“三步走”攻克“機(jī)械效率”難點(diǎn)

“機(jī)械效率”這一節(jié)，知識(shí)抽象，特別容易和功、功率、省力混淆.許多同學(xué)對機(jī)械效率的影響因素只能靠機(jī)械記憶，對速度、高度、股數(shù)是否影響機(jī)械效率沒有清晰的認(rèn)識(shí)，對提高機(jī)械效率的措施無法真正掌握.如果你也有這些困惑，跟我一起走好以下三步，你一定會(huì)受到一些啟發(fā).

一、為何要引出機(jī)械效率概念

我們學(xué)習(xí)了功（W）、功率（P），為何還要提出機(jī)械效率（η）這一概念呢？首先要弄清前兩個(gè)物理量的概念.實(shí)際生產(chǎn)生活中，做功有多少之分，因此用W= J來表示做功的多少；做功有快慢之分：做同樣的功，時(shí)間也許不同.做相同時(shí)間的功，做功的多少可能不一樣.當(dāng)時(shí)間和功都不同的時(shí)候，我們只需比較單位時(shí)間內(nèi)做的功，也就是用功率P= W來反映做功的快慢.僅憑這兩個(gè)物理量就能對做功的特點(diǎn)描述完整了嗎？打個(gè)比方，把做功看成投籃，教練會(huì)從三方面看投籃練習(xí)的效果：1.投籃的數(shù)量——多少次投籃（好比是做功有多大）；2.投籃的節(jié)奏——每分鐘投幾次（好比是做功有多快）；3.投籃的命中率——百分之幾的投中（好比是做功的效率）.由此可見，為了完整地描述做功的情況，應(yīng)該從功（W）、功率（P）、效率（η）三方面進(jìn)行.

二、如何理解有用功、額外功、總功、機(jī)械效率

1.整體把握機(jī)械效率的概念

初學(xué)者弄不清機(jī)械效率是因?yàn)椋喊盐锢砀拍钪械摹靶省焙蜕钪谐Ｕf的“效率”混為一談.生活的效率是一種綜合性敘述，是“效果”的意思.打個(gè)比方，作業(yè)效率高是指：做得多、時(shí)間少、正確率高.換句話講，就是省時(shí)、省力、出成果.而物理中的效率單指一項(xiàng)：純粹是有用功占總功的比例，即η=W有用／W總.不管是多少時(shí)間完成的，也不管一共做了多少功，只要有用功所占的比例高，就是效率高.

例1 甲利用定滑輪提升物體，1s內(nèi)做了10J的功，其中有用功8J；乙利用動(dòng)滑輪，2s內(nèi)做了100J的功，其中有用功50J，則機(jī)械效率哪個(gè)高？

解 因?yàn)棣羌?W有用／W總=8／10=80%

η乙=W有用／W總=50／100=50%

所以甲的機(jī)械效率高.

解題感悟 雖然乙做功總量多，速度快，又省力，但機(jī)械效率仍是甲高.因?yàn)槲锢砩系男?，純粹是有用功占總功的比?

2.透徹理解有用功、額外功、總功

知道了機(jī)械效率的概念后，我們只需要弄清不同類型的簡單機(jī)械中的有用功、額外功、總功，就可以順利求解機(jī)械效率了.教材中對有用功和額外功的敘述比較抽象，需要加強(qiáng)辨析和舉例才能深刻理解.教材中認(rèn)為：有用功（W有用）是為達(dá)到目的而做的功，是人們需要的功；而額外功（W額外）是不需要，但不得不做的功；動(dòng)力做的功是總功（W總）.

我們還可以這樣理解：有用功——即使不使用任何簡單機(jī)械，為達(dá)目的而至少要對物體做的功；而額外功——克服機(jī)械本身的重力或者摩擦力做的功.動(dòng)力與動(dòng)力作用點(diǎn)的移動(dòng)距離的乘積就是總功.不過，有時(shí)也可以采用W總=W有用+W額外來計(jì)算W總.

例2 請說出以下四種裝置中的有用功和額外功、總功.

三、如何提高機(jī)械效率

看了上圖，初學(xué)者可能難理解兩點(diǎn)：a.根據(jù)η=W有用／W總，為什么影響因素不是W有用和W總兩大因素？b.為什么高度、速度不是影響因素？下面將一一解答a：有用功與額外功之和就等于總功，也就是W有用和W額外是“因”，決定了W總這個(gè)“果”.解答b：根據(jù)例題2可知物體的移動(dòng)距離雖然影響W有用，但也會(huì)同等地影響額外功，不影響比例.

例3 若不計(jì)繩重和摩擦，已知?jiǎng)踊喼貫镚動(dòng)，寫出機(jī)械效率表達(dá)式：

解 η=W有用／W總=Gh／Fs=Gh／F（3h）=G／3F

∵F=■，∴η=■.

解題感悟 效率η與股數(shù)n，物體移動(dòng)距離s、速度v均無關(guān).

由樹形圖第一層可知，只要盡量減小額外功或增大有用功，使有用功占的比例變大即可.根據(jù)樹形圖第二層可知，只要盡量少用動(dòng)滑輪或用輕質(zhì)滑輪和繩子，減小裝置內(nèi)部摩擦，就可以減小額外功的比例；一次性盡量多地提起重物就可以提高有用功比例.

我們明白了提高滑輪組機(jī)械效率的一系列措施.但是，再怎么提高，由于額外功總不可能等于零，因此η＜100%.用這種分層樹形圖的方式，還可以幫助你理解其他裝置效率的提高方法.不信，你可以畫出其他裝置的機(jī)械效率影響因素樹形圖，推測提高效率的措施，然后再用控制變量去實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

從以上三個(gè)方面，我們一起由“整體”到“細(xì)節(jié)”地認(rèn)識(shí)機(jī)械效率、有用功、額外功、總功，利用“關(guān)系圖”巧妙梳理了提高機(jī)械效率的方法.如果你被某些問題困擾時(shí)，也許還是對一些基本概念沒有形成正確的理解和體系，或者沒有用合適的方式梳理出關(guān)系.一旦形成體系，找到適合自己的方法，定能讓你撥開迷霧，豁然開朗.