試談高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)

俗話說(shuō)“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打得牢與不牢，是影響學(xué)生成績(jī)好與壞的重要因素。什么是基礎(chǔ)？基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，教學(xué)大綱中列出的所有知識(shí)點(diǎn)都是基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)的知識(shí)體系是比較完整、比較嚴(yán)密的，每一個(gè)知識(shí)都不是孤立的，它的來(lái)龍去脈與其他知識(shí)點(diǎn)都有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成了數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。知識(shí)的形成過(guò)程，定理的證明，公式的推導(dǎo)過(guò)程以及公式定理的應(yīng)用都包含著數(shù)學(xué)的基本技能，數(shù)學(xué)思想也蘊(yùn)涵其中。夯實(shí)基礎(chǔ)并不是只講簡(jiǎn)單的問(wèn)題，不講復(fù)雜的問(wèn)題，很多重要的知識(shí)點(diǎn)的考察是很有深度的，學(xué)習(xí)時(shí)更要作為重要的基礎(chǔ)加以重視。

怎樣才能打好基礎(chǔ)？在高一、二第一遍教學(xué)時(shí)，不要過(guò)多地減少課時(shí)，追求進(jìn)度，要糾正只記公式、定理，然后就跳進(jìn)講題、做題，錯(cuò)了再講，講了還錯(cuò)的旋渦中。為什么學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“講了好幾遍還出錯(cuò)”的現(xiàn)象？為什么會(huì)出現(xiàn)“一聽(tīng)就會(huì)，一做就錯(cuò)”的毛病？實(shí)際上學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成和理解還未達(dá)到要求，只會(huì)照貓畫(huà)虎，比著葫蘆畫(huà)瓢地簡(jiǎn)單模仿，題目稍微一改變就不會(huì)分析和解決了。所以，在教學(xué)中一定要重視知識(shí)的形成過(guò)程和與其它知識(shí)的聯(lián)系，努力使每個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。講題時(shí)要注重題目的分析，展現(xiàn)老師的思維過(guò)程，從不同角度，不同側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生的思維，最好每個(gè)題目都要將條件和結(jié)論進(jìn)行不同的修改和組合進(jìn)行變式教學(xué)，用一題多解、一題多變、一題多問(wèn)等方式逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)要注意數(shù)學(xué)思想方法的提煉，規(guī)范解題意識(shí)和思路，抓好審題的反思，思維定勢(shì)的反思，解題后的反思，充分挖掘每道題的智力價(jià)值，變盲目性為自覺(jué)性。盡量不要固化題型，固化解法，固化模式，更不應(yīng)該片面追求解題技巧。

另外：加快、加大分層次教學(xué)的進(jìn)度和力度，因材施教；加快、加大教學(xué)改革的步伐和深度等同樣對(duì)夯實(shí)基礎(chǔ)起著推動(dòng)作用。

考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，是數(shù)學(xué)高考的重要目標(biāo)之一。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要求全面，但不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的百分比，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要的深度，即重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，如函數(shù)關(guān)系及性質(zhì)，空間線、面關(guān)系，坐標(biāo)方法的運(yùn)用等內(nèi)容的考查都保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度。如函數(shù)內(nèi)容在選擇題、解答題中都做了重點(diǎn)考查，而且都有一定的深度，顯示出重點(diǎn)知識(shí)在試卷中的突出位置。

對(duì)能力考核的強(qiáng)化離不開(kāi)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的考查，高中階段仍屬于基礎(chǔ)教育。高中教學(xué)的目的之一，就是引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)符合他們年齡特征和身心狀況的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。數(shù)學(xué)科高考反對(duì)死記硬背，但并不排除對(duì)所學(xué)知識(shí)的識(shí)記。強(qiáng)調(diào)能力考核，并不意味著要削弱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論的要求。不能借口能力考核或理論聯(lián)系實(shí)際而弱化、淡化基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論。相反，學(xué)生是否具有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，是數(shù)學(xué)命題貫徹理論和實(shí)際相結(jié)合的原則的前提，也是教學(xué)中培養(yǎng)、提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的基礎(chǔ)。近幾年來(lái)，相當(dāng)一部分考生在答題中的一些失誤，并不是因缺乏靈活的思維和敏銳的感覺(jué)，而恰恰是因?qū)虒W(xué)大綱中規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論的掌握還存在某些欠缺，甚至有所偏廢所致?？忌鷮?duì)所學(xué)知識(shí)的掌握缺乏整體性、條理性是較為普遍的現(xiàn)象。

知識(shí)的整體性，是切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要標(biāo)志。高考命題總是從學(xué)科整體意義的高度去考慮問(wèn)題，以檢驗(yàn)學(xué)生能否形成一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系，并從中提取相關(guān)的信息，有效地、靈活地解決問(wèn)題。

《數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明》中明確提出，在考查知識(shí)的同時(shí)，逐步加強(qiáng)能力的考查。要求學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容能夠融會(huì)貫通，把重點(diǎn)放在系統(tǒng)地掌握課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系上。命題中很重視知識(shí)的整體性和綜合性，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)試題。目的是倡導(dǎo)對(duì)所學(xué)內(nèi)容能夠融會(huì)貫通，理論聯(lián)系實(shí)際，防止單純機(jī)械記憶。強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的交叉、滲透和綜合。目前，在教學(xué)中一般比較關(guān)注教科書(shū)中那些有形的、有具體文字描述的東西，即具體的知識(shí)內(nèi)容“陳述性知識(shí)”，這些具體的知識(shí)內(nèi)容一般都能講清、講透、講活。然而，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)教科書(shū)中那些無(wú)形的沒(méi)有文字描述的東西，即知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和思維過(guò)程，即所謂“程序性知識(shí)”的講授。我們知道，現(xiàn)實(shí)生活中的諸多問(wèn)題，并非是由單一因素構(gòu)成的，其變化發(fā)展的過(guò)程以及所產(chǎn)生的影響，往往涉及很多方面。顯然，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的角度、條件、辦法等等，就需要做多種考慮。強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的交叉、滲透和綜合，正是這一現(xiàn)象在數(shù)學(xué)命題中的客觀要求。事實(shí)上，闡述那些無(wú)形的東西比闡述那些有形的東西更重要，也更能體現(xiàn)教師對(duì)學(xué)生的作用和價(jià)值。如果過(guò)于強(qiáng)調(diào)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相對(duì)獨(dú)立性，過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)已有結(jié)論的記憶，教學(xué)前后脫節(jié)，不能將教科書(shū)中的有關(guān)內(nèi)容視為一個(gè)發(fā)展的過(guò)程和有機(jī)的整體，抓不住知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致相關(guān)知識(shí)之間相互割裂，就會(huì)影響學(xué)生思維過(guò)程和思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，展示給學(xué)生的，只是不同觀點(diǎn)和結(jié)論的碰撞、疊加，而沒(méi)有多種思想和方法的交鋒、交融，學(xué)生也就很難舉一反三、融會(huì)貫通了。

總之，要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，唯有不斷地多做多練課本中的所有練習(xí)題。因?yàn)槿菀鬃龅念}直接來(lái)自基礎(chǔ)知識(shí)，中等題的變化也來(lái)自基礎(chǔ)知識(shí)，較難的綜合題也是來(lái)自課本中的基礎(chǔ)知識(shí)，即是所謂的“萬(wàn)變不離其宗”。通過(guò)這樣的教與學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)才得以夯實(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)也才會(huì)取得進(jìn)步。