在感悟、理解、認數(shù)活動中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感是人對數(shù)與運算的一般理解，它是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識?！睹绹鴮W(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則與標(biāo)準》中指出：數(shù)感是隨著建構(gòu)數(shù)意義和運算技能的水平、認識和運用數(shù)之間的關(guān)聯(lián)解決問題的水平以及建立新舊知識之間的關(guān)聯(lián)的水平的逐級發(fā)展而發(fā)展的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。標(biāo)準將數(shù)感定位為一種感悟，就既包括了感知又包括了領(lǐng)悟，需要學(xué)生在活動中感知，在感知中領(lǐng)悟。

數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就之事，需要教師在教學(xué)中通過一定的教學(xué)手段，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，學(xué)會用量化的眼光去看待周圍的世界，當(dāng)他們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理和解釋。逐漸的形成良好的數(shù)感。

一、提供生活素材，感悟數(shù)的意義

數(shù)感的建立，從對數(shù)的意義的理解開始。生活中存在著很多的數(shù)，不同的數(shù)，在不同的情境中有著不同的意義。而能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系則是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。在教學(xué)中，教師要有意識的為學(xué)生提供身邊的素材和實例，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動情境，讓學(xué)生建立和發(fā)展數(shù)感。

比如教師可以出示以下幾條信息，請學(xué)生讀一讀，然后聯(lián)系信息中的數(shù)，談一談讀后的感想。

（1）小明的媽媽今天買了5斤蘋果。（2）超市昨天進了5箱礦泉水。（3）北京市今天最低氣溫5℃。（4）一輛汽車的載重量是5噸。（5）小白站在隊伍的第5個。（6）小玲的前后都各有5個人。

生1：每句話里都有5。生2：5℃表示的是溫度。

生3：5噸表示汽車裝的東西不能超過5，不然汽車就跑不動了。生4：第5個指的是從第一個開始數(shù)，數(shù)到小白是5。前邊5個表示前邊一共有5個人，是從第一個開始數(shù)，數(shù)5個以后才是小玲，小玲是第6個。

教師提供這些含有數(shù)的信息，將數(shù)與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，促使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去體會這些信息，切實感受數(shù)在日常生活中的豐富現(xiàn)實意義，促進學(xué)生形成一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目的。

二、結(jié)合情境，理解數(shù)的大小關(guān)系

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認識，使數(shù)感得到發(fā)展。前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所 學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。

如在教學(xué)千米的認識時，先提出疑問，1千米是多長的距離？我們怎樣驗證。學(xué)生通過討論后都認為：要去操場上走一走，實際感覺。在操場上量出100米，學(xué)生實際走了以后，感受到了1000米的實際距離，并用了多少時間。這樣，教學(xué)就變成了看得見、摸得著的了。學(xué)生成功得體驗了“千米”這個單位，并且體會到1千米和1米相比是長得多的一個數(shù)量，從而建立了數(shù)感。

再比如一年級教材安排了這樣一道題目：將數(shù)50，98，38，10，51排序，用大得多，大一些，小一些，小得多等語言描述他們的關(guān)系。對于排序，孩子們都能夠根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識很輕松的完成。也可以根據(jù)已有經(jīng)驗判斷出98比10大的多，50比51小一些，但是，50比38是多一些，還是多的多，部分孩子就會出現(xiàn)理解困難。在教學(xué)時，我就根據(jù)這道題創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：10只小螞蟻發(fā)現(xiàn)了一個大蟲子，打算把它運回家，可是蟲子太大了，小螞蟻就叫來了幾個朋友，然后，課件顯示38只小螞蟻抬蟲子的圖片，讓學(xué)生說說感受，很多學(xué)生都說38比10大的多，接著，顯示又來了一只小螞蟻，問有幾只了？有什么感覺？學(xué)生說現(xiàn)在有39只小螞蟻，只多了1只，比38是大一些，估計還是抬不動。教師追問：39和10相比呢：學(xué)生會說：39比10也是大得多。課件繼續(xù)演示：現(xiàn)在小螞蟻有50只了，有什么感覺？學(xué)生會說：現(xiàn)在小螞蟻真多啊，比39還要多的多，肯定能抬動。教師追問：50比39多的多，和10相比呢？學(xué)生肯定會說：“那就多的更多了?！苯處熇^續(xù)追問：“50比10大得多，50和39相比，究竟應(yīng)該是什么關(guān)系呢？”這時候，有學(xué)生可嫩會說：“50比39是大一些?！苯處熆梢灾赋觯河谜Z言描述幾個數(shù)之間的大小關(guān)系時，結(jié)論是相對的。所以，我們既可以說50比39大一些，也可以說50比39大的多，但是，和39相比，50比10一定是大的多。教師在教學(xué)中要注意多創(chuàng)設(shè)一些和生活密切相關(guān)的情境，讓學(xué)生在具體情境中對于數(shù)字大小，數(shù)字之間的關(guān)系有比較清楚的認識，從而逐漸發(fā)展數(shù)感。

三、通過數(shù)的認識活動，感悟數(shù)的聯(lián)系

數(shù)感不僅包括從數(shù)量到數(shù)的抽象過程中，對于數(shù)量之間共性的感悟，也包括在實際背景中提到一個數(shù)時，能將其與現(xiàn)實背景中的數(shù)量聯(lián)系起來，并判斷其是否合理。比如一個學(xué)生看到一包襪子的標(biāo)價是1000元，馬上感到是不合理的，并且猜測到是否是因為少點了一個小數(shù)點的原因。這就是具有良好數(shù)感的表現(xiàn)。

在數(shù)的認識教學(xué)中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)的意義，還有引導(dǎo)學(xué)生辨別數(shù)應(yīng)用的不同方法，感悟和理解數(shù)之間的聯(lián)系，這樣，隨著對單個數(shù)體驗的逐步加深，學(xué)生就能逐步意識到每個數(shù)是怎樣與其他數(shù)聯(lián)系起來的。如12的認識，可以從基數(shù)、序數(shù)、熟的結(jié)構(gòu)、數(shù)的運算等多種角度引導(dǎo)學(xué)生探索和理解，使學(xué)生體會到12可以表示12個香蕉，12個學(xué)生，12張報紙等12個物體的集合（基數(shù)），也是11之后的數(shù)和13之前的數(shù)（序數(shù)），也可以看成是“6+6”，“5+7”，“4+4+4”的數(shù)的組合（結(jié)構(gòu)），還可以從運算的角度逐步認識到12是“15-3”、“3×4”、“24÷2”的結(jié)果（運算）。另外，也可以借助“百數(shù)圖”，“數(shù)的組成”等不同方法，使學(xué)生理解數(shù)之間的聯(lián)系，形成良好的數(shù)感。

無論是能力培養(yǎng)還是思維教育，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累為前提，知識轉(zhuǎn)化成能力，需要一個漸變過程，完成這一過程一要靠理解，二要靠練習(xí)，而數(shù)感就是理解與練習(xí)的程度指標(biāo)。因此，沒有知識，就無法形成數(shù)感；反之，數(shù)感越健全，知識也就越扎實，而且知識更易活化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不要過分強調(diào)缺乏思維發(fā)展的程序性教學(xué)，而應(yīng)把數(shù)感培養(yǎng)作為數(shù)的認識的主要目標(biāo)。

參考文獻：

[1]孔企平.小學(xué)兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)[J].華東師范大學(xué)出版社，2001，3.

[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準[M].北京師范大學(xué)出版社，2012，1.

[3]安吉萊瑞.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[M].北京師范大學(xué)出版社，2009，7.