分析的數(shù)據(jù)結(jié)果轉(zhuǎn)換為工程師所熟悉的形式，從而對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。圖形處理是將數(shù)值結(jié)果繪成圖形，更加直觀明了，可讀性更強(qiáng)。

數(shù)值處理包括：1）主應(yīng)力計(jì)算及等效應(yīng)力計(jì)算；2）應(yīng)力修勻。

圖形處理包括：1）變形圖繪制；2）等值線圖繪制；3）濃淡色彩圖繪制；4）節(jié)點(diǎn)變量變化圖繪制。

二、梁結(jié)構(gòu)的有限元強(qiáng)度分析

梁的結(jié)構(gòu)尺寸為：半徑20mm，長(zhǎng)度200mm。選取選擇材料的楊氏彈性模量E=210000.泊松比為0.3.由于是靜態(tài)強(qiáng)度分析，無(wú)旋轉(zhuǎn)加速度，故材料的質(zhì)量之類的性能參數(shù)不予設(shè)定。

（一）網(wǎng)格劃分

選用SOLIDE185，6面體單元，使用Meshtool里的Sweep對(duì)梁劃分規(guī)則的映射網(wǎng)格，規(guī)則的6面體網(wǎng)格求解精度更高，本文網(wǎng)格尺寸為5，共劃分出4218個(gè)節(jié)點(diǎn)，3330個(gè)單元，其劃分后的有限元模型如下：

圖1：梁結(jié)構(gòu)的有限元模型

（二）施加約束與載荷及求解

對(duì)梁二端施加全約束，在梁表面中心共施加50KN載荷力。點(diǎn)擊SOLUTION求解，其結(jié)構(gòu)結(jié)果如下圖所示：

圖2：梁結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布圖

從圖中可以看出，最大應(yīng)力為177.824MPa，發(fā)生在2端的上表面處，梁沿中心向下彎曲，最大彎曲幅度為0.05mm。

2.3可靠性分析

我們計(jì)算梁的可靠度，選42CrMoA調(diào)質(zhì)剛材料，材料的屈服強(qiáng)度為930MPa，循環(huán)次數(shù)時(shí)，材料的安全許用應(yīng)力值為390MPa，假設(shè)強(qiáng)度與應(yīng)力分布均服從正態(tài)分布，并取計(jì)算載荷離散系數(shù)K=0.1.故有：

從第五工況的計(jì)算云圖只，其最大應(yīng)力值為282MPa。故有：

根據(jù)聯(lián)結(jié)方程計(jì)算可靠度系數(shù)：

查正態(tài)分布表可知可靠度為：

傳統(tǒng)的平均安全系數(shù)有：

在可靠度R=0.999999條件下的安全系數(shù)為：

圖3：梁結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)分布圖

從圖中可以看出紅色區(qū)域?yàn)樽畎踩膮^(qū)域，藍(lán)色部分為安全系數(shù)最小的部分，采用一定可靠度下的安全系數(shù)，較傳統(tǒng)的安全系數(shù)值小，更加科學(xué)合理。

三、結(jié)論

本文以一簡(jiǎn)單梁結(jié)構(gòu)來(lái)分析結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、可靠性。起一拋磚引玉的作用，在對(duì)橋梁、隧道等結(jié)構(gòu)可以采用類似的方法，如果結(jié)構(gòu)幾何模型復(fù)雜，可以通過三維建模軟件Pro/E建模，再導(dǎo)入Ansys中分析計(jì)算。

從本文的結(jié)果來(lái)看，此梁的最大應(yīng)力值為177MPa，在可靠度為0.999999條件下的可靠度，數(shù)值為3.35.結(jié)構(gòu)是安全可靠的，可以放心使用。

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