咦,還可以這樣算

案例：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容：推導(dǎo)立體圖形圓柱的體積公式。我先出示底面積相等，高也相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。然后提問(wèn)長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？再讓學(xué)生猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？通過(guò)小組討論，得出圓柱可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)計(jì)算。與課本上的思路一致，把圓柱的底面平均分成16份、32份、64份……切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，而長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等，由此推導(dǎo)出圓柱的體積等于底面積×高?？烧?dāng)我要結(jié)束推導(dǎo)時(shí)，有一位學(xué)生急不可待地站了起來(lái)，說(shuō)出了與眾不同的想法。他認(rèn)為圓柱的體積也可以是這樣的：圓柱的體積等于側(cè)面積×半徑。這位同學(xué)的話(huà)音剛落，教室里就熱鬧了，好多同學(xué)說(shuō)這種方法不對(duì)，因?yàn)闀?shū)上不是這樣。說(shuō)實(shí)在的，起初我也感到有點(diǎn)意外，因?yàn)閭湔n時(shí)我也沒(méi)考慮是否還有別的體積公式，而這位同學(xué)的這種想法又實(shí)在是可能的。因此，我便調(diào)整了原先的設(shè)計(jì)程序。讓這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么有這種想法。那位同學(xué)說(shuō)：“我們?cè)谕茖?dǎo)圓柱體體積的公式時(shí)，把一個(gè)圓柱平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，如圖1：

長(zhǎng)方體底面積是一個(gè)圓面積，高是圓柱的高，如果把這個(gè)近似長(zhǎng)方體平放，如圖2，那么長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱側(cè)面積的一半，長(zhǎng)方體的高，就是圓柱的半徑。確實(shí)圓柱的體積也還可以用側(cè)面積的一半乘一條半徑?！斑祝€可以這樣算！”同學(xué)們?cè)隗@嘆那位同學(xué)的方法時(shí)，都投來(lái)羨慕的眼光。這時(shí)我既為自己的不扎實(shí)而慚愧，更為學(xué)生的敢于創(chuàng)新而欣喜。緊接著我就表?yè)P(yáng)這位同學(xué)敢于自己動(dòng)腦思考，想出別人沒(méi)想到的東西，而且要求大家都要向他學(xué)習(xí)。

教學(xué)反思：

下課后，我陷入深深的反思中?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！苯處煋碛薪滩氖墙y(tǒng)一的，而學(xué)生各有不同，課堂隨時(shí)都會(huì)有“驚喜”，這就要求教師有很高的駕馭課堂的能力，能發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃光點(diǎn)，進(jìn)行分析比較，喚起學(xué)生自主探索的意識(shí)，這樣學(xué)生的思維才能得到創(chuàng)造性發(fā)展。

如何鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，是每位教師在教學(xué)實(shí)戰(zhàn)中面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，通過(guò)上這節(jié)課我想在今后教學(xué)中自己應(yīng)努力做到以下幾點(diǎn)：

1.深入研究教材

學(xué)生的思維要得到發(fā)展，與教師平時(shí)的教學(xué)息息相關(guān)，俗話(huà)說(shuō)“刀越磨越快”。數(shù)學(xué)教學(xué)不能只憑經(jīng)驗(yàn)，而要深入研究教材，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生努力探求算法多樣化，同時(shí)以創(chuàng)新的處理，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，使封閉習(xí)題開(kāi)放化，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2.學(xué)會(huì)保護(hù)驚喜

對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的不同想法，看似有點(diǎn)巧合的解法，不能不經(jīng)思考隨意去否定，更不能壓抑學(xué)生的自主探索熱情，而應(yīng)充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，給學(xué)生提供充分的自我表現(xiàn)機(jī)會(huì)，虛心聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)，并做出積極的評(píng)價(jià)。這樣學(xué)生的創(chuàng)新思維才能得到更好的發(fā)展。

3.關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握越嚴(yán)密，他們解決問(wèn)題的能力就越強(qiáng)，學(xué)生的思維就越開(kāi)闊。正如這節(jié)課中，教師對(duì)學(xué)生創(chuàng)新方法不但給予鼓勵(lì)肯定，而且這種方法滲透一種數(shù)學(xué)思想——換位思考。學(xué)生一旦掌握這種思想，就能舉一反三，觸類(lèi)旁通，形成自我創(chuàng)造能力。

這節(jié)課可以說(shuō)是一次意外的驚喜，就是在這不經(jīng)意中，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。然而，如果死抱課本不放，那么，這樣一堂很有價(jià)值的課就不可能出現(xiàn)了。在大力推行素質(zhì)教育的今天，我們一方面強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，另一方面往往苦于缺乏培養(yǎng)的契機(jī)與載體。所以，這堂課還給了我一個(gè)啟示，那就是教師應(yīng)該以本為本，但有時(shí)又不應(yīng)該局限于教材，不能帶著學(xué)生在劃定的圈內(nèi)活動(dòng)，而應(yīng)跳出圈圈，放飛學(xué)生的思維，這樣往往會(huì)收獲更多的驚喜。

（作者單位 江蘇省高淳縣古柏中心小學(xué)）