感受中考二次根式問題

近年來中考題中，二次根式問題的難度并不很大． 解答它們的關(guān)鍵在于靈活利用二次根式的定義、性質(zhì)及運(yùn)算法則. 現(xiàn)以2011年的中考題為例分類介紹如下：

一、字母取值問題

例1 （荊門市中考試題）若等式成立，則x的取值范圍是分析：等式中的x具有“二重性”，一是作為的底數(shù)的組成部分存在，另是作為的被開方數(shù)的組成部分存在． 兩者都應(yīng)考慮，缺一不可．

解：要使成立，則．

所以x的取值范圍是x≥0，且x≠12．

二、化簡問題

三、計(jì)算問題

四、求值問題

分析：靈活利用乘法公式，原式的被開方數(shù)可變形成關(guān)于m＋n和mn的式子．

分析：先確定3m－6的取值范圍． 這樣，能將｜6-3m｜中的絕對值化去，使已知等式的形式化簡．

五、探索規(guī)律問題