估算——發(fā)展數(shù)感的有效途徑

摘 要 估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力，近年來正逐漸受到重視，估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方面。估算可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，并且要對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際總是的能力，發(fā)展數(shù)感。

關(guān)鍵詞 估算 估算方法 習(xí)慣

估算是對(duì)事物的整體把握，是對(duì)事物數(shù)量的直覺判斷。是在日常生活、測(cè)量中無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的計(jì)算方法。估算和數(shù)的認(rèn)識(shí)、量的計(jì)算與空間觀念相配合，有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解，增強(qiáng)靈活處理日常數(shù)量關(guān)系的能力?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算或測(cè)量的結(jié)果能有概括性、整體性的認(rèn)識(shí)和理解，并且要對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際總是的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面明確指出：能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。估算在我們的日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著十分廣泛的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有十分重要的價(jià)值。在過去的幾個(gè)學(xué)期，我也十分注意在平時(shí)的教學(xué)中滲透估算，力求將估算和平時(shí)的教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來。我是從這幾方面著手培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣，發(fā)展估算能力的：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算的求知欲望

估算對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力很有益處。計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估計(jì)出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件；計(jì)算后進(jìn)行估算，能判斷計(jì)算有無錯(cuò)誤并找出錯(cuò)誤的原因，及時(shí)糾正。因此在平時(shí)教學(xué)中，選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣，增強(qiáng)估算的意識(shí)。

比如在四年級(jí)的數(shù)學(xué)課上，讓學(xué)生在體驗(yàn)過1平方分米有多大的基礎(chǔ)上，估計(jì)一本數(shù)學(xué)書有幾平方分米，一張課桌有多大；在三年級(jí)的數(shù)學(xué)課上，先給學(xué)生一些數(shù)據(jù)，如1分鐘心臟跳動(dòng)70下等，設(shè)計(jì)學(xué)生估計(jì)1分鐘有多久，10秒鐘能寫幾個(gè)數(shù)字等活動(dòng)。通過這些活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)估計(jì)，激發(fā)興趣。

二、培養(yǎng)良好的估算習(xí)慣

任何一種習(xí)慣的養(yǎng)成，都不是一朝一夕，一蹴而就的，需要經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間、有計(jì)劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練。在我們的教材中，比較少地有出現(xiàn)單純的估算題材的題目。在平時(shí)的教學(xué)中，我比較有意識(shí)地去挖掘藏于教材中的估算題材，利用各種機(jī)會(huì)，豐富教材內(nèi)容，力求使學(xué)生具有較好的估算習(xí)慣。

在教學(xué)10000以內(nèi)的加減法中，可以指導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)角度去進(jìn)行估算：一是只算最高位；二是把這些數(shù)看成相近的整千整百數(shù)，然后進(jìn)行加減計(jì)算。如在計(jì)算4356＋3609時(shí)，可以只看最高位4＋3＝7，所以估計(jì)是七千多的數(shù)；也可以把4356大約看成4000，把36大約看成4000，那么和大約是8000。

同樣地在萬以為的乘除法的教學(xué)中，也滲透這樣的估計(jì)方法。如2005×4，可以只看最高位2×4＝8，估計(jì)乘積大約是8000；也可以將2005大約看成2000，2000×4＝8000，所以乘積大約是8000左右。

在低年級(jí)復(fù)習(xí)階段，估算運(yùn)用的就有很多了。一些綜合的練習(xí)，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的題目：兩件衣服分別是24元、37元，兩條褲子分別是35元和44元，估計(jì)買怎么樣的五套不超過350元，買怎樣的五套最便宜，買怎樣的五套最貴等等一系列的問題。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)，有機(jī)地訓(xùn)練了學(xué)生的估算能力。我想通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生能形成良好的估算習(xí)慣。

三、教給學(xué)生基本的估算方法

我覺得估算的方法應(yīng)看面對(duì)的實(shí)際問題，調(diào)整估算的方法，但是最基本的估算的方法應(yīng)讓學(xué)生能夠掌握。只有這樣，當(dāng)學(xué)生面對(duì)具體問題的時(shí)候才能靈活運(yùn)用估算策略，較好的解決問題。我也查閱了一些資料，整理一下，有這些基本的方法，在今后的教學(xué)中，可以慢慢地滲透給學(xué)生。

第一，取整法。這是我們平時(shí)經(jīng)常用到的方法，把需要計(jì)算的數(shù)看成最近的整十整百整千的數(shù)，然后計(jì)算出大概是多少。如356＋961，可以把356大約看成400，把961大約看成1000，那么就可以根據(jù)400＋1000＝1400從而估計(jì)356＋961的和大概是1400左右，進(jìn)而算出精確結(jié)果。

第二，數(shù)位估算法。在乘除法計(jì)算中，可以根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)。來估計(jì)積或者商是幾位數(shù)。比如4592÷6，被除數(shù)最高位不夠除以6，因此估計(jì)商是三位數(shù)。后面的估算還可以根據(jù)積的位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)之和或者比這個(gè)和少1，如456×64，可以知道它的積是4-5位數(shù)。

第三，聯(lián)系實(shí)際估算法。在解決應(yīng)用題的時(shí)候，可以根據(jù)題目意思估計(jì)出與實(shí)際情況相符的結(jié)果，或者列出在實(shí)際情況中不可能存在的結(jié)果。最明顯的就是體現(xiàn)在年齡問題的應(yīng)用題上，如爸爸今年30歲，是爺爺歲數(shù)的一半，是兒子歲數(shù)的6倍，爺爺和兒子今年各幾歲？就可以根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)，判斷出爺爺年齡不可能少于30歲，兒子年齡不可能多于30歲。

第四， 觀察估算法。即觀察算式、數(shù)據(jù)、圖形的特點(diǎn)，從整體或局部對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析或?qū)彶榕袛喑鼋Y(jié)論。常用的有觀察首位，進(jìn)行估算（如2358÷商最高位是“3”，否則就錯(cuò)。）觀察未位進(jìn)行估算（16.9×4.7，積的未位應(yīng)當(dāng)是3，否則就錯(cuò)。）

第五，夾逼法。這也是我們通常用到的一種方法。比如一個(gè)三位數(shù)乘8得到的答案仍然是個(gè)三位數(shù)，那么這個(gè)三位數(shù)只能是在100至125之間的數(shù)字。

現(xiàn)在的實(shí)際生活中，越來越多地運(yùn)用到估算的知識(shí)，比如在超市里購(gòu)買東西等等，還有，新教材中也有許多估算的題材，因此在教學(xué)過程中，我極力將估算滲透進(jìn)去，讓學(xué)生在解題過程中，經(jīng)歷估算的過程，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。