問題探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)新授課中的研究

課題實驗教師都有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗，大都任教高中兩個班的數(shù)學(xué)課，為課題研究的實踐提供了有利的條件。根據(jù)問題探究教學(xué)模式的理論以及針對新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等不同課型的具體特點及要求，分別以《二面角》，《二次函數(shù)的圖像》，《拋物線》為實例，探索了在新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課教學(xué)實踐中，如何實施問題探究教學(xué)模式。

本文以高中數(shù)學(xué)(必修2)第一章《立體幾何初步》“二面角”中為例，談?wù)勗谛率谡n如何采用問題探究教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行探究。

案例：“二面角”

《二面角》是立體幾何的重要概念之一。它是學(xué)生在學(xué)過兩條異面直線所成的角，直線與平面所成的角之后，學(xué)習(xí)兩個平面垂直之前，又重點研究的一種空間角。因此它起著承上啟下的作用，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力提供了一個良好的平臺。

一、重點難點

教學(xué)重點：二面角的概念及其平面角的概念。

教學(xué)難點：二面角的平面概念的形成過程。

難點突破：通過三個探索過程和學(xué)生動手實驗得出二面角的平面角概念。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：掌握二面角及其平面角的概念，并能運用它們解決實際問題。

能力目標(biāo)：通過類比，猜想，直角等探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；通過對模型的操作，觀察，分析來強數(shù)學(xué)生的動手能力和分析問題的能力。

情感目標(biāo)：在探索活動中，讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣；在合作中分享成功的喜悅；在應(yīng)用中體會數(shù)學(xué)源于實踐并用于實踐的思想，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

三、教法學(xué)法

1.教法：類比發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)探索法。采用“創(chuàng)設(shè)情境——探索交流——猜想驗證”的模式進行教學(xué)。

2.學(xué)法：學(xué)生通過“親身觀察——自主探索——合作交流——大膽猜想——自我驗證”，真正成為學(xué)習(xí)的主體，使自己由學(xué)會變?yōu)闀W(xué)，樂學(xué)。

3.教學(xué)手段：借助實物模型，多媒體動態(tài)演示，不僅讓學(xué)生突破從二維到三維的障礙，也為其創(chuàng)設(shè)了開放的學(xué)習(xí)情境和探究平臺。

四、設(shè)計理念

以學(xué)生活動為主，教師講述為輔

學(xué)生活動在前，教師點拔評價在后

五、教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)程序：情境引入——探索新知——例題探究——反饋練習(xí)——拓展思考

（一）情境引入

在開門的過程中，墻、門所在平面之間的張合程度有怎樣的變化?觀察手提電腦兩個面所組成的圖形。

（二）探索新知

1.二面角的定義：思考： 1.該如何定義二面角呢？

2.在平面幾何中“角”是怎樣定義的?通過類比，同學(xué)們能給出二面角的概念嗎？畫一畫:請同學(xué)們把自己的課本打開一定的角度，并改變放法，作出它們的直觀圖。歸納出兩種畫法：平臥式和直立式

3.二面角的平面角的定義:動一動，看一看：請同學(xué)們將書本打開、合上，注意觀察這一過程中兩個面的相對位置發(fā)現(xiàn)：各二面角的“相交程度”，即大小不一樣想一想：該怎樣度量二面角的大小呢？

（三）例題探究

例題：立體圖形 V—ABC 的四個面是全等的正三角形，畫出二面角 V—AB—C的平面角.

變式題 1：在 V-ABC 中，若 VA=VB=AB=BC=AC=1， 求 VC 長的取值范圍。

變式題 2：在正方體 ABCD-A1B1C1D1中，畫出二面角 A-BD-C 的平面角。

（四）反饋練習(xí)

1.你知道木工在測量工件的兩個面所成角時，活動角尺是怎樣放的嗎？2.教室相臨兩面墻及地面可以構(gòu)成幾個二面角?分別說出這些二面角度數(shù)？

（五）總結(jié)反思

我學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？我掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？我還有哪些問題是感到困惑的？

（六）教學(xué)評價

1. 許多人把著眼點放在講好一堂課，如何把知識點講明白了上。而根據(jù)“以人為本，以學(xué)定教”的教育理念，我把上課的著眼點放在如何引導(dǎo)學(xué)生探究知識，獲得知識上。所以本節(jié)課的教學(xué)我以學(xué)生的自主探究、合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

2.整節(jié)課是一個動眼觀察、動手操作、動腦思考、實踐體驗和共同提高的動態(tài)過程。并貫徹成功教學(xué)、愉快教學(xué)的理念，把握評價的時機和適度，實現(xiàn)評價的主體和形式的多樣化，使課堂教學(xué)達到最佳狀態(tài)。

這是一節(jié)新授課的概念教學(xué)課，數(shù)學(xué)概念是抽象的，但都有其客觀的物質(zhì)基礎(chǔ)。呈現(xiàn)刺激模式，就是為概念的形成提供“物質(zhì)基礎(chǔ)”。呈現(xiàn)的刺激模式或者是經(jīng)驗事實，或者是典型事例，或者是直觀演示。這些刺激模式應(yīng)該是正例，數(shù)量和刺激強度要適當(dāng)，要有一定的變化性且新穎有趣，并宜采用同時呈現(xiàn)的方式，以利于學(xué)生分析比較。引導(dǎo)學(xué)生進行充分的自主活動，對呈現(xiàn)的刺激模式進行觀察分析、對比、發(fā)現(xiàn)、歸納，以分化出概念的不同屬性。在分化各種屬性的基礎(chǔ)上，抽象出概念的本質(zhì)屬性，概括形成概念。這一過程，就是明確概念的內(nèi)涵和外延的過程，這是探究性活動的重要環(huán)節(jié)。抓住了概念的本質(zhì)屬性，要用準(zhǔn)確的文字語言給出定義，給出概念的符號表示，有的還需給出描述概念本質(zhì)屬性的圖形，使學(xué)生有意識地在文字、符號、圖形間建立起聯(lián)系，形成彼此間的高速信息通道。概念形成后，應(yīng)及時把新概念納入到己有的概念體系中，使之與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念建立聯(lián)系，同化新概念，并立刻鞏固新概念。鞏固概念，是一個不可缺少的環(huán)節(jié)，鞏固的主要手段是應(yīng)用，在應(yīng)用中求得對概念更深層次的理解。在應(yīng)用練習(xí)中，根據(jù)概念特點適當(dāng)讓學(xué)生辨析正例和反例，是幫助他們理解概念的有效措施。另外，應(yīng)注重對概念的“反饋理解”，也就是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)某一概念(如:“映射”)之后，通過對后續(xù)知識(如:“函數(shù)”)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生再返回頭來對概念進行再分析，以加深理解，正所謂“循環(huán)往復(fù)，螺旋上升”。當(dāng)學(xué)生逐步學(xué)會形成概念的方式后，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自行定義概念。

本文系教育部重點課題“教師專業(yè)發(fā)展研究”子課題“基于問題探究的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式研究”的研究實驗成果之一。課題批號：JGZ10064062 ；課題負(fù)責(zé)人劉仕明，主要參研教師：劉仕明、劉易、楊興喬、譚遵義、陳明俊、郭敏。